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2022-01-04 11:50:23 -08:00
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@@ -1,14 +0,0 @@
\setmainfont[Ligatures=TeX]TeX Gyre Pagella \setmathfontTeX Gyre Pagella Math
┌ V = P ┐
│ 1 2 │
┌ P ┐ │ V = P │
│ 1 │ │ 2 3 │
│ P │ │ P - P │
│ 2 │ = │ 3 1 │
│ P │points │ V' = ─────── │point-tangent
│ 3 │ │ 1 2 │
│ P │ │ P - P │
└ 4 ┘ │ 4 2 │
│ V' = ─────── │
└ 2 2 ┘

17
docs/images/snippets/catmullconv/012a8ab7a4de935c1c8d61dcd14fc62c.ascii
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@@ -1,10 +1,9 @@
\setmainfont[Ligatures=TeX]TeX Gyre Pagella \setmathfontTeX Gyre Pagella Math
┌ P ┐ ┌ P + 6(P - P ) ┐
│ 1 │ │ 4 1 2 │
│ P │ │ P │
│ 2 │ \Rightarrow │ 1 │
│ P │ Bézier │ P │ CatmullRom
│ 3 │ │ 4 │
│ P │ │ P + 6(P - P ) │
└ 4 ┘ └ 1 4 3 ┘
┌ P ┐ ┌ P + 6(P - P ) ┐
│ 1 │ │ 4 1 2 │
│ P │ │ P │
│ 2 │ ==> │ 1 │
│ P │ Bézier │ P │ CatmullRom
│ 3 │ │ 4 │
│ P │ │ P + 6(P - P ) │
└ 4 ┘ └ 1 4 3 ┘

17
docs/images/snippets/catmullconv/032409c03915a6ba75864e1dceae416d.ascii
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@@ -1,10 +1,9 @@
\setmainfont[Ligatures=TeX]TeX Gyre Pagella \setmathfontTeX Gyre Pagella Math
┌ 0 1 0 0 ┐ ┌ P ┐
│ 0 0 1 0 │ │ 1 │
┌ 1 0 0 0 ┐ │ -1 1 │ │ P │
CatmullRom(t) = ┌ 2 3 ┐ · │ 0 0 1 0 │ · │ ── 0 ── 0 │ · │ 2 │
└ 1 t t t ┘ │ -3 3 -2 -1 │ │ 2τ 2τ │ │ P │
└ 2 -2 1 1 ┘ │ -1 1 │ │ 3 │
│ 0 ── 0 ── │ │ P │
└ 2τ 2τ ┘ └ 4 ┘
┌ 0 1 0 0 ┐ ┌ P ┐
│ 0 0 1 0 │ │ 1 │
┌ 1 0 0 0 ┐ │ -1 1 │ │ P │
CatmullRom(t) = ┌ 2 3 ┐ · │ 0 0 1 0 │ · │ ── 0 ── 0 │ · │ 2 │
└ 1 t t t ┘ │ -3 3 -2 -1 │ │ 2τ 2τ │ │ P │
└ 2 -2 1 1 ┘ │ -1 1 │ │ 3 │
│ 0 ── 0 ── │ │ P │
└ 2τ 2τ ┘ └ 4 ┘

25
docs/images/snippets/catmullconv/157b287d6b74109d8c8b634990ea6549.ascii
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@@ -1,14 +1,13 @@
\setmainfont[Ligatures=TeX]TeX Gyre Pagella \setmathfontTeX Gyre Pagella Math
┌ P ┐
│ 2 │
│ P -P │
│ 3 1 │
┌ 1 0 0 0 ┐ │ P + ────── │
= ┌ 2 3 ┐ · │ -3 3 0 0 │ · │ 2 6 · τ │
└ 1 t t t ┘ │ 3 -6 3 0 │ │ P -P │
└ -1 3 -3 1 ┘ │ 4 2 │
│ P - ────── │
│ 3 6 · τ │
│ P │
└ 3 ┘
┌ P ┐
│ 2 │
│ P -P │
│ 3 1 │
┌ 1 0 0 0 ┐ │ P + ────── │
= ┌ 2 3 ┐ · │ -3 3 0 0 │ · │ 2 6 · τ │
└ 1 t t t ┘ │ 3 -6 3 0 │ │ P -P │
└ -1 3 -3 1 ┘ │ 4 2 │
│ P - ────── │
│ 3 6 · τ │
│ P │
└ 3 ┘

17
docs/images/snippets/catmullconv/1cef6bbf7b3d10e8c0aaecfac816cc86.ascii
View File

@@ -1,10 +1,9 @@
\setmainfont[Ligatures=TeX]TeX Gyre Pagella \setmathfontTeX Gyre Pagella Math
┌ 0 1 0 0 ┐
│ -1 1 │
│ ── 1 ── 0 │
│ 6τ 6τ │ = V
│ 1 -1 │
│ 0 ── 1 ── │
│ 6τ 6τ │
└ 0 0 1 0 ┘
┌ 0 1 0 0 ┐
│ -1 1 │
│ ── 1 ── 0 │
│ 6τ 6τ │ = V
│ 1 -1 │
│ 0 ── 1 ── │
│ 6τ 6τ │
└ 0 0 1 0 ┘

10
docs/images/snippets/catmullconv/1f9fc156aeed9eb092573cd7446593d9.ascii
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@@ -1,10 +0,0 @@
\setmainfont[Ligatures=TeX]TeX Gyre Pagella \setmathfontTeX Gyre Pagella Math
┌ V ┐
│ 1 │
┌ 1 0 0 0 ┐ │ V │
CatmullRom(t) = ┌ 2 3 ┐ · │ 0 0 1 0 │ · │ 2 │
└ 1 t t t ┘ │ -3 3 -2 -1 │ │ V' │
└ 2 -2 1 1 ┘ │ 1 │
│ V' │
└ 2 ┘

25
docs/images/snippets/catmullconv/211dadbb9d0f6b2e381f18ea3c4d12fb.ascii
View File

@@ -1,14 +1,13 @@
\setmainfont[Ligatures=TeX]TeX Gyre Pagella \setmathfontTeX Gyre Pagella Math
┌ P ┐
│ 2 │
│ P │
│ 3 │
┌ 1 0 0 0 ┐ │ P - P │
= ┌ 2 3 ┐ · │ 0 0 1 0 │ · │ 3 1 │
└ 1 t t t ┘ │ -3 3 -2 -1 │ │ ─────── │
└ 2 -2 1 1 ┘ │ 2τ │
│ P - P │
│ 4 2 │
│ ─────── │
└ 2τ ┘
┌ P ┐
│ 2 │
│ P │
│ 3 │
┌ 1 0 0 0 ┐ │ P - P │
= ┌ 2 3 ┐ · │ 0 0 1 0 │ · │ 3 1 │
└ 1 t t t ┘ │ -3 3 -2 -1 │ │ ─────── │
└ 2 -2 1 1 ┘ │ 2τ │
│ P - P │
│ 4 2 │
│ ─────── │
└ 2τ ┘

17
docs/images/snippets/catmullconv/389a1ea8c9e92df9a2b38718e34bae7b.ascii
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@@ -1,10 +1,9 @@
\setmainfont[Ligatures=TeX]TeX Gyre Pagella \setmathfontTeX Gyre Pagella Math
┌ P ┐
│ 1 │
┌ 1 0 0 0 ┐ │ P │
Bézier(t) = ┌ 2 3 ┐ · │ -3 3 0 0 │ · │ 2 │
└ 1 t t t ┘ │ 3 -6 3 0 │ │ P │
└ -1 3 -3 1 ┘ │ 3 │
│ P │
└ 4 ┘
┌ P ┐
│ 1 │
┌ 1 0 0 0 ┐ │ P │
Bézier(t) = ┌ 2 3 ┐ · │ -3 3 0 0 │ · │ 2 │
└ 1 t t t ┘ │ 3 -6 3 0 │ │ P │
└ -1 3 -3 1 ┘ │ 3 │
│ P │
└ 4 ┘

17
docs/images/snippets/catmullconv/4c8684109149b0dc79f5583a5912fcd9.ascii
View File

@@ -1,10 +1,9 @@
\setmainfont[Ligatures=TeX]TeX Gyre Pagella \setmathfontTeX Gyre Pagella Math
┌ 0 1 0 0 ┐ ┌ P ┐
│ -1 1 │ │ 1 │
┌ 1 0 0 0 ┐ │ ── 1 ── 0 │ │ P │
= ┌ 2 3 ┐ · │ -3 3 0 0 │ · │ 6τ 6τ │ · │ 2 │
└ 1 t t t ┘ │ 3 -6 3 0 │ │ 1 -1 │ │ P │
└ -1 3 -3 1 ┘ │ 0 ── 1 ── │ │ 3 │
│ 6τ 6τ │ │ P │
└ 0 0 1 0 ┘ └ 4 ┘
┌ 0 1 0 0 ┐ ┌ P ┐
│ -1 1 │ │ 1 │
┌ 1 0 0 0 ┐ │ ── 1 ── 0 │ │ P │
= ┌ 2 3 ┐ · │ -3 3 0 0 │ · │ 6τ 6τ │ · │ 2 │
└ 1 t t t ┘ │ 3 -6 3 0 │ │ 1 -1 │ │ P │
└ -1 3 -3 1 ┘ │ 0 ── 1 ── │ │ 3 │
│ 6τ 6τ │ │ P │
└ 0 0 1 0 ┘ └ 4 ┘

21
docs/images/snippets/catmullconv/4e0da16710a7339f04dd844c7705423e.ascii
View File

@@ -1,12 +1,11 @@
\setmainfont[Ligatures=TeX]TeX Gyre Pagella \setmathfontTeX Gyre Pagella Math
┌ 0 1 0 0 ┐
│ -1 1 │
│ ── 0 ── 0 │
┌ 1 0 0 0 ┐ -1 │ 2τ 2τ │
│ -3 3 0 0 │ · │ 1 1 1 -1 │ = V
│ 3 -6 3 0 │ │ ─ ── - 3 3 - ─ ── │
└ -1 3 -3 1 ┘ │ τ 2t t 2t │
│ -1 1 1 1 │
│ ── 2 - ── ── - 2 ── │
└ 2t 2τ 2τ 2t ┘
┌ 0 1 0 0 ┐
│ -1 1 │
│ ── 0 ── 0 │
┌ 1 0 0 0 ┐ -1 │ 2τ 2τ │
│ -3 3 0 0 │ · │ 1 1 1 -1 │ = V
│ 3 -6 3 0 │ │ ─ ── - 3 3 - ─ ── │
└ -1 3 -3 1 ┘ │ τ 2t t 2t │
│ -1 1 1 1 │
│ ── 2 - ── ── - 2 ── │
└ 2t 2τ 2τ 2t ┘

21
docs/images/snippets/catmullconv/53f216327c0bbcf02b2a331fbf44d389.ascii
View File

@@ -1,12 +1,11 @@
\setmainfont[Ligatures=TeX]TeX Gyre Pagella \setmathfontTeX Gyre Pagella Math
┌ 0 1 0 0 ┐
│ -1 1 │ ┌ P ┐
│ ── 0 ── 0 │ │ 1 │
│ 2τ 2τ │ │ P │
= ┌ 2 3 ┐ · │ 1 1 1 -1 │ · │ 2 │
└ 1 t t t ┘ │ ─ ── - 3 3 - ─ ── │ │ P │
│ τ 2t t 2t │ │ 3 │
│ -1 1 1 1 │ │ P │
│ ── 2 - ── ── - 2 ── │ └ 4 ┘
└ 2t 2τ 2τ 2t ┘
┌ 0 1 0 0 ┐
│ -1 1 │ ┌ P ┐
│ ── 0 ── 0 │ │ 1 │
│ 2τ 2τ │ │ P │
= ┌ 2 3 ┐ · │ 1 1 1 -1 │ · │ 2 │
└ 1 t t t ┘ │ ─ ── - 3 3 - ─ ── │ │ P │
│ τ 2t t 2t │ │ 3 │
│ -1 1 1 1 │ │ P │
│ ── 2 - ── ── - 2 ── │ └ 4 ┘
└ 2t 2τ 2τ 2t ┘

21
docs/images/snippets/catmullconv/574bed6665be06b309b8da722c616a41.ascii
View File

@@ -1,12 +1,11 @@
\setmainfont[Ligatures=TeX]TeX Gyre Pagella \setmathfontTeX Gyre Pagella Math
┌ 0 1 0 0 ┐
│ -1 1 │ ┌ P ┐
│ ── 0 ── 0 │ │ 1 │
│ 2τ 2τ │ │ P │
│ 1 1 1 -1 │ · │ 2 │
│ ─ ── - 3 3 - ─ ── │ │ P │
│ τ 2t t 2t │ │ 3 │
│ -1 1 1 1 │ │ P │
│ ── 2 - ── ── - 2 ── │ └ 4 ┘
└ 2t 2τ 2τ 2t ┘
┌ 0 1 0 0 ┐
│ -1 1 │ ┌ P ┐
│ ── 0 ── 0 │ │ 1 │
│ 2τ 2τ │ │ P │
│ 1 1 1 -1 │ · │ 2 │
│ ─ ── - 3 3 - ─ ── │ │ P │
│ τ 2t t 2t │ │ 3 │
│ -1 1 1 1 │ │ P │
│ ── 2 - ── ── - 2 ── │ └ 4 ┘
└ 2t 2τ 2τ 2t ┘

25
docs/images/snippets/catmullconv/639ca0b74a805c3aebac79b181eac908.ascii
View File

@@ -1,14 +1,13 @@
\setmainfont[Ligatures=TeX]TeX Gyre Pagella \setmathfontTeX Gyre Pagella Math
┌ V = P ┐
│ 1 2 │
┌ P ┐ │ V = P │
│ 1 │ │ 2 3 │
│ P │ │ P - P │
│ 2 │ = │ 3 1 │
│ P │points │ V' = ─────── │ point-tangent
│ 3 │ │ 1 2 │
│ P │ │ P - P │
└ 4 ┘ │ 4 2 │
│ V' = ─────── │
└ 2 2 ┘
┌ V = P ┐
│ 1 2 │
┌ P ┐ │ V = P │
│ 1 │ │ 2 3 │
│ P │ │ P - P │
│ 2 │ = │ 3 1 │
│ P │points │ V' = ─────── │ point-tangent
│ 3 │ │ 1 2 │
│ P │ │ P - P │
└ 4 ┘ │ 4 2 │
│ V' = ─────── │
└ 2 2 ┘

21
docs/images/snippets/catmullconv/65e589eafae8ff2f39392d8143d2845c.ascii
View File

@@ -1,12 +1,11 @@
\setmainfont[Ligatures=TeX]TeX Gyre Pagella \setmathfontTeX Gyre Pagella Math
┌ 0 1 0 0 ┐
│ -1 1 │
│ ── 0 ── 0 │
│ 2τ 2τ │ ┌ 1 0 0 0 ┐
│ 1 1 1 -1 │ = │ -3 3 0 0 │ · V
│ ─ ── - 3 3 - ─ ── │ │ 3 -6 3 0 │
│ τ 2t t 2t │ └ -1 3 -3 1 ┘
│ -1 1 1 1 │
│ ── 2 - ── ── - 2 ── │
└ 2t 2τ 2τ 2t ┘
┌ 0 1 0 0 ┐
│ -1 1 │
│ ── 0 ── 0 │
│ 2τ 2τ │ ┌ 1 0 0 0 ┐
│ 1 1 1 -1 │ = │ -3 3 0 0 │ · V
│ ─ ── - 3 3 - ─ ── │ │ 3 -6 3 0 │
│ τ 2t t 2t │ └ -1 3 -3 1 ┘
│ -1 1 1 1 │
│ ── 2 - ── ── - 2 ── │
└ 2t 2τ 2τ 2t ┘

17
docs/images/snippets/catmullconv/7bab9dd3da654b05fa065076894e2d82.ascii
View File

@@ -1,10 +1,9 @@
\setmainfont[Ligatures=TeX]TeX Gyre Pagella \setmathfontTeX Gyre Pagella Math
┌ 0 1 0 0 ┐
│ 0 0 1 0 │
│ -1 1 │
T = │ ── 0 ─ 0 │
│ 2 2 │
│ -1 1 │
│ 0 ── 0 ─ │
└ 2 2 ┘
┌ 0 1 0 0 ┐
│ 0 0 1 0 │
│ -1 1 │
T = │ ── 0 ─ 0 │
│ 2 2 │
│ -1 1 │
│ 0 ── 0 ─ │
└ 2 2 ┘

12
docs/images/snippets/catmullconv/8a2a00812363fe1a6cfa7f81b48d31d1.ascii
View File

@@ -1,12 +0,0 @@
\setmainfont[Ligatures=TeX]TeX Gyre Pagella \setmathfontTeX Gyre Pagella Math
┌ 0 1 0 0 ┐
│ -1 1 │ ┌ P ┐
│ ── 0 ── 0 │ │ 1 │
│ 2τ 2τ │ │ P │
CatmullRom(t) = ┌ 2 3 ┐ · │ 1 1 1 -1 │ · │ 2 │
└ 1 t t t ┘ │ ─ ── - 3 3 - ─ ── │ │ P │
│ τ 2t t 2t │ │ 3 │
│ -1 1 1 1 │ │ P │
│ ── 2 - ── ── - 2 ── │ └ 4 ┘
└ 2t 2τ 2τ 2t ┘

10
docs/images/snippets/catmullconv/8d3a5ca7188f53b914229133b3dbe5fe.ascii
View File

@@ -1,10 +0,0 @@
\setmainfont[Ligatures=TeX]TeX Gyre Pagella \setmathfontTeX Gyre Pagella Math
┌ V ┐
│ 1 │
┌ 1 0 0 0 ┐ │ V │
CatmullRom(t) = ┌ 2 3 ┐ · │ 0 0 1 0 │ · │ 2 │
└ 1 t t t ┘ │ -3 3 -2 -1 │ │ V' │
└ 2 -2 1 1 ┘ │ 1 │
│ V' │
└ 2 ┘

25
docs/images/snippets/catmullconv/8de53f207d68b25854a5f0b924ac6010.ascii
View File

@@ -1,14 +1,13 @@
\setmainfont[Ligatures=TeX]TeX Gyre Pagella \setmathfontTeX Gyre Pagella Math
┌ P ┐
│ 2 │
┌ V ┐ │ P │ ┌ 0 1 0 0 ┐
│ 1 │ │ 3 │ │ 0 0 1 0 │
│ V │ │ P - P │ │ -1 1 │
│ 2 │ = │ 3 1 │ ,\ T = │ ── 0 ── 0 │
│ V' │ │ ─────── │ │ 2τ 2τ │
│ 1 │ │ 2τ │ │ -1 1 │
│ V' │ │ P - P │ │ 0 ── 0 ── │
└ 2 ┘ │ 4 2 │ └ 2τ 2τ ┘
│ ─────── │
└ 2τ ┘
┌ P ┐
│ 2 │
┌ V ┐ │ P │ ┌ 0 1 0 0 ┐
│ 1 │ │ 3 │ │ 0 0 1 0 │
│ V │ │ P - P │ │ -1 1 │
│ 2 │ = │ 3 1 │ ,\ T = │ ── 0 ── 0 │
│ V' │ │ ─────── │ │ 2τ 2τ │
│ 1 │ │ 2τ │ │ -1 1 │
│ V' │ │ P - P │ │ 0 ── 0 ── │
└ 2 ┘ │ 4 2 │ └ 2τ 2τ ┘
│ ─────── │
└ 2τ ┘

17
docs/images/snippets/catmullconv/902c290a790b4d44d10236f4a1456cdc.ascii
View File

@@ -1,10 +1,9 @@
\setmainfont[Ligatures=TeX]TeX Gyre Pagella \setmathfontTeX Gyre Pagella Math
┌ V ┐
│ 1 │
┌ 1 0 0 0 ┐ │ V │
CatmullRom(t) = ┌ 2 3 ┐ · │ 0 0 1 0 │ · │ 2 │
└ 1 t t t ┘ │ -3 3 -2 -1 │ │ V' │
└ 2 -2 1 1 ┘ │ 1 │
│ V' │
└ 2 ┘
┌ V ┐
│ 1 │
┌ 1 0 0 0 ┐ │ V │
CatmullRom(t) = ┌ 2 3 ┐ · │ 0 0 1 0 │ · │ 2 │
└ 1 t t t ┘ │ -3 3 -2 -1 │ │ V' │
└ 2 -2 1 1 ┘ │ 1 │
│ V' │
└ 2 ┘

21
docs/images/snippets/catmullconv/917b176a45959b026c56f81999505dc7.ascii
View File

@@ -1,12 +1,11 @@
\setmainfont[Ligatures=TeX]TeX Gyre Pagella \setmathfontTeX Gyre Pagella Math
┌ 0 1 0 0 ┐
│ -1 1 │
│ ── 0 ── 0 │
┌ 1 0 0 0 ┐ -1 │ 2τ 2τ │ ┌ 1 0 0 0 ┐ -1 ┌ 1 0 0 0 ┐
│ -3 3 0 0 │ · │ 1 1 1 -1 │ = │ -3 3 0 0 │ · │ -3 3 0 0 │ · V
│ 3 -6 3 0 │ │ ─ ── - 3 3 - ─ ── │ │ 3 -6 3 0 │ │ 3 -6 3 0 │
└ -1 3 -3 1 ┘ │ τ 2t t 2t │ └ -1 3 -3 1 ┘ └ -1 3 -3 1 ┘
│ -1 1 1 1 │
│ ── 2 - ── ── - 2 ── │
└ 2t 2τ 2τ 2t ┘
┌ 0 1 0 0 ┐
│ -1 1 │
│ ── 0 ── 0 │
┌ 1 0 0 0 ┐ -1 │ 2τ 2τ │ ┌ 1 0 0 0 ┐ -1 ┌ 1 0 0 0 ┐
│ -3 3 0 0 │ · │ 1 1 1 -1 │ = │ -3 3 0 0 │ · │ -3 3 0 0 │ · V
│ 3 -6 3 0 │ │ ─ ── - 3 3 - ─ ── │ │ 3 -6 3 0 │ │ 3 -6 3 0 │
└ -1 3 -3 1 ┘ │ τ 2t t 2t │ └ -1 3 -3 1 ┘ └ -1 3 -3 1 ┘
│ -1 1 1 1 │
│ ── 2 - ── ── - 2 ── │
└ 2t 2τ 2τ 2t ┘

10
docs/images/snippets/catmullconv/9593c057c84ebf9beb70fd57a11c7e12.ascii
View File

@@ -1,10 +0,0 @@
\setmainfont[Ligatures=TeX]TeX Gyre Pagella \setmathfontTeX Gyre Pagella Math
┌ P ┐ ┌ P + 6(P - P ) ┐
│ 1 │ │ 4 1 2 │
│ P │ │ P │
│ 2 │ \Rightarrow │ 1 │
│ P │ Bézier │ P │CatmullRom
│ 3 │ │ 4 │
│ P │ │ P + 6(P - P ) │
└ 4 ┘ └ 1 4 3 ┘

17
docs/images/snippets/catmullconv/98ddf6415bd9827a6d899b21d0a5f736.ascii
View File

@@ -1,10 +1,9 @@
\setmainfont[Ligatures=TeX]TeX Gyre Pagella \setmathfontTeX Gyre Pagella Math
┌ V ┐
│ 1 │
┌ 1 0 0 0 ┐ │ V │
CatmullRom(t) = ┌ 2 3 ┐ · │ 0 0 1 0 │ · │ 2 │
└ 1 t t t ┘ │ -3 3 -2 -1 │ │ V' │
└ 2 -2 1 1 ┘ │ 1 │
│ V' │
└ 2 ┘
┌ V ┐
│ 1 │
┌ 1 0 0 0 ┐ │ V │
CatmullRom(t) = ┌ 2 3 ┐ · │ 0 0 1 0 │ · │ 2 │
└ 1 t t t ┘ │ -3 3 -2 -1 │ │ V' │
└ 2 -2 1 1 ┘ │ 1 │
│ V' │
└ 2 ┘

17
docs/images/snippets/catmullconv/9ae99b090883023a485be7be098858e9.ascii
View File

@@ -1,10 +1,9 @@
\setmainfont[Ligatures=TeX]TeX Gyre Pagella \setmathfontTeX Gyre Pagella Math
┌ P ┐ ┌ P ┐
│ 1 │ │ 1 │
│ P │ │ P │
│ 2 │ \Rightarrow │ 4 │
│ P │ Bézier │ P + 3(P - P ) │ CatmullRom
│ 3 │ │ 4 1 2 │
│ P │ │ P + 3(P - P ) │
└ 4 ┘ └ 1 4 3 ┘
┌ P ┐ ┌ P ┐
│ 1 │ │ 1 │
│ P │ │ P │
│ 2 │ ==> │ 4 │
│ P │ Bézier │ P + 3(P - P ) │ CatmullRom
│ 3 │ │ 4 1 2 │
│ P │ │ P + 3(P - P ) │
└ 4 ┘ └ 1 4 3 ┘

25
docs/images/snippets/catmullconv/a323848e706c473833cda0b02bc220ef.ascii
View File

@@ -1,14 +1,13 @@
\setmainfont[Ligatures=TeX]TeX Gyre Pagella \setmathfontTeX Gyre Pagella Math
┌ P ┐
│ 2 │
┌ P ┐ │ P -P │
│ 1 │ │ 3 1 │
│ P │ │ P + ────── │
│ 2 │ \Rightarrow │ 2 6 · τ │
│ P │ CatmullRom │ P -P │ Bézier
│ 3 │ │ 4 2 │
│ P │ │ P - ────── │
└ 4 ┘ │ 3 6 · τ │
│ P │
└ 3 ┘
┌ P ┐
│ 2 │
┌ P ┐ │ P -P │
│ 1 │ │ 3 1 │
│ P │ │ P + ────── │
│ 2 │ ==> │ 2 6 · τ │
│ P │ CatmullRom │ P -P │ Bézier
│ 3 │ │ 4 2 │
│ P │ │ P - ────── │
└ 4 ┘ │ 3 6 · τ │
│ P │
└ 3 ┘

25
docs/images/snippets/catmullconv/a55773fdcdfd99947acc4f86ad2d4a3d.ascii
View File

@@ -1,14 +1,13 @@
\setmainfont[Ligatures=TeX]TeX Gyre Pagella \setmathfontTeX Gyre Pagella Math
┌ P ┐
│ 2 │
┌ P ┐ │ P │ ┌ 0 · P1 + 1 · P2 + 0 · P3 + 0 · P4 ┐ ┌ 0 1 0 0 ┐ ┌ P ┐
│ 1 │ │ 3 │ │ 0 · P1 + 0 · P2 + 1 · P3 + 0 · P4 │ │ 0 0 1 0 │ │ 1 │
│ P │ │ P - P │ │ -1 1 │ │ -1 1 │ │ P │
T · │ 2 │ = │ 3 1 │ = │ ── · P1 + 0 · P2 + ─ · P3 + 0 · P4 │ = │ ── 0 ─ 0 │ · │ 2 │
│ P │ │ ─────── │ │ 2 2 │ │ 2 2 │ │ P │
│ 3 │ │ 2 │ │ -1 1 │ │ -1 1 │ │ 3 │
│ P │ │ P - P │ │ 0 · P1 ── · P2 + 0 · P3 + ─ · P4 │ │ 0 ── 0 ─ │ │ P │
└ 4 ┘ │ 4 2 │ └ 2 2 ┘ └ 2 2 ┘ └ 4 ┘
│ ─────── │
└ 2 ┘
┌ P ┐
│ 2 │
┌ P ┐ │ P │ ┌ 0 · P1 + 1 · P2 + 0 · P3 + 0 · P4 ┐ ┌ 0 1 0 0 ┐ ┌ P ┐
│ 1 │ │ 3 │ │ 0 · P1 + 0 · P2 + 1 · P3 + 0 · P4 │ │ 0 0 1 0 │ │ 1 │
│ P │ │ P - P │ │ -1 1 │ │ -1 1 │ │ P │
T · │ 2 │ = │ 3 1 │ = │ ── · P1 + 0 · P2 + ─ · P3 + 0 · P4 │ = │ ── 0 ─ 0 │ · │ 2 │
│ P │ │ ─────── │ │ 2 2 │ │ 2 2 │ │ P │
│ 3 │ │ 2 │ │ -1 1 │ │ -1 1 │ │ 3 │
│ P │ │ P - P │ │ 0 · P1 ── · P2 + 0 · P3 + ─ · P4 │ │ 0 ── 0 ─ │ │ P │
└ 4 ┘ │ 4 2 │ └ 2 2 ┘ └ 2 2 ┘ └ 4 ┘
│ ─────── │
└ 2 ┘

17
docs/images/snippets/catmullconv/a8158b35ec221cccff51a53cdc7f440b.ascii
View File

@@ -1,10 +1,9 @@
\setmainfont[Ligatures=TeX]TeX Gyre Pagella \setmathfontTeX Gyre Pagella Math
┌ 0 1 0 0 ┐ ┌ P ┐
│ 0 0 1 0 │ │ 1 │
┌ 1 0 0 0 ┐ │ -1 1 │ │ P │
= ┌ 2 3 ┐ · │ 0 0 1 0 │ · │ ── 0 ── 0 │ · │ 2 │
└ 1 t t t ┘ │ -3 3 -2 -1 │ │ 2τ 2τ │ │ P │
└ 2 -2 1 1 ┘ │ -1 1 │ │ 3 │
│ 0 ── 0 ── │ │ P │
└ 2τ 2τ ┘ └ 4 ┘
┌ 0 1 0 0 ┐ ┌ P ┐
│ 0 0 1 0 │ │ 1 │
┌ 1 0 0 0 ┐ │ -1 1 │ │ P │
= ┌ 2 3 ┐ · │ 0 0 1 0 │ · │ ── 0 ── 0 │ · │ 2 │
└ 1 t t t ┘ │ -3 3 -2 -1 │ │ 2τ 2τ │ │ P │
└ 2 -2 1 1 ┘ │ -1 1 │ │ 3 │
│ 0 ── 0 ── │ │ P │
└ 2τ 2τ ┘ └ 4 ┘

21
docs/images/snippets/catmullconv/b59ff8d654e65df4c874901983208893.ascii
View File

@@ -1,12 +1,11 @@
\setmainfont[Ligatures=TeX]TeX Gyre Pagella \setmathfontTeX Gyre Pagella Math
┌ 0 1 0 0 ┐
│ -1 1 │ ┌ P ┐ ┌ P ┐
│ ── 0 ── 0 │ │ 1 │ │ 1 │
│ 2τ 2τ │ │ P │ ┌ 1 0 0 0 ┐ │ P │
│ 1 1 1 -1 │ · │ 2 │ = │ -3 3 0 0 │ · V · │ 2 │
│ ─ ── - 3 3 - ─ ── │ │ P │ │ 3 -6 3 0 │ │ P │
│ τ 2t t 2t │ │ 3 │ └ -1 3 -3 1 ┘ │ 3 │
│ -1 1 1 1 │ │ P │ │ P │
│ ── 2 - ── ── - 2 ── │ └ 4 ┘ └ 4 ┘
└ 2t 2τ 2τ 2t ┘
┌ 0 1 0 0 ┐
│ -1 1 │ ┌ P ┐ ┌ P ┐
│ ── 0 ── 0 │ │ 1 │ │ 1 │
│ 2τ 2τ │ │ P │ ┌ 1 0 0 0 ┐ │ P │
│ 1 1 1 -1 │ · │ 2 │ = │ -3 3 0 0 │ · V · │ 2 │
│ ─ ── - 3 3 - ─ ── │ │ P │ │ 3 -6 3 0 │ │ P │
│ τ 2t t 2t │ │ 3 │ └ -1 3 -3 1 ┘ │ 3 │
│ -1 1 1 1 │ │ P │ │ P │
│ ── 2 - ── ── - 2 ── │ └ 4 ┘ └ 4 ┘
└ 2t 2τ 2τ 2t ┘

25
docs/images/snippets/catmullconv/b94a4dafc12ba7e4fbf3aff924f55464.ascii
View File

@@ -1,14 +1,13 @@
\setmainfont[Ligatures=TeX]TeX Gyre Pagella \setmathfontTeX Gyre Pagella Math
┌ P ┐
│ 2 │
┌ V ┐ ┌ P ┐ │ P │
│ 1 │ │ 1 │ │ 3 │
│ V │ │ P │ │ P - P │
│ 2 │ = T · │ 2 │ = │ 3 1 │
│ V' │ │ P │ │ ─────── │
│ 1 │ │ 3 │ │ 2 │
│ V' │ │ P │ │ P - P │
└ 2 ┘ └ 4 ┘ │ 4 2 │
│ ─────── │
└ 2 ┘
┌ P ┐
│ 2 │
┌ V ┐ ┌ P ┐ │ P │
│ 1 │ │ 1 │ │ 3 │
│ V │ │ P │ │ P - P │
│ 2 │ = T · │ 2 │ = │ 3 1 │
│ V' │ │ P │ │ ─────── │
│ 1 │ │ 3 │ │ 2 │
│ V' │ │ P │ │ P - P │
└ 2 ┘ └ 4 ┘ │ 4 2 │
│ ─────── │
└ 2 ┘

14
docs/images/snippets/catmullconv/c0e30b49fbfce6f6b3c81eaa6ca5154f.ascii
View File

@@ -1,14 +0,0 @@
\setmainfont[Ligatures=TeX]TeX Gyre Pagella \setmathfontTeX Gyre Pagella Math
┌ P ┐
│ 2 │
┌ P ┐ │ P -P │
│ 1 │ │ 3 1 │
│ P │ │ P + ────── │
│ 2 │ \Rightarrow │ 2 6 · τ │
│ P │CatmullRom │ P -P │ Bézier
│ 3 │ │ 4 2 │
│ P │ │ P - ────── │
└ 4 ┘ │ 3 6 · τ │
│ P │
└ 3 ┘

10
docs/images/snippets/catmullconv/c1f8861583b4176a9b607aa6a05f9356.ascii
View File

@@ -1,10 +0,0 @@
\setmainfont[Ligatures=TeX]TeX Gyre Pagella \setmathfontTeX Gyre Pagella Math
┌ P ┐
│ 1 │
┌ 1 0 0 0 ┐ │ P │
Bézier(t) = ┌ 2 3 ┐ · │ -3 3 0 0 │ · │ 2 │
└ 1 t t t ┘ │ 3 -6 3 0 │ │ P │
└ -1 3 -3 1 ┘ │ 3 │
│ P │
└ 4 ┘

10
docs/images/snippets/catmullconv/d09e7466c267614c89ead28d6a900ba1.ascii
View File

@@ -1,10 +0,0 @@
\setmainfont[Ligatures=TeX]TeX Gyre Pagella \setmathfontTeX Gyre Pagella Math
┌ P ┐ ┌ P ┐
│ 1 │ │ 1 │
│ P │ │ P │
│ 2 │ \Rightarrow │ 4 │
│ P │ Bézier │ P + 3(P - P ) │CatmullRom
│ 3 │ │ 4 1 2 │
│ P │ │ P + 3(P - P ) │
└ 4 ┘ └ 1 4 3 ┘

10
docs/images/snippets/catmullconv/defc6fa4b51fa3c1945d15449f0f392d.ascii
View File

@@ -1,10 +0,0 @@
\setmainfont[Ligatures=TeX]TeX Gyre Pagella \setmathfontTeX Gyre Pagella Math
┌ 0 1 0 0 ┐ ┌ P ┐
│ 0 0 1 0 │ │ 1 │
┌ 1 0 0 0 ┐ │ -1 1 │ │ P │
CatmullRom(t) = ┌ 2 3 ┐ · │ 0 0 1 0 │ · │ ── 0 ── 0 │ · │ 2 │
└ 1 t t t ┘ │ -3 3 -2 -1 │ │ 2τ 2τ │ │ P │
└ 2 -2 1 1 ┘ │ -1 1 │ │ 3 │
│ 0 ── 0 ── │ │ P │
└ 2τ 2τ ┘ └ 4 ┘

21
docs/images/snippets/catmullconv/e653724c11600cbf682f1c809c8c6508.ascii
View File

@@ -1,12 +1,11 @@
\setmainfont[Ligatures=TeX]TeX Gyre Pagella \setmathfontTeX Gyre Pagella Math
┌ 0 1 0 0 ┐
│ -1 1 │ ┌ P ┐
│ ── 0 ── 0 │ │ 1 │
│ 2τ 2τ │ │ P │
CatmullRom(t) = ┌ 2 3 ┐ · │ 1 1 1 -1 │ · │ 2 │
└ 1 t t t ┘ │ ─ ── - 3 3 - ─ ── │ │ P │
│ τ 2t t 2t │ │ 3 │
│ -1 1 1 1 │ │ P │
│ ── 2 - ── ── - 2 ── │ └ 4 ┘
└ 2t 2τ 2τ 2t ┘
┌ 0 1 0 0 ┐
│ -1 1 │ ┌ P ┐
│ ── 0 ── 0 │ │ 1 │
│ 2τ 2τ │ │ P │
CatmullRom(t) = ┌ 2 3 ┐ · │ 1 1 1 -1 │ · │ 2 │
└ 1 t t t ┘ │ ─ ── - 3 3 - ─ ── │ │ P │
│ τ 2t t 2t │ │ 3 │
│ -1 1 1 1 │ │ P │
│ ── 2 - ── ── - 2 ── │ └ 4 ┘
└ 2t 2τ 2τ 2t ┘

17
docs/images/snippets/catmullconv/fe2e6fd487df224b2f55a601898ce333.ascii
View File

@@ -1,10 +1,9 @@
\setmainfont[Ligatures=TeX]TeX Gyre Pagella \setmathfontTeX Gyre Pagella Math
┌ P ┐
│ 1 │
┌ 1 0 0 0 ┐ │ P │
│ -3 3 0 0 │ · │ 2 │
│ 3 -6 3 0 │ │ P │
└ -1 3 -3 1 ┘ │ 3 │
│ P │
└ 4 ┘
┌ P ┐
│ 1 │
┌ 1 0 0 0 ┐ │ P │
│ -3 3 0 0 │ · │ 2 │
│ 3 -6 3 0 │ │ P │
└ -1 3 -3 1 ┘ │ 3 │
│ P │
└ 4 ┘