From 566fed0530f7049eb065de0afb893074d68d2590 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: thrillerist <thrillerist@126.com>
Date: Sat, 8 Apr 2017 09:22:10 +0800
Subject: [PATCH] add flattening (#93)

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 .../sections/flattening/content.zh-CN.md      | 42 +++++++++++++++++++
 1 file changed, 42 insertions(+)
 create mode 100644 components/sections/flattening/content.zh-CN.md

diff --git a/components/sections/flattening/content.zh-CN.md b/components/sections/flattening/content.zh-CN.md
new file mode 100644
index 00000000..b1b028ae
--- /dev/null
+++ b/components/sections/flattening/content.zh-CN.md
@@ -0,0 +1,42 @@
+# 简化绘图
+
+我们可以简化绘制的过程，先在具体的位置“采样”曲线，然后用线段把这些点连接起来。由于我们是将曲线转换成一系列“平整的”直线，故将这个过程称之为“拉平(flattening)”。
+
+我们可以先确定“想要X个分段”，然后在间隔的地方采样曲线，得到一定数量的分段。这种方法的优点是速度很快：比起遍历100甚至1000个曲线坐标，我们可以采样比较少的点，仍然得到看起来足够好的曲线。这么做的缺点是，我们失去了“真正的曲线”的精度，因此不能用此方法来做真实的相交检测或曲率对齐。
+
+<Graphic preset="twopanel" title="拉平一条二次曲线" setup={this.setupQuadratic} draw={this.drawFlattened} onKeyDown={this.onKeyDown}/>
+<Graphic preset="twopanel" title="拉平一条三次曲线" setup={this.setupCubic} draw={this.drawFlattened} onKeyDown={this.onKeyDown} />
+
+试着点击图形，并用上下键来降低二次曲线和三次曲线的分段数量。你会发现对某些曲率来说，数量少的分段也能做的很好，但对于复杂的曲率（在三次曲线上试试），足够多的分段才能很好地满足曲率的变化。
+
+<div className="howtocode">
+
+### 如何实现曲线的拉平
+
+让我们来实现刚才简述过的算法：      
+
+```
+function flattenCurve(curve, segmentCount):
+  step = 1/segmentCount;
+  coordinates = [curve.getXValue(0), curve.getYValue(0)]
+  for(i=1; i <= segmentCount; i++):
+    t = i*step;
+    coordinates.push[curve.getXValue(t), curve.getYValue(t)]
+  return coordinates;
+```
+
+好了，这就是算法的实现。它基本上是画出一系列的线段来模拟“曲线”。
+
+```
+function drawFlattenedCurve(curve, segmentCount):
+  coordinates = flattenCurve(curve, segmentCount)
+  coord = coordinates[0], _coords;
+  for(i=1; i < coordinates.length; i++):
+    _coords = coordinates[i]
+    line(coords, _coords)
+    coords = _coords
+```
+
+我们将第一个坐标作为参考点，然后在相邻两个点之间画线。
+
+</div>