ru-RU translation (#295)

* ru-RU introduction

Translation of introduction to Russian

* ru-RU whatis

Translation of chapter 2 to Russian

* (fixup) ru-RU intro

fixed missing translations

* ru-RU index.html

Translated header, meta, title and link names for existing chapter's traslations. (will be updated with every new commit)

* ru-RU locale strings

Locale string russian traslations

* locale fixup

* build chapters 1,2

* ru-RU explanation

translation of explanation to Russian.

* ru-RU control

translation of #control to Russian

* ru-RU weightcontrol

translation of #weightcontrol to Russian

* ru-RU derivatives

translation of #derivatives to Russian

* (fixup) ru-RU weightcontrol

* (fixup) ru-RU explanation

* ru-RU extended

Co-authored-by: Mammoth <echo@mammothnotes.com>

docs/chapters/control/content.ru-RU.md

@@ -0,0 +1,81 @@
+# Контроль кривых Безье
+
+Кривые Безье, как и все отрезки кривых, являются интерполярными функциями. Это значит, что они имеют заданный набор контрольных точек и генерируют значения где-то "между" ними. (Одним следствием этого есть то, что невозможно сгенерировать точки вне этого "каркаса". Полезная информация!). На практике мы можем проиллюстрировать влияние каждой контрольной точки на течение кривой по отдельности и проследить какие из точек имеют наибольший эффект в тех и иных частях кривой.
+
+Следующие зарисовки демонстрируют интерполяции функций для квадратной и кубической кривых, где "S" представляет степень влияния контрольной точки на положение участка кривой по ходу развития t. Потяните ползунки, чтобы отследить проценты интерполяций каждой контрольной точки на конкретном <i>t</i>.
+
+<div class="figure">
+<graphics-element title="Квадратная интерполяция" src="./lerp.js" data-degree="3">
+  <input type="range" min="0" max="1" step="0.01" value="0" class="slide-control">
+</graphics-element>
+<graphics-element title="Кубическая интерполяция" src="./lerp.js" data-degree="4">
+  <input type="range" min="0" max="1" step="0.01" value="0" class="slide-control">
+</graphics-element>
+<graphics-element title="Интерполяция кривой 15-го порядка" src="./lerp.js" data-degree="15">
+  <input type="range" min="0" max="1" step="0.01" value="0" class="slide-control">
+</graphics-element>
+</div>
+
+Также представлена интерполяция кривой Безье 15<sup>го</sup> порядка. Как вы можете видеть, начальная и конечная точки влияют на положение кривой значительно больше, чем любая другая контрольная точка.
+
+Желая изменить кривую, нам нужно изменить "вес"-а (* коофициенты) для каждой точки, по сути меняя интерполяцию. Имплементация оного предельно логична: нужно просто перемножить каждую точку на значение, меняющее ее 'силу'. Эти значения, по конвенции называют "весом" и мы можем учесть их запись в нашей оригинальной функции Безье:
+
+\[
+  Bézier(n,t) = \sum_{i=0}^{n}
+                \underset{биноминальный~термин}{\underbrace{\binom{n}{i}}}
+                \cdot\
+                \underset{полиноминальный~термин}{\underbrace{(1-t)^{n-i} \cdot t^{i}}}
+                \cdot\
+                \underset{вес}{\underbrace{w_i}}
+\]
+
+Хоть и выглядит заморочено, но, так уж получается, в реальности "веса" просто значения координат на графике, к которым мы бы хотели, чтобы наша функция стремилась. Так, для кривой <i>n-го</i> порядка, w<sub>0</sub> есть начальной координатой, w<sub>n</sub> конечной координатой, а все между ними — контрольными координатами. Например, чтобы кубическая кривая начиналась в (110,150), стремилась к точкам (25,190) и (210,250) заканчиваясь на (210,30), мы запишем это следующим образом:
+
+\[
+\left \{ \begin{matrix}
+  x = DARKRED[110] \cdot (1-t)^3 + DARKGREEN[25] \cdot 3 \cdot (1-t)^2 \cdot t + DARKBLUE[210] \cdot 3 \cdot (1-t) \cdot t^2 + AMBER[210] \cdot t^3 \\
+  y = DARKRED[150] \cdot (1-t)^3 + DARKGREEN[190] \cdot 3 \cdot (1-t)^2 \cdot t + DARKBLUE[250] \cdot 3 \cdot (1-t) \cdot t^2 + AMBER[30] \cdot t^3
+\end{matrix} \right.
+\]
+
+Это производит кривую, график которой мы видели в первой главе этой статьи.
+
+<graphics-element title="Наша кубическая кривая Безье" src="../introduction/cubic.js"></graphics-element>
+
+Что еще можно сделать с кривой Безье? На самом деле — вполне не мало. Остальная часть статьи описывает множества доступных операций и задач, которые они решают.
+
+<div class="howtocode">
+
+### Имплементация весовых функций.
+
+Отталкиваясь от того, что мы уже знаем как воплотить базис функции, добавление контрольных точек представляет собой удивительно легкую задачу:
+
+```
+function Bezier(n,t,w[]):
+  sum = 0
+  for(k=0; k<=n; k++):
+    sum += w[k] * binomial(n,k) * (1-t)^(n-k) * t^(k)
+  return sum
+```
+
+И оптимизированная версия:
+
+```
+function Bezier(2,t,w[]):
+  t2 = t * t
+  mt = 1-t
+  mt2 = mt * mt
+  return w[0]*mt2 + w[1]*2*mt*t + w[2]*t2
+
+function Bezier(3,t,w[]):
+  t2 = t * t
+  t3 = t2 * t
+  mt = 1-t
+  mt2 = mt * mt
+  mt3 = mt2 * mt
+  return w[0]*mt3 + 3*w[1]*mt2*t + 3*w[2]*mt*t2 + w[3]*t3
+```
+
+И вот, мы знаем как программировать базис функции с весами.
+
+</div>