info/BezierInfo-2
1
0
Fork 0
mirror of https://github.com/Pomax/BezierInfo-2.git synced 2025-08-18 06:21:26 +02:00
Code Issues Releases Wiki Activity

some fixes

Browse Source
This commit is contained in:
Pomax
2021-01-10 13:17:36 -08:00
parent 39d0148269
commit 403f7f0595
33 changed files with 382 additions and 294 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

14
docs/chapters/explanation/content.ru-RU.md
View File

@@ -19,7 +19,7 @@
\end{matrix}
\]
Итак, нам представлены две функции. Ничего особо выдающегося: просто функции синуса и косинуса. Отметим, что, как вы можете видеть, вводные переменные разные. Затем, меняя значение <i>a</i>, мы не влияем на вывод <i>f(b)</i>, поскольку <i>a</i> никак не задействована в этой функции. Параметрические функции хитрят именно с этим: весь набор функций вывода делит между собой одну или более переменную вводную. Как здесь:
Итак, нам представлены две функции. Ничего особо выдающегося: просто функции синуса и косинуса. Отметим, что, как вы можете видеть, вводные переменные разные. Затем, меняя значение <i>a</i>, мы не влияем на вывод <i>f(b)</i>, поскольку <i>a</i> никак не задействована в этой функции. Параметрические функции хитрят именно с этим: весь набор функций вывода делит между собой одну или более переменную вводную. Как здесь:
\[
\left \{ \begin{matrix}
@@ -28,7 +28,7 @@
\end{matrix} \right.
\]
Что же, несколько функций, и всего одна вводная. Меняя значение <i>t</i> — меняем вывод обеих ф-ций, <i>f<sub>a</sub>(t)</i> и <i>f<sub>b</sub>(t)</i>. Возможно вы спросите: "в чем же польза?". Ответ прост и очевиден, если уточнить, что мы имеем ввиду под записью наших функций:
Что же, несколько функций, и всего одна вводная. Меняя значение <i>t</i> — меняем вывод обеих ф-ций, <i>f<sub>a</sub>(t)</i> и <i>f<sub>b</sub>(t)</i>. Возможно вы спросите: "в чем же польза?". Ответ прост и очевиден, если уточнить, что мы имеем ввиду под записью наших функций:
\[
\left \{ \begin{matrix}
@@ -45,7 +45,7 @@
<input type="range" min="0" max="10" step="0.1" value="5" class="slide-control">
</graphics-element>
Кривые Безье — всего один из многих классов параметрических функций. Их главной характеристикой есть использование одной и той же базовой функции для генерации всех выводов. До сих пор, в использованном нами примере, мы производили значения <i>x</i> и <i>y</i> с помощью разных функций (ф-цией синуса и ф-цией косинуса); Безье же использует единый "биноминальный полином" для вывода обоих значений. Но что же такое "биноминальный полином"?
Кривые Безье — всего один из многих классов параметрических функций. Их главной характеристикой есть использование одной и той же базовой функции для генерации всех выводов. До сих пор, в использованном нами примере, мы производили значения <i>x</i> и <i>y</i> с помощью разных функций (ф-цией синуса и ф-цией косинуса); Безье же использует единый "биноминальный полином" для вывода обоих значений. Но что же такое "биноминальный полином"?
Возможно, вы помните полиномы из школьной программы. Они выглядят следующим образом:
@@ -138,8 +138,7 @@ function binomial(n,k):
return lut[n][k]
```
Итак, что же здесь происходит? Сначала мы декларируем таблицу достаточного размера для удовлетворения большинства запросов. Далее мы заявляем функцию вывода необходимого значения, вытаскивая его из таблицы, предварительно убедившись, что значения для запрашиваемых <i>n/k</i> присутствуют в наборе и расширяя набор по необходимости (если не присутствуют). Наша базовая функция теперь выглядит типа этого:
Итак, что же здесь происходит? Сначала мы декларируем таблицу достаточного размера для удовлетворения большинства запросов. Далее мы заявляем функцию вывода необходимого значения, вытаскивая его из таблицы, предварительно убедившись, что значения для запрашиваемых <i>n/k</i> присутствуют в наборе и расширяя набор по необходимости (если не присутствуют). Наша базовая функция теперь выглядит типа этого:
```
function Bezier(n,t):
@@ -147,11 +146,10 @@ function Bezier(n,t):
for(k=0; k<=n; k++):
sum += binomial(n,k) * (1-t)^(n-k) * t^(k)
return sum
```
```
Отлично. Конечно, мы можем оптимизировать ее и далее. Для большинства задач компьютерной графики нам не потребуются кривые произвольного порядка (хотя мы приводим код для произвольных кривых в этом пособии); зачастую нам нужны квадратные и кубические кривые, а это значит, мы можем значительно упростить весь наш код:
```
function Bezier(2,t):
t2 = t * t
@@ -172,4 +170,4 @@ function Bezier(3,t):
</div>
Итак, зная как выглядят базовые функции, время добавить магию делающую кривые Безье такими особенными: контрольные точки.
Итак, зная как выглядят базовые функции, время добавить магию делающую кривые Безье такими особенными: контрольные точки.