BezierInfo-2/lgvalues-abscissa.php

<?php

$legendre_roots = array();

$legendre_roots[2] = array(
	-0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252252087138051355676766566483649996508262705518373647912161760310773007685273559916067003615583077550051041144223011076288835574182229739459904090157105534559538626730166621791266197964892168,
	0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252252087138051355676766566483649996508262705518373647912161760310773007685273559916067003615583077550051041144223011076288835574182229739459904090157105534559538626730166621791266197964892168);

$legendre_roots[3] = array(
	 0,
	-0.774596669241483377035853079956479922166584341058318165317514753222696618387395806703857475371734703583260441372189929402637908087832729923135978349224240702213750958202698716256783906245777858513169283405612501838634682531972963691092925710263188052523534528101729260090115562126394576188,
	0.774596669241483377035853079956479922166584341058318165317514753222696618387395806703857475371734703583260441372189929402637908087832729923135978349224240702213750958202698716256783906245777858513169283405612501838634682531972963691092925710263188052523534528101729260090115562126394576188);

$legendre_roots[4] = array(
	-0.3399810435848562648026657591032446872005758697709143525929539768210200304632370344778752804355548115489602395207464932135845003241712491992776363684338328221538611182352836311104158340621521124125023821932864240034767086752629560943410821534146791671405442668508151756169732898924953195536,
	0.3399810435848562648026657591032446872005758697709143525929539768210200304632370344778752804355548115489602395207464932135845003241712491992776363684338328221538611182352836311104158340621521124125023821932864240034767086752629560943410821534146791671405442668508151756169732898924953195536,
	-0.8611363115940525752239464888928095050957253796297176376157219209065294714950488657041623398844793052105769209319781763249637438391157919764084938458618855762872931327441369944290122598469710261906458681564745219362114916066097678053187180580268539141223471780870198639372247416951073770551,
	0.8611363115940525752239464888928095050957253796297176376157219209065294714950488657041623398844793052105769209319781763249637438391157919764084938458618855762872931327441369944290122598469710261906458681564745219362114916066097678053187180580268539141223471780870198639372247416951073770551);

$legendre_roots[5] = array(
	0,
	-0.5384693101056830910363144207002088049672866069055599562022316270594711853677552910358036672505709315713670572321043495510816912158744046420683486075627481533978123828583369317846132387526796166796502053799563629878671716361660767584852200097418079241406256057571019602720019270523093750336,
	0.5384693101056830910363144207002088049672866069055599562022316270594711853677552910358036672505709315713670572321043495510816912158744046420683486075627481533978123828583369317846132387526796166796502053799563629878671716361660767584852200097418079241406256057571019602720019270523093750336,
	-0.9061798459386639927976268782993929651256519107625308628737622865437707949166868469411429895535422619115836248167051160932020660084349721915374869570125418659061700540273012086530604091207821562942704193786707298217315368769002376029537907738935528847397895557648103916797868140600953498906,
	0.9061798459386639927976268782993929651256519107625308628737622865437707949166868469411429895535422619115836248167051160932020660084349721915374869570125418659061700540273012086530604091207821562942704193786707298217315368769002376029537907738935528847397895557648103916797868140600953498906);

$legendre_roots[6] = array(
	0.6612093864662645136613995950199053470064485643951700708145267058521834966071431009442864037464614564298883716392751466795573467722253804381723198010093367423918538864300079016299442625145884902455718821970386303223620117352321357022187936189069743012315558710642131016398967690135661651261150514997832,
	-0.6612093864662645136613995950199053470064485643951700708145267058521834966071431009442864037464614564298883716392751466795573467722253804381723198010093367423918538864300079016299442625145884902455718821970386303223620117352321357022187936189069743012315558710642131016398967690135661651261150514997832,
	-0.2386191860831969086305017216807119354186106301400213501813951645742749342756398422492244272573491316090722230970106872029554530350772051352628872175189982985139866216812636229030578298770859440976999298617585739469216136216592222334626416400139367778945327871453246721518889993399000945408150514997832,
	0.2386191860831969086305017216807119354186106301400213501813951645742749342756398422492244272573491316090722230970106872029554530350772051352628872175189982985139866216812636229030578298770859440976999298617585739469216136216592222334626416400139367778945327871453246721518889993399000945406150514997832,
	-0.9324695142031520278123015544939946091347657377122898248725496165266135008442001962762887399219259850478636797265728341065879713795116384041921786180750210169211578452038930846310372961174632524612619760497437974074226320896716211721783852305051047442772222093863676553669179038880252326771150514997832,
	0.9324695142031520278123015544939946091347657377122898248725496165266135008442001962762887399219259850478636797265728341065879713795116384041921786180750210169211578452038930846310372961174632524612619760497437974074226320896716211721783852305051047442772222093863676553669179038880252326771150514997832);

$legendre_roots[7] = array(
	0,
	0.4058451513773971669066064120769614633473820140993701263870432517946638132261256553283126897277465877652867586660480186780142389774087899602458293459431152403705864850136028192946798646997494188869169765542654505357384603100658598476270710450994883480024599267113885472679490162043321422574150514997832,
	-0.4058451513773971669066064120769614633473820140993701263870432517946638132261256553283126897277465877652867586660480186780142389774087899602458293459431152403705864850136028192946798646997494188869169765542654505357384603100658598476270710450994883480024599267113885472679490162043321422574150514997832,
	-0.7415311855993944398638647732807884070741476471413902601199553519674298746721805137928268323668632470596925180931120142436000543982298353471703857152740498332960747607976107150698769026932844561958151246095962171815950287169821619140709720118875391555834601955414971467103462901278094572097150514997832,
	0.7415311855993944398638647732807884070741476471413902601199553519674298746721805137928268323668632470596925180931120142436000543982298353471703857152740498332960747607976107150698769026932844561958151246095962171815950287169821619140709720118875391555834601955414971467103462901278094572093150514997832,
	-0.949107912342758524526189684047851262400770937670617783548769103913063330354840140805730770027925724144300739666995216194195625811353553118277789915859810085013901000179888247732305040104815148851112904940437420579459979108498442397952261081440138823188704950068274774322776063669713039873415051499783203,
	0.949107912342758524526189684047851262400770937670617783548769103913063330354840140805730770027925724144300739666995216194195625811353553118277789915859810085013901000179888247732305040104815148851112904940437420579459979108498442397952261081440138823188704950068274774322776063669713039873415051499783203);

$legendre_roots[8] = array(
	-0.1834346424956498049394761423601839806667578129129737823171884736992044742215421141160682237111233537452676587642867666089196012523876865683788569995160663568104475551617138501966385810764205532370882654749492812314961247764619363562770645716456613159405134052985058171969174306064445289638150514997832,
	0.1834346424956498049394761423601839806667578129129737823171884736992044742215421141160682237111233537452676587642867666089196012523876865683788569995160663568104475551617138501966385810764205532370882654749492812314961247764619363562770645716456613159405134052985058171969174306064445289638150514997832,
	-0.5255324099163289858177390491892463490419642431203928577508570992724548207685612725239614001936319820619096829248252608507108793766638779939805395303668253631119018273032402360060717470006127901479587576756241288895336619643528330825624263470540184224603688817537938539658502113876953598879150514997832,
	0.5255324099163289858177390491892463490419642431203928577508570992724548207685612725239614001936319820619096829248252608507108793766638779939805395303668253631119018273032402360060717470006127901479587576756241288895336619643528330825624263470540184224603688817537938539658502113876953598879150514997832,
	-0.7966664774136267395915539364758304368371717316159648320701702950392173056764730921471519272957259390191974534530973092653656494917010859602772562074621689676153935016290342325645582634205301545856060095727342603557415761265140428851957341933710803722783136113628137267630651413319993338002150514997832,
	0.7966664774136267395915539364758304368371717316159648320701702950392173056764730921471519272957259390191974534530973092653656494917010859602772562074621689676153935016290342325645582634205301545856060095727342603557415761265140428851957341933710803722783136113628137267630651413319993338002150514997832,
	-0.960289856497536231683560868569472990428235234301452038271639777372424897743419284439438959263312268310424392817294176210238958155217128547937364220490969970043398261832663734680878126355334692786735966348087059754254760392931853386656813286884261347489628923208763998895240977248938732425615051499783203,
	0.960289856497536231683560868569472990428235234301452038271639777372424897743419284439438959263312268310424392817294176210238958155217128547937364220490969970043398261832663734680878126355334692786735966348087059754254760392931853386656813286884261347489628923208763998895240977248938732425615051499783203);

$legendre_roots[9] = array(
	0,
	-0.8360311073266357942994297880697348765441067181246759961043719796394550068815901188939461970258575402563758103910561868767921700399852813493611963795348388298072683628655858714286307690921827503279179493378017903390282931287792638170061442346288416366768259295268522725491437592698775616386150514997832,
	0.8360311073266357942994297880697348765441067181246759961043719796394550068815901188939461970258575402563758103910561868767921700399852813493611963795348388298072683628655858714286307690921827503279179493378017903390282931287792638170061442346288416366768259295268522725491437592698775616386150514997832,
	-0.9681602395076260898355762029036728700494048004919253295500233118490803743966007530618737492268941116024875911233178159906522811969602509341080006111457157352577320594030742939105200742221799581448832412180479160165668557217628253178605064255816845030589843605433053781978726946425719821479150514997832,
	0.9681602395076260898355762029036728700494048004919253295500233118490803743966007530618737492268941116024875911233178159906522811969602509341080006111457157352577320594030742939105200742221799581448832412180479160165668557217628253178605064255816845030589843605433053781978726946425719821479150514997832,
	-0.3242534234038089290385380146433366085719562607369730888270474768421865795351242491930986016984975672077778257173507373911718045575238432394572865005705333805025491599132630235053630398924931286361909328940173345187813296193687231694926973637651870715469270935223550274475117654585286698075150514997832,
	0.3242534234038089290385380146433366085719562607369730888270474768421865795351242491930986016984975672077778257173507373911718045575238432394572865005705333805025491599132630235053630398924931286361909328940173345187813296193687231694926973637651870715469270935223550274475117654585286698075150514997832,
	-0.6133714327005903973087020393414741847857206049405646928728129422812673464910011985832400139035685845782334895968597685619397117528519746872458346040371559996202334828312987463516926466812888532978280620182027590531371274017229787367921934803381534015176954113597402763904697814697273286917150514997832,
	0.6133714327005903973087020393414741847857206049405646928728129422812673464910011985832400139035685845782334895968597685619397117528519746872458346040371559996202334828312987463516926466812888532978280620182027590531371274017229787367921934803381534015176954113597402763904697814697273286917150514997832);

$legendre_roots[10] = array(
	-0.1488743389816312108848260011297199846175648594206916957079892535159036173556685213711776297994636912300311608052553388261028901818643765402316761969968090913050737827720371059070942475859422743249837177174247346216914852902942929003193466659082433838094355075996833570230005003837280634351,
	0.1488743389816312108848260011297199846175648594206916957079892535159036173556685213711776297994636912300311608052553388261028901818643765402316761969968090913050737827720371059070942475859422743249837177174247346216914852902942929003193466659082433838094355075996833570230005003837280634351,
	-0.4333953941292471907992659431657841622000718376562464965027015131437669890777035012251027579501177212236829350409989379472742247577232492051267741032822086200952319270933462032011328320387691584063411149801129823141488787443204324766414421576788807708483879452488118549797039287926964254222,
	0.4333953941292471907992659431657841622000718376562464965027015131437669890777035012251027579501177212236829350409989379472742247577232492051267741032822086200952319270933462032011328320387691584063411149801129823141488787443204324766414421576788807708483879452488118549797039287926964254222,
	-0.6794095682990244062343273651148735757692947118348094676648171889525585753950749246150785735704803794998339020473993150608367408425766300907682741718202923543197852846977409718369143712013552962837733153108679126932544954854729341324727211680274268486617121011712030227181051010718804444161,
	0.6794095682990244062343273651148735757692947118348094676648171889525585753950749246150785735704803794998339020473993150608367408425766300907682741718202923543197852846977409718369143712013552962837733153108679126932544954854729341324727211680274268486617121011712030227181051010718804444161,
	-0.8650633666889845107320966884234930485275430149653304525219597318453747551380555613567907289460457706944046310864117651686783001614934535637392729396890950011571349689893051612072435760480900979725923317923795535739290595879776956832427702236942765911483643714816923781701572597289139322313,
	0.8650633666889845107320966884234930485275430149653304525219597318453747551380555613567907289460457706944046310864117651686783001614934535637392729396890950011571349689893051612072435760480900979725923317923795535739290595879776956832427702236942765911483643714816923781701572597289139322313,
	-0.9739065285171717200779640120844520534282699466923821192312120666965952032346361596257235649562685562582330425187742112150221686014344777799205409587259942436704413695764881258799146633143510758737119877875210567067452435368713683033860909388311646653581707125686970668737259229449284383797,
	0.9739065285171717200779640120844520534282699466923821192312120666965952032346361596257235649562685562582330425187742112150221686014344777799205409587259942436704413695764881258799146633143510758737119877875210567067452435368713683033860909388311646653581707125686970668737259229449284383797);

$legendre_roots[11] = array(
	0,
	-0.2695431559523449723315319854008615246796218624390522816239256318800570662236947357038215922442673013244372186707844201317032610313861598694458740089972098147110859664229110703810548417611253598433629104961304364919694348869220454420381458348829492059599272547136809488213590022808799544432,
	0.2695431559523449723315319854008615246796218624390522816239256318800570662236947357038215922442673013244372186707844201317032610313861598694458740089972098147110859664229110703810548417611253598433629104961304364919694348869220454420381458348829492059599272547136809488213590022808799544432,
	-0.5190961292068118159257256694586095544802271151199284890209226114866959264510728928255987801045490552814812158160909307129173617987548639754427993574234742172395871932055074683104954162884391004726664295542981689952697108207069182656523510389996139790367039311507070658494697286445984831669,
	0.5190961292068118159257256694586095544802271151199284890209226114866959264510728928255987801045490552814812158160909307129173617987548639754427993574234742172395871932055074683104954162884391004726664295542981689952697108207069182656523510389996139790367039311507070658494697286445984831669,
	-0.7301520055740493240934162520311534580496430620261303119783783396870132450585192295954234109712837000619865445021947584266289561346270915477905486641191436834136552472048170425809146165399903795643920039219757937939774490198595636364515457865484524089362582447022507351959888849049554038265,
	0.7301520055740493240934162520311534580496430620261303119783783396870132450585192295954234109712837000619865445021947584266289561346270915477905486641191436834136552472048170425809146165399903795643920039219757937939774490198595636364515457865484524089362582447022507351959888849049554038265,
	-0.8870625997680952990751577693039272666316757512253143849674110555376113138573726674422905951265973741582555646951327940013076695594509798185810180896230599904165467596733228383545894580728599866619872123685840446904096192035118026087613351419345822803475375072199421279490583145056511656277,
	0.8870625997680952990751577693039272666316757512253143849674110555376113138573726674422905951265973741582555646951327940013076695594509798185810180896230599904165467596733228383545894580728599866619872123685840446904096192035118026087613351419345822803475375072199421279490583145056511656277,
	-0.978228658146056992803938001122857390771422408919784415425801065983663799380889988200319398167344769899347932998927873161596618173502598141217454669626015380226646741759135834253706737232732796978240624149905454601562181445875868720775160095398398080194649946120067899312755269024073737418,
	0.978228658146056992803938001122857390771422408919784415425801065983663799380889988200319398167344769899347932998927873161596618173502598141217454669626015380226646741759135834253706737232732796978240624149905454601562181445875868720775160095398398080194649946120067899312755269024073737418);

$legendre_roots[12] = array(
	-0.125233408511468915472441369463853129983396916305444273212921754748462056241389688742868298469491359594104598791320510973151599696644634079597205789302813634271497518773646107977862904010858517498034581635360090619153385339857922243809504545097342064247739686883799517760948964137522919201,
	0.125233408511468915472441369463853129983396916305444273212921754748462056241389688742868298469491359594104598791320510973151599696644634079597205789302813634271497518773646107977862904010858517498034581635360090619153385339857922243809504545097342064247739686883799517760948964137522919201,
	-0.3678314989981801937526915366437175612563601413354096213117998795040899295167878738787344285005465772346331263959771452151351521793274393532419916377427538287132038966416227430371828447096318893454788484182261146122752697960937162960050463962319787423676668046033025242558536362617894366679,
	0.3678314989981801937526915366437175612563601413354096213117998795040899295167878738787344285005465772346331263959771452151351521793274393532419916377427538287132038966416227430371828447096318893454788484182261146122752697960937162960050463962319787423676668046033025242558536362617894366679,
	-0.5873179542866174472967024189405342803690985140480524815102708796673406993758952624357107649887482019096015599929288926772310695910886717514249918984370415196579965493152179248683469934224574654227055695910787179434915414363513919167428554596877940491139756923177447689738849120865435563147,
	0.5873179542866174472967024189405342803690985140480524815102708796673406993758952624357107649887482019096015599929288926772310695910886717514249918984370415196579965493152179248683469934224574654227055695910787179434915414363513919167428554596877940491139756923177447689738849120865435563147,
	-0.7699026741943046870368938332128180759849257500189316376644190642491165431084712240164249992234219106176175404542218562070401628526535475949194203515875471151443518462689657014336785786996070706826282210248876021615678923575906254310951538410899341797549230707021382467596975621464477134163,
	0.7699026741943046870368938332128180759849257500189316376644190642491165431084712240164249992234219106176175404542218562070401628526535475949194203515875471151443518462689657014336785786996070706826282210248876021615678923575906254310951538410899341797549230707021382467596975621464477134163,
	-0.9041172563704748566784658661190961925375967092132975465540757606812347957292357904869694278237332678118603828964104223488997198195429960106352490125826829199834735444861420614089910024700968257625822169344644869874616758075784239807438092064065954540171679180850205196702894963912359448494,
	0.9041172563704748566784658661190961925375967092132975465540757606812347957292357904869694278237332678118603828964104223488997198195429960106352490125826829199834735444861420614089910024700968257625822169344644869874616758075784239807438092064065954540171679180850205196702894963912359448494,
	-0.981560634246719250690549090149280822960155199813731510462682121807793244318253982225257267890452235785556492372841273185245457030447077167082769674887528861125655501844826629100412021372015399969612358827884663023371873515839205303744147639383170419389543470920618543180673569225988370568,
	0.981560634246719250690549090149280822960155199813731510462682121807793244318253982225257267890452235785556492372841273185245457030447077167082769674887528861125655501844826629100412021372015399969612358827884663023371873515839205303744147639383170419389543470920618543180673569225988370568);

$legendre_roots[13] = array(
	0,
	-0.2304583159551347940655281210979888352115423758835311634692614978371620836885819508128029447646801293238512802493163412495640890375153405001503784765828756320940609583773703635107856626040295675333153435572182437721389578601864974297041861246826819085793735507197123622937060192780190134049,
	0.2304583159551347940655281210979888352115423758835311634692614978371620836885819508128029447646801293238512802493163412495640890375153405001503784765828756320940609583773703635107856626040295675333153435572182437721389578601864974297041861246826819085793735507197123622937060192780190134049,
	-0.4484927510364468528779128521276398678019216674417578789582829474582440920662171436450382085547330100960526355571359685762639767166329516072111020255546785037599607809407667952598452715616858465630977817121137880270573731439851953622128424242071971267594288607339452257394167789291302393212,
	0.4484927510364468528779128521276398678019216674417578789582829474582440920662171436450382085547330100960526355571359685762639767166329516072111020255546785037599607809407667952598452715616858465630977817121137880270573731439851953622128424242071971267594288607339452257394167789291302393212,
	-0.6423493394403402206439846069955156500716973982615768573891424079186435531449935749143883001141915551222467702645471938124047349542653510076380536670929581304956809071476279917564831504481181774928592644247241533885750724246003990645746060102158895028339223102092551500388321655636682424992,
	0.6423493394403402206439846069955156500716973982615768573891424079186435531449935749143883001141915551222467702645471938124047349542653510076380536670929581304956809071476279917564831504481181774928592644247241533885750724246003990645746060102158895028339223102092551500388321655636682424992,
	-0.8015780907333099127942064895828598903056157247905000298973847138592221162266401220300298741853170602523616033760947850754868524870265172116913848151615713263990657479619025395865655761171524921588159617312035481166051434038457294889479503557741074870814870028097866428498670219323004920975,
	0.8015780907333099127942064895828598903056157247905000298973847138592221162266401220300298741853170602523616033760947850754868524870265172116913848151615713263990657479619025395865655761171524921588159617312035481166051434038457294889479503557741074870814870028097866428498670219323004920975,
	-0.917598399222977965206547836500719512390474790111683295895285345659659208589609914283485390340582924451051781021775107230697584955473705597515505582911995071572081209112144345022593992766962120099103362525526209288781594121511958419898880009958109610097900292014649873917718056919907184614,
	0.917598399222977965206547836500719512390474790111683295895285345659659208589609914283485390340582924451051781021775107230697584955473705597515505582911995071572081209112144345022593992766962120099103362525526209288781594121511958419898880009958109610097900292014649873917718056919907184614,
	-0.9841830547185881494728294488071096110649905619258749086940073204285952378756268418605692872614185884013163957673519758317180836009229900608876564494831696937090191044323690614314506240106239812890453400663489623889016813551224775294808781622642601654645797161850389811214950825577959469929,
	0.9841830547185881494728294488071096110649905619258749086940073204285952378756268418605692872614185884013163957673519758317180836009229900608876564494831696937090191044323690614314506240106239812890453400663489623889016813551224775294808781622642601654645797161850389811214950825577959469929);

$legendre_roots[14] = array(
	-0.1080549487073436620662446502198347476119516054742375570408210613080135290117300071301006881766893672374502026424466474638099232632258191427567218197315040975280613727384226506948794430877532150884455563913298190602048364164800243197396659071012506161702814425014635643221773541001328892761,
	0.1080549487073436620662446502198347476119516054742375570408210613080135290117300071301006881766893672374502026424466474638099232632258191427567218197315040975280613727384226506948794430877532150884455563913298190602048364164800243197396659071012506161702814425014635643221773541001328892761,
	-0.3191123689278897604356718241684754668342612035338439565966501872573334405127927831649337054213464131802793151826090394496145640578710017716508863222239624560801212099312854217234880828771645863784793742391213044784251217681147835116435367778962949997448460558214759676525644841351801594858,
	0.3191123689278897604356718241684754668342612035338439565966501872573334405127927831649337054213464131802793151826090394496145640578710017716508863222239624560801212099312854217234880828771645863784793742391213044784251217681147835116435367778962949997448460558214759676525644841351801594858,
	-0.5152486363581540919652907185511886623088852825693060369515047690927849518320556604520720203507728923922907932905090138695274035571340047593918260565305721101163765207320034258082303853204178402034361739066244912248016186415710382355676747454553979637438627635490786064892912451481973721288,
	0.5152486363581540919652907185511886623088852825693060369515047690927849518320556604520720203507728923922907932905090138695274035571340047593918260565305721101163765207320034258082303853204178402034361739066244912248016186415710382355676747454553979637438627635490786064892912451481973721288,
	-0.6872929048116854701480198030193341375384012127471706756192664886281848961831332569473730705052118384106603630216790054729627432715418501010682124688172738908295266288544358991283933860810695937145959049268853887847137691751697848752890551614067877996475717650653147982694804026342351254071,
	0.6872929048116854701480198030193341375384012127471706756192664886281848961831332569473730705052118384106603630216790054729627432715418501010682124688172738908295266288544358991283933860810695937145959049268853887847137691751697848752890551614067877996475717650653147982694804026342351254071,
	-0.8272013150697649931897947426503949610397011014750811815607090542414798308100288735704263901378895453991241406273986535333275661226737816179582645106990793680866931756477801456785985507825114729158304266968496560867214893369794439592826736432286425172143208924251106624044295037127737490111,
	0.8272013150697649931897947426503949610397011014750811815607090542414798308100288735704263901378895453991241406273986535333275661226737816179582645106990793680866931756477801456785985507825114729158304266968496560867214893369794439592826736432286425172143208924251106624044295037127737490111,
	-0.9284348836635735173363911393778742644770392104098376187179624474821310935443598531114139056836575176363551261559882603607008578010786539258018984540044065049415788809817953116114771913082523534585966056536730436866908555508986983297412486132245749388483890945436457404705549484348178721002,
	0.9284348836635735173363911393778742644770392104098376187179624474821310935443598531114139056836575176363551261559882603607008578010786539258018984540044065049415788809817953116114771913082523534585966056536730436866908555508986983297412486132245749388483890945436457404705549484348178721002,
	-0.9862838086968123388415972667040528016760914072392258816440708117777495541324916379106462396651517527602612562941358578689852603067447974494119727032471089820717007295567504818026168797055598944753969294261970695004471812726754299089862565428933676463914802477677291745002965827767360741735,
	0.9862838086968123388415972667040528016760914072392258816440708117777495541324916379106462396651517527602612562941358578689852603067447974494119727032471089820717007295567504818026168797055598944753969294261970695004471812726754299089862565428933676463914802477677291745002965827767360741735);

$legendre_roots[15] = array(
	0,
	-0.2011940939974345223006283033945962078128364544626376796159497246099482390030201876018362580675210590896790225738650942118942792830254885727862468296762689520472323105296106261124651357614417997418035121035408247749648194561179315250580457969565227012849978769073832577847806340363795749473,
	0.2011940939974345223006283033945962078128364544626376796159497246099482390030201876018362580675210590896790225738650942118942792830254885727862468296762689520472323105296106261124651357614417997418035121035408247749648194561179315250580457969565227012849978769073832577847806340363795749473,
	-0.3941513470775633698972073709810454683627527761586982550311653439516089577869614179754971141616597620258935216963564800247584781260358233957151493455553007521886914392606583742154248479579749842360261132809797979651499137490065468199685647693609935982616317942701783226669048753533254183119,
	0.3941513470775633698972073709810454683627527761586982550311653439516089577869614179754971141616597620258935216963564800247584781260358233957151493455553007521886914392606583742154248479579749842360261132809797979651499137490065468199685647693609935982616317942701783226669048753533254183119,
	-0.5709721726085388475372267372539106412383863962827496048532654170541953798697585794834146285698261447791264649702625704035115501912776443761340450804516463781076364549656886694892446365920390093401556752553531482547154572126630162234082965371353094862024333370955907936013838701919590803412,
	0.5709721726085388475372267372539106412383863962827496048532654170541953798697585794834146285698261447791264649702625704035115501912776443761340450804516463781076364549656886694892446365920390093401556752553531482547154572126630162234082965371353094862024333370955907936013838701919590803412,
	-0.724417731360170047416186054613938009630899294584102563551423420704123781677925218996101097603134326269235985493819251120386564200897315435713528175170608440951083020460016262974562085876362569423407165760886935238050225109674832830079599365377790413466864301655149204169505796163086343748,
	0.724417731360170047416186054613938009630899294584102563551423420704123781677925218996101097603134326269235985493819251120386564200897315435713528175170608440951083020460016262974562085876362569423407165760886935238050225109674832830079599365377790413466864301655149204169505796163086343748,
	-0.8482065834104272162006483207742168513662561747369926340957275587606750751741454851976077197508214808509037383571333991774655863067112478024741155233378528783931705752141398941910147200136987021229009687468623820809560831359261245028073597202508315345765272897870964489632790463532026206005,
	0.8482065834104272162006483207742168513662561747369926340957275587606750751741454851976077197508214808509037383571333991774655863067112478024741155233378528783931705752141398941910147200136987021229009687468623820809560831359261245028073597202508315345765272897870964489632790463532026206005,
	-0.9372733924007059043077589477102094712439962735153044579013630763502029737970455279505475861742680865974682404460315684492009513352834390536949245590430527861757465810011883749183601162731625066190523359799844459286625508280580877744877723444752122837802536842521085722280263813016978301407,
	0.9372733924007059043077589477102094712439962735153044579013630763502029737970455279505475861742680865974682404460315684492009513352834390536949245590430527861757465810011883749183601162731625066190523359799844459286625508280580877744877723444752122837802536842521085722280263813016978301407,
	-0.9879925180204854284895657185866125811469728171237614899999975155873884373690194247127220503683191449766751684399007925019395823670692057806992758567920785969340702791275630120497337228079229330198922312006979937161784084500767102113415768221050653691522462833296858362238239685728519647054,
	0.9879925180204854284895657185866125811469728171237614899999975155873884373690194247127220503683191449766751684399007925019395823670692057806992758567920785969340702791275630120497337228079229330198922312006979937161784084500767102113415768221050653691522462833296858362238239685728519647054);

$legendre_roots[16] = array(
	-0.0950125098376374401853193354249580631303530556890654566972198172251252982445921329847586929757833520996553912423163124483074773224487565507552825376683317590042639430675226808621968298306398385834094062354452738853673370952242716875153912021891680290435986783119557067235389351844245724875,
	0.0950125098376374401853193354249580631303530556890654566972198172251252982445921329847586929757833520996553912423163124483074773224487565507552825376683317590042639430675226808621968298306398385834094062354452738853673370952242716875153912021891680290435986783119557067235389351844245724875,
	-0.2816035507792589132304605014604961064860694907705998005488347339559251794991307704414402291520401592843373670756676799439586082317318595924277817407374616529972673172532181829993235047128041390568389016122167102956500177825088396891248315076199870306732893196077699300080783278160388268526,
	0.2816035507792589132304605014604961064860694907705998005488347339559251794991307704414402291520401592843373670756676799439586082317318595924277817407374616529972673172532181829993235047128041390568389016122167102956500177825088396891248315076199870306732893196077699300080783278160388268526,
	-0.4580167776572273863424194429835775735400316130355234909011547509477591742902936077354355279359880932508890488802524109819378387263875748374372456802481418656153209542267373920974363173240942222040312612330532653123205501204421111104074762176186316667057022346422007533674383870669928163176,
	0.4580167776572273863424194429835775735400316130355234909011547509477591742902936077354355279359880932508890488802524109819378387263875748374372456802481418656153209542267373920974363173240942222040312612330532653123205501204421111104074762176186316667057022346422007533674383870669928163176,
	-0.6178762444026437484466717640487910189918822177656577941037973555417333177548114244569110304279585031122000569275624151076936925727848010402595876903273247179517798914362511464102876638848562701414071395222427996580524502897074237462419393840518491384428806676527323585381078172060016106792,
	0.6178762444026437484466717640487910189918822177656577941037973555417333177548114244569110304279585031122000569275624151076936925727848010402595876903273247179517798914362511464102876638848562701414071395222427996580524502897074237462419393840518491384428806676527323585381078172060016106792,
	-0.7554044083550030338951011948474422683538136564575030097817571769222968610312716777206220569192494434216539226257757678979776951755606291644397833797722369885243242046906798866349950829217197588925310437168084369511369689261376271132103717538964348180234457737297258035338547704003530793529,
	0.7554044083550030338951011948474422683538136564575030097817571769222968610312716777206220569192494434216539226257757678979776951755606291644397833797722369885243242046906798866349950829217197588925310437168084369511369689261376271132103717538964348180234457737297258035338547704003530793529,
	-0.8656312023878317438804678977123931323873353848475267081035114255677603977124905582571324943647723542038214283313414643013860029908661750240618421060695691357885060000446425683961857266556079460930206564550102153241869468759866739066626836770199244933157211083365506097141892552664327847109,
	0.8656312023878317438804678977123931323873353848475267081035114255677603977124905582571324943647723542038214283313414643013860029908661750240618421060695691357885060000446425683961857266556079460930206564550102153241869468759866739066626836770199244933157211083365506097141892552664327847109,
	-0.9445750230732325760779884155346083450911392725910726009255536520666097889026823042195657287381583189493289311009073188864109526806102494798196007717799111788591676488419490727814170144843220494323478581257881972120927685699837677135359009690477976986581402819250512783872697998966630058366,
	0.9445750230732325760779884155346083450911392725910726009255536520666097889026823042195657287381583189493289311009073188864109526806102494798196007717799111788591676488419490727814170144843220494323478581257881972120927685699837677135359009690477976986581402819250512783872697998966630058366,
	-0.9894009349916499325961541734503326274262740716576451300512239047313241372158253969385364319067981810135134358598978665082530237078791797359303822324413999695095711078087727905307199080635719546126798380959938811380435009735652992230642464639938589347925375828009051127056909219223903533179,
	0.9894009349916499325961541734503326274262740716576451300512239047313241372158253969385364319067981810135134358598978665082530237078791797359303822324413999695095711078087727905307199080635719546126798380959938811380435009735652992230642464639938589347925375828009051127056909219223903533179);

$legendre_roots[17] = array(
	0,
	-0.1784841814958478558506774936540655574754193326915256435629518142706975504793005761702889222096350045795804136658695738694619191979106004270228012726401869233061635221498084388495367852285766359307626855910796829121983937561974468156386921610397465033747024112841920833242391965928122710019,
	0.1784841814958478558506774936540655574754193326915256435629518142706975504793005761702889222096350045795804136658695738694619191979106004270228012726401869233061635221498084388495367852285766359307626855910796829121983937561974468156386921610397465033747024112841920833242391965928122710019,
	-0.3512317634538763152971855170953460050405397515756750233191610195477942616467495728975831446035091048810381588477382407912252638664865057412319966011809225709968396403152027573911355548104630952863518856375082639243641691017165305832645101190202334186490287028797692846870706228626308816491,
	0.3512317634538763152971855170953460050405397515756750233191610195477942616467495728975831446035091048810381588477382407912252638664865057412319966011809225709968396403152027573911355548104630952863518856375082639243641691017165305832645101190202334186490287028797692846870706228626308816491,
	-0.5126905370864769678862465686295518745829237224111729059127314989642849249427854802819804123805176014584325052925165192966360139652325847967343193481391404805827724564599814687534893123653481428376081889988243418495226035987975087635446257599915049928041759909862754327315262608198435959332,
	0.5126905370864769678862465686295518745829237224111729059127314989642849249427854802819804123805176014584325052925165192966360139652325847967343193481391404805827724564599814687534893123653481428376081889988243418495226035987975087635446257599915049928041759909862754327315262608198435959332,
	-0.6576711592166907658503022166430023351478058914759732438052316955073242975746975817529911873055101297833759198365079988369392250862712547064647325607093570330252901628820664620720603995070839184219093394018500782102862584336684803597408500457179472106359707247730857472113860258360040733342,
	0.6576711592166907658503022166430023351478058914759732438052316955073242975746975817529911873055101297833759198365079988369392250862712547064647325607093570330252901628820664620720603995070839184219093394018500782102862584336684803597408500457179472106359707247730857472113860258360040733342,
	-0.7815140038968014069252300555204760502239724727405685125133145355125776161595130761733805008669616186539093556523599755816405587726452069844343551330106705582443172919953055322246853811420534803294039661756969840086864690736110181505183617620877407397805711197743018080698887486506560563158,
	0.7815140038968014069252300555204760502239724727405685125133145355125776161595130761733805008669616186539093556523599755816405587726452069844343551330106705582443172919953055322246853811420534803294039661756969840086864690736110181505183617620877407397805711197743018080698887486506560563158,
	-0.8802391537269859021229556944881556926234168179344279003519101593240271305044112115183071938685591895710614181021526073144117263250218799689422297698803582496708490371556589381766868900376270358926962450241091171809069809128556714741015345674751136755372135833147057392935471205895690011357,
	0.8802391537269859021229556944881556926234168179344279003519101593240271305044112115183071938685591895710614181021526073144117263250218799689422297698803582496708490371556589381766868900376270358926962450241091171809069809128556714741015345674751136755372135833147057392935471205895690011357,
	-0.9506755217687677612227169578958030214433850465591087076699692124121153662721985947500369027514683577352656831114736735397342558536859079600136566154101961618491108090235156061787056766646529722765835833734963287469592882914043082555734640610770832418251007307942581964507076020992399886144,
	0.9506755217687677612227169578958030214433850465591087076699692124121153662721985947500369027514683577352656831114736735397342558536859079600136566154101961618491108090235156061787056766646529722765835833734963287469592882914043082555734640610770832418251007307942581964507076020992399886144,
	-0.9905754753144173356754340199406652765077898504595643027839087867423438574706220337113584406497419784359779955952757147938335817826095007304716840652816968608184996218958530105568632398642425148175768665003104870520333564613011532692326789295141276998299471031396925994336345025545551266343,
	0.9905754753144173356754340199406652765077898504595643027839087867423438574706220337113584406497419784359779955952757147938335817826095007304716840652816968608184996218958530105568632398642425148175768665003104870520333564613011532692326789295141276998299471031396925994336345025545551266343);

$legendre_roots[18] = array(
	-0.0847750130417353012422618529357838117333173869060899200433645176254997906532800016378045507274396124437829275672798731227331774869591555742707869354503347804827247386813860083492943153960827370950056849139593030465987915517910181494323385414322247870220801616210167503447932213563159478785,
	0.0847750130417353012422618529357838117333173869060899200433645176254997906532800016378045507274396124437829275672798731227331774869591555742707869354503347804827247386813860083492943153960827370950056849139593030465987915517910181494323385414322247870220801616210167503447932213563159478785,
	-0.2518862256915055095889728548779112301628617656596404580202710317367844935557242218070775421093862471964631424494432651250600548532785241952804861607909494284233921092736984549611801749674468819063730487487982301410941675444751653415111376578708966480260742797102399929583900718033759327209,
	0.2518862256915055095889728548779112301628617656596404580202710317367844935557242218070775421093862471964631424494432651250600548532785241952804861607909494284233921092736984549611801749674468819063730487487982301410941675444751653415111376578708966480260742797102399929583900718033759327209,
	-0.4117511614628426460359317938330516370789896821200255112811488677903896731004254097743468503936510289261843214273255523679596193584878879367777174383864260484718209265892528661527036305809062189916714650340389469457285122976412592686370359591178240021067563577951998332485195378692379215131,
	0.4117511614628426460359317938330516370789896821200255112811488677903896731004254097743468503936510289261843214273255523679596193584878879367777174383864260484718209265892528661527036305809062189916714650340389469457285122976412592686370359591178240021067563577951998332485195378692379215131,
	-0.5597708310739475346078715485253291369276264857707094166399869440621845282065205196590820483600443686064305949981517700730205326721345021312279007380138111436618919477997252488912228840889276391566530300511555000407709153823662506388077533588735843273742170711587833812410748841733985050272,
	0.5597708310739475346078715485253291369276264857707094166399869440621845282065205196590820483600443686064305949981517700730205326721345021312279007380138111436618919477997252488912228840889276391566530300511555000407709153823662506388077533588735843273742170711587833812410748841733985050272,
	-0.6916870430603532078748910812888483894522705728175077589021626568371973689036292511338108081451326302512715434263282146016602222404375263511358081081355117023215477414027132560924872142002376157090470964638301283208172410282175605496698693378531770444657040491959385718913076247587470628082,
	0.6916870430603532078748910812888483894522705728175077589021626568371973689036292511338108081451326302512715434263282146016602222404375263511358081081355117023215477414027132560924872142002376157090470964638301283208172410282175605496698693378531770444657040491959385718913076247587470628082,
	-0.8037049589725231156824174550145907971032989216119224817504280641953881054289442872282869654424117596467152955000680227836548195338155457937510726733209200198004702508792102856629906949154253696726098507976346863982112440044562546852114733109991186383542181201274590590370795593314392268347,
	0.8037049589725231156824174550145907971032989216119224817504280641953881054289442872282869654424117596467152955000680227836548195338155457937510726733209200198004702508792102856629906949154253696726098507976346863982112440044562546852114733109991186383542181201274590590370795593314392268347,
	-0.8926024664975557392060605911271455154078952713522982141874663149072405824367849358306675870806031563946071223515443126239253900887518555749242643109675905854829563531948787298537904063594779599761695011435151016859951784419272996641462898499377325907533789040905081319348608175241483916026,
	0.8926024664975557392060605911271455154078952713522982141874663149072405824367849358306675870806031563946071223515443126239253900887518555749242643109675905854829563531948787298537904063594779599761695011435151016859951784419272996641462898499377325907533789040905081319348608175241483916026,
	-0.9558239495713977551811958929297763099728441348113064788453876296908980712047732239578823929596339243208559482466056887788906043119002511048689169938982404066468253675430144509701567089745157575736895029193279729376434486706077259413254472259577468248101576870177750661249908727294092126311,
	0.9558239495713977551811958929297763099728441348113064788453876296908980712047732239578823929596339243208559482466056887788906043119002511048689169938982404066468253675430144509701567089745157575736895029193279729376434486706077259413254472259577468248101576870177750661249908727294092126311,
	-0.9915651684209309467300160047061507702525789368454396929196756302398570935917796097517634696126012271523731072179779355873881301740594359250415621032096476004025642882577409246336921223339351585917712567917677623257005985578876226609693419436372609608161063669905409072224762588495765160794,
	0.9915651684209309467300160047061507702525789368454396929196756302398570935917796097517634696126012271523731072179779355873881301740594359250415621032096476004025642882577409246336921223339351585917712567917677623257005985578876226609693419436372609608161063669905409072224762588495765160794);

$legendre_roots[19] = array(
	0,
	-0.1603586456402253758680961157407435495048735004708753788746434516063206086803910736567395734994809129318483420183478796475911141450809718607901705094157416287827636723317712230366367245420707236761908155274983931420897352955705565372972610680898139803112996239542230328106130986249914194466,
	0.1603586456402253758680961157407435495048735004708753788746434516063206086803910736567395734994809129318483420183478796475911141450809718607901705094157416287827636723317712230366367245420707236761908155274983931420897352955705565372972610680898139803112996239542230328106130986249914194466,
	-0.3165640999636298319901173288498449178922852191328872451557289867978928858205763979968388920864803510731535081730250430846740428309401136527828721051531490074733436500005309647508972237675340513041782549700501128310120829534588207401491218641251965174007983379995123754411522457867103948772,
	0.3165640999636298319901173288498449178922852191328872451557289867978928858205763979968388920864803510731535081730250430846740428309401136527828721051531490074733436500005309647508972237675340513041782549700501128310120829534588207401491218641251965174007983379995123754411522457867103948772,
	-0.4645707413759609457172671481041023679762857146241365969843088775756841211134254066864495457207319448710918029959714308308930177935413454358856446634805657842775035152802842495561385377870555193779722481176187968697089363598051000265289947360815853090109925771081768757315967784399481847803,
	0.4645707413759609457172671481041023679762857146241365969843088775756841211134254066864495457207319448710918029959714308308930177935413454358856446634805657842775035152802842495561385377870555193779722481176187968697089363598051000265289947360815853090109925771081768757315967784399481847803,
	-0.6005453046616810234696381649462392798683220827322925675865867256683849086968708404247557953314540014353382042090405221838228456526682112284995393891609639483102981113782025164036436092611231897835577754193291700630336379989992738338079975837177331702566819859022567587474004959064248807312,
	0.6005453046616810234696381649462392798683220827322925675865867256683849086968708404247557953314540014353382042090405221838228456526682112284995393891609639483102981113782025164036436092611231897835577754193291700630336379989992738338079975837177331702566819859022567587474004959064248807312,
	-0.7209661773352293786170958608237816296571418329086667749385904713866145591479860528434333826713265745865146368763695893705935426689231443437359816693935769111598553832735946243240592551656966635633193289676856911346143088410502010801975195687785210496353060132822672990510823194865104810051,
	0.7209661773352293786170958608237816296571418329086667749385904713866145591479860528434333826713265745865146368763695893705935426689231443437359816693935769111598553832735946243240592551656966635633193289676856911346143088410502010801975195687785210496353060132822672990510823194865104810051,
	-0.8227146565371428249789224867127139017745384862068300413698638886055003429036858320268662231092605996470225618984594685109936771887421408609253135128638508766857045968943958516156187196628330197774864688134063649677798586588072572520741671269515166379513792151159908452751122210353837037279,
	0.8227146565371428249789224867127139017745384862068300413698638886055003429036858320268662231092605996470225618984594685109936771887421408609253135128638508766857045968943958516156187196628330197774864688134063649677798586588072572520741671269515166379513792151159908452751122210353837037279,
	-0.9031559036148179016426609285323124878093939340573558176950324247616358045901042189575202283692970456300780799018278300312177475152478100919848787125579035155833655812231871735227628634411647215991745485349351959389950818755865635582452618806932993942778802308444798554483289485483294136503,
	0.9031559036148179016426609285323124878093939340573558176950324247616358045901042189575202283692970456300780799018278300312177475152478100919848787125579035155833655812231871735227628634411647215991745485349351959389950818755865635582452618806932993942778802308444798554483289485483294136503,
	-0.9602081521348300308527788406876515266150915032741381059178163344322007499374885132207435614915413177254368192523164742167978833824318991613029627697107716004048389061572001566748259909558453570074951099472348857440923899276141697395726289443107249605043469217918612003537920025001631421361,
	0.9602081521348300308527788406876515266150915032741381059178163344322007499374885132207435614915413177254368192523164742167978833824318991613029627697107716004048389061572001566748259909558453570074951099472348857440923899276141697395726289443107249605043469217918612003537920025001631421361,
	-0.9924068438435844031890176702532604935893164014032107866796794390912319029585228838036749208734188013119794958338236088364145226980238478133549327801874434275998166833278883271648695176361368253792683042178805377659998449085455102400673694779767120278357276901409734267296826856483787011163,
	0.9924068438435844031890176702532604935893164014032107866796794390912319029585228838036749208734188013119794958338236088364145226980238478133549327801874434275998166833278883271648695176361368253792683042178805377659998449085455102400673694779767120278357276901409734267296826856483787011163);

$legendre_roots[20] = array(
	-0.0765265211334973337546404093988382110047962668134975008047952443842563420483369782415451141815562156069985056463641327044405378245712628847111887172768133849480713034639232220573314968967976578624002126908309880442644981195204905648677468155050797193996060978666309220354740163118897397462,
	0.0765265211334973337546404093988382110047962668134975008047952443842563420483369782415451141815562156069985056463641327044405378245712628847111887172768133849480713034639232220573314968967976578624002126908309880442644981195204905648677468155050797193996060978666309220354740163118897397462,
	-0.2277858511416450780804961953685746247430889376829274723146357392071713418635558277949521251909687080317737313156043021742990408764128121348527309473103510231012088770889101526899727869312951647279166230222083532237485779698033678575987234663095414012801053067685591624158148344361195752847,
	0.2277858511416450780804961953685746247430889376829274723146357392071713418635558277949521251909687080317737313156043021742990408764128121348527309473103510231012088770889101526899727869312951647279166230222083532237485779698033678575987234663095414012801053067685591624158148344361195752847,
	-0.3737060887154195606725481770249272373957463217056827118279486135156457643730595278958956836345333789447677220885281501530593501068444273954500663893598076876632116269160694032156736748270203663186845460433681971911054257380408445871617371947413964535372457387465138670353227723685242870666,
	0.3737060887154195606725481770249272373957463217056827118279486135156457643730595278958956836345333789447677220885281501530593501068444273954500663893598076876632116269160694032156736748270203663186845460433681971911054257380408445871617371947413964535372457387465138670353227723685242870666,
	-0.5108670019508270980043640509552509984254913292024268334723486198947349703907657281440316830508677791983294306884352623565652540225691147912695617386450606003834133539672964815466909956561514101091590010957544863926131866746678211741307841744076338006709425045419675774556151498035520402212,
	0.5108670019508270980043640509552509984254913292024268334723486198947349703907657281440316830508677791983294306884352623565652540225691147912695617386450606003834133539672964815466909956561514101091590010957544863926131866746678211741307841744076338006709425045419675774556151498035520402212,
	-0.6360536807265150254528366962262859367433891167993684639394466225465412625854301325587031954957613065821171093777259573620410810297092032405446994739443650537331906321586488794157012474756582161960205379517855031717327595950200970542877586428866635712964405838287500018038820406993696960313,
	0.6360536807265150254528366962262859367433891167993684639394466225465412625854301325587031954957613065821171093777259573620410810297092032405446994739443650537331906321586488794157012474756582161960205379517855031717327595950200970542877586428866635712964405838287500018038820406993696960313,
	-0.7463319064601507926143050703556415903107306795691764441395459060685353550381550646811041136206475206123849006516765614963114309728028906789375472400269214183897220068963288979058850209548743013321442485351491957120911186313909609633405415948092225881978601529357254454910055662779167650089,
	0.7463319064601507926143050703556415903107306795691764441395459060685353550381550646811041136206475206123849006516765614963114309728028906789375472400269214183897220068963288979058850209548743013321442485351491957120911186313909609633405415948092225881978601529357254454910055662779167650089,
	-0.8391169718222188233945290617015206853296293650656373732524927255328610939993248099192293405659576492206042203530691409455744267670339561156784556927871651303614757720382422461584374656765616405754841392655432820150389419609038711147956974464600816733249843930304105365594281399220263222406,
	0.8391169718222188233945290617015206853296293650656373732524927255328610939993248099192293405659576492206042203530691409455744267670339561156784556927871651303614757720382422461584374656765616405754841392655432820150389419609038711147956974464600816733249843930304105365594281399220263222406,
	-0.9122344282513259058677524412032981130491847974236917747958822191580708912087190789364447261929213873787603917546460264117368633829388364812137731072764160539290861731887984543836691517730025113125160507543614452998823427889139340036155775261652542681121293143129162250026709325798464559842,
	0.9122344282513259058677524412032981130491847974236917747958822191580708912087190789364447261929213873787603917546460264117368633829388364812137731072764160539290861731887984543836691517730025113125160507543614452998823427889139340036155775261652542681121293143129162250026709325798464559842,
	-0.9639719272779137912676661311972772219120603278061888560635375938920415807843830569800181252559647156313104349159642305288604107945950841916012896973856125442362722204039344929993138383198252917335788877307216356759417337912146196947795957049391561976704802249548893795179890457356617851265,
	0.9639719272779137912676661311972772219120603278061888560635375938920415807843830569800181252559647156313104349159642305288604107945950841916012896973856125442362722204039344929993138383198252917335788877307216356759417337912146196947795957049391561976704802249548893795179890457356617851265,
	-0.9931285991850949247861223884713202782226471309016558961481841312179847176277537808394494024965722092747289403472441901380148603873987776712384136792903672018478363391883474614446467923321455848994412127013518584596328653839755407926529209842664597749680291209275759831792849248136886138353,
	0.9931285991850949247861223884713202782226471309016558961481841312179847176277537808394494024965722092747289403472441901380148603873987776712384136792903672018478363391883474614446467923321455848994412127013518584596328653839755407926529209842664597749680291209275759831792849248136886138353);

$legendre_roots[21] = array(
	0,
	-0.1455618541608950909370309823386863301163260244379377574214883899855472808833197976905159784382084529956266082997952460007075040921151901820428112534471870024703724579332928837035079755367538815793316156146400158058153270917220808648193815275448927816510217795212659005404310120555536728913,
	0.1455618541608950909370309823386863301163260244379377574214883899855472808833197976905159784382084529956266082997952460007075040921151901820428112534471870024703724579332928837035079755367538815793316156146400158058153270917220808648193815275448927816510217795212659005404310120555536728913,
	-0.2880213168024010966007925160646003199090182636460332287542815247492449429418427678533390283602168265723238791617336363509020032719055677588439011437295075253848866466102059812324940930815745168447895251753297598197301524506994190726759552143195130238824627797913404555316808711580182682429,
	0.2880213168024010966007925160646003199090182636460332287542815247492449429418427678533390283602168265723238791617336363509020032719055677588439011437295075253848866466102059812324940930815745168447895251753297598197301524506994190726759552143195130238824627797913404555316808711580182682429,
	-0.4243421202074387835736688885437880520964452318396345842242582358964868836788015569998720929138276376309566313050989439137979248644741104731993334592505568190169236699847381040870273883836476700987793302234135433126112630115064368087319980154514146292728577133674957217759495627376646354558,
	0.4243421202074387835736688885437880520964452318396345842242582358964868836788015569998720929138276376309566313050989439137979248644741104731993334592505568190169236699847381040870273883836476700987793302234135433126112630115064368087319980154514146292728577133674957217759495627376646354558,
	-0.5516188358872198070590187967243132866220602242306796650043058394996047817116840370569809878990309592180048618186085127986539581839966116358475084497332261955486687925146697068084161609399862695510915854061255660151217562406053600653289994499465184232452488051439649914204318815426394614627,
	0.5516188358872198070590187967243132866220602242306796650043058394996047817116840370569809878990309592180048618186085127986539581839966116358475084497332261955486687925146697068084161609399862695510915854061255660151217562406053600653289994499465184232452488051439649914204318815426394614627,
	-0.6671388041974123193059666699903391625970293433114028424754670823471941931156962952995104885627912599861509014899194203075230481425468470919727744164117007450331564507508905004243549142358469814572128624890397118349320300962946227950902884246548256414654793119470166973125451373884664938637,
	0.6671388041974123193059666699903391625970293433114028424754670823471941931156962952995104885627912599861509014899194203075230481425468470919727744164117007450331564507508905004243549142358469814572128624890397118349320300962946227950902884246548256414654793119470166973125451373884664938637,
	-0.7684399634756779086158778513062280348209767057713695508687266650300187425397011795870716590938643871439390931208768144578324899683024188464710839764510341977640330323660862974394548695637148446969135388151129528261437891627451388110373335026016797523271617163166815693712256959021324866801,
	0.7684399634756779086158778513062280348209767057713695508687266650300187425397011795870716590938643871439390931208768144578324899683024188464710839764510341977640330323660862974394548695637148446969135388151129528261437891627451388110373335026016797523271617163166815693712256959021324866801,
	-0.8533633645833172836472506385875676702761058031793439707429916293942429062838351469722896371916961144967023358118310085458992965478859672097401844738905087801697363313899810066602123084036251649665816868982392845672431116725197173385513388161170535143186830817606070997240426507354292546493,
	0.8533633645833172836472506385875676702761058031793439707429916293942429062838351469722896371916961144967023358118310085458992965478859672097401844738905087801697363313899810066602123084036251649665816868982392845672431116725197173385513388161170535143186830817606070997240426507354292546493,
	-0.920099334150400828790187133714968894159147609648221697176135487090981563069407828991731951372068269434200035492769902063252150777007948121807099749864013849736024717170355822216921609341213495687471373447551315592661432614385435011099947578920608251756285623579575597106956471250165978125,
	0.920099334150400828790187133714968894159147609648221697176135487090981563069407828991731951372068269434200035492769902063252150777007948121807099749864013849736024717170355822216921609341213495687471373447551315592661432614385435011099947578920608251756285623579575597106956471250165978125,
	-0.9672268385663062943166222149076951614246936873298468499529711280851209600050802879718374018639240527646293983749609070730588031439070533768944455074620467046102169941977006021847854662713269702363219945126440846238033747189487973795296995957404167028430371005551579646071964715083559627873,
	0.9672268385663062943166222149076951614246936873298468499529711280851209600050802879718374018639240527646293983749609070730588031439070533768944455074620467046102169941977006021847854662713269702363219945126440846238033747189487973795296995957404167028430371005551579646071964715083559627873,
	-0.9937521706203895002602420359379409291933384547823291855808738547130961090229928069981287471352390777288377053370241450143993363886632109591353148338638256333282393222478928076557337800765089605404093771754405796659131769242771089712887295358081081594782329648637555774855284519799161049686,
	0.9937521706203895002602420359379409291933384547823291855808738547130961090229928069981287471352390777288377053370241450143993363886632109591353148338638256333282393222478928076557337800765089605404093771754405796659131769242771089712887295358081081594782329648637555774855284519799161049686);

$legendre_roots[22] = array(
	-0.0697392733197222212138417961186280818222962994802314747066819465116093736326394460765183943704338544487872879297059588180033327284588814829765290589958930816827683819027975240010371384304403293006441518966800560096166835004986529663005334083512206079426025466748937247428751659198329275444,
	0.0697392733197222212138417961186280818222962994802314747066819465116093736326394460765183943704338544487872879297059588180033327284588814829765290589958930816827683819027975240010371384304403293006441518966800560096166835004986529663005334083512206079426025466748937247428751659198329275444,
	-0.2078604266882212854788465339195457342156751090979336496686533043682008413147176642165988241256992139747148429164396137301032053129758462919390218859076745053871930193737381045073535779470166381394472658147242493006733457683477445454896261295813361831250794375173965387698151085021081066977,
	0.2078604266882212854788465339195457342156751090979336496686533043682008413147176642165988241256992139747148429164396137301032053129758462919390218859076745053871930193737381045073535779470166381394472658147242493006733457683477445454896261295813361831250794375173965387698151085021081066977,
	-0.3419358208920842251581474204273796195591732991706873439968623836890134389071469626565583973670432969162147909503025211809029900193785632716055794963188840938139634043270075431286944340946612041356768384008154475609682832761043428877012946148985839911985951697395733918251238882032509593673,
	0.3419358208920842251581474204273796195591732991706873439968623836890134389071469626565583973670432969162147909503025211809029900193785632716055794963188840938139634043270075431286944340946612041356768384008154475609682832761043428877012946148985839911985951697395733918251238882032509593673,
	-0.4693558379867570264063307109664063460953437911307365477961000296935770146856366138743971488225101492291850114525777464877792079460894977421933875122673916354296672702286403150725978368293906924393668956433358332924338310871684645721961718778180518136837252092828994117036875774977213886771,
	0.4693558379867570264063307109664063460953437911307365477961000296935770146856366138743971488225101492291850114525777464877792079460894977421933875122673916354296672702286403150725978368293906924393668956433358332924338310871684645721961718778180518136837252092828994117036875774977213886771,
	-0.5876404035069115929588769276386473488776156035737178397700338213724683778280443603591601052112766026299647996928162076818592934953977649845567713747670456101265784085765574771332303586295076750983144649843287534815679394334116082332978793662422725195378553395541727144929540490203403103535,
	0.5876404035069115929588769276386473488776156035737178397700338213724683778280443603591601052112766026299647996928162076818592934953977649845567713747670456101265784085765574771332303586295076750983144649843287534815679394334116082332978793662422725195378553395541727144929540490203403103535,
	-0.6944872631866827800506898357622567712673422899774351611217337753922859397742930548395941147986103530893269580282553791415127377386864375964837001478604713427001644699748896235364008190630423569709728718171119800272125723914023930698006599806723052142785709394656805128359234731615054245738,
	0.6944872631866827800506898357622567712673422899774351611217337753922859397742930548395941147986103530893269580282553791415127377386864375964837001478604713427001644699748896235364008190630423569709728718171119800272125723914023930698006599806723052142785709394656805128359234731615054245738,
	-0.7878168059792081620042779554083515213881786713315631581216933977111322762527080749000515189593333852554635409093717603489873434411727051427474082796547821666156699061466115607190480689350504051328056350088958768677063039455380794936986720457271245167172434030075322346989748521086269120324,
	0.7878168059792081620042779554083515213881786713315631581216933977111322762527080749000515189593333852554635409093717603489873434411727051427474082796547821666156699061466115607190480689350504051328056350088958768677063039455380794936986720457271245167172434030075322346989748521086269120324,
	-0.8658125777203001365364256370193787290847967555884461561270933692627168949415204348084801562838572452479382036173090143081908030074046245762607547256306199944486518225741918512378561665240146288140746996737110706844186863140320009722684373256354805433230750587063140255807431297485084656004,
	0.8658125777203001365364256370193787290847967555884461561270933692627168949415204348084801562838572452479382036173090143081908030074046245762607547256306199944486518225741918512378561665240146288140746996737110706844186863140320009722684373256354805433230750587063140255807431297485084656004,
	-0.9269567721871740005206929392590531966353296533720519820445731915271361191115411255036937528474533582111241746101902751541475724844301811429998300361612346204486608254022635585072184423798133318382846352169533054983463056748090984096756819473655357474426076359737223149021183009650996441715,
	0.9269567721871740005206929392590531966353296533720519820445731915271361191115411255036937528474533582111241746101902751541475724844301811429998300361612346204486608254022635585072184423798133318382846352169533054983463056748090984096756819473655357474426076359737223149021183009650996441715,
	-0.970060497835428727123950986765268710805968923137802969559738212336374260774842508637541354627034285352279221628282085920821738943924761292073863094841848350593733417267400496848644911329681669283632038639618777449965146871296034678966156471022308792123949727316682415329005015899062243619,
	0.970060497835428727123950986765268710805968923137802969559738212336374260774842508637541354627034285352279221628282085920821738943924761292073863094841848350593733417267400496848644911329681669283632038639618777449965146871296034678966156471022308792123949727316682415329005015899062243619,
	-0.9942945854823992920730314211612989803930541983960315349770229249666564977040799118207719257762716042709613141325979204159359222397150371909847469699343828753811533349746520941374295276631590079995018537251129473876543314456515042300019276967404080443374797633943150099536799221717383492964,
	0.9942945854823992920730314211612989803930541983960315349770229249666564977040799118207719257762716042709613141325979204159359222397150371909847469699343828753811533349746520941374295276631590079995018537251129473876543314456515042300019276967404080443374797633943150099536799221717383492964);

$legendre_roots[23] = array(
	0,
	-0.133256824298466110931742682241766137010405276253382156510945377187047889875654477574563263596351401150478024810006155214780400785279364690777115364104216370366643505859625593971289644762107872837849711696324802659250750093546346426541476934229819633959536776286281510061433583517032941071,
	0.133256824298466110931742682241766137010405276253382156510945377187047889875654477574563263596351401150478024810006155214780400785279364690777115364104216370366643505859625593971289644762107872837849711696324802659250750093546346426541476934229819633959536776286281510061433583517032941071,
	-0.2641356809703449305338695382833096029790132501941396048690788770523288535826720245781585287109337735586627657520559227545394949905118395647258460073264094235620105868629274317319342201473400213008721701274100956952299305745560056429067051917299826590321617904080488569430223306102622648154,
	0.2641356809703449305338695382833096029790132501941396048690788770523288535826720245781585287109337735586627657520559227545394949905118395647258460073264094235620105868629274317319342201473400213008721701274100956952299305745560056429067051917299826590321617904080488569430223306102622648154,
	-0.3903010380302908314214888728806054585780508506925034812192052633167126161870324291786475263704874062456773797543267510068781306399054447666469727818077448882141598906234054088463826105133841079450263654089443368284702884498071677259826635186969256956678155870366809664308479955179244200435,
	0.3903010380302908314214888728806054585780508506925034812192052633167126161870324291786475263704874062456773797543267510068781306399054447666469727818077448882141598906234054088463826105133841079450263654089443368284702884498071677259826635186969256956678155870366809664308479955179244200435,
	-0.5095014778460075496897930478668464305448427691848576232271893808212750051047665315067519877280217435974763459389188559381863605519991867506906772631857445662381376507958508454696886348141365499227185904762259315263359833747371955576759411050649179551879057763745692765167778219229690869188,
	0.5095014778460075496897930478668464305448427691848576232271893808212750051047665315067519877280217435974763459389188559381863605519991867506906772631857445662381376507958508454696886348141365499227185904762259315263359833747371955576759411050649179551879057763745692765167778219229690869188,
	-0.6196098757636461563850973116495956533871806588070922957008655856091198064964468365404445057649417705400589306488158353180115760543034886872293470653943095624433602670770108543327091450281350075783540539851507542004890962078152369362633614379075504627035968013389231840387137460182861353706,
	0.6196098757636461563850973116495956533871806588070922957008655856091198064964468365404445057649417705400589306488158353180115760543034886872293470653943095624433602670770108543327091450281350075783540539851507542004890962078152369362633614379075504627035968013389231840387137460182861353706,
	-0.7186613631319501944616244837486188483299297451312927957547812882140511286759257475102872559219475199207479090208352120012506550305602772152759185962372041410848651115211883003533130924049434312814951419330653074671440663532473548196494671328511397923941084681259898334742014388760452650639,
	0.7186613631319501944616244837486188483299297451312927957547812882140511286759257475102872559219475199207479090208352120012506550305602772152759185962372041410848651115211883003533130924049434312814951419330653074671440663532473548196494671328511397923941084681259898334742014388760452650639,
	-0.8048884016188398921511184069967785579414301397303080225854324356717067601690493592150900033819241658162748164644040000597854526192725993634163058188084384057765023137516531350550287963806860578326592770738950601187922772567305494309413093617772542762207784427767464475712238877987992516232,
	0.8048884016188398921511184069967785579414301397303080225854324356717067601690493592150900033819241658162748164644040000597854526192725993634163058188084384057765023137516531350550287963806860578326592770738950601187922772567305494309413093617772542762207784427767464475712238877987992516232,
	-0.8767523582704416673781568859341456716389290299606506349094011157605516387095159431985654951216970832583034407974459528188572098946787654916351819343828682464317202703079225565408794991877492037868564472390213756547792125560894260446858900624748309014013040917471780982601117654231990690842,
	0.8767523582704416673781568859341456716389290299606506349094011157605516387095159431985654951216970832583034407974459528188572098946787654916351819343828682464317202703079225565408794991877492037868564472390213756547792125560894260446858900624748309014013040917471780982601117654231990690842,
	-0.9329710868260161023491969890384229782357018201513907706929012546019778288000870799130100718262955053953583903476486868417645517596929243768311459925239230790844624995382023794683018098663366875409048101386848744927296286703106806014047359275030169668055418741737120850570257026803327768335,
	0.9329710868260161023491969890384229782357018201513907706929012546019778288000870799130100718262955053953583903476486868417645517596929243768311459925239230790844624995382023794683018098663366875409048101386848744927296286703106806014047359275030169668055418741737120850570257026803327768335,
	-0.9725424712181152319560240768207773751816137953539739424912561587357970371745764178674174657439295146613283676103543079286662992825094333898813538421083861737096069764176018126271674915015133532457377919401697044302528761675843336349743308411408320776861181697417740947947574046223218533633,
	0.9725424712181152319560240768207773751816137953539739424912561587357970371745764178674174657439295146613283676103543079286662992825094333898813538421083861737096069764176018126271674915015133532457377919401697044302528761675843336349743308411408320776861181697417740947947574046223218533633,
	-0.994769334997552123523925715445574360573627372458870420926793884167074079765785270183989144216380134015528100132086012761027862156919983905768001102455401881479124785408487910346764109621757808705546848442769914412363434354363011581922801830117369192992652359139890772465735852828265814938,
	0.994769334997552123523925715445574360573627372458870420926793884167074079765785270183989144216380134015528100132086012761027862156919983905768001102455401881479124785408487910346764109621757808705546848442769914412363434354363011581922801830117369192992652359139890772465735852828265814938);

$legendre_roots[24] = array(
	-0.0640568928626056260850430826247450385909991954207473934243510817897392835939101078028928761342525090823242273835115756994869112500371756765277735374378372436515481804668409746233647956019276711845937319580510697455314397618513360822351096139837050674073737720614748330506959387258141490546,
	0.0640568928626056260850430826247450385909991954207473934243510817897392835939101078028928761342525090823242273835115756994869112500371756765277735374378372436515481804668409746233647956019276711845937319580510697455314397618513360822351096139837050674073737720614748330506959387258141490546,
	-0.1911188674736163091586398207570696318404051033147533561489185765880859526918717419824911112452097307135934146013595461392721542943443689459384015952736491888634107638852139839821480663334386199430823059446316182589874503457282270169922471283825305735240671464262733609193984099421023790425,
	0.1911188674736163091586398207570696318404051033147533561489185765880859526918717419824911112452097307135934146013595461392721542943443689459384015952736491888634107638852139839821480663334386199430823059446316182589874503457282270169922471283825305735240671464262733609193984099421023790425,
	-0.3150426796961633743867932913198102407864782608248172687542301295298821563412434083438735095552082106072251617364030643536658931791308690387340350108862316429911426633492164449851684039691011610681827256891467485494251442677599304969349712405008328365242087382043028815467866505618650936915,
	0.3150426796961633743867932913198102407864782608248172687542301295298821563412434083438735095552082106072251617364030643536658931791308690387340350108862316429911426633492164449851684039691011610681827256891467485494251442677599304969349712405008328365242087382043028815467866505618650936915,
	-0.4337935076260451384870842319133497124524215109279688080808012846567644070336309140577354304660756168836170633415002629755076381975174699198632370585889341378575229685577710965327823199539830928400741454067377627746745635503614810834602257701251585352190552527778684113280867150779959852524,
	0.4337935076260451384870842319133497124524215109279688080808012846567644070336309140577354304660756168836170633415002629755076381975174699198632370585889341378575229685577710965327823199539830928400741454067377627746745635503614810834602257701251585352190552527778684113280867150779959852524,
	-0.5454214713888395356583756172183723700107839925876181754336143898305648391795708970958348674408062501977746653313676778948810297400650828985504068941547021866808914316854182653519436295728612315264181208390018064915325250677148594855874434492614547180849377989457776201862945948751249939033,
	0.5454214713888395356583756172183723700107839925876181754336143898305648391795708970958348674408062501977746653313676778948810297400650828985504068941547021866808914316854182653519436295728612315264181208390018064915325250677148594855874434492614547180849377989457776201862945948751249939033,
	-0.6480936519369755692524957869107476266696582986189567802989336650244483175685397719281177703657272433990519954414744003453347794058626075519074876962003580684127104697893556584036149935275154534232685850207671594298434446955488396349075497667624732345971957611938685137884801129695447597312,
	0.6480936519369755692524957869107476266696582986189567802989336650244483175685397719281177703657272433990519954414744003453347794058626075519074876962003580684127104697893556584036149935275154534232685850207671594298434446955488396349075497667624732345971957611938685137884801129695447597312,
	-0.7401241915785543642438281030999784255232924870141854568663823682719003386409229324413313561311287943298526270745398288213617461973439599491355223046073660810109486527571776420522757185953076208759863287235084614803697918067466580746275122563457575959399650481778575563118955957829855078072,
	0.7401241915785543642438281030999784255232924870141854568663823682719003386409229324413313561311287943298526270745398288213617461973439599491355223046073660810109486527571776420522757185953076208759863287235084614803697918067466580746275122563457575959399650481778575563118955957829855078072,
	-0.8200019859739029219539498726697452080761264776678555872439810260013829789535545400822605211725837960666424765858309152369975956748693910897310401393217997751433463343851603146734984964062776585418194561809063555489816762580329418137298754264378316716417347949040725111554705589243953692169,
	0.8200019859739029219539498726697452080761264776678555872439810260013829789535545400822605211725837960666424765858309152369975956748693910897310401393217997751433463343851603146734984964062776585418194561809063555489816762580329418137298754264378316716417347949040725111554705589243953692169,
	-0.8864155270044010342131543419821967550873330433089200403710379167756748343989591721041235019961817012535295108910075024175885664874383567124270976139069615059721185542370372118538064873468961679956606315961988138722471292807573552657465373246065266349095264290446955886450980216411579068464,
	0.8864155270044010342131543419821967550873330433089200403710379167756748343989591721041235019961817012535295108910075024175885664874383567124270976139069615059721185542370372118538064873468961679956606315961988138722471292807573552657465373246065266349095264290446955886450980216411579068464,
	-0.9382745520027327585236490017087214496548196580774513466350271759095894960525356709599646415358699555094267057623515929895997449470704383076095012442349544937551633313675972481722466159802428487600880633341786121580661077521685134893546419567859808853944866142065617471979973235700469563606,
	0.9382745520027327585236490017087214496548196580774513466350271759095894960525356709599646415358699555094267057623515929895997449470704383076095012442349544937551633313675972481722466159802428487600880633341786121580661077521685134893546419567859808853944866142065617471979973235700469563606,
	-0.9747285559713094981983919930081690617411830530401787198115935651071811212809802245386374742817154549827412585755713491144798180281062083910290010368962899139003272102551955405455775700818480561392470581718221938768668731616756379649281934548623489251537698395239432800432811839537332490367,
	0.9747285559713094981983919930081690617411830530401787198115935651071811212809802245386374742817154549827412585755713491144798180281062083910290010368962899139003272102551955405455775700818480561392470581718221938768668731616756379649281934548623489251537698395239432800432811839537332490367,
	-0.9951872199970213601799974097007368118745976925960028774416005451142838320694577378833972893371157088623453462978965853994497237745715598401409351804188189455255566266162142239452364851560816782389596967291836243391359167365098731808888455424405665558369621091780571617968925046375452278564,
	0.9951872199970213601799974097007368118745976925960028774416005451142838320694577378833972893371157088623453462978965853994497237745715598401409351804188189455255566266162142239452364851560816782389596967291836243391359167365098731808888455424405665558369621091780571617968925046375452278564);

$legendre_roots[25] = array(
	0,
	-0.1228646926107103963873598188080368055322053460497837384238935378927088349688584158264388499463310553759776598041231980749579829863065684264274771835794511969653120305577453787335956360341410562132426408329702427684911575685834602213656534413787679485648367358853301436856737237735560396133,
	0.1228646926107103963873598188080368055322053460497837384238935378927088349688584158264388499463310553759776598041231980749579829863065684264274771835794511969653120305577453787335956360341410562132426408329702427684911575685834602213656534413787679485648367358853301436856737237735560396133,
	-0.2438668837209884320451903627974515864056331563259844764211356532503874727858559506797763677632503406032754849976574161149909860422441716444130223702288034767844095478115476216546918918308609457602964427132725516668661368626833951679621552267438894894535452498524165408232788650232175134361,
	0.2438668837209884320451903627974515864056331563259844764211356532503874727858559506797763677632503406032754849976574161149909860422441716444130223702288034767844095478115476216546918918308609457602964427132725516668661368626833951679621552267438894894535452498524165408232788650232175134361,
	-0.3611723058093878377358217301276406674220783470433750697945787778467453823956965486032953150609376140078929461212281188088925105373964980108233002684386551829243023974342613016167270666013117309709476309368000638125845943021680903081280873426044660131607158483930730642649264155236333983134,
	0.3611723058093878377358217301276406674220783470433750697945787778467453823956965486032953150609376140078929461212281188088925105373964980108233002684386551829243023974342613016167270666013117309709476309368000638125845943021680903081280873426044660131607158483930730642649264155236333983134,
	-0.4730027314457149605221821150091920413318177384616272909072308276956032758412860301031568477827936354419278701070449808519478719138972710874584356684309661310180870325570941322198176465673212838611250612141844405857650155374584635545522302852818406881538266977738111081558198263306513967624,
	0.4730027314457149605221821150091920413318177384616272909072308276956032758412860301031568477827936354419278701070449808519478719138972710874584356684309661310180870325570941322198176465673212838611250612141844405857650155374584635545522302852818406881538266977738111081558198263306513967624,
	-0.5776629302412229677236898416126540673957350392915182566454835077610230127526320222767165964657964908401311606612058142336300753131584288752739648664409805461504645992562151184813778612345569396691255656719342994946200693337346694388385297401678503195582046901112048014721233299578432455693,
	0.5776629302412229677236898416126540673957350392915182566454835077610230127526320222767165964657964908401311606612058142336300753131584288752739648664409805461504645992562151184813778612345569396691255656719342994946200693337346694388385297401678503195582046901112048014721233299578432455693,
	-0.6735663684734683644851206332476221758834167280727493170596569617782877368492842115819636856803093219404428214931438813071058807940416371008256191414056120653879158982524154281574413029872654735441217386812610917826820484779409354751242241287643413002673000556008194902641516920534448909965,
	0.6735663684734683644851206332476221758834167280727493170596569617782877368492842115819636856803093219404428214931438813071058807940416371008256191414056120653879158982524154281574413029872654735441217386812610917826820484779409354751242241287643413002673000556008194902641516920534448909965,
	-0.759259263037357630577282865204360976387522018898334120918389735445018628820262407607636797241852303314639195862290729975748493472379815052747728561251369858703426310291745162213446232909257284443209783072394615478676133593760745876562843570062506713041005395397780394728925680480387504172,
	0.759259263037357630577282865204360976387522018898334120918389735445018628820262407607636797241852303314639195862290729975748493472379815052747728561251369858703426310291745162213446232909257284443209783072394615478676133593760745876562843570062506713041005395397780394728925680480387504172,
	-0.8334426287608340014210211086935695694609641138235207860208647154617181324770901252532297394775916810713349106593734748943816043541743851834774480716406066489742953663550372399344369297002527440626205072944360771756038534333084341733731768836025391136456346470393252524002155795319589119667,
	0.8334426287608340014210211086935695694609641138235207860208647154617181324770901252532297394775916810713349106593734748943816043541743851834774480716406066489742953663550372399344369297002527440626205072944360771756038534333084341733731768836025391136456346470393252524002155795319589119667,
	-0.8949919978782753688510420067828049541745548497535839030617016829591715109011994513711860069303917816209372688263829572443866848836563251289764490037904780082157076677645525406386020754821895343498337569135859130864239923545739695650815218997584083568192486656426459401505137297252150160789,
	0.8949919978782753688510420067828049541745548497535839030617016829591715109011994513711860069303917816209372688263829572443866848836563251289764490037904780082157076677645525406386020754821895343498337569135859130864239923545739695650815218997584083568192486656426459401505137297252150160789,
	-0.9429745712289743394140111696584705319052015706089901419274524971372953225440492613089052181512734832710966678666557215925374372269471742423941783931060599890342885798742927032773341183528140950104445456055480293732898781594447114958401551379827860804560934966078215930183031725263301609945,
	0.9429745712289743394140111696584705319052015706089901419274524971372953225440492613089052181512734832710966678666557215925374372269471742423941783931060599890342885798742927032773341183528140950104445456055480293732898781594447114958401551379827860804560934966078215930183031725263301609945,
	-0.9766639214595175114983153864795940677453705553144067446709874273161638675358805538964467094830061786681986598305464817463565747946416156626918121894236789619468165146949719792967548742913809943378910147548962013459459778695545785307245507808996798085059730837669417672653720665085384783378,
	0.9766639214595175114983153864795940677453705553144067446709874273161638675358805538964467094830061786681986598305464817463565747946416156626918121894236789619468165146949719792967548742913809943378910147548962013459459778695545785307245507808996798085059730837669417672653720665085384783378,
	-0.9955569697904980979087849468939016172575626494048081712108049311329334813437279344872880263529470075686825887042925551598228744883356392447452320467277362017840724808527091776881853182393497134867091171639915054270471292833163151481705407387722180585230262734389516808054049197427799632528,
	0.9955569697904980979087849468939016172575626494048081712108049311329334813437279344872880263529470075686825887042925551598228744883356392447452320467277362017840724808527091776881853182393497134867091171639915054270471292833163151481705407387722180585230262734389516808054049197427799632528);

$legendre_roots[26] = array(
	-0.0592300934293132070937185751984033607902347353890355821542722916843870361199734203384106268857877678198550897839977605940893211312251862007201662964743139324756301481912892195982893789066892077668501727246565183023470167683912835901964819243111723802266080530560715268863429511528456608972,
	0.0592300934293132070937185751984033607902347353890355821542722916843870361199734203384106268857877678198550897839977605940893211312251862007201662964743139324756301481912892195982893789066892077668501727246565183023470167683912835901964819243111723802266080530560715268863429511528456608972,
	-0.1768588203568901839690577484183447499773837638012642614803476997840452800554160871176150882635941013167365708202744959998694550004143591440689658109223823333814833363006613500488034219804089956043085313307672593244991820619683160974479700166763945830792347712576243758481806136907120452111,
	0.1768588203568901839690577484183447499773837638012642614803476997840452800554160871176150882635941013167365708202744959998694550004143591440689658109223823333814833363006613500488034219804089956043085313307672593244991820619683160974479700166763945830792347712576243758481806136907120452111,
	-0.2920048394859568951428353820778302968847193869629903782123441919037016245780079075823957046927731475186516575333675016156452655603060624327760291736265879327496614183587072548342413025327828925926807044511960347126277144530605381696907803913010165690487451553731188764227033028369755825397,
	0.2920048394859568951428353820778302968847193869629903782123441919037016245780079075823957046927731475186516575333675016156452655603060624327760291736265879327496614183587072548342413025327828925926807044511960347126277144530605381696907803913010165690487451553731188764227033028369755825397,
	-0.4030517551234863064810773770988831036599374096993161825891411335481842170473706530497579511944073217332145833626048115202594166896953362216623012493084439301400719818993462419237555598055265066500552359628751051093244610710036551123566411327997337486804026853036011451817994135463458339414,
	0.4030517551234863064810773770988831036599374096993161825891411335481842170473706530497579511944073217332145833626048115202594166896953362216623012493084439301400719818993462419237555598055265066500552359628751051093244610710036551123566411327997337486804026853036011451817994135463458339414,
	-0.5084407148245057176957030647255691753763067541857508137211004696039273949293566902340225422747508180523560338355560920198242538382205368577154842540359685834663487552211568079932227142360640203964437217620834977885105192308777576580587570483032449298051005131070768870328936909856357125245,
	0.5084407148245057176957030647255691753763067541857508137211004696039273949293566902340225422747508180523560338355560920198242538382205368577154842540359685834663487552211568079932227142360640203964437217620834977885105192308777576580587570483032449298051005131070768870328936909856357125245,
	-0.6066922930176180632319787469168870544352645722659098903786433125199281268902532004658328086100107074994051207505548709554107951421702299102706760171826543087219932229299651701528697035077584074614423722463513633076260264217596052929834303042053725499795576487409601856659616299925283776288,
	0.6066922930176180632319787469168870544352645722659098903786433125199281268902532004658328086100107074994051207505548709554107951421702299102706760171826543087219932229299651701528697035077584074614423722463513633076260264217596052929834303042053725499795576487409601856659616299925283776288,
	-0.6964272604199572648638139137294246978607533177908191517045574538383605469958380287959138448873265560111183664825904415904301096859815459345642820544123821160767652787788119345128407103363544900212788064484404234830098047851416535305914834349355274567460915953454254597995958626435740812166,
	0.6964272604199572648638139137294246978607533177908191517045574538383605469958380287959138448873265560111183664825904415904301096859815459345642820544123821160767652787788119345128407103363544900212788064484404234830098047851416535305914834349355274567460915953454254597995958626435740812166,
	-0.7763859488206788561929672472422838669762182562551948721631684216270329286408266459694211276559880321947331236830146777075121378317233756734921217349801670699959341483437649175812707282020563564804602269295035065623060048168572792149986203225761962481461935893638218166462361049781466472392,
	0.7763859488206788561929672472422838669762182562551948721631684216270329286408266459694211276559880321947331236830146777075121378317233756734921217349801670699959341483437649175812707282020563564804602269295035065623060048168572792149986203225761962481461935893638218166462361049781466472392,
	-0.8454459427884980187975070614678381615720751020913295694301764729116169146712362949501475621793890573005087988094399448245842437611729218894716028876694798580358747992579444977933157878571817628191348239138978583818763914563799675024867006656634034571261235698964935578145778744676185900694,
	0.8454459427884980187975070614678381615720751020913295694301764729116169146712362949501475621793890573005087988094399448245842437611729218894716028876694798580358747992579444977933157878571817628191348239138978583818763914563799675024867006656634034571261235698964935578145778744676185900694,
	-0.9026378619843070742176655992312102513411240053729053725551656547794657991025459868576608302501374633161862556548684550121768877913416885827342704735530285332322656948573646423178879864368809120474228997718204750353235735467162212428309072444926785867382765962061588136108116882096353723225,
	0.9026378619843070742176655992312102513411240053729053725551656547794657991025459868576608302501374633161862556548684550121768877913416885827342704735530285332322656948573646423178879864368809120474228997718204750353235735467162212428309072444926785867382765962061588136108116882096353723225,
	-0.9471590666617142501359152835180367545207103376843152700182677796098576444524608077707061977514090760804547054075648536551205318284570435785806606641981101181600696872540159380831180895248889525236247098129453902261654934025779156495656574891108742693060604367182906690324135596316451876881,
	0.9471590666617142501359152835180367545207103376843152700182677796098576444524608077707061977514090760804547054075648536551205318284570435785806606641981101181600696872540159380831180895248889525236247098129453902261654934025779156495656574891108742693060604367182906690324135596316451876881,
	-0.978385445956470991100580354311926305446916563747318502485414861316505150745012471338934421241119597487299656422120553915250168141569953465251287328849517981986526368977442710768555706263248593255286340950676089668666289753538316177883252887412177724365323355392931555258143055708315272464,
	0.978385445956470991100580354311926305446916563747318502485414861316505150745012471338934421241119597487299656422120553915250168141569953465251287328849517981986526368977442710768555706263248593255286340950676089668666289753538316177883252887412177724365323355392931555258143055708315272464,
	-0.9958857011456169290032169593229060259568578551195596673965278094055662966332778064519065880568373619497433860389580536264100926349771431376529363031935209365974267493674891357503236273914608309254638573138860265244347715252858899544196065228140709571716291936052481805556046228223228551059,
	0.9958857011456169290032169593229060259568578551195596673965278094055662966332778064519065880568373619497433860389580536264100926349771431376529363031935209365974267493674891357503236273914608309254638573138860265244347715252858899544196065228140709571716291936052481805556046228223228551059);

$legendre_roots[27] = array(
	0,
	-0.1139725856095299669328949838699766271732805339781409947657539097663654887884107453963794806397966295481168277152126517772178674675540939822477546258141231495107846160861841172928230400135240630536591240391139108161990662095371303547271346722370952680198979319548425437400631034298476710552,
	0.1139725856095299669328949838699766271732805339781409947657539097663654887884107453963794806397966295481168277152126517772178674675540939822477546258141231495107846160861841172928230400135240630536591240391139108161990662095371303547271346722370952680198979319548425437400631034298476710552,
	-0.2264593654395368588572391073602301711794467329282036766466289971837771337730071302255590647219663051931216286871657583832177358357179178689180532541190416992319576512493445408708581410599888397607184778856232999620038846939031218355981824531311965502613461550349241042249462534729745203601,
	0.2264593654395368588572391073602301711794467329282036766466289971837771337730071302255590647219663051931216286871657583832177358357179178689180532541190416992319576512493445408708581410599888397607184778856232999620038846939031218355981824531311965502613461550349241042249462534729745203601,
	-0.3359939036385088997303190342072845417900200189075941907249867070950093228545597852351380473810562800932978432827314789151463903645687033180082301431778734104902161002105290731865279332580190649107907646962641567001806740881125343762248858459459528554055390842788833948080215288940724957065,
	0.3359939036385088997303190342072845417900200189075941907249867070950093228545597852351380473810562800932978432827314789151463903645687033180082301431778734104902161002105290731865279332580190649107907646962641567001806740881125343762248858459459528554055390842788833948080215288940724957065,
	-0.441148251750026880585974155689281452447684595163099388145387213403200696279495918085063793921022303874182015266057796222594674122014720889245627151223389306002451147960586023556670892489189246145088750088393338711296480097798108337878656443068934673343463170733297803102658775919471889824,
	0.441148251750026880585974155689281452447684595163099388145387213403200696279495918085063793921022303874182015266057796222594674122014720889245627151223389306002451147960586023556670892489189246145088750088393338711296480097798108337878656443068934673343463170733297803102658775919471889824,
	-0.5405515645794568949003009415599828209591804489871816903743377500359408967163812254244806832945692702891579300213200552921571287455361117868735176751249976136719466969675880047072577137289303856308703689244510857237490048307497397011060574761808680103141533439828642778502967377394146573335,
	0.5405515645794568949003009415599828209591804489871816903743377500359408967163812254244806832945692702891579300213200552921571287455361117868735176751249976136719466969675880047072577137289303856308703689244510857237490048307497397011060574761808680103141533439828642778502967377394146573335,
	-0.6329079719464951409277346376344886121030760175693366972951118990234006909970817800205266946496041190385158969459741609290224785903573519211846056335889310920416717577926929929873413990409969997532976201519782595916733718041536829132897711249864456779885553134301627254885763877679646442454,
	0.6329079719464951409277346376344886121030760175693366972951118990234006909970817800205266946496041190385158969459741609290224785903573519211846056335889310920416717577926929929873413990409969997532976201519782595916733718041536829132897711249864456779885553134301627254885763877679646442454,
	-0.7170134737394236992948162116423395497506720520985631426512162063356948323161343333750219094558664183906118763549333251991790284709666041338519630549056025368606940939588428240244879870117229699508068616157686036315279554563985410010677988397832695858624090608272786642346537906161817554826,
	0.7170134737394236992948162116423395497506720520985631426512162063356948323161343333750219094558664183906118763549333251991790284709666041338519630549056025368606940939588428240244879870117229699508068616157686036315279554563985410010677988397832695858624090608272786642346537906161817554826,
	-0.7917716390705082271443973441072707329194010657478635124072806120468204848737945301185188771318411107456985800568870243988060120926945674406197579080723970196575663556272552972590109650821198359691634304069132516348046015586163615462078195520702923312640760217654936723113236174817437202817,
	0.7917716390705082271443973441072707329194010657478635124072806120468204848737945301185188771318411107456985800568870243988060120926945674406197579080723970196575663556272552972590109650821198359691634304069132516348046015586163615462078195520702923312640760217654936723113236174817437202817,
	-0.8562079080182944903027372227068427977642869986035058269771896541288033193858089805297566853042019503688574131050083061557966520869765379741039834450430683829502687636834063329637809870639974574069966508533971592721129558318064625466593462742643649751287920357009195974900508973431153464119,
	0.8562079080182944903027372227068427977642869986035058269771896541288033193858089805297566853042019503688574131050083061557966520869765379741039834450430683829502687636834063329637809870639974574069966508533971592721129558318064625466593462742643649751287920357009195974900508973431153464119,
	-0.9094823206774911043006450182096892549480443355949609591132275524720562663525280224549532052503838626232557807749606548465377437571806966562964392940658019601907517341722293915713952035931098959089813446416278470101203658554992775637782582330384076755253816940991560988734296751449972484395,
	0.9094823206774911043006450182096892549480443355949609591132275524720562663525280224549532052503838626232557807749606548465377437571806966562964392940658019601907517341722293915713952035931098959089813446416278470101203658554992775637782582330384076755253816940991560988734296751449972484395,
	-0.9509005578147050068519080306438828930925899334844176509338173907873866688099114857916195865965403514999315143110483345211606746998176571051928738867449459973533880322889938957752344661125845155287926047789376037081420126476189291386343600133605585256716162446470302649832828831333413823482,
	0.9509005578147050068519080306438828930925899334844176509338173907873866688099114857916195865965403514999315143110483345211606746998176571051928738867449459973533880322889938957752344661125845155287926047789376037081420126476189291386343600133605585256716162446470302649832828831333413823482,
	-0.9799234759615012228558733556610471845676422213899507632388598930523825759802189463054169755945038078440698195951537910018294444530762371492879829373876796337519011818523293350022728251470289880801449320201665145497607077894251910004718249646213262493945862537444829660478582686659005744912,
	0.9799234759615012228558733556610471845676422213899507632388598930523825759802189463054169755945038078440698195951537910018294444530762371492879829373876796337519011818523293350022728251470289880801449320201665145497607077894251910004718249646213262493945862537444829660478582686659005744912,
	-0.9961792628889885669388872083812299902606880555658711877016364967882177455773258120887620467215746222125086794886560144269772606411268216664924774902814308158646576693656426030172645369385634806705544288920184548472764982853976125713081751819462810291080244889328203715857484546966916049043,
	0.9961792628889885669388872083812299902606880555658711877016364967882177455773258120887620467215746222125086794886560144269772606411268216664924774902814308158646576693656426030172645369385634806705544288920184548472764982853976125713081751819462810291080244889328203715857484546966916049043);

$legendre_roots[28] = array(
	-0.0550792898840342704265165273418799778507959910608336837453385872588945445343075766484127254654299797214973501164993485704945865259107641152224797745340851727729444098362912404771634064674649525260474125521731086865339753283505512764813963694189922968797760456895239360225273202840506249275,
	0.0550792898840342704265165273418799778507959910608336837453385872588945445343075766484127254654299797214973501164993485704945865259107641152224797745340851727729444098362912404771634064674649525260474125521731086865339753283505512764813963694189922968797760456895239360225273202840506249275,
	-0.1645692821333807712814717778911654571457254156011681764942856266953318504756964478182443649797852074645303951256699503528162535403168329116318906470953061814295792889157304036697809579233724375392444416361380279898863615640513989010775071738790462084615855444131410701427812659781302295834,
	0.1645692821333807712814717778911654571457254156011681764942856266953318504756964478182443649797852074645303951256699503528162535403168329116318906470953061814295792889157304036697809579233724375392444416361380279898863615640513989010775071738790462084615855444131410701427812659781302295834,
	-0.2720616276351780776768263561257697348247612966935229524996759265024423402409136967867889262559464621450878190174158322267817416285246941179178434297501180293817856185034182285174132828163866980124980972853569541411872396751161768838870366294744166217378726419420895528369005072806571294483,
	0.2720616276351780776768263561257697348247612966935229524996759265024423402409136967867889262559464621450878190174158322267817416285246941179178434297501180293817856185034182285174132828163866980124980972853569541411872396751161768838870366294744166217378726419420895528369005072806571294483,
	-0.3762515160890787102213572095560869828716939770432229103443527203938317188429564038282773337354751187391901030087069219383448415668616179981145033921933291981851813308298032251049515760441356168452959325922741977444816982222955159441033646457048040073002637740735511487325887408215474443259,
	0.3762515160890787102213572095560869828716939770432229103443527203938317188429564038282773337354751187391901030087069219383448415668616179981145033921933291981851813308298032251049515760441356168452959325922741977444816982222955159441033646457048040073002637740735511487325887408215474443259,
	-0.4758742249551182610344118476674340426272161453786559514091126929432723741989728911271411956233494800956880730588909018959626119858587598303403876707286858504187480185473499239662909264399908380008994097385690056975359986739999574264122098161407498583115401933009774181112843802496007073178,
	0.4758742249551182610344118476674340426272161453786559514091126929432723741989728911271411956233494800956880730588909018959626119858587598303403876707286858504187480185473499239662909264399908380008994097385690056975359986739999574264122098161407498583115401933009774181112843802496007073178,
	-0.5697204718114017193080032833564309331247126856566472278200296776622147526372830005050836113837362104288688525687124345591908564829807618422417133123852126965343953947536179901511546353323312138892912604235102547639527555130149821851571676954293640074592568676208871014050223808550284728375,
	0.5697204718114017193080032833564309331247126856566472278200296776622147526372830005050836113837362104288688525687124345591908564829807618422417133123852126965343953947536179901511546353323312138892912604235102547639527555130149821851571676954293640074592568676208871014050223808550284728375,
	-0.6566510940388649612198981765067428215696016902499299618317034974958503009836257821883556012750141759633266812348847654765747749919034676096427785841864316027701995433064194477434959039000047164401973735800144619292425241741204492247843862690874835666892627746147694471958734820331403142395,
	0.6566510940388649612198981765067428215696016902499299618317034974958503009836257821883556012750141759633266812348847654765747749919034676096427785841864316027701995433064194477434959039000047164401973735800144619292425241741204492247843862690874835666892627746147694471958734820331403142395,
	-0.7356108780136317720281445102925343680160610199930418932285277763358112584693301909334084416625422220812798457503165338033625495729557455526942124372187833621184780206626201302110415595407002704664886277323548167876909385537094772385598298440503915965759041340312757288960461827327677137685,
	0.7356108780136317720281445102925343680160610199930418932285277763358112584693301909334084416625422220812798457503165338033625495729557455526942124372187833621184780206626201302110415595407002704664886277323548167876909385537094772385598298440503915965759041340312757288960461827327677137685,
	-0.8056413709171791714478859554252776586717014148083116682106871617803895432608720347984010342982382161166503822885868263342914512608229393159365711094670908394472827245447032823046124953442919358038527294220222520277494561464579155540117650405324969460146113860199014546530319691730846389834,
	0.8056413709171791714478859554252776586717014148083116682106871617803895432608720347984010342982382161166503822885868263342914512608229393159365711094670908394472827245447032823046124953442919358038527294220222520277494561464579155540117650405324969460146113860199014546530319691730846389834,
	-0.8658925225743950489422545673796868043418628307842263369775467330166944085651223859225731680846334294512457295614283702720652735462445667126364998736060678750879303900705298077621221740487659574664913067363751481287774770482724224224380013005876415217586496890879318900734436959386358173547,
	0.8658925225743950489422545673796868043418628307842263369775467330166944085651223859225731680846334294512457295614283702720652735462445667126364998736060678750879303900705298077621221740487659574664913067363751481287774770482724224224380013005876415217586496890879318900734436959386358173547,
	-0.9156330263921320738696894233299271463524967952091215086615002446030081785070407201027981483536581724650841936777560334224184105804232255859736317379652457128255400336197037590478290114550467216506949127020511516230165674863211967967503665166677637329158508305778095277013525664775531553064,
	0.9156330263921320738696894233299271463524967952091215086615002446030081785070407201027981483536581724650841936777560334224184105804232255859736317379652457128255400336197037590478290114550467216506949127020511516230165674863211967967503665166677637329158508305778095277013525664775531553064,
	-0.9542592806289381972541018397052155890034038740879516754147144486238306405958307988608163055285995376390566550796112350800872974531355128568437254619009503770514252557222214765762143395765521805790381996994718265660304960996465257653910875820600429798690778472292311111537683803262685508113,
	0.9542592806289381972541018397052155890034038740879516754147144486238306405958307988608163055285995376390566550796112350800872974531355128568437254619009503770514252557222214765762143395765521805790381996994718265660304960996465257653910875820600429798690778472292311111537683803262685508113,
	-0.9813031653708727536945599458078302764441549532531383096760256814587284519217767995019269270555137827173002393457924282210800595522365399080561740360074155353426707306849001658633097605489325031631973839412334504421520829856354046781302169647511819222235730014103907269215447067366550072823,
	0.9813031653708727536945599458078302764441549532531383096760256814587284519217767995019269270555137827173002393457924282210800595522365399080561740360074155353426707306849001658633097605489325031631973839412334504421520829856354046781302169647511819222235730014103907269215447067366550072823,
	-0.996442497573954449950436390483310991750130432096425904585672329490484218961068725320715406608400390653652503711909038010286254877419182616000223668599697467282958117937279359151531949693236576007431168877249563309651810507438203148982783241735303914551789349288023660544224639061915399203,
	0.996442497573954449950436390483310991750130432096425904585672329490484218961068725320715406608400390653652503711909038010286254877419182616000223668599697467282958117937279359151531949693236576007431168877249563309651810507438203148982783241735303914551789349288023660544224639061915399203);

$legendre_roots[29] = array(
	0,
	-0.1062782301326792301709823924303769809171954392956071362857752740221653437515846409430044606205654171510105058684437935299413016219896248241912080826033190820394727992121071888625924083664164006279520048308340788918353798874526129004645399054858544411297516832779517007035028079102404263573,
	0.1062782301326792301709823924303769809171954392956071362857752740221653437515846409430044606205654171510105058684437935299413016219896248241912080826033190820394727992121071888625924083664164006279520048308340788918353798874526129004645399054858544411297516832779517007035028079102404263573,
	-0.211352286166001074506375728902937499056650817712095148038400845322058911108011778098578428204516413623836929053589072670668573760627433670546633527423648115997050040055805161726359878963423889339799229321945800604855200082931029652983696076558341713268551682030425218246231360015006272436,
	0.211352286166001074506375728902937499056650817712095148038400845322058911108011778098578428204516413623836929053589072670668573760627433670546633527423648115997050040055805161726359878963423889339799229321945800604855200082931029652983696076558341713268551682030425218246231360015006272436,
	-0.3140316378676399349481959231910474482584488190908274812967589308944466974294334425405154675053801546338479706315743361323653006710032013999710731990522447494719363538219309799592778309082561185221933292017135384874727533907535573373164236937732919607573569269517317273051467603028765143336,
	0.3140316378676399349481959231910474482584488190908274812967589308944466974294334425405154675053801546338479706315743361323653006710032013999710731990522447494719363538219309799592778309082561185221933292017135384874727533907535573373164236937732919607573569269517317273051467603028765143336,
	-0.4131528881740086638907065860316168233234385187363139197783846652542833462119727970500394609262070245086368042339558371582181601992892531253972201851445661325725456034795099193039827622167330445862460140586607070290782681384337174998867006769026509908255344832387389484303496278428234106786,
	0.4131528881740086638907065860316168233234385187363139197783846652542833462119727970500394609262070245086368042339558371582181601992892531253972201851445661325725456034795099193039827622167330445862460140586607070290782681384337174998867006769026509908255344832387389484303496278428234106786,
	-0.5075929551242276421026279196275201533512238403845841641850643070982143663626368223191804672906345431948438930795467963980671472697673404518999339911778891283391771374986579378928088650426015629965247684110069296274595562099249336042457108701991098058014804926666388749996813450934583236276,
	0.5075929551242276421026279196275201533512238403845841641850643070982143663626368223191804672906345431948438930795467963980671472697673404518999339911778891283391771374986579378928088650426015629965247684110069296274595562099249336042457108701991098058014804926666388749996813450934583236276,
	-0.596281797138227820379586211188989780078186810385577638473462393230342833961739898591254698448834174732089922836684854455877374727792411320652828375561825387231385651192516802677502463477191359396786782897729976951280632586103992020304467977799738787524390191881212509946706198751173796148,
	0.596281797138227820379586211188989780078186810385577638473462393230342833961739898591254698448834174732089922836684854455877374727792411320652828375561825387231385651192516802677502463477191359396786782897729976951280632586103992020304467977799738787524390191881212509946706198751173796148,
	-0.6782145376026865151561850053919859263882629300146451627238098589493665032001680230838098520702723734239356354682396277643689914429109267865713469451948167895683599423922506199145222674478119119110543302712175827728708986481910370374845144447149588211467163776314148662549564892298403169583,
	0.6782145376026865151561850053919859263882629300146451627238098589493665032001680230838098520702723734239356354682396277643689914429109267865713469451948167895683599423922506199145222674478119119110543302712175827728708986481910370374845144447149588211467163776314148662549564892298403169583,
	-0.7524628517344771339126100772121381902125919682289866084119979915246921307176859134886063227712441939249508673354711471374541508844382768082351149619586104218575200144055789760791517664403072087466948791362589341638131088016782961238491832135420932795654836431193235652334186219610881870573,
	0.7524628517344771339126100772121381902125919682289866084119979915246921307176859134886063227712441939249508673354711471374541508844382768082351149619586104218575200144055789760791517664403072087466948791362589341638131088016782961238491832135420932795654836431193235652334186219610881870573,
	-0.8181854876152524449895722145787849756300215618822937711370342722953165253355751072030592577950030060642769880583036433546570826608435177436606186747378449231496185003671137499682949476820017397315975863490796322465270681129106965657819786242324093762310337427139520443344176283278852827898,
	0.8181854876152524449895722145787849756300215618822937711370342722953165253355751072030592577950030060642769880583036433546570826608435177436606186747378449231496185003671137499682949476820017397315975863490796322465270681129106965657819786242324093762310337427139520443344176283278852827898,
	-0.8746378049201027904177934212565785469106168631190413707272208287147418370863111468389247030408469531023398004323706699077718907180788734986201653489777842692761285950532320781215520881127686309184887893964925978237946084591912176878503749786274432466540429294071935468109851050110226310292,
	0.8746378049201027904177934212565785469106168631190413707272208287147418370863111468389247030408469531023398004323706699077718907180788734986201653489777842692761285950532320781215520881127686309184887893964925978237946084591912176878503749786274432466540429294071935468109851050110226310292,
	-0.9211802329530587850937534360831064254088393433122935984689914638059500132844502746385151869394400314459961996926778410739995946361790592243870747864536290420378182157417750317828797987274769499792817237593934086276304390201245219679634897378380476490094381757026032350069480378241631269817,
	0.9211802329530587850937534360831064254088393433122935984689914638059500132844502746385151869394400314459961996926778410739995946361790592243870747864536290420378182157417750317828797987274769499792817237593934086276304390201245219679634897378380476490094381757026032350069480378241631269817,
	-0.9572855957780877257982080369808235637375595539540970705635296361533416041543241978620052958566647045479915462017550859973963912593734310800147013149201561612563750922165005229510330735806649152627934694030062666753904984010441797061943689434494086668088587586518355412928301865159118194178,
	0.9572855957780877257982080369808235637375595539540970705635296361533416041543241978620052958566647045479915462017550859973963912593734310800147013149201561612563750922165005229510330735806649152627934694030062666753904984010441797061943689434494086668088587586518355412928301865159118194178,
	-0.9825455052614131748709260157863769561067819489064315590251200914466725857156303835521726347161469228036952763606735421680958880320200430131008199028998763069178157687415512428116308167151347014048263219526093744436690827485339913118488938201476904903068255115300866866489996534198197509411,
	0.9825455052614131748709260157863769561067819489064315590251200914466725857156303835521726347161469228036952763606735421680958880320200430131008199028998763069178157687415512428116308167151347014048263219526093744436690827485339913118488938201476904903068255115300866866489996534198197509411,
	-0.9966794422605965861631915325493538856517734532508800021981573237567855859944197443375239635794152036149318443879158636795975070915166633478825202929293875884895923904575223255806130784143023738380199203756238062052696334397812760126536847613904524633040713014440002352335350484214113377154,
	0.9966794422605965861631915325493538856517734532508800021981573237567855859944197443375239635794152036149318443879158636795975070915166633478825202929293875884895923904575223255806130784143023738380199203756238062052696334397812760126536847613904524633040713014440002352335350484214113377154);

$legendre_roots[30] = array(
	-0.0514718425553176958330252131667225737491414536665695642551608439879647552104271090558700907072854858412170899635906782855404191129702728808523144530392232654264631183554440197685971331042752378626568812513629962453619937700252386253290921395290926823329112338749353087625023188601027243615,
	0.0514718425553176958330252131667225737491414536665695642551608439879647552104271090558700907072854858412170899635906782855404191129702728808523144530392232654264631183554440197685971331042752378626568812513629962453619937700252386253290921395290926823329112338749353087625023188601027243615,
	-0.1538699136085835469637946727432559204185519712443384617189629829157871485108161013969231065107407855799011175495206195335050517724180031262813716150461397152106711242582382929789309259204408368523080956323187158211209000384086388768007877084154359661105612565474641295806464472440559613154,
	0.1538699136085835469637946727432559204185519712443384617189629829157871485108161013969231065107407855799011175495206195335050517724180031262813716150461397152106711242582382929789309259204408368523080956323187158211209000384086388768007877084154359661105612565474641295806464472440559613154,
	-0.2546369261678898464398051298178051078827893033025184261642859750889635315690788029063662813842362025759552167825575814186565260370519736880659296940217016563848294644639597233539810135706072416623387710681664000432940004194824529034932403406250539644792810433629328958784451494332477054583,
	0.2546369261678898464398051298178051078827893033025184261642859750889635315690788029063662813842362025759552167825575814186565260370519736880659296940217016563848294644639597233539810135706072416623387710681664000432940004194824529034932403406250539644792810433629328958784451494332477054583,
	-0.3527047255308781134710372070893738606536310080214256265941844689002694162331910786643603967521135294516581782708310394901685156456740704776387462378336778370248764415565489715116819030482217295417428858581433104226124296744773577998591079659193326273542464108763230580969296917981665174156,
	0.3527047255308781134710372070893738606536310080214256265941844689002694162331910786643603967521135294516581782708310394901685156456740704776387462378336778370248764415565489715116819030482217295417428858581433104226124296744773577998591079659193326273542464108763230580969296917981665174156,
	-0.4470337695380891767806099003228540001624075938614244097544773817276153517285842070040068887212418983425726204873969880542716594095116444206717835677002037016580780829891598477448715725381293323345045040130902555490101866519971046650419764924224326816633212201649044930058674023368293351132,
	0.4470337695380891767806099003228540001624075938614244097544773817276153517285842070040068887212418983425726204873969880542716594095116444206717835677002037016580780829891598477448715725381293323345045040130902555490101866519971046650419764924224326816633212201649044930058674023368293351132,
	-0.5366241481420198992641697933110727941641780069302971054527434829120149086189783786311411600971899025809158583070355739858761845812172343550873040315384070858220855183962540302102685912116363796801081936773992527348733174948535855919971047876542709809672220506816560615347724193680505741985,
	0.5366241481420198992641697933110727941641780069302971054527434829120149086189783786311411600971899025809158583070355739858761845812172343550873040315384070858220855183962540302102685912116363796801081936773992527348733174948535855919971047876542709809672220506816560615347724193680505741985,
	-0.6205261829892428611404775564311892992073646928295281325950511701243353149748891177411525844553278210647878999613748066950225566277422129386014757515268748301219589621425428074045499154596463301561011956945582022888355853236866790372516286178374526608178826557093833936025078035424883646263,
	0.6205261829892428611404775564311892992073646928295281325950511701243353149748891177411525844553278210647878999613748066950225566277422129386014757515268748301219589621425428074045499154596463301561011956945582022888355853236866790372516286178374526608178826557093833936025078035424883646263,
	-0.697850494793315796932292388026640068382353800653954656379722846739976721243159960695381636440089046905450694399413409299439262653367257556327268507747465382455505402810148132884185977951276051308357058023033560900977918616093704002962390229436217386154044275157574420824618816715113493662,
	0.697850494793315796932292388026640068382353800653954656379722846739976721243159960695381636440089046905450694399413409299439262653367257556327268507747465382455505402810148132884185977951276051308357058023033560900977918616093704002962390229436217386154044275157574420824618816715113493662,
	-0.7677774321048261949179773409745031316948836172329084532064943873651585701729950450526096025862396842022469759650171928816875948226836243939703216272654695319943565474651361000808890713652871397239725918099151402489406906826143599096147571851904096607035876389435365002423721669398081567035,
	0.7677774321048261949179773409745031316948836172329084532064943873651585701729950450526096025862396842022469759650171928816875948226836243939703216272654695319943565474651361000808890713652871397239725918099151402489406906826143599096147571851904096607035876389435365002423721669398081567035,
	-0.8295657623827683974428981197325019164390686961703416788069529834536565065895816350829524435081401600437154545577773166228029067117655376108757692938657933972875588588430753035750878251196211271049785105014961234790324502615271519832245463976818929474148455505744353889185300283922547804327,
	0.8295657623827683974428981197325019164390686961703416788069529834536565065895816350829524435081401600437154545577773166228029067117655376108757692938657933972875588588430753035750878251196211271049785105014961234790324502615271519832245463976818929474148455505744353889185300283922547804327,
	-0.8825605357920526815431164625302255900566891471464842320683260531216162626951916557292158382857321048534905810684954823827369323799717517335773194173117009889557716360377131164934368737939023640829176490254480824203121456012346356776248301887049376088129593534684417006907886351949423558037,
	0.8825605357920526815431164625302255900566891471464842320683260531216162626951916557292158382857321048534905810684954823827369323799717517335773194173117009889557716360377131164934368737939023640829176490254480824203121456012346356776248301887049376088129593534684417006907886351949423558037,
	-0.926200047429274325879324277080474004086474536825329060911037133679422995651102326816772880150558862444861062983200678524892124218758889726149572883767411267691764849268455751562012519817478107567767234257447830142069313283540163718808495300695440553799649706867394194788046126026868310165,
	0.926200047429274325879324277080474004086474536825329060911037133679422995651102326816772880150558862444861062983200678524892124218758889726149572883767411267691764849268455751562012519817478107567767234257447830142069313283540163718808495300695440553799649706867394194788046126026868310165,
	-0.960021864968307512216871025581797662930359217403923399485661672424939957707068429227189443703800023782391726774543843204887357375016075797683365146653436519713798641291987457615499259982807226412282041263652034268328272781885369692496279817894819506248931391804886983156799108128654017885,
	0.960021864968307512216871025581797662930359217403923399485661672424939957707068429227189443703800023782391726774543843204887357375016075797683365146653436519713798641291987457615499259982807226412282041263652034268328272781885369692496279817894819506248931391804886983156799108128654017885,
	-0.9836681232797472099700325816056628019403178547097113635171800101511442953647910437020759716603547136805776256013720933120159978135497748147525677352954213015974652412982556869910645908793741157112662996545425630303876298216871671993299786197221740081918230048017337834905169066884026623134,
	0.9836681232797472099700325816056628019403178547097113635171800101511442953647910437020759716603547136805776256013720933120159978135497748147525677352954213015974652412982556869910645908793741157112662996545425630303876298216871671993299786197221740081918230048017337834905169066884026623134,
	-0.9968934840746495402716300509186952833408820381177507901080942978023876952101637408158820195580617174125740509596381683164378022460308452558361621231532766166921355494851282927517945807022184342414275090237509023717839165888266876366861770930220851822663347709393957573720880662743214778986,
	0.9968934840746495402716300509186952833408820381177507901080942978023876952101637408158820195580617174125740509596381683164378022460308452558361621231532766166921355494851282927517945807022184342414275090237509023717839165888266876366861770930220851822663347709393957573720880662743214778986);

$legendre_roots[31] = array(
	0,
	-0.0995553121523415203251747901189407338389953587775273060602270909772698755295960660655777180314642071830680588574656752927910304390562323289106168290594237317551324196094774502446174862493936689447529072383754006033674108051830746549889043395773299470482343464977160614943946070412139057042,
	0.0995553121523415203251747901189407338389953587775273060602270909772698755295960660655777180314642071830680588574656752927910304390562323289106168290594237317551324196094774502446174862493936689447529072383754006033674108051830746549889043395773299470482343464977160614943946070412139057042,
	-0.1981211993355706287724129960328339377747948121615548799868022542560052060046046448687910199529864405743717647670580042069232195883962022154716364507749074482334086109807062493365315236066015254853681213625190804699296473654930089766438999967282514668717911513386923251862884490174843885896,
	0.1981211993355706287724129960328339377747948121615548799868022542560052060046046448687910199529864405743717647670580042069232195883962022154716364507749074482334086109807062493365315236066015254853681213625190804699296473654930089766438999967282514668717911513386923251862884490174843885896,
	-0.294718069981701616617903897671704338752855185278358556936295882236069569877098191156814325242835367446823341625267557841198127186208021662219956943386107601459553539572306712381230508386917271606478793920664270535632658753490611338895874105413304296839413527435321051100208182514318437267,
	0.294718069981701616617903897671704338752855185278358556936295882236069569877098191156814325242835367446823341625267557841198127186208021662219956943386107601459553539572306712381230508386917271606478793920664270535632658753490611338895874105413304296839413527435321051100208182514318437267,
	-0.3883859016082329430613514612875201019851062678935440357578128784716780721707986834966443396111192358513553154362433413346391878583594348334861619734269077304584294589194650767324191048066640202185314518015926419019337148797044943794130063811667979276066943006679029102189630619199813776233,
	0.3883859016082329430613514612875201019851062678935440357578128784716780721707986834966443396111192358513553154362433413346391878583594348334861619734269077304584294589194650767324191048066640202185314518015926419019337148797044943794130063811667979276066943006679029102189630619199813776233,
	-0.4781937820449024804405940393564857484395233714974231248381610509991368786370932779432583568388765464187259648374206075469743779579551925537113487717997719397449119261613194038148636603291457664032559477024451413065530083680011579113767680451868479159324685917104749139148007122463615802165,
	0.4781937820449024804405940393564857484395233714974231248381610509991368786370932779432583568388765464187259648374206075469743779579551925537113487717997719397449119261613194038148636603291457664032559477024451413065530083680011579113767680451868479159324685917104749139148007122463615802165,
	-0.563249161407149262720944923595161427948602273166887030985768783687455380783644840525085419410373547634139106821866286502477415834878404149338096272591875282447486270337584447444748591599944409973673067961500890071138081203378768768714409016723481173974950185520044251295475020719009941863,
	0.563249161407149262720944923595161427948602273166887030985768783687455380783644840525085419410373547634139106821866286502477415834878404149338096272591875282447486270337584447444748591599944409973673067961500890071138081203378768768714409016723481173974950185520044251295475020719009941863,
	-0.6427067229242603461844182032325014539916906833362067565093045964761334052405132616688444975614788105412605806161755859351626816388023759923180606914982951808316550160717520688210910793978266598085427967571089573847279677106316164056827397361808909726207695902038483461502336900223128520866,
	0.6427067229242603461844182032325014539916906833362067565093045964761334052405132616688444975614788105412605806161755859351626816388023759923180606914982951808316550160717520688210910793978266598085427967571089573847279677106316164056827397361808909726207695902038483461502336900223128520866,
	-0.7157767845868532839059708653664859558901934761695884326281082456050862737510741930448442151418315718406069509107098444538318164052121962438434478802253877368275460579075154645683525371476780537154254370651825156576761984291420265736712171544570917237612949599875741948636457222588954374606,
	0.7157767845868532839059708653664859558901934761695884326281082456050862737510741930448442151418315718406069509107098444538318164052121962438434478802253877368275460579075154645683525371476780537154254370651825156576761984291420265736712171544570917237612949599875741948636457222588954374606,
	-0.781733148416624940406360020194684491095410372013398880064875062703557503203841693798130210068845710680304233796315688519011083826822811827285388042431929993351268761296479375942430015285726171394968658855513059234839785947504427178870566364087600304493161522586231058000031473711417890692,
	0.781733148416624940406360020194684491095410372013398880064875062703557503203841693798130210068845710680304233796315688519011083826822811827285388042431929993351268761296479375942430015285726171394968658855513059234839785947504427178870566364087600304493161522586231058000031473711417890692,
	-0.8399203201462673400869045359401783560547373010747495228313606138949468282653571110656988555974047139653153282945135842319544379812714102880416783621613700884224771676375632995931206456827489863708577453337498863747779048496933058166253026671604166955862652922729742391504628325716799878692,
	0.8399203201462673400869045359401783560547373010747495228313606138949468282653571110656988555974047139653153282945135842319544379812714102880416783621613700884224771676375632995931206456827489863708577453337498863747779048496933058166253026671604166955862652922729742391504628325716799878692,
	-0.8897600299482710433741920089821592615435974118651909497631320559261710019360850649971291176876317322885893262831065853003717466121207377042160670371404716147936367832025150329470214896549928464564850329514519574151553681589129559854707200495082278353116105079788828159320612797007091844863,
	0.8897600299482710433741920089821592615435974118651909497631320559261710019360850649971291176876317322885893262831065853003717466121207377042160670371404716147936367832025150329470214896549928464564850329514519574151553681589129559854707200495082278353116105079788828159320612797007091844863,
	-0.9307569978966481649569457597292635128133976872580820364553363751906829418423630342464350763328051370230795956720450607316980043606271170969280356093335895807654440814663224960494734303651170495631792690473160117139120699883750146955064148739940084626560406323955938302683559408847452686583,
	0.9307569978966481649569457597292635128133976872580820364553363751906829418423630342464350763328051370230795956720450607316980043606271170969280356093335895807654440814663224960494734303651170495631792690473160117139120699883750146955064148739940084626560406323955938302683559408847452686583,
	-0.9625039250929496617890524041058583018972194851525583767733513570299719799305961165529643669425010288577624464706566353401495687296430939605349843273421066193532755698418467500865952198905205876403809923847620454310807512413571375578088647784710396907408017381609003536106088981676304717026,
	0.9625039250929496617890524041058583018972194851525583767733513570299719799305961165529643669425010288577624464706566353401495687296430939605349843273421066193532755698418467500865952198905205876403809923847620454310807512413571375578088647784710396907408017381609003536106088981676304717026,
	-0.9846859096651524840024651667346847109385182695146436709457286593954599538885447274880874459599980801646734380574648748717805745137117726765221385819800265786519971567536020801608899258557348733228633831775169144732178685715199260871453411122474318175481553374300996209601291614053701273861,
	0.9846859096651524840024651667346847109385182695146436709457286593954599538885447274880874459599980801646734380574648748717805745137117726765221385819800265786519971567536020801608899258557348733228633831775169144732178685715199260871453411122474318175481553374300996209601291614053701273861,
	-0.9970874818194770740556265542231025082514453341170696307921237189266565447208604330223433712052469459111569798351359497730545460468236016333324634710941128330094340879971979579224600638457249011971524880974039565702758986130508191252392694532973845776213651717409188052665390032676623730845,
	0.9970874818194770740556265542231025082514453341170696307921237189266565447208604330223433712052469459111569798351359497730545460468236016333324634710941128330094340879971979579224600638457249011971524880974039565702758986130508191252392694532973845776213651717409188052665390032676623730845);

$legendre_roots[32] = array(
	-0.0483076656877383162348125704405021636908472517308488971677937345463685926042778777794060365911173780988289503411375793689757446357461295741679964108035347980667582792392651327368009453047606446744575790523465655622949909588624860214137051585425884056992683442137333250625173849291299678673,
	0.0483076656877383162348125704405021636908472517308488971677937345463685926042778777794060365911173780988289503411375793689757446357461295741679964108035347980667582792392651327368009453047606446744575790523465655622949909588624860214137051585425884056992683442137333250625173849291299678673,
	-0.1444719615827964934851863735988106522038459913156355521379528938242184438164519731102406769974924713989580220758441301598578946580142268413547299935841673092513202403499286272686350814272974392746706128556678811982653393383080797337231702069432462445053984587997153683967433095128570624414,
	0.1444719615827964934851863735988106522038459913156355521379528938242184438164519731102406769974924713989580220758441301598578946580142268413547299935841673092513202403499286272686350814272974392746706128556678811982653393383080797337231702069432462445053984587997153683967433095128570624414,
	-0.2392873622521370745446032091655015206088554219602530155470960995597029133039943915553593695844147813728958071901224632260145752503694970545640339873418480550362677768010887468668377893757173424222709744116861683634989914911762187599464033126988486345234374380695224452457957624756811128321,
	0.2392873622521370745446032091655015206088554219602530155470960995597029133039943915553593695844147813728958071901224632260145752503694970545640339873418480550362677768010887468668377893757173424222709744116861683634989914911762187599464033126988486345234374380695224452457957624756811128321,
	-0.3318686022821276497799168057301879961957751368050598360182296306285376829657438169809731852312743263005943551508559377834274303920771100489026913715847854727626540340157368609696698131829681988642689780208633461925468064919389286805624602715005948661328152252049795463242055567997437182143,
	0.3318686022821276497799168057301879961957751368050598360182296306285376829657438169809731852312743263005943551508559377834274303920771100489026913715847854727626540340157368609696698131829681988642689780208633461925468064919389286805624602715005948661328152252049795463242055567997437182143,
	-0.4213512761306353453641194361724264783358772886324433305416613404557190462549837315607633055675740638739884093394574651160978879545562247406839036854173715776910866941643197988581928900702286425821151586000969947406313405310082646561917980302543820974679501841964453794193724645925031841919,
	0.4213512761306353453641194361724264783358772886324433305416613404557190462549837315607633055675740638739884093394574651160978879545562247406839036854173715776910866941643197988581928900702286425821151586000969947406313405310082646561917980302543820974679501841964453794193724645925031841919,
	-0.5068999089322293900237474743778212301802836995994354639743662809707712640478764442266190213124522047999876916596854537447047905434649918210338296049592120273725464263651562560829050004258268002241145951271730860506703690843719936432852920782304931272053564539127514959875734718036950073563,
	0.5068999089322293900237474743778212301802836995994354639743662809707712640478764442266190213124522047999876916596854537447047905434649918210338296049592120273725464263651562560829050004258268002241145951271730860506703690843719936432852920782304931272053564539127514959875734718036950073563,
	-0.5877157572407623290407454764018268584509401154544205727031788473129228586684474311408145102018661764979429510790747919023774933113319119601088669936958908618326367715806216053155906936017362413244183150445492317940727345571648726363597097311647731726438279098059670236086983675374932643925,
	0.5877157572407623290407454764018268584509401154544205727031788473129228586684474311408145102018661764979429510790747919023774933113319119601088669936958908618326367715806216053155906936017362413244183150445492317940727345571648726363597097311647731726438279098059670236086983675374932643925,
	-0.6630442669302152009751151686632383689770222859605053010170834964924461749232229404368981536611965356686820332804126742949900731319113817214392193185613161549689934301410316417342588149871686184296988807305719690974644891055567340650986465615021143958920599684258616066247948224049997371166,
	0.6630442669302152009751151686632383689770222859605053010170834964924461749232229404368981536611965356686820332804126742949900731319113817214392193185613161549689934301410316417342588149871686184296988807305719690974644891055567340650986465615021143958920599684258616066247948224049997371166,
	-0.732182118740289680387426665091267146630270483506629100821139573270385253587797727611292298988652560055905228466313310601075333829094630570926240639601009902567982815376254840388565733846030450161774620971196087756484387383432502715118096615117242484073636640563609696801484680439912327302,
	0.732182118740289680387426665091267146630270483506629100821139573270385253587797727611292298988652560055905228466313310601075333829094630570926240639601009902567982815376254840388565733846030450161774620971196087756484387383432502715118096615117242484073636640563609696801484680439912327302,
	-0.7944837959679424069630972989704289020954794016388354532507582449720593922816426654241878967890821228397041480126630294067578180914548706957761322921470535094589673860419616615738928385807346185892317514562489971543238450942224396667500582904031225063621511429185567036727089257387570529468,
	0.7944837959679424069630972989704289020954794016388354532507582449720593922816426654241878967890821228397041480126630294067578180914548706957761322921470535094589673860419616615738928385807346185892317514562489971543238450942224396667500582904031225063621511429185567036727089257387570529468,
	-0.849367613732569970133693004967742538954886793049759233100219598613724656141562558741881463752754991143937635778596582088915769685796612254240615386941355933272723068952531445772190363422003834495043219316062885999846179078139659341918527603834809670576387535564876596379488780285979062125,
	0.849367613732569970133693004967742538954886793049759233100219598613724656141562558741881463752754991143937635778596582088915769685796612254240615386941355933272723068952531445772190363422003834495043219316062885999846179078139659341918527603834809670576387535564876596379488780285979062125,
	-0.8963211557660521239653072437192122684789964967957595765636154129650249794910409173494503783167666654202705333374285522819507600044591355080910768854012859468015827508424619812224062460791781333400979810176198916239783226706506012473250929962326307746466256167673927887144428859779028909399,
	0.8963211557660521239653072437192122684789964967957595765636154129650249794910409173494503783167666654202705333374285522819507600044591355080910768854012859468015827508424619812224062460791781333400979810176198916239783226706506012473250929962326307746466256167673927887144428859779028909399,
	-0.9349060759377396891709191348354093255286714322828372184584037398118161947182932855418880831417927728359606280450921427988850058691931014887248988124656348299653052688344696135840215712191162135178273756415771123010111796122671724143565383396162107206772781551029308751511942924942333859805,
	0.9349060759377396891709191348354093255286714322828372184584037398118161947182932855418880831417927728359606280450921427988850058691931014887248988124656348299653052688344696135840215712191162135178273756415771123010111796122671724143565383396162107206772781551029308751511942924942333859805,
	-0.9647622555875064307738119281182749603888952204430187193220113218370995254867038008243801877562227002840740910741483519987441236283464394249183812395373150090695515823078220949436846111682404866338388944248976976566275875721000356873959697266702651250019105084704924793016185368873243713355,
	0.9647622555875064307738119281182749603888952204430187193220113218370995254867038008243801877562227002840740910741483519987441236283464394249183812395373150090695515823078220949436846111682404866338388944248976976566275875721000356873959697266702651250019105084704924793016185368873243713355,
	-0.9856115115452683354001750446309019786323957143358063182107821705820305847193755946663846485510970266115353839862364606643634021712823093784875255943834038377710426488328772047833289470320023596895438028281274741367781028592272459887917924171204666683239464005128153533797603112851826904814,
	0.9856115115452683354001750446309019786323957143358063182107821705820305847193755946663846485510970266115353839862364606643634021712823093784875255943834038377710426488328772047833289470320023596895438028281274741367781028592272459887917924171204666683239464005128153533797603112851826904814,
	-0.9972638618494815635449811286650407271385376637294611593011185457862359083917418520130456693085426416474280482200936551645510686196373231416035137741332968299789863385253514914078766236061488136738023162574655835389902337937054326098485227311719825229066712510246574949376367552421728646398,
	0.9972638618494815635449811286650407271385376637294611593011185457862359083917418520130456693085426416474280482200936551645510686196373231416035137741332968299789863385253514914078766236061488136738023162574655835389902337937054326098485227311719825229066712510246574949376367552421728646398);

$legendre_roots[33] = array(
	0,
	-0.0936310658547333856707429241225377213215057781526368812820251957928940047486465207459264717806735203559466438831715026868949584330828987584415999259593083601446684914851305090840563041240593846072167596908399489786085914212638411071895096171044122908863920917813747493999284278046447288468,
	0.0936310658547333856707429241225377213215057781526368812820251957928940047486465207459264717806735203559466438831715026868949584330828987584415999259593083601446684914851305090840563041240593846072167596908399489786085914212638411071895096171044122908863920917813747493999284278046447288468,
	-0.1864392988279915723357987592188239878373443028231653416093458360510016962504469145397534551441470000280273573845165740271947789086334999995455111913196700069305380031350155063729771744277476012002449025786500379673938629876750457653926810115935377579494680248379623650663229107804528479634,
	0.1864392988279915723357987592188239878373443028231653416093458360510016962504469145397534551441470000280273573845165740271947789086334999995455111913196700069305380031350155063729771744277476012002449025786500379673938629876750457653926810115935377579494680248379623650663229107804528479634,
	-0.2776090971524970294032480672983210057547583292782432189153480893241334117480818731525525491500438472632277044128583350941135733309578296137608465379198842604138194408166956105489405168416385140564552301091423782007472788930741750822925716115181519921982406149576864803966804978090267732074,
	0.2776090971524970294032480672983210057547583292782432189153480893241334117480818731525525491500438472632277044128583350941135733309578296137608465379198842604138194408166956105489405168416385140564552301091423782007472788930741750822925716115181519921982406149576864803966804978090267732074,
	-0.3663392577480733410702206232538711112969346811001401716382055653669572530114388935851642973164873128254115188931536321078374857692614698030657435888801540535753295268354524411090211063647072846506966320510051704971261189246029552469092904526572735852302111769118851611231557165086818149717,
	0.3663392577480733410702206232538711112969346811001401716382055653669572530114388935851642973164873128254115188931536321078374857692614698030657435888801540535753295268354524411090211063647072846506966320510051704971261189246029552469092904526572735852302111769118851611231557165086818149717,
	-0.4518500172724506957259932772407670537987717343905311774263784802202213969126506292399830115772894824138478050409043762939630354613251935313718372422317375546879887779399769416295827447314628722116019566797555281152069025022103547188429482079858951529488066384584788579304761499704866207969,
	0.4518500172724506957259932772407670537987717343905311774263784802202213969126506292399830115772894824138478050409043762939630354613251935313718372422317375546879887779399769416295827447314628722116019566797555281152069025022103547188429482079858951529488066384584788579304761499704866207969,
	-0.5333899047863476435488942649954921254526650922244224693565330897242593324681347332307104007371943118989419679441777390725987504911286950880710617171919429710755927666684044709915539610334844519297850520227068026524683903097342443497653830093132444131425147433825275589610591096423402733014,
	0.5333899047863476435488942649954921254526650922244224693565330897242593324681347332307104007371943118989419679441777390725987504911286950880710617171919429710755927666684044709915539610334844519297850520227068026524683903097342443497653830093132444131425147433825275589610591096423402733014,
	-0.6102423458363790273072875135380974314063429308880339490895314209484279594130164874197905509690042874390289794877243843783832496657659492600902530473063273660626320948850115929197096242562962902400792470517243866068771983584114590163276826528707142108476331704888988471618655680063130571654,
	0.6102423458363790273072875135380974314063429308880339490895314209484279594130164874197905509690042874390289794877243843783832496657659492600902530473063273660626320948850115929197096242562962902400792470517243866068771983584114590163276826528707142108476331704888988471618655680063130571654,
	-0.6817319599697427862682159469193281346689351807142940289227385170288245225015219967361108966943741986319401695168221943934988536170047892433740474438041794766012016928563234354318322456162660352186200434330418661669762280525822831496675375210956927913651347926323216177454536131491787942309,
	0.6817319599697427862682159469193281346689351807142940289227385170288245225015219967361108966943741986319401695168221943934988536170047892433740474438041794766012016928563234354318322456162660352186200434330418661669762280525822831496675375210956927913651347926323216177454536131491787942309,
	-0.7472304964495621578590551248979482688542880864638244786130785428619472111861566727585020582571572552995817775606339256228391994061851076767708787034400710860761451742220680100305226127677723455268273973732581226132366256222752374565526007980666892456229347364891655073245353831766633790694,
	0.7472304964495621578590551248979482688542880864638244786130785428619472111861566727585020582571572552995817775606339256228391994061851076767708787034400710860761451742220680100305226127677723455268273973732581226132366256222752374565526007980666892456229347364891655073245353831766633790694,
	-0.8061623562741665897962008707827771756977106181354461123471251369865679821458333495498399628881064667639117733562183964425557265795212915442095792252565060383599332207436705920641733150816283624875969338187651325810756499509377350053861781509306881260954614127797608108946512331057984136149,
	0.8061623562741665897962008707827771756977106181354461123471251369865679821458333495498399628881064667639117733562183964425557265795212915442095792252565060383599332207436705920641733150816283624875969338187651325810756499509377350053861781509306881260954614127797608108946512331057984136149,
	-0.8580096526765040646430614801460684733273510688967200657971364187018598899170377834923160745789873043970151216238091633076951640213041418630051791094251657932832699330718760844883837229815955425224051292202893098811628433842656071977928065523420821926524096153015357044739296687715994855699,
	0.8580096526765040646430614801460684733273510688967200657971364187018598899170377834923160745789873043970151216238091633076951640213041418630051791094251657932832699330718760844883837229815955425224051292202893098811628433842656071977928065523420821926524096153015357044739296687715994855699,
	-0.9023167677434335830405313315187616074752055581909181149565512907653701934553285277697633927537298853645263245410570135343268786669700825674415896727717910378494889990371670827848703595490015225904921895196332315219331101357695605999565378056176397525269343799898559703351511510076391166549,
	0.9023167677434335830405313315187616074752055581909181149565512907653701934553285277697633927537298853645263245410570135343268786669700825674415896727717910378494889990371670827848703595490015225904921895196332315219331101357695605999565378056176397525269343799898559703351511510076391166549,
	-0.9386943726111683503558351243635537126144344840965468258966097854160390884096511269896954608401979415314200364298285926776924143242128688335855270551964856845679607270730891753574118971209456496567806730381564715563972265654930036388794700258715791733458787854116602631009123686203733233097,
	0.9386943726111683503558351243635537126144344840965468258966097854160390884096511269896954608401979415314200364298285926776924143242128688335855270551964856845679607270730891753574118971209456496567806730381564715563972265654930036388794700258715791733458787854116602631009123686203733233097,
	-0.9668229096899927689283777066785922452183143365799865996467316258285612877737690561931196903602348014173985516758886872508371220545667436432311809301013602423335687523425523125211822693174772090505274942679184328826707718337690337214196821480686227301003299303108704738871490276181395479846,
	0.9668229096899927689283777066785922452183143365799865996467316258285612877737690561931196903602348014173985516758886872508371220545667436432311809301013602423335687523425523125211822693174772090505274942679184328826707718337690337214196821480686227301003299303108704738871490276181395479846,
	-0.9864557262306424881103756982646259215891711142156510997230556582361525294511083603869800035304516817158728141769217990553343883393012388446402531103634331490573413813721032195807615219305599067196796084315912327826122662481335806498495363735874858019360615989913989055996836368869842022723,
	0.9864557262306424881103756982646259215891711142156510997230556582361525294511083603869800035304516817158728141769217990553343883393012388446402531103634331490573413813721032195807615219305599067196796084315912327826122662481335806498495363735874858019360615989913989055996836368869842022723,
	-0.9974246942464552172661680175804041610782290108813619207170401330854448195122714817328599891028309377026752208353294447318387893364516066824116622377988464293453002316447520586824484198339049776542152353238820995895995166652032601619826542573882300666258747258041260693686734387286431323656,
	0.9974246942464552172661680175804041610782290108813619207170401330854448195122714817328599891028309377026752208353294447318387893364516066824116622377988464293453002316447520586824484198339049776542152353238820995895995166652032601619826542573882300666258747258041260693686734387286431323656);

$legendre_roots[34] = array(
	-0.0455098219531025427490756708519301638310841501872054020244250948683604853949396379143247293329158600722260966288606559905051129464870312737640810994348369951561033839485371185684284025049349003876725668061427936709653494378506995537930887814214850230287293713342350420022497966302744749399,
	0.0455098219531025427490756708519301638310841501872054020244250948683604853949396379143247293329158600722260966288606559905051129464870312737640810994348369951561033839485371185684284025049349003876725668061427936709653494378506995537930887814214850230287293713342350420022497966302744749399,
	-0.1361523572591829758944288243311178314972806177645362821058074023867090221073300705071830913804907464108716307097315791923202574611764485346173571276629558360899265950003012762162283795437199816372256368061894517774621516301589209034343863570461647783953136458901669013900489004588077886828,
	0.1361523572591829758944288243311178314972806177645362821058074023867090221073300705071830913804907464108716307097315791923202574611764485346173571276629558360899265950003012762162283795437199816372256368061894517774621516301589209034343863570461647783953136458901669013900489004588077886828,
	-0.2256666916164494838686411809343472443521897210479805529953532564170051423245163118002406847520221955922807624006526995325999661887693536391162979615801244453789514592990284209501733530894414714024648473097250038482911474919053336487146051278216196284758247400756255163157825859888419082934,
	0.2256666916164494838686411809343472443521897210479805529953532564170051423245163118002406847520221955922807624006526995325999661887693536391162979615801244453789514592990284209501733530894414714024648473097250038482911474919053336487146051278216196284758247400756255163157825859888419082934,
	-0.3133110813394632474583167656509779947712298655844929405715060663224950048451900046324500172712190704514973421746561934751206415712220243150265666797643183342237762871958967963923445932935132195312896812802620990385718404983563919399657074240104208523100705261852166409400331436511859095164,
	0.3133110813394632474583167656509779947712298655844929405715060663224950048451900046324500172712190704514973421746561934751206415712220243150265666797643183342237762871958967963923445932935132195312896812802620990385718404983563919399657074240104208523100705261852166409400331436511859095164,
	-0.3983592777586459406314947529323515293424621296556482146472807907925530992320823506805075857454251790352002218655897685979337799990541631804910727882375303036274424530577244924274374659746651708821281108402632066580230959005782094840067824688939318086264371186469775944134747264546349672324,
	0.3983592777586459406314947529323515293424621296556482146472807907925530992320823506805075857454251790352002218655897685979337799990541631804910727882375303036274424530577244924274374659746651708821281108402632066580230959005782094840067824688939318086264371186469775944134747264546349672324,
	-0.4801065451903270341941026805073971085873549489039057841341092630685086745324520515750505872204961710149893905633859586491729253762612050445484388822059374848199627719803525114167259945832631044464532172873823240828020908257051227105764434628598576957864364830776561161616492248012155400956,
	0.4801065451903270341941026805073971085873549489039057841341092630685086745324520515750505872204961710149893905633859586491729253762612050445484388822059374848199627719803525114167259945832631044464532172873823240828020908257051227105764434628598576957864364830776561161616492248012155400956,
	-0.5578755006697466427364598862162745813374413780453538954770176283630205688581714754656993986055212940548797235523357173712248381684712993864956561359575801646280100744838629222558353754176672052501470176007601915387210098001027127576988214810814314579133752193300862188927390610549392835446,
	0.5578755006697466427364598862162745813374413780453538954770176283630205688581714754656993986055212940548797235523357173712248381684712993864956561359575801646280100744838629222558353754176672052501470176007601915387210098001027127576988214810814314579133752193300862188927390610549392835446,
	-0.6310217270805285453177757555190082778108972540734435310451954450006933855852856170790674611582999117257570745590601584457883340232291381801973660153709181282501077017536371412307874635752046467574728697678752761497074789461660552628983928740929008471277031778852877061273029343039652387855,
	0.6310217270805285453177757555190082778108972540734435310451954450006933855852856170790674611582999117257570745590601584457883340232291381801973660153709181282501077017536371412307874635752046467574728697678752761497074789461660552628983928740929008471277031778852877061273029343039652387855,
	-0.6989391132162629079330001065757771826377640314557563104234454084284884150204652831607979063354994234609228349917657871009239518503475354505283792793205770667651426761109395895894172290058464728746496283684257088326990005355033159818291283874046480005994111439498116372237868120216561991012,
	0.6989391132162629079330001065757771826377640314557563104234454084284884150204652831607979063354994234609228349917657871009239518503475354505283792793205770667651426761109395895894172290058464728746496283684257088326990005355033159818291283874046480005994111439498116372237868120216561991012,
	-0.7610648766298730141874089689787368336044993667261969216800161004036133290297644873859233185656262008700614603421506276363258370768451419112239716052488440450993276886855615681765583719154013569565988430818108114175848084922937049619910511370703486080513301919538972895921804400870920502558,
	0.7610648766298730141874089689787368336044993667261969216800161004036133290297644873859233185656262008700614603421506276363258370768451419112239716052488440450993276886855615681765583719154013569565988430818108114175848084922937049619910511370703486080513301919538972895921804400870920502558,
	-0.8168842279009336645915789065869732583931499109742539021193640919417407938771560791068408090233154119841870859174363751768571740686438445548777493593098203784388701302534820854281984708288404711181424596385822021185253383067884508783028864860650999089895622999920309776500075097251662111782,
	0.8168842279009336645915789065869732583931499109742539021193640919417407938771560791068408090233154119841870859174363751768571740686438445548777493593098203784388701302534820854281984708288404711181424596385822021185253383067884508783028864860650999089895622999920309776500075097251662111782,
	-0.8659346383345644692635720906712998446966353017367830686595942077458842462777305207678788695553414386400742907329658283142218013534967701664906565792415465588441065392271848878371244919693439946756242748250304051737000984528979421914162390289794561935673323222677065884731453905427485450464,
	0.8659346383345644692635720906712998446966353017367830686595942077458842462777305207678788695553414386400742907329658283142218013534967701664906565792415465588441065392271848878371244919693439946756242748250304051737000984528979421914162390289794561935673323222677065884731453905427485450464,
	-0.9078096777183244688008998890192874601623975728031520940414631975333852258169812932393063508298951489852431270036369247414769301689541815674523258992263579821731810350059495675161875721241787980659371130467083313608446475705578093071501514121777214152023824579770206949443089716492918525712,
	0.9078096777183244688008998890192874601623975728031520940414631975333852258169812932393063508298951489852431270036369247414769301689541815674523258992263579821731810350059495675161875721241787980659371130467083313608446475705578093071501514121777214152023824579770206949443089716492918525712,
	-0.9421623974051070916316760254605729030062056923371175582135024016976182416715178180552164006070609212268839506193760352663969581958645437170869902810228140220980905290968175574400634663732506301969131871769761977076853257978311624078869301894188186673582654286403949848671113714124664424939,
	0.9421623974051070916316760254605729030062056923371175582135024016976182416715178180552164006070609212268839506193760352663969581958645437170869902810228140220980905290968175574400634663732506301969131871769761977076853257978311624078869301894188186673582654286403949848671113714124664424939,
	-0.9687082625333442817646465730559935109678087453534733359920669231648669390216195091695300542379402048086910019147553140572711634370733156449931855244577939358600092663772802603156586815815332101074771544927376234925028227152795537847950115416495952926513869192058724395669966773330119029606,
	0.9687082625333442817646465730559935109678087453534733359920669231648669390216195091695300542379402048086910019147553140572711634370733156449931855244577939358600092663772802603156586815815332101074771544927376234925028227152795537847950115416495952926513869192058724395669966773330119029606,
	-0.9872278164063094850497504310996849729487701486601322192344089006574902036003160910896163754117365156335343332174617289839732576235349344164770507731287181472383118356330256569645341321538544320210384018957374606113820417938777491216258268312308568212683310317542531084891553274179364926302,
	0.9872278164063094850497504310996849729487701486601322192344089006574902036003160910896163754117365156335343332174617289839732576235349344164770507731287181472383118356330256569645341321538544320210384018957374606113820417938777491216258268312308568212683310317542531084891553274179364926302,
	-0.9975717537908419192433724374546292314005098826849297729399442965525721299550802652164143971150062160605512014983059883958269625291319700852091958580296946904585410771831017352358053928017651634830044706070544058300586804823137354904106223802638921228612737997102272041942967334066087055003,
	0.9975717537908419192433724374546292314005098826849297729399442965525721299550802652164143971150062160605512014983059883958269625291319700852091958580296946904585410771831017352358053928017651634830044706070544058300586804823137354904106223802638921228612737997102272041942967334066087055003);

$legendre_roots[35] = array(
	0,
	-0.0883713432756592636009294334975488034241174347650981413972508666818661225143263338656760844223666705379149651868059178919219080319945212758924444058033655787897646494393189208281663021604630367620800945354492352436927876819192953382153792605724917934462773413753382951773353438517980738343,
	0.0883713432756592636009294334975488034241174347650981413972508666818661225143263338656760844223666705379149651868059178919219080319945212758924444058033655787897646494393189208281663021604630367620800945354492352436927876819192953382153792605724917934462773413753382951773353438517980738343,
	-0.1760510611659895699743036564450599296754297123297570474108880126895428831730839720673258012033976571897857429364497853023633103191650310129496108701889555046764043630824790386992293725500143776528978512556673753630209502391848453332682383597632835093051921916257578023818806926861768602504,
	0.1760510611659895699743036564450599296754297123297570474108880126895428831730839720673258012033976571897857429364497853023633103191650310129496108701889555046764043630824790386992293725500143776528978512556673753630209502391848453332682383597632835093051921916257578023818806926861768602504,
	-0.2623529412092960579708952004555805134863043986457812836582062216031595563861125753818835265991883764906466519279752397868986433360113436621825640001766720118098961872055908049235416799157403747819768973461628273237980749151046918414470126813740454169584641119181017403871603266196616165684,
	0.2623529412092960579708952004555805134863043986457812836582062216031595563861125753818835265991883764906466519279752397868986433360113436621825640001766720118098961872055908049235416799157403747819768973461628273237980749151046918414470126813740454169584641119181017403871603266196616165684,
	-0.3466015544308139458769798349302382318084087693772921087268798855408549672030898460605272534695556916160089112622515542892617521693119945045345724885871174605138445349025565274416433792323275956692857737940338929495609608550972674911791114361898987424659627227714380612280796652928611518393,
	0.3466015544308139458769798349302382318084087693772921087268798855408549672030898460605272534695556916160089112622515542892617521693119945045345724885871174605138445349025565274416433792323275956692857737940338929495609608550972674911791114361898987424659627227714380612280796652928611518393,
	-0.4281375415178142541876206130014798587847184464885338439539719768158482947751771766083444388016528443340073400636368936163350765144224772411212392144067655630754421431392517508859690869433318492890665144344047761775709878166340089780741810350613455222185378947264952237803062933347375632297,
	0.4281375415178142541876206130014798587847184464885338439539719768158482947751771766083444388016528443340073400636368936163350765144224772411212392144067655630754421431392517508859690869433318492890665144344047761775709878166340089780741810350613455222185378947264952237803062933347375632297,
	-0.5063227732414886150242975558373273765860879386363692475310728175119138605104107732066041926213771569356428458581862510738136138964309293027204343013120265294247287729056373963378379284713515181247853081768334374727010975813570356548291880027704533166770640204005305378362182219227001727794,
	0.5063227732414886150242975558373273765860879386363692475310728175119138605104107732066041926213771569356428458581862510738136138964309293027204343013120265294247287729056373963378379284713515181247853081768334374727010975813570356548291880027704533166770640204005305378362182219227001727794,
	-0.5805453447497645099345020081896900709320702035643324338922578072100971427564661823227971930043447531301641431134230488732562812618018203651000070618263268350824920008511529690856603545754489798094327944429325258309834374536269617582381871787125515349511296304386701853632073693822287908783,
	0.5805453447497645099345020081896900709320702035643324338922578072100971427564661823227971930043447531301641431134230488732562812618018203651000070618263268350824920008511529690856603545754489798094327944429325258309834374536269617582381871787125515349511296304386701853632073693822287908783,
	-0.650224364665890388675792808984559263369762325928374001264986923728295212756898906267061349663823804653252267592200635199753865101479919342448958877147727804884325376130547180525118271834526743713791063375035732299539129663002515784911499902665572369229828506663781775144507841295234760975,
	0.650224364665890388675792808984559263369762325928374001264986923728295212756898906267061349663823804653252267592200635199753865101479919342448958877147727804884325376130547180525118271834526743713791063375035732299539129663002515784911499902665572369229828506663781775144507841295234760975,
	-0.7148145015566287832644086312244467469620439685217305119253918434464177998446279081225679892560085633369012389663184818359387194326029839562505640274047202815322798111925814417284452202960763437990566876016476723172911976605442906913437773961388093892582675867584731947579447798391083055882,
	0.7148145015566287832644086312244467469620439685217305119253918434464177998446279081225679892560085633369012389663184818359387194326029839562505640274047202815322798111925814417284452202960763437990566876016476723172911976605442906913437773961388093892582675867584731947579447798391083055882,
	-0.7738102522869125552674230092098874810118100729715459263433991672834461322560151274523562996370733350371136843548443609155306621352425450021516767136532882443533315760249877804776923387631736615142413267557679470781347394530681074669880695588371198355048498142184021287580520467597064839278,
	0.7738102522869125552674230092098874810118100729715459263433991672834461322560151274523562996370733350371136843548443609155306621352425450021516767136532882443533315760249877804776923387631736615142413267557679470781347394530681074669880695588371198355048498142184021287580520467597064839278,
	-0.8267498990922254068340506127485575790468906179823073413529692463928350287882355648574994510723883315143633629431340911868738970148122626349155811906930145312387480445038066280744353079562764440322034885200051443171634569807126564177952236724145200784183747958143302500438879066936288071602,
	0.8267498990922254068340506127485575790468906179823073413529692463928350287882355648574994510723883315143633629431340911868738970148122626349155811906930145312387480445038066280744353079562764440322034885200051443171634569807126564177952236724145200784183747958143302500438879066936288071602,
	-0.8732191250252223315232823491413852666443389022793749466348294513237450845614264240450661094021981684464453646783624682540046823978634124898328435460237712728713406360543016644288541336353137800096006227053889414273200684481176588806244331401751992682182914219684315226911622931847860326334,
	0.8732191250252223315232823491413852666443389022793749466348294513237450845614264240450661094021981684464453646783624682540046823978634124898328435460237712728713406360543016644288541336353137800096006227053889414273200684481176588806244331401751992682182914219684315226911622931847860326334,
	-0.9128542613593176144649370635557642304880610136255580049297920305309011261248240779882601281210550237331729635380632283702268587457023767433441868261737509794734586238665365779603519226940962348510910964978805236686899808844743749994775611144641432347026675142862662800387898159229011573261,
	0.9128542613593176144649370635557642304880610136255580049297920305309011261248240779882601281210550237331729635380632283702268587457023767433441868261737509794734586238665365779603519226940962348510910964978805236686899808844743749994775611144641432347026675142862662800387898159229011573261,
	-0.9453451482078273295387259855299746448628112512478731541119369930977839988898990754782544762319695548753675755266837800502762512436797847658370625923196751200771891659583964147015032609321510057053980723804151854257297561758734289819616856969341031634738761944961561628119369141096142766882,
	0.9453451482078273295387259855299746448628112512478731541119369930977839988898990754782544762319695548753675755266837800502762512436797847658370625923196751200771891659583964147015032609321510057053980723804151854257297561758734289819616856969341031634738761944961561628119369141096142766882,
	-0.9704376160392298332150704825847701425248812393123766074206372200504963195491818620035645829770324259116811107485351757877467845411613394322070301209435555648813253295954824131847156362517099395179236498461920803966168035024736268988088946818559298153871422543492717947741383233201978762586,
	0.9704376160392298332150704825847701425248812393123766074206372200504963195491818620035645829770324259116811107485351757877467845411613394322070301209435555648813253295954824131847156362517099395179236498461920803966168035024736268988088946818559298153871422543492717947741383233201978762586,
	-0.9879357644438514980351170891854859853130082957141743547561139575477141904737237553515848893409043922134655774143833947082943028967680910249209353986343208217449070840843933807287395132045181096739289218791115522126195585078802925728691280269646752729594030984292769332059846735816853822626,
	0.9879357644438514980351170891854859853130082957141743547561139575477141904737237553515848893409043922134655774143833947082943028967680910249209353986343208217449070840843933807287395132045181096739289218791115522126195585078802925728691280269646752729594030984292769332059846735816853822626,
	-0.997706569099600297260163139312094725193274637171013316592297713742519108727963743288756634006227298089629166618692719994883076959583084626375430350062396007631544978606761991483678806126540062095600939552738997717993832114064333518564997679148258055437755132247284722196932104590160524157,
	0.997706569099600297260163139312094725193274637171013316592297713742519108727963743288756634006227298089629166618692719994883076959583084626375430350062396007631544978606761991483678806126540062095600939552738997717993832114064333518564997679148258055437755132247284722196932104590160524157);

$legendre_roots[36] = array(
	-0.0430181984737086072269689782283634345542947948060091897684001805588207970036525604226355932503748168093594546640700340295111525563329028911897433681601360869044181627247719454065479805116946621451811425216217065294083969685457200422868935431582905203854326661866765553054483284472996638251,
	0.0430181984737086072269689782283634345542947948060091897684001805588207970036525604226355932503748168093594546640700340295111525563329028911897433681601360869044181627247719454065479805116946621451811425216217065294083969685457200422868935431582905203854326661866765553054483284472996638251,
	-0.128736103809384788651993388005152301177289724599373133605902891035306123614618552050473432571649983975638157374475929768808835915836608532674777418787520183865521671021139146861115173593765403331051655398639639666171155231183534281390725560419887082936588558708571533286430134103453561326,
	0.128736103809384788651993388005152301177289724599373133605902891035306123614618552050473432571649983975638157374475929768808835915836608532674777418787520183865521671021139146861115173593765403331051655398639639666171155231183534281390725560419887082936588558708571533286430134103453561326,
	-0.2135008923168655789432262289027139167584617312727681945501039103720856586002708063001410564624095062132272164943257051840374629251714695848251949537750240301411010650111173385141018398780660468815305858456827552671927982410915769851226642373749275046207162799976558220061858233707685163452,
	0.2135008923168655789432262289027139167584617312727681945501039103720856586002708063001410564624095062132272164943257051840374629251714695848251949537750240301411010650111173385141018398780660468815305858456827552671927982410915769851226642373749275046207162799976558220061858233707685163452,
	-0.2966849953440282705032390477451704527002418229598253267016144527730535414480507322802385828535714728567929319958190502385103519634821455225168924653453892923977181940858186184475503116433501192294192131315582727818801267397488593978870295090628965048805503398856907043673622238723579026708,
	0.2966849953440282705032390477451704527002418229598253267016144527730535414480507322802385828535714728567929319958190502385103519634821455225168924653453892923977181940858186184475503116433501192294192131315582727818801267397488593978870295090628965048805503398856907043673622238723579026708,
	-0.3776725471196892163227363896699076221661728048852878662073906701112646425313112712984893819131576117685858156740989611899774988789917773534373445836498758815175216526720714611683618709966744583738576242725956211825815543907982496825809894488243474962271340011556068684195218933552730746475,
	0.3776725471196892163227363896699076221661728048852878662073906701112646425313112712984893819131576117685858156740989611899774988789917773534373445836498758815175216526720714611683618709966744583738576242725956211825815543907982496825809894488243474962271340011556068684195218933552730746475,
	-0.455863944433420267207217669327440925957842388296857472656179509478259430223059124160989063454299391403357950232199161774385637735334542208199880100054141882603345026833791846287238863103434574537317291230845651072707465215292745348911437002872653537077403196320282099195485244696700745277,
	0.455863944433420267207217669327440925957842388296857472656179509478259430223059124160989063454299391403357950232199161774385637735334542208199880100054141882603345026833791846287238863103434574537317291230845651072707465215292745348911437002872653537077403196320282099195485244696700745277,
	-0.5306802859262451616407090801215698176612228726468220764758785608457946472472640395273913643970148319513554919955673401738174464184279428749262736890756244447223392963531597620014937466188163708769589342549980060700033006218406676153427161963427544613613583247625511714551181566199154511618,
	0.5306802859262451616407090801215698176612228726468220764758785608457946472472640395273913643970148319513554919955673401738174464184279428749262736890756244447223392963531597620014937466188163708769589342549980060700033006218406676153427161963427544613613583247625511714551181566199154511618,
	-0.6015676581359805350799449750735947517429541559867519099752375920264779879986079817680048133017398200262333524535829416245636990609605137530234523510082108957854782050826124561818220201451050288908439761597184630509784074266261965035005302580426037352352968020110813835732926251761413995235,
	0.6015676581359805350799449750735947517429541559867519099752375920264779879986079817680048133017398200262333524535829416245636990609605137530234523510082108957854782050826124561818220201451050288908439761597184630509784074266261965035005302580426037352352968020110813835732926251761413995235,
	-0.6680012365855210620971913443409176391647024902126376534015958647639694560818337986514651325624053121366614213175490038308093688945742201149925891969195389787694469778652035563169205956524629528485837966840431901884835124272615222403897559545807523861008750158816031526785277017373510461339,
	0.6680012365855210620971913443409176391647024902126376534015958647639694560818337986514651325624053121366614213175490038308093688945742201149925891969195389787694469778652035563169205956524629528485837966840431901884835124272615222403897559545807523861008750158816031526785277017373510461339,
	-0.7294891715935565820902604790061089855658430469051970041058310804221979566170802033762421397427892969641517116597408127965104135917306133244934717664936579654690586895630274412815450407905590130283622178524663015910440060530285414342036606529556297204561508544477095677422397884987998144175,
	0.7294891715935565820902604790061089855658430469051970041058310804221979566170802033762421397427892969641517116597408127965104135917306133244934717664936579654690586895630274412815450407905590130283622178524663015910440060530285414342036606529556297204561508544477095677422397884987998144175,
	-0.785576230132206512827768965080292603302330505839601360648132637197556234530800177485637397604752025027083927324472058599721796518535960182511213255390087509602951089208702915744432649511101485291093984727752100935773738317940324829488009218004311721791245859566066470226289067193544158889,
	0.785576230132206512827768965080292603302330505839601360648132637197556234530800177485637397604752025027083927324472058599721796518535960182511213255390087509602951089208702915744432649511101485291093984727752100935773738317940324829488009218004311721791245859566066470226289067193544158889,
	-0.8358471669924753064188208724986006533467793793923251442188642595488473929201348104369487571297650029815842338898833586506499646258828919795313079990230570458460575932640214403994826471354892405263321251880815361615265137359904763713864006910685356643202666908818428515432225096427614189444,
	0.8358471669924753064188208724986006533467793793923251442188642595488473929201348104369487571297650029815842338898833586506499646258828919795313079990230570458460575932640214403994826471354892405263321251880815361615265137359904763713864006910685356643202666908818428515432225096427614189444,
	-0.8799298008903971319824273374658355887732928420807569277678735984338167131445476406652763544278574038474305285688340566582552625650291497797303237466310235340301422749050423912499811421957669261424614763375960760187605762796257221793154760587154632100313418609513595124894615546996424959159,
	0.8799298008903971319824273374658355887732928420807569277678735984338167131445476406652763544278574038474305285688340566582552625650291497797303237466310235340301422749050423912499811421957669261424614763375960760187605762796257221793154760587154632100313418609513595124894615546996424959159,
	-0.9174977745156590660758672230261563999369094678136548558519931066719313572891587693267625925199962426423144144060098601045977019704571923658622463175423343262830776951955854819853866429524563746775637522239348583893071494919841582631440526260241123702735546971434818471856556139145711125799,
	0.9174977745156590660758672230261563999369094678136548558519931066719313572891587693267625925199962426423144144060098601045977019704571923658622463175423343262830776951955854819853866429524563746775637522239348583893071494919841582631440526260241123702735546971434818471856556139145711125799,
	-0.9482729843995075452024741149452278462893765253336736325502110369294206380156234409045885949981985041670325572894502942871309015478573145700889506898071017299773884302589226508864343225611209318526081472705286124746487271414908522220702300204378972383540007469176411329722780993599794698056,
	0.9482729843995075452024741149452278462893765253336736325502110369294206380156234409045885949981985041670325572894502942871309015478573145700889506898071017299773884302589226508864343225611209318526081472705286124746487271414908522220702300204378972383540007469176411329722780993599794698056,
	-0.972027691049697949335605048431108327616046396265951740572812283883874430233554000137103024630593305989570070380666993470933277206836267670147677737467006419796571763104461691773529817861182745313533380520457066543005819764959182819046695561260902015911699906201749093546398542708982985595,
	0.972027691049697949335605048431108327616046396265951740572812283883874430233554000137103024630593305989570070380666993470933277206836267670147677737467006419796571763104461691773529817861182745313533380520457066543005819764959182819046695561260902015911699906201749093546398542708982985595,
	-0.9885864789022122380733951078771074466071625200652870557881915271345414069158205223748385901289387396661987114680831372707844908508005437128667611289793080810615327620051160479832945910313769176545733764162016953668299316163620429059842527204437977129585578605191153794597467329039251170951,
	0.9885864789022122380733951078771074466071625200652870557881915271345414069158205223748385901289387396661987114680831372707844908508005437128667611289793080810615327620051160479832945910313769176545733764162016953668299316163620429059842527204437977129585578605191153794597467329039251170951,
	-0.9978304624840858361988283455807502386498164623966313125905411677997313605670588974595733156496611358025843013833092029581538461275116766439499686870566709128769094917521270961279491962343517798303192993049434061580308738988791580963092083798047495117386896776189100500967168286076195483592,
	0.9978304624840858361988283455807502386498164623966313125905411677997313605670588974595733156496611358025843013833092029581538461275116766439499686870566709128769094917521270961279491962343517798303192993049434061580308738988791580963092083798047495117386896776189100500967168286076195483592);

$legendre_roots[37] = array(
	0,
	-0.0836704089547699019430483317363991775635216320351522936152933176455414050863186799017698946064201392562506849638152812304192677053038867734317286697969552262501536311500146040803682161861583227455988990896919212706252416922656067102868162531936565366173880115367378151112646752823447743573,
	0.0836704089547699019430483317363991775635216320351522936152933176455414050863186799017698946064201392562506849638152812304192677053038867734317286697969552262501536311500146040803682161861583227455988990896919212706252416922656067102868162531936565366173880115367378151112646752823447743573,
	-0.1667539302398519769686717304118244374666483960312763490041079988291268512880662141315335721972009273694865163151700974588340184010207518522673400968778651880850879113510341717741427423032352658011860296885183814046778334453212814199203587225084753483965805024433234446232335389961888205003,
	0.1667539302398519769686717304118244374666483960312763490041079988291268512880662141315335721972009273694865163151700974588340184010207518522673400968778651880850879113510341717741427423032352658011860296885183814046778334453212814199203587225084753483965805024433234446232335389961888205003,
	-0.248667792791365758805567751487716218531677651682945157678516826970715306209408387296002557470156972258662886097770596520230343115190233997933733959214658642204416396553736908494927482232775925009518467922385457699194635083116726751346926136337004403947170557014890875834809206951068280097,
	0.248667792791365758805567751487716218531677651682945157678516826970715306209408387296002557470156972258662886097770596520230343115190233997933733959214658642204416396553736908494927482232775925009518467922385457699194635083116726751346926136337004403947170557014890875834809206951068280097,
	-0.3288374298837069994984718013399404836800225752923080380229355180038928232540464236230443206986973087434192323147806884877760571171757774934876624168957470863618931674246375964409910349498316663779033601810700943395032123815145566862380370317794563604874297063081834456789479750264086410957,
	0.3288374298837069994984718013399404836800225752923080380229355180038928232540464236230443206986973087434192323147806884877760571171757774934876624168957470863618931674246375964409910349498316663779033601810700943395032123815145566862380370317794563604874297063081834456789479750264086410957,
	-0.4067005093183261101009315916139666085224712793505588995963039704848965333873147390670731993104183521635069526611708699214553344528520340412647337646661190947410390068034894927679427054374859522836221262676834651693328073910021863344523888348547910186179896792461326438457091092484787369805,
	0.4067005093183261101009315916139666085224712793505588995963039704848965333873147390670731993104183521635069526611708699214553344528520340412647337646661190947410390068034894927679427054374859522836221262676834651693328073910021863344523888348547910186179896792461326438457091092484787369805,
	-0.4817108778032055541471928688826391719895224343473503959551089369944259865449474737283331547927321203678342145605443495106371737582436368507949529181204883960587597189482525009674592363124917718494951497085075854782983892289287121004297413649948245256586277888029109436671141288309197076153,
	0.4817108778032055541471928688826391719895224343473503959551089369944259865449474737283331547927321203678342145605443495106371737582436368507949529181204883960587597189482525009674592363124917718494951497085075854782983892289287121004297413649948245256586277888029109436671141288309197076153,
	-0.5533423918615817812350983582292644734722865522409823239719996117338692849450614002564418695404186556514627434228896114116706416801718820935671813995364079141384687607949501032851769757940311263689889892371062738828695807695845501352830587410026385828506200171301326251826634998857611630051,
	0.5533423918615817812350983582292644734722865522409823239719996117338692849450614002564418695404186556514627434228896114116706416801718820935671813995364079141384687607949501032851769757940311263689889892371062738828695807695845501352830587410026385828506200171301326251826634998857611630051,
	-0.6210926084089244831481525915950573100417264006041351592239018664361475724283202302964895183017499259920107122520787053241279979827276986921041036163506169524909833148702788741114115885950438426014028539866652688353224388459314815910460044094214378701490712993504580164661027086298348769785,
	0.6210926084089244831481525915950573100417264006041351592239018664361475724283202302964895183017499259920107122520787053241279979827276986921041036163506169524909833148702788741114115885950438426014028539866652688353224388459314815910460044094214378701490712993504580164661027086298348769785,
	-0.6844863091309593574455232124311537080443438109700776874328409776020661024108566552585477282419442446672056576755270879349475241687777943919489297227260946759696480055095521996172729692717212715029235221331065261184646526686103161161813964397596140514389008352025351264529053071275859054589,
	0.6844863091309593574455232124311537080443438109700776874328409776020661024108566552585477282419442446672056576755270879349475241687777943919489297227260946759696480055095521996172729692717212715029235221331065261184646526686103161161813964397596140514389008352025351264529053071275859054589,
	-0.7430788339819652625470474174738128790899018532630126023521470834632283051689780755804121354391860511663314276729101414238324320174634435102259440452860132656109919306211391853119026664219841828443497551932350065506703443238763091189938281579657722165237853866816791049497836982566795729636,
	0.7430788339819652625470474174738128790899018532630126023521470834632283051689780755804121354391860511663314276729101414238324320174634435102259440452860132656109919306211391853119026664219841828443497551932350065506703443238763091189938281579657722165237853866816791049497836982566795729636,
	-0.7964592005099022933930463355003245234856311589405216075818837780422453809774207883965919707738897148590648325573953620278644476373454335547394790918620975101299991714957930893793549230607525139704185318409367747259293005652313567892909093404809883831570809599100730445956239655294977794084,
	0.7964592005099022933930463355003245234856311589405216075818837780422453809774207883965919707738897148590648325573953620278644476373454335547394790918620975101299991714957930893793549230607525139704185318409367747259293005652313567892909093404809883831570809599100730445956239655294977794084,
	-0.8442529873405559679874562761748602316906344958976221841190655198067808902782884785183811172140232942140793126516965449787150828342565154421315499687848877128305764730115866457718536093271690554578331008344807110028346391886714765203340224599535357789485703714087058010401768230802771989907,
	0.8442529873405559679874562761748602316906344958976221841190655198067808902782884785183811172140232942140793126516965449787150828342565154421315499687848877128305764730115866457718536093271690554578331008344807110028346391886714765203340224599535357789485703714087058010401768230802771989907,
	-0.8861249621554860789461495090168864401068132348268963076985503180428339352243612391279307860815681312803561057408694526785080417906361682164844011043817107753057917523883208779586636529590750930683326340560292371752748394398111063242803647595980509095309267106693084060796251846515446054043,
	0.8861249621554860789461495090168864401068132348268963076985503180428339352243612391279307860815681312803561057408694526785080417906361682164844011043817107753057917523883208779586636529590750930683326340560292371752748394398111063242803647595980509095309267106693084060796251846515446054043,
	-0.9217814374124637426681436867007134887815952671623296611414105083792646544181121555048543463210106487707412284222131949399482243060678328651418487638885982038051531979767996843846283343072038418301596760280330671447338135485478576888546076001886317283554888317094611949330097236973847055757,
	0.9217814374124637426681436867007134887815952671623296611414105083792646544181121555048543463210106487707412284222131949399482243060678328651418487638885982038051531979767996843846283343072038418301596760280330671447338135485478576888546076001886317283554888317094611949330097236973847055757,
	-0.950972343262094821328576096816325933997548579804577385517560672109275404753502897340802536236993949095323947481209319640530835955369757249444189411999865513872764046451146227752434205537513771353782522077003491119743426526053407421361350432942171108503747197908793707460536827572664964306,
	0.950972343262094821328576096816325933997548579804577385517560672109275404753502897340802536236993949095323947481209319640530835955369757249444189411999865513872764046451146227752434205537513771353782522077003491119743426526053407421361350432942171108503747197908793707460536827572664964306,
	-0.9734930300564857443288904756657593448153846167086082683595034094252549672816880579706480037262904834363703649565133744569327343220732875346316643080316157475092602581741511518154019841774096366367662592390842875196297396756176821561613837401292508478061878388689313323323390975072296008343,
	0.9734930300564857443288904756657593448153846167086082683595034094252549672816880579706480037262904834363703649565133744569327343220732875346316643080316157475092602581741511518154019841774096366367662592390842875196297396756176821561613837401292508478061878388689313323323390975072296008343,
	-0.9891859632143191866840990605842723089624529175806739804760216455546773826380671137776561251868840047145405438988488094900742509517482695718265138500087211747636446926067201643996716397645844594194090095847944294657028059212656511364784159057087906325799495016539829985951440958088969699176,
	0.9891859632143191866840990605842723089624529175806739804760216455546773826380671137776561251868840047145405438988488094900742509517482695718265138500087211747636446926067201643996716397645844594194090095847944294657028059212656511364784159057087906325799495016539829985951440958088969699176,
	-0.9979445824779136489408030743173632836690078494867291540688267746863324777757819688727654263227029820281021960820628637805282346133923567905135963608070332846905371550093471887246009797130760101554566179604401224942187829462024247867742298222034961501481724975738808492170481814821534641624,
	0.9979445824779136489408030743173632836690078494867291540688267746863324777757819688727654263227029820281021960820628637805282346133923567905135963608070332846905371550093471887246009797130760101554566179604401224942187829462024247867742298222034961501481724975738808492170481814821534641624);

$legendre_roots[38] = array(
	-0.0407851479045782399133164323297849207847736426836548116935974778259399967500690234895840618226155549129982854246738099611005359242656183153838695925419452080192437811263762783354064004445193580227878614318228079570045169664314968653199288402999007588626846782058142896450158433447973411187,
	0.0407851479045782399133164323297849207847736426836548116935974778259399967500690234895840618226155549129982854246738099611005359242656183153838695925419452080192437811263762783354064004445193580227878614318228079570045169664314968653199288402999007588626846782058142896450158433447973411187,
	-0.1220840253378674198696123813294071165681181414993000088037745510996371151988704184765198202152345198321107166720120243741300167333845833449907982822624803279837953727821297837889506000500303453310791075437676709688330481606243313818985592147886677668773080746844239965138506952948856199054,
	0.1220840253378674198696123813294071165681181414993000088037745510996371151988704184765198202152345198321107166720120243741300167333845833449907982822624803279837953727821297837889506000500303453310791075437676709688330481606243313818985592147886677668773080746844239965138506952948856199054,
	-0.2025704538921167032039777815146070573716550857537035172476667223490339036721621204965748718161445949113059118525859803936104227502277212937134194797556417330685022119243273315288475938204688108784216005834869729646146426140633473297334676265354375204786107885421930876335550560450972366973,
	0.2025704538921167032039777815146070573716550857537035172476667223490339036721621204965748718161445949113059118525859803936104227502277212937134194797556417330685022119243273315288475938204688108784216005834869729646146426140633473297334676265354375204786107885421930876335550560450972366973,
	-0.2817088097901652613601140714187000767696705087836113318001762860743828847967416310255205783210049184802332234316698982966878214098449129288502905155960319235238565610517391166235547768124067909090414763144241011015120772483977441270806799938626957755120370630239713985339958445721475425544,
	0.2817088097901652613601140714187000767696705087836113318001762860743828847967416310255205783210049184802332234316698982966878214098449129288502905155960319235238565610517391166235547768124067909090414763144241011015120772483977441270806799938626957755120370630239713985339958445721475425544,
	-0.3589724404794350132567176214565342917960629492113680737882096505226856372950114846256228692931698202230032318149653597681224694380299421577213105909280805536777850171207047588665546299869396642035261379507356236276491568465091487834195315626322256288742402773557955735042621908064895294376,
	0.3589724404794350132567176214565342917960629492113680737882096505226856372950114846256228692931698202230032318149653597681224694380299421577213105909280805536777850171207047588665546299869396642035261379507356236276491568465091487834195315626322256288742402773557955735042621908064895294376,
	-0.4338471694323764843732561625178422040059238004068391237024189549655447501756443340886221017352181450737346761495202103101124890015210405179581153765159264018265098478567691805458602219124508060255912726819551452003065240772070970188400947067552968356403694102491207551298503761679095308537,
	0.4338471694323764843732561625178422040059238004068391237024189549655447501756443340886221017352181450737346761495202103101124890015210405179581153765159264018265098478567691805458602219124508060255912726819551452003065240772070970188400947067552968356403694102491207551298503761679095308537,
	-0.5058347179279311032405337164676520027938465506371876450162200589921066279969108172516585233126210102217893793906570508845860452347409668674588055077218404869186661726725233650830528964132197007918911851187547171925324953866585872649953413664141556045049353750454386973289123112584375311236,
	0.5058347179279311032405337164676520027938465506371876450162200589921066279969108172516585233126210102217893793906570508845860452347409668674588055077218404869186661726725233650830528964132197007918911851187547171925324953866585872649953413664141556045049353750454386973289123112584375311236,
	-0.5744560210478070811329275009244725102101995978537987646070776761062170917073556280472831223131408467211929687094339140903376225936200840935951571640768093557916587327569398694180617494762018435653471717165117294030495243347451948948984143449278531636179743160889224590428116348227044300456,
	0.5744560210478070811329275009244725102101995978537987646070776761062170917073556280472831223131408467211929687094339140903376225936200840935951571640768093557916587327569398694180617494762018435653471717165117294030495243347451948948984143449278531636179743160889224590428116348227044300456,
	-0.639254415829681707180344869500260271701170395409661428896235593234244406631228285735924213302220689142928310221708892426240194131650007106103784965609805414071205250704242194333863105490621476637666406041089480907126761924264984402713927100908446183691780794609447010966117400943739783564,
	0.639254415829681707180344869500260271701170395409661428896235593234244406631228285735924213302220689142928310221708892426240194131650007106103784965609805414071205250704242194333863105490621476637666406041089480907126761924264984402713927100908446183691780794609447010966117400943739783564,
	-0.6997986803791843559128258406274158756382070153005904377307189524552369012017930889465787890405831923501718813010589471976916292344406485804974209483619274761169785854755095047495024377388741046387382871262740239416532907693064267655217511941346188761060532558733770532639809407840182454675,
	0.6997986803791843559128258406274158756382070153005904377307189524552369012017930889465787890405831923501718813010589471976916292344406485804974209483619274761169785854755095047495024377388741046387382871262740239416532907693064267655217511941346188761060532558733770532639809407840182454675,
	-0.7556859037539706807377380967793874135038375707467039273016863591611774085436485969231964823668859363213992672975804110276559883042509286180793938071391276515073440705873517827696358700833403561889774053456889616865698029576547703182898330115941116712572328468504380236961834675408485802977,
	0.7556859037539706807377380967793874135038375707467039273016863591611774085436485969231964823668859363213992672975804110276559883042509286180793938071391276515073440705873517827696358700833403561889774053456889616865698029576547703182898330115941116712572328468504380236961834675408485802977,
	-0.8065441676053168155515653759796983257317729813293196212055083881195450217787814964516200795367191527198723456298313600249159061528930942021458736383193880857964585202384306931083201491883854178111128926523776290089028309030354365971636795928889003653854292734076115200625666140910098939074,
	0.8065441676053168155515653759796983257317729813293196212055083881195450217787814964516200795367191527198723456298313600249159061528930942021458736383193880857964585202384306931083201491883854178111128926523776290089028309030354365971636795928889003653854292734076115200625666140910098939074,
	-0.8520350219323621888596497112472762804403850373276309688815571124383804083392254877059434483068283317564991107849310396210048472405159217954457848417087274293137533062194580817486159144180019880052484696806361869162942910520069978705215175438788205980471993438450020989017783271850103085838,
	0.8520350219323621888596497112472762804403850373276309688815571124383804083392254877059434483068283317564991107849310396210048472405159217954457848417087274293137533062194580817486159144180019880052484696806361869162942910520069978705215175438788205980471993438450020989017783271850103085838,
	-0.8918557390046322167949370319739175115798990532345153609620889010584017773319308370238200050026033408753172652311921133220895898046830529595626756202372111753288192778392092151651493504942172056387598979906653191328961787346731272543949462066965299852050597409548020661015861520405910674363,
	0.8918557390046322167949370319739175115798990532345153609620889010584017773319308370238200050026033408753172652311921133220895898046830529595626756202372111753288192778392092151651493504942172056387598979906653191328961787346731272543949462066965299852050597409548020661015861520405910674363,
	-0.9257413320485843968251095622130509114809178764811055207211366608436060384722040860628881821769857857816258758643260333977025646461715101248986753612832503525667338006508669841539136082907018835101525377527328199785953835527471621854586778688579099414098311456904950995812321333336325010196,
	0.9257413320485843968251095622130509114809178764811055207211366608436060384722040860628881821769857857816258758643260333977025646461715101248986753612832503525667338006508669841539136082907018835101525377527328199785953835527471621854586778688579099414098311456904950995812321333336325010196,
	-0.953466330933529595670542153117441217385778970722928709744032785998659968545218453659240130233582534774898151891733479282535753978148461113540586642158959960576450194110227244917027542615969931264642558826861849879462445562515021686850000796728098509715242914037584352087294029733065323037,
	0.953466330933529595670542153117441217385778970722928709744032785998659968545218453659240130233582534774898151891733479282535753978148461113540586642158959960576450194110227244917027542615969931264642558826861849879462445562515021686850000796728098509715242914037584352087294029733065323037,
	-0.9748463285901535076408855409463886425919753587660735159915535795213615418522097861453793631489077475879942531686312828815850606606723934989449712098819567832006321696976642960827145823863021255140243314880501660378006503263873026307903475085446191459107418015415582384949678647211551489721,
	0.9748463285901535076408855409463886425919753587660735159915535795213615418522097861453793631489077475879942531686312828815850606606723934989449712098819567832006321696976642960827145823863021255140243314880501660378006503263873026307903475085446191459107418015415582384949678647211551489721,
	-0.9897394542663855719444258911056793473243812469080222063838314990738588956493016881458138665353391265218854757816642382229846984673611790015352422220966822016772001723861780871441428722351400666426728990571430880333042570017721499615526670791599829502155990828063146809349579608909666722819,
	0.9897394542663855719444258911056793473243812469080222063838314990738588956493016881458138665353391265218854757816642382229846984673611790015352422220966822016772001723861780871441428722351400666426728990571430880333042570017721499615526670791599829502155990828063146809349579608909666722819,
	-0.9980499305356876198128470765515809974904653702745880901607443940139348595515166700882640925126086848353532659625191604229888026859390699340181237848617802304847467284152010720002778119121338543224871675570944920093329339106385213311051213023875110360435233042859503016171489774735327253913,
	0.9980499305356876198128470765515809974904653702745880901607443940139348595515166700882640925126086848353532659625191604229888026859390699340181237848617802304847467284152010720002778119121338543224871675570944920093329339106385213311051213023875110360435233042859503016171489774735327253913);

$legendre_roots[39] = array(
	0,
	-0.0794438046087554775819170831926406468850031651067419332552293916746906405843207105218011652505044895475366886846261763450099459812637643053474684951625012013292136416275960508834677265995745354667243069202373637296540794197571881009753980210679953460862353082950696859015431603315449891264,
	0.0794438046087554775819170831926406468850031651067419332552293916746906405843207105218011652505044895475366886846261763450099459812637643053474684951625012013292136416275960508834677265995745354667243069202373637296540794197571881009753980210679953460862353082950696859015431603315449891264,
	-0.1583853399978377999227010613613993844668262368651431404663527597194282794598038523803460852474563157928905847124350643343955293744548562604128764173777367050281669790177245639550330117751034533378406682206202361539118571636228286926140323184036997257016304421683367927561051249227618319767,
	0.1583853399978377999227010613613993844668262368651431404663527597194282794598038523803460852474563157928905847124350643343955293744548562604128764173777367050281669790177245639550330117751034533378406682206202361539118571636228286926140323184036997257016304421683367927561051249227618319767,
	-0.2363255124618357673360063273326504480657192247940575959303493201297460766371228134266479477134236815175519812006154083353319279734391782628143565239463954308994209202641439122079581570214573908422018266995568875936553530644480671498852567572717910883560037981562394345485859314468867167012,
	0.2363255124618357673360063273326504480657192247940575959303493201297460766371228134266479477134236815175519812006154083353319279734391782628143565239463954308994209202641439122079581570214573908422018266995568875936553530644480671498852567572717910883560037981562394345485859314468867167012,
	-0.3127715592481859225359969117856287396019056099775393502648176246410020937919737480201052200640624983798746492568431024269969261796670422064061191254298208364576145082805228399713357712199520110967432349132427816954612986629645299772069306091188738838413286312937851411161474596234735659172,
	0.3127715592481859225359969117856287396019056099775393502648176246410020937919737480201052200640624983798746492568431024269969261796670422064061191254298208364576145082805228399713357712199520110967432349132427816954612986629645299772069306091188738838413286312937851411161474596234735659172,
	-0.3872401639715614558538819656369626960125761727168266158801475051956909297799076826262330711133879790207836074444047664583474972514531917951707829679265081679116944903552458435297136845544780073270724408877282586869058355283515671536960626037185872390377949664392690651096226027590351748775,
	0.3872401639715614558538819656369626960125761727168266158801475051956909297799076826262330711133879790207836074444047664583474972514531917951707829679265081679116944903552458435297136845544780073270724408877282586869058355283515671536960626037185872390377949664392690651096226027590351748775,
	-0.4592605123091360486632466331095723629387491536960172378760899388485790110546338983443825054850078431965426235981791430126975070005961275697768938336192423321802897054339244947024379308506866263843837793552055637126474075309314850644577955819157839195778873866149327334297618678321193674037,
	0.4592605123091360486632466331095723629387491536960172378760899388485790110546338983443825054850078431965426235981791430126975070005961275697768938336192423321802897054339244947024379308506866263843837793552055637126474075309314850644577955819157839195778873866149327334297618678321193674037,
	-0.5283772686604374738963436358082225053407176534854247759852906283605026517227815507046545308463539021772280363316588254579622600072459370186109026798292538004404663559051520978312217306117370685250232914174546668622757533293259286370835109410380281836288869567991657913807086875785858981229,
	0.5283772686604374738963436358082225053407176534854247759852906283605026517227815507046545308463539021772280363316588254579622600072459370186109026798292538004404663559051520978312217306117370685250232914174546668622757533293259286370835109410380281836288869567991657913807086875785858981229,
	-0.5941534549572779886928900746191060681655915446781265353708264711565741741875066447025299734064762324670077574579502318952576560804216680843108234456628907681143714546344100587779227268545554987769883835744609224846174822343466958064341132198570331597671128134624603344658666542945842236284,
	0.5941534549572779886928900746191060681655915446781265353708264711565741741875066447025299734064762324670077574579502318952576560804216680843108234456628907681143714546344100587779227268545554987769883835744609224846174822343466958064341132198570331597671128134624603344658666542945842236284,
	-0.6561732134320109107344259349762561848801076115769704305418055467772274483408932747474153458196636270318267463511766528486704463409396850967638162365421441682035779834852934588266162382292634650939331455137772121216743110874653988961430007475570418284122946078180780656129763678405332203657,
	0.6561732134320109107344259349762561848801076115769704305418055467772274483408932747474153458196636270318267463511766528486704463409396850967638162365421441682035779834852934588266162382292634650939331455137772121216743110874653988961430007475570418284122946078180780656129763678405332203657,
	-0.7140444358945346791338670361518307896643452818936982151976754477676160200193476521253436386792653204489479631321097829291261138127870622579431579006061351313010224540630591953958160525354015151503345280188074511986202262125193292538715054233690311069723000893036917900004695127501076862307,
	0.7140444358945346791338670361518307896643452818936982151976754477676160200193476521253436386792653204489479631321097829291261138127870622579431579006061351313010224540630591953958160525354015151503345280188074511986202262125193292538715054233690311069723000893036917900004695127501076862307,
	-0.76740124293106349983227240422834294547283411345901066174765116605532532252229803966152022200537115215363662222327719499675061393198322771638613374240581512648814653641625039248658415893763563293320641783185239299042771170584477073593732838820366507716968973548042203809381649110610831199,
	0.76740124293106349983227240422834294547283411345901066174765116605532532252229803966152022200537115215363662222327719499675061393198322771638613374240581512648814653641625039248658415893763563293320641783185239299042771170584477073593732838820366507716968973548042203809381649110610831199,
	-0.8159062974301431043532326784096298277278140605209238573590443437300435924617962250857644858790855688673924954433156685420490333021396229579179315864159582643500893548553293696539915836180911722275487091510214308865044838349966367121736380499373855700323805275034583799642838011269208143876,
	0.8159062974301431043532326784096298277278140605209238573590443437300435924617962250857644858790855688673924954433156685420490333021396229579179315864159582643500893548553293696539915836180911722275487091510214308865044838349966367121736380499373855700323805275034583799642838011269208143876,
	-0.8592529379999061539137974391260423705350844453198220605261542405311358029044792744635674962771429214389088766962432871803242182536576798678449550753594443292636677944977971117692779910222829103349563667081590975630875709498481626516792039101438450748782133189244259922467412087092936342593,
	0.8592529379999061539137974391260423705350844453198220605261542405311358029044792744635674962771429214389088766962432871803242182536576798678449550753594443292636677944977971117692779910222829103349563667081590975630875709498481626516792039101438450748782133189244259922467412087092936342593,
	-0.8971671192929928878482910908608136510656920779756230024982514287835189211780371408210081817751886548979617258607410428406379694351902931031224586453475628096892453380725668610834050545568437582764736054714049363454880905321746777896977247695323777107463114825991224110311933171477204057691,
	0.8971671192929928878482910908608136510656920779756230024982514287835189211780371408210081817751886548979617258607410428406379694351902931031224586453475628096892453380725668610834050545568437582764736054714049363454880905321746777896977247695323777107463114825991224110311933171477204057691,
	-0.929409148486738229697816964357734561844102809507703526888272882741416161821668887453298158547711641920929583070699833141530647463740204372488745404426982419083269201078451816790426606197689655133965902264817789363046844921204547543702391673768061346632008276714096803004950606816543374515,
	0.929409148486738229697816964357734561844102809507703526888272882741416161821668887453298158547711641920929583070699833141530647463740204372488745404426982419083269201078451816790426606197689655133965902264817789363046844921204547543702391673768061346632008276714096803004950606816543374515,
	-0.9557752123246522771108918971910822030017717906388761358305585045982468417661491275269647813089426485310070619351586936358540391162951303984760095886655085522904662628697822347901072159242108350275204873332249260068854573855041643160076934738642516736760626959308201403782496943939513502044,
	0.9557752123246522771108918971910822030017717906388761358305585045982468417661491275269647813089426485310070619351586936358540391162951303984760095886655085522904662628697822347901072159242108350275204873332249260068854573855041643160076934738642516736760626959308201403782496943939513502044,
	-0.9760987093334710538448503198895184942907474126801017027776037386311116498958870306530543944308079639853186316945623871264765417579367731962055473915410783684239646589629628839365510210422800890872283173443825787278797962777885391501553975117062227356730688946222545840367087083514937969134,
	0.9760987093334710538448503198895184942907474126801017027776037386311116498958870306530543944308079639853186316945623871264765417579367731962055473915410783684239646589629628839365510210422800890872283173443825787278797962777885391501553975117062227356730688946222545840367087083514937969134,
	-0.9902515368546859836397751172470782047096938210401917962588294195834722376246862160419391535957080401970121989981987592272175425045434453252287313517858403066033375417468167001245305111782372957100712848469232915931587079802450142929638129292104971098982783843690985495836031181089880509471,
	0.9902515368546859836397751172470782047096938210401917962588294195834722376246862160419391535957080401970121989981987592272175425045434453252287313517858403066033375417468167001245305111782372957100712848469232915931587079802450142929638129292104971098982783843690985495836031181089880509471,
	-0.9981473830664329060054723028518204418320097400496642117612179179650092121573305537571631385801434305575920903766119693565558849704855298170189110205582358695469915747821922563809372922076463418917807414771381125471796267733556252079651198377811184681576085314818301633322988653909324530375,
	0.9981473830664329060054723028518204418320097400496642117612179179650092121573305537571631385801434305575920903766119693565558849704855298170189110205582358695469915747821922563809372922076463418917807414771381125471796267733556252079651198377811184681576085314818301633322988653909324530375);

$legendre_roots[40] = array(
	-0.0387724175060508219331934440246232946793646343831415991686371814380065750009207562086042738063514843900740720936834079453973320780490382668951180110474166261315839949200261083848853078015066473021563104420605364428655010372310398407500879846856979806260346749479540591420129798011298065484,
	0.0387724175060508219331934440246232946793646343831415991686371814380065750009207562086042738063514843900740720936834079453973320780490382668951180110474166261315839949200261083848853078015066473021563104420605364428655010372310398407500879846856979806260346749479540591420129798011298065484,
	-0.1160840706752552084834512844080241137687285308542159490302974321615791639478671735153771134610938427797368020682710027396461829046568432662618737006287454239959800560578326496481977855895512739168365424763715320662091420043156944036815055875474248335752944260913450868338578230277431777387,
	0.1160840706752552084834512844080241137687285308542159490302974321615791639478671735153771134610938427797368020682710027396461829046568432662618737006287454239959800560578326496481977855895512739168365424763715320662091420043156944036815055875474248335752944260913450868338578230277431777387,
	-0.1926975807013710997155168520651498948140920211052088748854675922365027216636434115499246207426015185563112120961525336504077458842983031778352374311727193681144603579129906564382192316000401630378570619300482412127974630499268753296353365529455146942439026462378605440393133368225933231088,
	0.1926975807013710997155168520651498948140920211052088748854675922365027216636434115499246207426015185563112120961525336504077458842983031778352374311727193681144603579129906564382192316000401630378570619300482412127974630499268753296353365529455146942439026462378605440393133368225933231088,
	-0.2681521850072536811411843448085961834248043732362469814572599748738211931937342243521903751985304821055031157584806628770005379355217212805218597032571254495248052537633074026824585230743483711732922210089657290826844886857884650988973694198564044157382475041133710327288151852192158413686,
	0.2681521850072536811411843448085961834248043732362469814572599748738211931937342243521903751985304821055031157584806628770005379355217212805218597032571254495248052537633074026824585230743483711732922210089657290826844886857884650988973694198564044157382475041133710327288151852192158413686,
	-0.3419940908257584730074924811791943100669536200273257964634095840981437089421208833231954666480002650097183512549316033554548093676097147355543572604795027768133252496293583747891038677108031494713595712077624453403526314734435698830600148345447049960987314133543630375947983206850953614132,
	0.3419940908257584730074924811791943100669536200273257964634095840981437089421208833231954666480002650097183512549316033554548093676097147355543572604795027768133252496293583747891038677108031494713595712077624453403526314734435698830600148345447049960987314133543630375947983206850953614132,
	-0.4137792043716050015248797458037136829740996240529182382944022510686426636092207314378360588714878735765828127432199828129608545523475114606982436766403272546898005087790309644334083104831779150178459547626638838369472907863017682248906440874709098926360321425679413446753478406394482180873,
	0.4137792043716050015248797458037136829740996240529182382944022510686426636092207314378360588714878735765828127432199828129608545523475114606982436766403272546898005087790309644334083104831779150178459547626638838369472907863017682248906440874709098926360321425679413446753478406394482180873,
	-0.4830758016861787129085665742448230045990223955331141007893352432259434427419068592458751048211574786071188212091703304662875098865374155618712754198783099567090368339220383890885629682728508140400454317870914643586041435020748040629191345043187602420027006076648683844335345133797488941688,
	0.4830758016861787129085665742448230045990223955331141007893352432259434427419068592458751048211574786071188212091703304662875098865374155618712754198783099567090368339220383890885629682728508140400454317870914643586041435020748040629191345043187602420027006076648683844335345133797488941688,
	-0.5494671250951282020759313055295179702339751015956514649025654717218557451134835904717632922456344632846815618417771097999922463920880726568452792558764796457354274969859701080671040451235825432190694002842823321471540545365828260670558725088304365187801682128018559512787383396362830814084,
	0.5494671250951282020759313055295179702339751015956514649025654717218557451134835904717632922456344632846815618417771097999922463920880726568452792558764796457354274969859701080671040451235825432190694002842823321471540545365828260670558725088304365187801682128018559512787383396362830814084,
	-0.6125538896679802379526124502306948773801237816831496111353475625301909724244382352201219596194301085688296276657507955354564859154383949632349615610178463302465450625677437426322335579261713164614566337945281016700891217126889632422276694807232959758548054946242419970158274843546562896128,
	0.6125538896679802379526124502306948773801237816831496111353475625301909724244382352201219596194301085688296276657507955354564859154383949632349615610178463302465450625677437426322335579261713164614566337945281016700891217126889632422276694807232959758548054946242419970158274843546562896128,
	-0.6719566846141795483793545149614941099703259813838511500710929689866624759566197659460319449414247484143693664846640249410433967574668427681724556072645888899902999109957289396311828373868864257543565675491155033278241973768423824379629810889131235474158639425957943751802579105358101437125,
	0.6719566846141795483793545149614941099703259813838511500710929689866624759566197659460319449414247484143693664846640249410433967574668427681724556072645888899902999109957289396311828373868864257543565675491155033278241973768423824379629810889131235474158639425957943751802579105358101437125,
	-0.727318255189927103280996451754930548557378673533328137547551244185929114646088472607541106024961037177437172068325115132068030798200777855917892385144259763685649900007689806111208247139066557942574988847129347848369365946124318727793645614045713857098889926516730480715517860352272154847,
	0.727318255189927103280996451754930548557378673533328137547551244185929114646088472607541106024961037177437172068325115132068030798200777855917892385144259763685649900007689806111208247139066557942574988847129347848369365946124318727793645614045713857098889926516730480715517860352272154847,
	-0.7783056514265193876949715455064948480206913161268917942453420606293119419161805714412000916455954100951830053795233247507698641970544722847159856321506153015059764239421714518116481182392648638895672746573008812783918160973568965931102441772747870273162552580798659655085131520530622370713,
	0.7783056514265193876949715455064948480206913161268917942453420606293119419161805714412000916455954100951830053795233247507698641970544722847159856321506153015059764239421714518116481182392648638895672746573008812783918160973568965931102441772747870273162552580798659655085131520530622370713,
	-0.8246122308333116631963202306660987739072403842429877996917909631528071718426957244324495250320997840421522989385573064249180956274746679787751740619987083687806593741767318070790340984289743718842568646039284940001952390909834861877921413925776493604508600529889546834570106784082910700988,
	0.8246122308333116631963202306660987739072403842429877996917909631528071718426957244324495250320997840421522989385573064249180956274746679787751740619987083687806593741767318070790340984289743718842568646039284940001952390909834861877921413925776493604508600529889546834570106784082910700988,
	-0.8659595032122595038207818083546199635705465530111016494599402548066820788470825553009165622169194663154203350066402206491680303142899174610003067614032101532412431885409274954692449165276705619542257290246709023222657528554547845627638450858756755504332449006069263907210308491862169777414,
	0.8659595032122595038207818083546199635705465530111016494599402548066820788470825553009165622169194663154203350066402206491680303142899174610003067614032101532412431885409274954692449165276705619542257290246709023222657528554547845627638450858756755504332449006069263907210308491862169777414,
	-0.9020988069688742967282533308684931035844880810576694677252601115403701814009847073958939877340805982026522923282235552226594521048839206076272888040152334107810206777814359785563804695611048738682633185711383914425119106257784410320846069028896142336651718457065337341409725046171512118291,
	0.9020988069688742967282533308684931035844880810576694677252601115403701814009847073958939877340805982026522923282235552226594521048839206076272888040152334107810206777814359785563804695611048738682633185711383914425119106257784410320846069028896142336651718457065337341409725046171512118291,
	-0.9328128082786765333608521668452057164347535752826924492293430154156405239233462295338546873417845462223664550349244297500644930141092943489617002184369950518025928004051708853476015870934550935048098618114762988723507356945934171527545038397147168708240644635119160300580550761333724406468,
	0.9328128082786765333608521668452057164347535752826924492293430154156405239233462295338546873417845462223664550349244297500644930141092943489617002184369950518025928004051708853476015870934550935048098618114762988723507356945934171527545038397147168708240644635119160300580550761333724406468,
	-0.9579168192137916558045409994527592850948834906027470315690538435817583556234837293204206116356370210419616302479734544749032901632128586811804671597294182522422573335355602167071250747800131501787457523846378232947004192597257717898484701968473491747310048787832008827262026358023658685519,
	0.9579168192137916558045409994527592850948834906027470315690538435817583556234837293204206116356370210419616302479734544749032901632128586811804671597294182522422573335355602167071250747800131501787457523846378232947004192597257717898484701968473491747310048787832008827262026358023658685519,
	-0.9772599499837742626633702837129038069786679320379860964292620160110632144442144571876893008887298586723063430725290153090130600267046997364560203029836522187505100184095156544802898022620218089131682490764138062866156210804450733569425565477481658702656993261965133267818736936372009339002,
	0.9772599499837742626633702837129038069786679320379860964292620160110632144442144571876893008887298586723063430725290153090130600267046997364560203029836522187505100184095156544802898022620218089131682490764138062866156210804450733569425565477481658702656993261965133267818736936372009339002,
	-0.9907262386994570064530543522213721549622220813510865378830762443040789032385445966291105059825021678098495682760597336211971546432886185883314956337485516864330212694006044030016395477282616785959093287915090727554052676614935503968760713699338471104841229808231231300279920758541233926572,
	0.9907262386994570064530543522213721549622220813510865378830762443040789032385445966291105059825021678098495682760597336211971546432886185883314956337485516864330212694006044030016395477282616785959093287915090727554052676614935503968760713699338471104841229808231231300279920758541233926572,
	-0.998237709710559200349622702420586492335770381595045906603336117096838863019727805077886187731208284346697196268812609614867897550598426581197494366244590175438859840302626210784505751330455981422943288946136895214190796691246391128558183957283158133521955987932442044279216204993487154415,
	0.998237709710559200349622702420586492335770381595045906603336117096838863019727805077886187731208284346697196268812609614867897550598426581197494366244590175438859840302626210784505751330455981422943288946136895214190796691246391128558183957283158133521955987932442044279216204993487154415);

$legendre_roots[41] = array(
	0,
	-0.0756232589891629969237661936512002674810506356066569487501038170943591679222303921523402083259610755496703772137517720171641921084278907133236887500241782758754779848260720820452505068427413924914200608686490399550118032052387382600726424493629392215984855719796240571574821194805397158466,
	0.0756232589891629969237661936512002674810506356066569487501038170943591679222303921523402083259610755496703772137517720171641921084278907133236887500241782758754779848260720820452505068427413924914200608686490399550118032052387382600726424493629392215984855719796240571574821194805397158466,
	-0.1508133548639921635743779678845823757756309453294978309651694419904466580549197018975337187362914790979982814002203726006345614042311949487208729264647864243923718353599619143280030436635762765286053641190688725521375688591086572576717449353925308111304977642404565189412691321083207246443,
	0.1508133548639921635743779678845823757756309453294978309651694419904466580549197018975337187362914790979982814002203726006345614042311949487208729264647864243923718353599619143280030436635762765286053641190688725521375688591086572576717449353925308111304977642404565189412691321083207246443,
	-0.2251396056334227756057862566554723302999124206442432223501878545270115772112551772349449922254939461490023621740377558526542347791498453904025159303217953341384286891406580021317696498779619882196293930426337782953027626746022883201848535271300376992118138573025456483183220449787414330887,
	0.2251396056334227756057862566554723302999124206442432223501878545270115772112551772349449922254939461490023621740377558526542347791498453904025159303217953341384286891406580021317696498779619882196293930426337782953027626746022883201848535271300376992118138573025456483183220449787414330887,
	-0.298176277341824865922982880478924304139955868446148526074545741222712918916658002374740330139707213202992026660465515347005023576749400428121653960249151515563797594374040427256484165229704144030340109010899737852938366524331539194505448099635565021959551411824022458782104362290333084915,
	0.298176277341824865922982880478924304139955868446148526074545741222712918916658002374740330139707213202992026660465515347005023576749400428121653960249151515563797594374040427256484165229704144030340109010899737852938366524331539194505448099635565021959551411824022458782104362290333084915,
	-0.3695050226404814414283669132999352056240869713318760787512048883377870009992557806492316796597948310230447292408214318244192742012869384716045604737769764997377890310661927340089035952728342864687305347750291257474389100447675058847010471559745402935688350910286936695259255374090150806219,
	0.3695050226404814414283669132999352056240869713318760787512048883377870009992557806492316796597948310230447292408214318244192742012869384716045604737769764997377890310661927340089035952728342864687305347750291257474389100447675058847010471559745402935688350910286936695259255374090150806219,
	-0.4387172770514070885171198567280392484217857587594686433615714276070343365089982655809518462576424129798330037301642871382259158212734702344108938891830430330590247259079547010010486668637403461455667745519771214769396952944188108477717872317336392243397398440147705161947964362576799092112,
	0.4387172770514070885171198567280392484217857587594686433615714276070343365089982655809518462576424129798330037301642871382259158212734702344108938891830430330590247259079547010010486668637403461455667745519771214769396952944188108477717872317336392243397398440147705161947964362576799092112,
	-0.5054165991994060327083360702026947649510755460151802456683240900493794478701947358151159169020265020198795039790887596865537638578682099062129007399803742484011013745736299283022854601416393802359105856582214862852038585990363529849429329674181232669637147900012936414878201669564203427234,
	0.5054165991994060327083360702026947649510755460151802456683240900493794478701947358151159169020265020198795039790887596865537638578682099062129007399803742484011013745736299283022854601416393802359105856582214862852038585990363529849429329674181232669637147900012936414878201669564203427234,
	-0.569220941610215869654747215282980251610456923979545243835517045323906142148847026333528310891270674630559542916541375248974719240705899700192759670694010595207318318151935450157107596687349776096260232663834670598723024467365321635099317150541996099565818015579090404364037430761729805564,
	0.569220941610215869654747215282980251610456923979545243835517045323906142148847026333528310891270674630559542916541375248974719240705899700192759670694010595207318318151935450157107596687349776096260232663834670598723024467365321635099317150541996099565818015579090404364037430761729805564,
	-0.629764839072196320488649091695103501078514780739470873876567546255537739680748371216286521439160717680049560896745475531484767340638798771837509811663112325232416047673287945807978191179949562736873611307569031858759886266769154560182284697962590082973851915657684566889790449315853322349,
	0.629764839072196320488649091695103501078514780739470873876567546255537739680748371216286521439160717680049560896745475531484767340638798771837509811663112325232416047673287945807978191179949562736873611307569031858759886266769154560182284697962590082973851915657684566889790449315853322349,
	-0.6867015020349512895846038565291348120664384601496731287869442692373830794350706168243524823699449931261082132857271177311483913760753130895849373760476648355149263351059819067245032187960696576499789877669732558923199534529289139708498790023957742994609727431053070252289935298907215464742,
	0.6867015020349512895846038565291348120664384601496731287869442692373830794350706168243524823699449931261082132857271177311483913760753130895849373760476648355149263351059819067245032187960696576499789877669732558923199534529289139708498790023957742994609727431053070252289935298907215464742,
	-0.7397048030699261810601687444685590003952544390525689654764463583302985176340053391228768612292438813949561980312517710142896107892060883005839885527870685752838387377946266289842162844167061843181460387774471039893216667334303787962244894050290606386956637120669725517372473343618322370819,
	0.7397048030699261810601687444685590003952544390525689654764463583302985176340053391228768612292438813949561980312517710142896107892060883005839885527870685752838387377946266289842162844167061843181460387774471039893216667334303787962244894050290606386956637120669725517372473343618322370819,
	-0.7884711450474093727362217814667702889947120790987272103776864620549012257625506176506198510860638697460513667044791855084770437772746882346859059719195722198050490068959754642510058541926399407860960953940353019986962053287484977421348653270115063782698087527254301078648370772186759835707,
	0.7884711450474093727362217814667702889947120790987272103776864620549012257625506176506198510860638697460513667044791855084770437772746882346859059719195722198050490068959754642510058541926399407860960953940353019986962053287484977421348653270115063782698087527254301078648370772186759835707,
	-0.8327212004013613312442727790485437999769759929785821333041755709207026605432615823603617129364320686676374402002358623928176584074751354642296297941477204649465193871749560429715870279625118004160758464830599225860091818610088908369298083387103911740027654911676953691454574876187044112887,
	0.8327212004013613312442727790485437999769759929785821333041755709207026605432615823603617129364320686676374402002358623928176584074751354642296297941477204649465193871749560429715870279625118004160758464830599225860091818610088908369298083387103911740027654911676953691454574876187044112887,
	-0.8722015116924414088336705742343294602820426555395330018475216718183543064854469483931007296882523590212952424027905375300904158760195610000798577756968460836361150927464514303612157148722769285458097673074097859391807440337132855050872591072530800279665480561781063828193456189793356899257,
	0.8722015116924414088336705742343294602820426555395330018475216718183543064854469483931007296882523590212952424027905375300904158760195610000798577756968460836361150927464514303612157148722769285458097673074097859391807440337132855050872591072530800279665480561781063828193456189793356899257,
	-0.9066859447581011729583404132307229733543071853222848544174178338069594521544207160536711549703546547488969768682603725385579407399124525592889029465640330008145656644655062771681302139650900363151192284275348936600304840371972861107595481109676800404163578510325938303331841145702545926634,
	0.9066859447581011729583404132307229733543071853222848544174178338069594521544207160536711549703546547488969768682603725385579407399124525592889029465640330008145656644655062771681302139650900363151192284275348936600304840371972861107595481109676800404163578510325938303331841145702545926634,
	-0.935976987497853825682318275284766266271237118087344774557194300083162382718063119494622441508306722233857799973244582594488016793454846877209544708545107139180201978431204564069960604570044405133769214249358031944684837317633097470286891375887486647816810710544991227690017309612455358298,
	0.935976987497853825682318275284766266271237118087344774557194300083162382718063119494622441508306722233857799973244582594488016793454846877209544708545107139180201978431204564069960604570044405133769214249358031944684837317633097470286891375887486647816810710544991227690017309612455358298,
	-0.9599068917303462260994416960686865820669510908294663506572741746308184998437397199839824520188628272642744266447304916960566843527486943185792128835224185995463087184831238200996783421975316046749558564242407204019350206297051652333904938617991813992388819815620691505764927510177674537429,
	0.9599068917303462260994416960686865820669510908294663506572741746308184998437397199839824520188628272642744266447304916960566843527486943185792128835224185995463087184831238200996783421975316046749558564242407204019350206297051652333904938617991813992388819815620691505764927510177674537429,
	-0.9783386735610833844691707066739671983756367819186542823908638519119979009008270533050984844697538178716196804974071267590365777333572836841127020918416506935906918228576015879224839468858952854044652193969656960659436277850008028416059471510166420378333615159546139918002767257207755135714,
	0.9783386735610833844691707066739671983756367819186542823908638519119979009008270533050984844697538178716196804974071267590365777333572836841127020918416506935906918228576015879224839468858952854044652193969656960659436277850008028416059471510166420378333615159546139918002767257207755135714,
	-0.9911671096990163082501588945731696576927560135700030473139233758752984652122903813804159282310382464791393720182583773316945845961745503955637243329945634061990912496176040050366687001970664504129152547457472607986430099695332474857354696159207863491129627820235384915159362332440949567662,
	0.9911671096990163082501588945731696576927560135700030473139233758752984652122903813804159282310382464791393720182583773316945845961745503955637243329945634061990912496176040050366687001970664504129152547457472607986430099695332474857354696159207863491129627820235384915159362332440949567662,
	-0.9983215885747714415191885080883775679315043515136701664305189995082435292455981069034539790605563825750131855265033708088981618877268356563926199753830375426358692803185946565112045452283751949024159636344229132719337245450635388803496101776779825366033502853468402594696424625388274781776,
	0.9983215885747714415191885080883775679315043515136701664305189995082435292455981069034539790605563825750131855265033708088981618877268356563926199753830375426358692803185946565112045452283751949024159636344229132719337245450635388803496101776779825366033502853468402594696424625388274781776);

$legendre_roots[42] = array(
	-0.036948943165351775813095980037559426641708452249222531349645010606524170696083857530217773875697544219694960358827157795471132563885638090996704528323264466430993885971645993259311353863621242990960854011741930567893057625795921707578222152604375823902628714171641992059378640522132965463,
	0.036948943165351775813095980037559426641708452249222531349645010606524170696083857530217773875697544219694960358827157795471132563885638090996704528323264466430993885971645993259311353863621242990960854011741930567893057625795921707578222152604375823902628714171641992059378640522132965463,
	-0.1106450272085198683491225450026410048673440244836308074034761448800633088328708252925406909348536470975394047810493795607933982991675485254062085364712614493975058077444889113202216338127409940795075581361747411764977429438030978771211075608192492175399458405070664490227272083047479140831,
	0.1106450272085198683491225450026410048673440244836308074034761448800633088328708252925406909348536470975394047810493795607933982991675485254062085364712614493975058077444889113202216338127409940795075581361747411764977429438030978771211075608192492175399458405070664490227272083047479140831,
	-0.1837368065648545508527556393807429409333239616225151003544115713532119737115205884666688346120040683587485515502434099513905982365075328094284163318534074156954504327249613964978502529944455656974572819741574306165805688633895786370455028365652161108585011150413100482734359671395449391652,
	0.1837368065648545508527556393807429409333239616225151003544115713532119737115205884666688346120040683587485515502434099513905982365075328094284163318534074156954504327249613964978502529944455656974572819741574306165805688633895786370455028365652161108585011150413100482734359671395449391652,
	-0.2558250793428790839664147910187084487687664564654009546606981667076479754905940387809403218356086491388635239730022604028101814168034750134378731822234789725064637076233061000062961948403199685206769512854122070990448444727587129940320225402079426863042413866441830444040015202877990064253,
	0.2558250793428790839664147910187084487687664564654009546606981667076479754905940387809403218356086491388635239730022604028101814168034750134378731822234789725064637076233061000062961948403199685206769512854122070990448444727587129940320225402079426863042413866441830444040015202877990064253,
	-0.3265161244654115121971565893754656690584114704985845239381966338134362139332000229756212972273297584732422217294902353530370529792888318309563277830793889597245968568128861217747709146519523881315913298929533027154882041645425089602576946388645348734406865877350430850116671360731095591965,
	0.3265161244654115121971565893754656690584114704985845239381966338134362139332000229756212972273297584732422217294902353530370529792888318309563277830793889597245968568128861217747709146519523881315913298929533027154882041645425089602576946388645348734406865877350430850116671360731095591965,
	-0.3954238520429750576770939545943719807991785764863534882619755104382334752176817473380218854752843478541640246982206133400652666670433866327539047219629229565365199399485026266154037149637154185901381913850110454567526891876512028205720552029131462465554252850032581601039842417465882350721,
	0.3954238520429750576770939545943719807991785764863534882619755104382334752176817473380218854752843478541640246982206133400652666670433866327539047219629229565365199399485026266154037149637154185901381913850110454567526891876512028205720552029131462465554252850032581601039842417465882350721,
	-0.4621719120704219297590750299306359851096649084736086310928303621397541386322989729573907095723929775694802205247147682853041958036636649879478836587413518962497030690970774680230652869261455101766375654648648289345183400406633166430801677215776578522481257390007739453133309102060200838203,
	0.4621719120704219297590750299306359851096649084736086310928303621397541386322989729573907095723929775694802205247147682853041958036636649879478836587413518962497030690970774680230652869261455101766375654648648289345183400406633166430801677215776578522481257390007739453133309102060200838203,
	-0.5263957499311922875928675587919014614357397649299099289284323511786528423308660773156148870198798417096461795247813228843652707336708539342621039641144050601086359733963698747743538893123674171845936936237545790313853312190650623581150526314537166204558198675677587501899138444837464883517,
	0.5263957499311922875928675587919014614357397649299099289284323511786528423308660773156148870198798417096461795247813228843652707336708539342621039641144050601086359733963698747743538893123674171845936936237545790313853312190650623581150526314537166204558198675677587501899138444837464883517,
	-0.5877445974851093228407113454739957199054313048280016458982562702218697857642985157339939819641291682043414817030199941290537726292543929732520017554582119086888049369549267383568122898748498769732628560214610595272298764720091263905733212617014259751548920142703511796004498325490794802265,
	0.5877445974851093228407113454739957199054313048280016458982562702218697857642985157339939819641291682043414817030199941290537726292543929732520017554582119086888049369549267383568122898748498769732628560214610595272298764720091263905733212617014259751548920142703511796004498325490794802265,
	-0.6458833888692478339574963037184117011690865438401438646847262183541865374829930525902858806350826514583527989385454837658127397362719622861842613798930889882176005474041114680171820040343464138318379097998954970514747975460866969428960794658589951247330387646550932954372874056762066600829,
	0.6458833888692478339574963037184117011690865438401438646847262183541865374829930525902858806350826514583527989385454837658127397362719622861842613798930889882176005474041114680171820040343464138318379097998954970514747975460866969428960794658589951247330387646550932954372874056762066600829,
	-0.700494590556171213741569929055465534300175941800093181127569280382645726185296790039840964708989083878617286852350523691243610590039290746289750102998671280995207212139368560481421914834982125353995814089332539455133138912912806470663363155718631208819154399663539841666754488365914992487,
	0.700494590556171213741569929055465534300175941800093181127569280382645726185296790039840964708989083878617286852350523691243610590039290746289750102998671280995207212139368560481421914834982125353995814089332539455133138912912806470663363155718631208819154399663539841666754488365914992487,
	-0.7512799356894804895684721759146586555025645198295409248539312307361791287425612971904935277260122831970851752499666418307096429222305509200149197440545715203522328773324739075567670686249004587262267698240845372056077832964520034730710852943413120695100507362605054841404974299708726005753,
	0.7512799356894804895684721759146586555025645198295409248539312307361791287425612971904935277260122831970851752499666418307096429222305509200149197440545715203522328773324739075567670686249004587262267698240845372056077832964520034730710852943413120695100507362605054841404974299708726005753,
	-0.7979620532554874132327059525463766601323755112906541340580999385164149611421833697828851776979629423858549033940207851472160652970973107746334156919842806533736727400620614817166233763900788278048923049822740032260709179007959314245751488213946098636601290198753580288087042879108384154544,
	0.7979620532554874132327059525463766601323755112906541340580999385164149611421833697828851776979629423858549033940207851472160652970973107746334156919842806533736727400620614817166233763900788278048923049822740032260709179007959314245751488213946098636601290198753580288087042879108384154544,
	-0.8402859832618169009254399950860998178233985751935683568051072777295817603912017280073430569132422196633408025516026048317618888663536709792970542690249986664524829936044388581810375737530852329544742046973490288602644217497386605180198129607938474998059776778332707382547616384629598432546,
	0.8402859832618169009254399950860998178233985751935683568051072777295817603912017280073430569132422196633408025516026048317618888663536709792970542690249986664524829936044388581810375737530852329544742046973490288602644217497386605180198129607938474998059776778332707382547616384629598432546,
	-0.8780205698121727427119851034786235340628197162439185987558612703235041967532064169945662492103741132725453051316708972320092323582901456659597565691931007385939501567106980829686520796305184204064446271775731730931909704867159632060266154997772450886945104615613787143969957888659968010141,
	0.8780205698121727427119851034786235340628197162439185987558612703235041967532064169945662492103741132725453051316708972320092323582901456659597565691931007385939501567106980829686520796305184204064446271775731730931909704867159632060266154997772450886945104615613787143969957888659968010141,
	-0.9109597249041274525838478792085065423189003513394556038784481336931501226568621395421591537925355058159113732574073362573215983848525755068925831806570507133380325723634316695739162691880146671903257330773070595235301057483728432398871185870752801604241257587133084964542778388371213149692,
	0.9109597249041274525838478792085065423189003513394556038784481336931501226568621395421591537925355058159113732574073362573215983848525755068925831806570507133380325723634316695739162691880146671903257330773070595235301057483728432398871185870752801604241257587133084964542778388371213149692,
	-0.9389235573549881785331734336255919702513878184501718708418034494200090922620962555322607621637287134210046395394223341275413101711424822057703487384045440540975016027756143659045128887308439390427691400613661072928926411217286014832842656527072952661246237065837069075617165724978477908902,
	0.9389235573549881785331734336255919702513878184501718708418034494200090922620962555322607621637287134210046395394223341275413101711424822057703487384045440540975016027756143659045128887308439390427691400613661072928926411217286014832842656527072952661246237065837069075617165724978477908902,
	-0.9617593653382044887469271578533226811717212889140319989786297060166305631635840350986388702068876359863501468841585372674966070382864637790962124406220337389078145556696595538639546641428318826858101732535168112835701581627130360740918865020520486097122687912130760778078690361077369394149,
	0.9617593653382044887469271578533226811717212889140319989786297060166305631635840350986388702068876359863501468841585372674966070382864637790962124406220337389078145556696595538639546641428318826858101732535168112835701581627130360740918865020520486097122687912130760778078690361077369394149,
	-0.979342508063748193708982566542856095586474980129062928615509269975504392382826306454629548673443420737849096089683024818610418409607875029806671863243603702135165458874369031748697484644829541909483745703521476138480429730207015152709361371028498213469705747639861923185549169452395640207,
	0.979342508063748193708982566542856095586474980129062928615509269975504392382826306454629548673443420737849096089683024818610418409607875029806671863243603702135165458874369031748697484644829541909483745703521476138480429730207015152709361371028498213469705747639861923185549169452395640207,
	-0.9915772883408609197923612532808688334526932647371040175768790481316447314960557033137656250635902567810454367784950864833239224467788004673299197279355346415546742854993501877475723429653375154521906014493292918364920011124398849358085798088044012154867507977301175318448410825216809766932,
	0.9915772883408609197923612532808688334526932647371040175768790481316447314960557033137656250635902567810454367784950864833239224467788004673299197279355346415546742854993501877475723429653375154521906014493292918364920011124398849358085798088044012154867507977301175318448410825216809766932,
	-0.9983996189900624150228681268470502761778760835227812517648555025451016880458536437225602120670189934204340006058217799876323866722828529314773378365425690716107333092665424278926911308978100755507869014368657386787666717359023176323550568549678924893045537365733679999437483735615248566727,
	0.9983996189900624150228681268470502761778760835227812517648555025451016880458536437225602120670189934204340006058217799876323866722828529314773378365425690716107333092665424278926911308978100755507869014368657386787666717359023176323550568549678924893045537365733679999437483735615248566727);

$legendre_roots[43] = array(
	0,
	-0.0721529908745862354223272509555610948576552766606143055244704431550256872284532261768467243637803513354191341491144843148004794568162451285778956771966712810349233859243127697993421530827384514842436920333163077469272359447318156736310702869246801718595027046354816034095716823162063528691,
	0.0721529908745862354223272509555610948576552766606143055244704431550256872284532261768467243637803513354191341491144843148004794568162451285778956771966712810349233859243127697993421530827384514842436920333163077469272359447318156736310702869246801718595027046354816034095716823162063528691,
	-0.1439298095107133107702999376107446886827888834713426482330077382536549039980492645860586232382269244369694953759294314976594686586880153544518957544378033705166573849756635100108020418097508507660882524649350430792425963633913543040016073078477361470040204832059296327717003638884821068739,
	0.1439298095107133107702999376107446886827888834713426482330077382536549039980492645860586232382269244369694953759294314976594686586880153544518957544378033705166573849756635100108020418097508507660882524649350430792425963633913543040016073078477361470040204832059296327717003638884821068739,
	-0.2149562448605182090148783814736749537372242863854530444424512816280536185117646480220529928877973289795386138518168652315331665764460511179400622204135003513823561614927097615213920199190759239285915320149032218915971281876172374035971271569278864429022872501646162902588562289779479940975,
	0.2149562448605182090148783814736749537372242863854530444424512816280536185117646480220529928877973289795386138518168652315331665764460511179400622204135003513823561614927097615213920199190759239285915320149032218915971281876172374035971271569278864429022872501646162902588562289779479940975,
	-0.2848619980329136271057228948383379317858798177542611695527530852335030287822331949830615451921591791472503180113653192573204485656456835856966543332749719113714585127949669512480398062672878345159439061922604511473765001392963201656907348436981594220192643390435402879437848956634216659997,
	0.2848619980329136271057228948383379317858798177542611695527530852335030287822331949830615451921591791472503180113653192573204485656456835856966543332749719113714585127949669512480398062672878345159439061922604511473765001392963201656907348436981594220192643390435402879437848956634216659997,
	-0.3532826128643038066454763641434678717804450301425655422392741456585291342582388671515887540944028845233945428628670869587520731706771892076815464365687479023462982668879675778493902593075743100449151550501973525805549873728074282806440338711046301194351813867614733130972387125314176338946,
	0.3532826128643038066454763641434678717804450301425655422392741456585291342582388671515887540944028845233945428628670869587520731706771892076815464365687479023462982668879675778493902593075743100449151550501973525805549873728074282806440338711046301194351813867614733130972387125314176338946,
	-0.4198613760292692524872793945605680260749889077145709480873529434314015622506918949081838474638120084519986929466327855987474645872206503370819633586677791845182411097176418585222768823753065314916268013257808034663620606356879814476272630707260906343503906052752305482380683183678075439918,
	0.4198613760292692524872793945605680260749889077145709480873529434314015622506918949081838474638120084519986929466327855987474645872206503370819633586677791845182411097176418585222768823753065314916268013257808034663620606356879814476272630707260906343503906052752305482380683183678075439918,
	-0.4842511767857347240696334347485137779935770818717232963220057181553307268756109629118898526887123811986619340441635718221811927912787358093575108227116860132434523747184269267836858560835037309128549353961511061697951601974304526908763812163881710276907668027956769465226102144768338951089,
	0.4842511767857347240696334347485137779935770818717232963220057181553307268756109629118898526887123811986619340441635718221811927912787358093575108227116860132434523747184269267836858560835037309128549353961511061697951601974304526908763812163881710276907668027956769465226102144768338951089,
	-0.5461163166600847191404050471796608366548542241247558026246027917260660743858312331568003337207776923698904218666025443246172094261463924663915487498798287387645426921072277428176967744481231658228951949857667398461653748297802671201331974180188950537031924549684878606804980405219333510624,
	0.5461163166600847191404050471796608366548542241247558026246027917260660743858312331568003337207776923698904218666025443246172094261463924663915487498798287387645426921072277428176967744481231658228951949857667398461653748297802671201331974180188950537031924549684878606804980405219333510624,
	-0.605134259639600935725083071123955221438369807894527289296793282267787616332013969347236018760723728331865072872740410964173710762661774525265544786272634081713249793575201098000371315544282396389000050557698527600177395792451304933780831446259338946703764199746282810617004765617554608142,
	0.605134259639600935725083071123955221438369807894527289296793282267787616332013969347236018760723728331865072872740410964173710762661774525265544786272634081713249793575201098000371315544282396389000050557698527600177395792451304933780831446259338946703764199746282810617004765617554608142,
	-0.6609973137514981331651347637413453941131568125342132934947593192453970234273803579039497889105314728165441926345184116950927948034061157464561436722054856426664813277926964615402874145007095201653366926220001006936716313311215140556879773093524819112873172312685533971035135911928898448567,
	0.6609973137514981331651347637413453941131568125342132934947593192453970234273803579039497889105314728165441926345184116950927948034061157464561436722054856426664813277926964615402874145007095201653366926220001006936716313311215140556879773093524819112873172312685533971035135911928898448567,
	-0.713414235268957054851920877990904102642529167113636116396049663026358796207129092133698862411432955907549119357685513471081565249527513255815262231727430885359476227159458849337414311472742211120374647038199838175840681770618224023811448091166149033573927778185812989680784828312251162527,
	0.713414235268957054851920877990904102642529167113636116396049663026358796207129092133698862411432955907549119357685513471081565249527513255815262231727430885359476227159458849337414311472742211120374647038199838175840681770618224023811448091166149033573927778185812989680784828312251162527,
	-0.7621117471949551214603284630290461878075952586859577562512537545563584877157356391635826033570554973951913089362487168663356475188123455013589605705401015015485068362462317818536838430614856341950399836280469021921559329395191470799179327733254493891615480377057820295640671953315590561209,
	0.7621117471949551214603284630290461878075952586859577562512537545563584877157356391635826033570554973951913089362487168663356475188123455013589605705401015015485068362462317818536838430614856341950399836280469021921559329395191470799179327733254493891615480377057820295640671953315590561209,
	-0.8068359641369386352790747408775121260608862434817525966330705321647043655417695942525213374183763478091058548019456565863360248184415618345544803944762927047893253953161626215193473975172405391628910281719765923963235953146884933186223712094859615919895347914050849596700813607067846096793,
	0.8068359641369386352790747408775121260608862434817525966330705321647043655417695942525213374183763478091058548019456565863360248184415618345544803944762927047893253953161626215193473975172405391628910281719765923963235953146884933186223712094859615919895347914050849596700813607067846096793,
	-0.8473537162093150489990860858217925175125965474772398837341731895425561124720765692840813731867221802309504368233273934858420184266451794243485740956453337386010996567754011504331415785956161982860698256665398461710805357309000261985286315097070747236227198731468311630473969551296227752938,
	0.8473537162093150489990860858217925175125965474772398837341731895425561124720765692840813731867221802309504368233273934858420184266451794243485740956453337386010996567754011504331415785956161982860698256665398461710805357309000261985286315097070747236227198731468311630473969551296227752938,
	-0.8834537652186168633376780116421674178621666942424515985302977463899048569540606935261398543895195401427418125260750371191370669165924505362708986726280338219725095980035002394632861994695663922153670558190894314889161291073389633648197953327964375124009179647642441962551482347374235516549,
	0.8834537652186168633376780116421674178621666942424515985302977463899048569540606935261398543895195401427418125260750371191370669165924505362708986726280338219725095980035002394632861994695663922153670558190894314889161291073389633648197953327964375124009179647642441962551482347374235516549,
	-0.914947907206138729456102870799285616745780103108423056999800491374119229619172553351304744001427344715064637771537136017657187234720469329048061922930436358771603979421210171723777895268569219469382222402645998402360682015460282960594813562146171998912695402967375817778129949089140430029,
	0.914947907206138729456102870799285616745780103108423056999800491374119229619172553351304744001427344715064637771537136017657187234720469329048061922930436358771603979421210171723777895268569219469382222402645998402360682015460282960594813562146171998912695402967375817778129949089140430029,
	-0.9416719568476378618184773903979382714664760898138277578187949634125843856668318235099309132410061892066641615679510115395591687958045075607753475993854756713229344580311028515272143758172177059897643134293562485714878267956605806368878732510048836986690765833801780179812607920813300660248,
	0.9416719568476378618184773903979382714664760898138277578187949634125843856668318235099309132410061892066641615679510115395591687958045075607753475993854756713229344580311028515272143758172177059897643134293562485714878267956605806368878732510048836986690765833801780179812607920813300660248,
	-0.9634866130140799934101949635742439398676189122787125463353383776071903255750480399553299241566504437382926412906395180368515837085656693022077304485635610847269804580012206187083225836052383383469884387313603318809975697175055560053596600822905897840209230309683491296870056083375763857136,
	0.9634866130140799934101949635742439398676189122787125463353383776071903255750480399553299241566504437382926412906395180368515837085656693022077304485635610847269804580012206187083225836052383383469884387313603318809975697175055560053596600822905897840209230309683491296870056083375763857136,
	-0.9802782209802553315055293821811363901808675965195734841724893279111996319375606661495770334522196489477699426145942432095946815976035276685069213879139248319252264499855796092257937933229157354618259430055710559917938035469850077517045678224001260487936686577609630097148442038591413908131,
	0.9802782209802553315055293821811363901808675965195734841724893279111996319375606661495770334522196489477699426145942432095946815976035276685069213879139248319252264499855796092257937933229157354618259430055710559917938035469850077517045678224001260487936686577609630097148442038591413908131,
	-0.9919595575932441464207183413296180163870532259589527282146822001860563804428163213193924912735756282032174645133833445087563657125117823326360206138995237659401723996947276017528543314843706958203138021557251982705518263215789918756956855973900342318539586468980939489148316216104253844578,
	0.9919595575932441464207183413296180163870532259589527282146822001860563804428163213193924912735756282032174645133833445087563657125117823326360206138995237659401723996947276017528543314843706958203138021557251982705518263215789918756956855973900342318539586468980939489148316216104253844578,
	-0.9984723322425077135176361873183924119620507178476091432930834367833803290305468656358295283544157007271916046020116010321389842977808415142126955315107798346199633858126139791245744880965834357105662452736321168500952436732053338986715362444230741222049336461953923105204803128295886619056,
	0.9984723322425077135176361873183924119620507178476091432930834367833803290305468656358295283544157007271916046020116010321389842977808415142126955315107798346199633858126139791245744880965834357105662452736321168500952436732053338986715362444230741222049336461953923105204803128295886619056);

$legendre_roots[44] = array(
	-0.0352892369641353590581967046314163558850021975895270767771388050026708293129204296538088503405177394704904068432241515798528419456417467129317841397971244337295076320014668142807439854372285560782940231746230660848399854169482044830132966885947763510923563227341169364307311155993362997823,
	0.0352892369641353590581967046314163558850021975895270767771388050026708293129204296538088503405177394704904068432241515798528419456417467129317841397971244337295076320014668142807439854372285560782940231746230660848399854169482044830132966885947763510923563227341169364307311155993362997823,
	-0.105691901708653247117305848915121752383385998859597613782401496431801112854648588967954920974066900109572104138324971369950267892662922135908391879396983818698616161584758434002196531897290200708390100805988660460674889279970651810967849891465885572299440740394506655747259661937212538541,
	0.105691901708653247117305848915121752383385998859597613782401496431801112854648588967954920974066900109572104138324971369950267892662922135908391879396983818698616161584758434002196531897290200708390100805988660460674889279970651810967849891465885572299440740394506655747259661937212538541,
	-0.1755680147755167857465077493809765906473745067245133154070245723292646007903540328194437736725586808460508032536663383557877664808730350566331285567888304710339339741896475772967430854444663184246650866370975190952677272200804843617203034889249150450381003515353436399948112099138376847657,
	0.1755680147755167857465077493809765906473745067245133154070245723292646007903540328194437736725586808460508032536663383557877664808730350566331285567888304710339339741896475772967430854444663184246650866370975190952677272200804843617203034889249150450381003515353436399948112099138376847657,
	-0.2445694569282012515073024347405186205304872592800496036700898164834537791738473723743737723302910343471849383775170785916792241266432208639662737690658700862488650357129550979545454310020984484469822932529872620027047479351800798292291264596922114708380746685364661797437545399267902205141,
	0.2445694569282012515073024347405186205304872592800496036700898164834537791738473723743737723302910343471849383775170785916792241266432208639662737690658700862488650357129550979545454310020984484469822932529872620027047479351800798292291264596922114708380746685364661797437545399267902205141,
	-0.3123524665027858122365451635729785355192636217532886364263612199150661788908954922884511030298548975939922034932331382765453445805128191210193719427343228091597866924527114372610573271548842277391069714518047485946267930945978030112852038728329565500681219197886456764628242670306016406037,
	0.3123524665027858122365451635729785355192636217532886364263612199150661788908954922884511030298548975939922034932331382765453445805128191210193719427343228091597866924527114372610573271548842277391069714518047485946267930945978030112852038728329565500681219197886456764628242670306016406037,
	-0.3785793520147071325117646727721978567428208484956703732898381975889831995741042976894772550002618329400932042639789089898277810245011014248306098395937839068491738353175448015952795575926234404737232929490094044540229429701166966256060627042630226719140461802534627320349723379635373670715,
	0.3785793520147071325117646727721978567428208484956703732898381975889831995741042976894772550002618329400932042639789089898277810245011014248306098395937839068491738353175448015952795575926234404737232929490094044540229429701166966256060627042630226719140461802534627320349723379635373670715,
	-0.4429201745254114838348265936473135495384784603081179492402539240282748728783953265204634132167718594161896831971059004114516265553397039648511959713600848169422879312915303526711233501985736759673344030841709561106451786151896118448964452460106329038515776994315071713535607600728483219326,
	0.4429201745254114838348265936473135495384784603081179492402539240282748728783953265204634132167718594161896831971059004114516265553397039648511959713600848169422879312915303526711233501985736759673344030841709561106451786151896118448964452460106329038515776994315071713535607600728483219326,
	-0.5050543913882023179827983522911772386120732955053486132737692965774043073834158351017183529167997594520251186940547282426160489329346036492124015798275312771689203507537158279497770277044575917667883856476448837176459391722949911170324965965967053595810172430666523234162055535365211969831,
	0.5050543913882023179827983522911772386120732955053486132737692965774043073834158351017183529167997594520251186940547282426160489329346036492124015798275312771689203507537158279497770277044575917667883856476448837176459391722949911170324965965967053595810172430666523234162055535365211969831,
	-0.5646724531854707684246368193820752194907454796042661152355681236679256900286378421769257212190004193313511381678796589390237214088839759717695531178990806744708573541891827901904867736957551200364393303683316001462614370257373426857135261594599923606736998387059201947692943419279312016953,
	0.5646724531854707684246368193820752194907454796042661152355681236679256900286378421769257212190004193313511381678796589390237214088839759717695531178990806744708573541891827901904867736957551200364393303683316001462614370257373426857135261594599923606736998387059201947692943419279312016953,
	-0.6214773459035758478024246991217667471444058800171635591564723228211174570955205813342910111368745391742198867329641501388575161323766673142729170831103656824159567260046074245214220987997016943421276430474064125356695604179160216379875447569932001398764743128179177295941935935746761791642,
	0.6214773459035758478024246991217667471444058800171635591564723228211174570955205813342910111368745391742198867329641501388575161323766673142729170831103656824159567260046074245214220987997016943421276430474064125356695604179160216379875447569932001398764743128179177295941935935746761791642,
	-0.6751860706661223653336990385638999233282554011237708753022771731829055958454006567643047721700598418388508899984192854918214808091340499143297335715957345568840334293427141920444504442850837534468487580314609272822914458954055743339517050512973301577602393140620435729685523380642426112568,
	0.6751860706661223653336990385638999233282554011237708753022771731829055958454006567643047721700598418388508899984192854918214808091340499143297335715957345568840334293427141920444504442850837534468487580314609272822914458954055743339517050512973301577602393140620435729685523380642426112568,
	-0.7255310536607170026069649367199536110124658002080952599330228789386978508902907910003799132932736694406564644283330958622513090701044623270477981296369195386420064649914376787863989088027134169936743490305312946848061944422541309660377153277066840651760092370843324610918130768909966007971,
	0.7255310536607170026069649367199536110124658002080952599330228789386978508902907910003799132932736694406564644283330958622513090701044623270477981296369195386420064649914376787863989088027134169936743490305312946848061944422541309660377153277066840651760092370843324610918130768909966007971,
	-0.7722614792487558990177585492319880137280964395654471097630738794275481445263943248121492881702583093931766311400973143112187079051837223826723180925061318261755485006273129788125568157067616654202494361405718162624165426871331458566647373836396923508453807736592739421276253249026320924716,
	0.7722614792487558990177585492319880137280964395654471097630738794275481445263943248121492881702583093931766311400973143112187079051837223826723180925061318261755485006273129788125568157067616654202494361405718162624165426871331458566647373836396923508453807736592739421276253249026320924716,
	-0.8151445396451350104874376357519405502994005745085942435687942216755226541123537227234778370842604755987363155373433925855121105830453765180843555569956510684989500064457900577204884608417153092556603432483254360442013127289283237844342451653653416351274949170275575494387874216977836163095,
	0.8151445396451350104874376357519405502994005745085942435687942216755226541123537227234778370842604755987363155373433925855121105830453765180843555569956510684989500064457900577204884608417153092556603432483254360442013127289283237844342451653653416351274949170275575494387874216977836163095,
	-0.8539665950047103787283022412926838903611690620290684497480062464050636880751604044517892733320768349570845805489952218634606118194029678341621003548756414329863219351185482149531675321663081032503147084395994430090601698342168298778716786554271396302902274914559928165096920219788761410853,
	0.8539665950047103787283022412926838903611690620290684497480062464050636880751604044517892733320768349570845805489952218634606118194029678341621003548756414329863219351185482149531675321663081032503147084395994430090601698342168298778716786554271396302902274914559928165096920219788761410853,
	-0.8885342382860432023383679101903223247583324582094259000677896835595330502762120320097732669223853925791630762104510050716131423507706161465263338220574900593094799475238407491939969060138679245138395624150564241780672252454512481095431020196696722393032717820815825538122481864024917903282,
	0.8885342382860432023383679101903223247583324582094259000677896835595330502762120320097732669223853925791630762104510050716131423507706161465263338220574900593094799475238407491939969060138679245138395624150564241780672252454512481095431020196696722393032717820815825538122481864024917903282,
	-0.91867525998417577432300108669425204893798526304505300597341221431601373534871960365742846732460028435307489192991572026658528814537736832545291772542990304002331627326448052102768730955614534492002805053441676325059380643439429741023093665481689932884250710804167973761665091087952660547,
	0.91867525998417577432300108669425204893798526304505300597341221431601373534871960365742846732460028435307489192991572026658528814537736832545291772542990304002331627326448052102768730955614534492002805053441676325059380643439429741023093665481689932884250710804167973761665091087952660547,
	-0.9442395091181940992032546530269892510724549347599229753438932967406399755150165712555474285053029417627966289999326872342348329226691772984854833183481934157760937778998068222212498123832239324067575013047680732433639315020246447866668078673647915961392501132906941469858183667493109657697,
	0.9442395091181940992032546530269892510724549347599229753438932967406399755150165712555474285053029417627966289999326872342348329226691772984854833183481934157760937778998068222212498123832239324067575013047680732433639315020246447866668078673647915961392501132906941469858183667493109657697,
	-0.9650996504224931393943980505802349747168771385898850927753516345171667679573961271532233183365173033180514974795984689950798743580361899523601296768892318048174666832794306592908137409219182829497372573501859967241736281296075142465149320035724749849535548043619038630167123641781118717559,
	0.9650996504224931393943980505802349747168771385898850927753516345171667679573961271532233183365173033180514974795984689950798743580361899523601296768892318048174666832794306592908137409219182829497372573501859967241736281296075142465149320035724749849535548043619038630167123641781118717559,
	-0.9811518330779139666627490053504878288056755555396577395291552338174169283679797290689572733917901059512414860434615715222475511583962227419587168846569639862626615307987439785725629845617277793739359936360579751791576187421800660875361044553338651825189698719340852810547196591054281677905,
	0.9811518330779139666627490053504878288056755555396577395291552338174169283679797290689572733917901059512414860434615715222475511583962227419587168846569639862626615307987439785725629845617277793739359936360579751791576187421800660875361044553338651825189698719340852810547196591054281677905,
	-0.9923163921385158084833380036135385688118977843522100774582564757323982234648015796641238475803734174553927168666062984265566870307527977780609711977334937349699589139696682932883757076173715545229694325681197652093043915942817200409357633651580410056269200570075644497983062201850776628678,
	0.9923163921385158084833380036135385688118977843522100774582564757323982234648015796641238475803734174553927168666062984265566870307527977780609711977334937349699589139696682932883757076173715545229694325681197652093043915942817200409357633651580410056269200570075644497983062201850776628678,
	-0.9985402006367742249360567206066503490560300331754145979988481656824135483072647580556639621594218549657048266489306763785891069988814966409213836838335483208442604184093408978984981414233549701766451336435863927930939337442958902165870292619783586971372987415936904294458208327098983301062,
	0.9985402006367742249360567206066503490560300331754145979988481656824135483072647580556639621594218549657048266489306763785891069988814966409213836838335483208442604184093408978984981414233549701766451336435863927930939337442958902165870292619783586971372987415936904294458208327098983301062);

$legendre_roots[45] = array(
	0,
	-0.0689869801631441724904146141038117296939206669309696826654092552885288924897645047758907450617168447758105762833790309989070623554992199732665069165637914364080323057829543417323457482966517027110115517137460532128939840707013066763214276126248552457879589052906480471366861032295909846184,
	0.0689869801631441724904146141038117296939206669309696826654092552885288924897645047758907450617168447758105762833790309989070623554992199732665069165637914364080323057829543417323457482966517027110115517137460532128939840707013066763214276126248552457879589052906480471366861032295909846184,
	-0.1376452059832530287565900414230655531067655565415250596178900299271767572119397498240795145449082528962199766688398062850197224775793123711984699450817101723083422434257200487046790162335896283018664767409375880862190668754511524082817403712734975177016688663016642052881484346623788272251,
	0.1376452059832530287565900414230655531067655565415250596178900299271767572119397498240795145449082528962199766688398062850197224775793123711984699450817101723083422434257200487046790162335896283018664767409375880862190668754511524082817403712734975177016688663016642052881484346623788272251,
	-0.2056474897832637457197872254715439307032363856994298310412338136791074555480437627501953533162912065735690413272320263784067976417678696425164830952109973319779906546053575766139289748442434322117109545083823227881335596384703168230923808659536507014392260048310173518699056883924723483896,
	0.2056474897832637457197872254715439307032363856994298310412338136791074555480437627501953533162912065735690413272320263784067976417678696425164830952109973319779906546053575766139289748442434322117109545083823227881335596384703168230923808659536507014392260048310173518699056883924723483896,
	-0.2726697697523775606087653916156451818982117542766420601215071691763979428710035807719608719934197286670171053377781218401555497007295733548687382058151207355890920432883930565694242773626790257918909400675103232938927747769954061730695207978939420116586839417468829254061478001285085644484,
	0.2726697697523775606087653916156451818982117542766420601215071691763979428710035807719608719934197286670171053377781218401555497007295733548687382058151207355890920432883930565694242773626790257918909400675103232938927747769954061730695207978939420116586839417468829254061478001285085644484,
	-0.338392654250602161643404100031872989532341443137422697947592983487735448979414089299374060807781315265053177538735490310931183980345695264502545688700868195595732297209106600709680547348920840320807149726820931396237253641027092843410251518838932011178953751324689535157750236123163458537,
	0.338392654250602161643404100031872989532341443137422697947592983487735448979414089299374060807781315265053177538735490310931183980345695264502545688700868195595732297209106600709680547348920840320807149726820931396237253641027092843410251518838932011178953751324689535157750236123163458537,
	-0.4025029438585419140779745085483464559702993575693964388358576801340751950511044804882143754329585487198282939935803245580011489875960563534222184675152454875138012256392377786820035102017507489514696124507085556529092503883468903233008246842200146632516416139945977812326150564879224777908,
	0.4025029438585419140779745085483464559702993575693964388358576801340751950511044804882143754329585487198282939935803245580011489875960563534222184675152454875138012256392377786820035102017507489514696124507085556529092503883468903233008246842200146632516416139945977812326150564879224777908,
	-0.4646951239196350985796015023097485108398126672371908828472463800255064368346105706316321710625388602832357753572960596247344826035107178689206578348383155985157327554475966462625994597010628663240478777301569289830469143001568646077628766109666997174403293152342371067452714292227020244762,
	0.4646951239196350985796015023097485108398126672371908828472463800255064368346105706316321710625388602832357753572960596247344826035107178689206578348383155985157327554475966462625994597010628663240478777301569289830469143001568646077628766109666997174403293152342371067452714292227020244762,
	-0.5246728204629160670911341004601624026071082708002825868908554657683174564281014035961209222910559649802883241192648975486289523952357759430958417729779362218978339470364642812618463634003421401520005978565378841738199108895241152068014543073387586677991662802787536525135784064005756478781,
	0.5246728204629160670911341004601624026071082708002825868908554657683174564281014035961209222910559649802883241192648975486289523952357759430958417729779362218978339470364642812618463634003421401520005978565378841738199108895241152068014543073387586677991662802787536525135784064005756478781,
	-0.5821502125693531866809673344441771310000888259832271460235860277659144569394653684547500890635315668951353081799510669200645646185190883230908516103660119989896943160551093392280139005542998139146782868746483622377639130176221567320368368658555709680236164077716604935686283186871292570107,
	0.5821502125693531866809673344441771310000888259832271460235860277659144569394653684547500890635315668951353081799510669200645646185190883230908516103660119989896943160551093392280139005542998139146782868746483622377639130176221567320368368658555709680236164077716604935686283186871292570107,
	-0.6368533944532233592712238459033831506920312434656764405428486287619828567532134916528675777275237152590023634346046246466902037224320761941003859186671545368747752234648662010541783228351033282617964426321679711061335771899528022414400783457115554485580637624574675706337893485233498448487,
	0.6368533944532233592712238459033831506920312434656764405428486287619828567532134916528675777275237152590023634346046246466902037224320761941003859186671545368747752234648662010541783228351033282617964426321679711061335771899528022414400783457115554485580637624574675706337893485233498448487,
	-0.6885216807712005252320198258804382359552330056185277807209471116734570392907823969034920498724515442443674903197924784586902120262420486233446938478166096694797643274317330484197265168777867460587665373048664221941537906827955978146718693510104892747277176128117753679284419776330172391584,
	0.6885216807712005252320198258804382359552330056185277807209471116734570392907823969034920498724515442443674903197924784586902120262420486233446938478166096694797643274317330484197265168777867460587665373048664221941537906827955978146718693510104892747277176128117753679284419776330172391584,
	-0.7369088489454903526237388485948920198796056808376170809273433989347605729659946251217819925735405670527288764341087982941735488998389615061855332151760332256129244654709885346312182466216930562142577466953711513572266609754438353802381328490612764108408022990014288667596054524437791689798,
	0.7369088489454903526237388485948920198796056808376170809273433989347605729659946251217819925735405670527288764341087982941735488998389615061855332151760332256129244654709885346312182466216930562142577466953711513572266609754438353802381328490612764108408022990014288667596054524437791689798,
	-0.7817843125939062913123631880986028176602735168390615230392883982766534387429179396278077453031348021331555647943346476315423502580727278783787024328744856398085480642129626202800964513600464380335038249298181074343584486190033925831483396781939072185789877506146707957078571068028669710018,
	0.7817843125939062913123631880986028176602735168390615230392883982766534387429179396278077453031348021331555647943346476315423502580727278783787024328744856398085480642129626202800964513600464380335038249298181074343584486190033925831483396781939072185789877506146707957078571068028669710018,
	-0.8229342205020863370357752600265020299934152580562704335440417311716948259073699034045436306436902076025379996048203857743306299706379667583208636013775497742410795571939777545273748608374079662066720517183310272402519792757959359401767444318822891325283422569180940260535092617133667048505,
	0.8229342205020863370357752600265020299934152580562704335440417311716948259073699034045436306436902076025379996048203857743306299706379667583208636013775497742410795571939777545273748608374079662066720517183310272402519792757959359401767444318822891325283422569180940260535092617133667048505,
	-0.8601624759606642253390788705671343877834144235770221010785934925389017601089399492716420265724595350579605813956241647785319733242545078861854399384145217832162156221212362735562182152833109276698532022370938668179477627334789837686574934735701861123657551649818957068009903517667164393139,
	0.8601624759606642253390788705671343877834144235770221010785934925389017601089399492716420265724595350579605813956241647785319733242545078861854399384145217832162156221212362735562182152833109276698532022370938668179477627334789837686574934735701861123657551649818957068009903517667164393139,
	-0.8932916717532417384646490514930573463654012404137926861627111094546732026204115228768087991956654039468329911916067928456275403318292952302035181660021258355869390584135691175287909817341732236803374607643679302651345165403514185562511911986181182987209909713520983913984789118285910331928,
	0.8932916717532417384646490514930573463654012404137926861627111094546732026204115228768087991956654039468329911916067928456275403318292952302035181660021258355869390584135691175287909817341732236803374607643679302651345165403514185562511911986181182987209909713520983913984789118285910331928,
	-0.9221639367190003880974673609605273192653628772506611683508265894926601661289766061577521070363303501332857151490957446829923934227760302019637002316373853587602675046992549359147104166526687581128684407933936934770441280999081751521897524576185676427451822991136871474772604900931979903168,
	0.9221639367190003880974673609605273192653628772506611683508265894926601661289766061577521070363303501332857151490957446829923934227760302019637002316373853587602675046992549359147104166526687581128684407933936934770441280999081751521897524576185676427451822991136871474772604900931979903168,
	-0.9466416909956290617847205969538370784504683441671350507978556031137307029228750455296092680339545270803067787893632877647582463846192203225280575743277649924472020547543273693246985001618590406124113642274038066105082414323819511143504564049640285696204535333944110186317000101584205753505,
	0.9466416909956290617847205969538370784504683441671350507978556031137307029228750455296092680339545270803067787893632877647582463846192203225280575743277649924472020547543273693246985001618590406124113642274038066105082414323819511143504564049640285696204535333944110186317000101584205753505,
	-0.9666083103968946047364251608924780971166790306094154138679748851723561843835878217191972543112220874151284354259040104855071604365488661145105813016723419872981130551138444160206807525268636730103998370202084054533402540930493433481873831238196996777333557523161011851183556626425301978685,
	0.9666083103968946047364251608924780971166790306094154138679748851723561843835878217191972543112220874151284354259040104855071604365488661145105813016723419872981130551138444160206807525268636730103998370202084054533402540930493433481873831238196996777333557523161011851183556626425301978685,
	-0.9819687150345405682393184736343414815383652492204618079868921500029724836093642829819676619672162293816383898745861309839347022536054026608404802937215016523121593939820960010473488524949997931647207688033528340486221727770542984897586123482209590537403542627365390079860185750899633002101,
	0.9819687150345405682393184736343414815383652492204618079868921500029724836093642829819676619672162293816383898745861309839347022536054026608404802937215016523121593939820960010473488524949997931647207688033528340486221727770542984897586123482209590537403542627365390079860185750899633002101,
	-0.992649998447203741748617120597735344975001643303639350616987928300824197099942464642166179243808500375007059976130448602137203271792310115462484919958221293554259365215049226417701159969978541700095389713394961460685043681571269967582607859007992196798791007649748420078640507372428057378,
	0.992649998447203741748617120597735344975001643303639350616987928300824197099942464642166179243808500375007059976130448602137203271792310115462484919958221293554259365215049226417701159969978541700095389713394961460685043681571269967582607859007992196798791007649748420078640507372428057378,
	-0.9986036451819366381565476769008205480922885272144754168889563981367847211485815564200976016079688820193014306634106495433588005941522936836310764651469951814816662549490621415441190099278212055876401746905049718706861317535614698526960295990767435128872858263570100908875722465970759271536,
	0.9986036451819366381565476769008205480922885272144754168889563981367847211485815564200976016079688820193014306634106495433588005941522936836310764651469951814816662549490621415441190099278212055876401746905049718706861317535614698526960295990767435128872858263570100908875722465970759271536);

$legendre_roots[46] = array(
	-0.0337721900160520415195578318914397638159161159962019206821051777282625013199129883154032185359908371001907211070629873764939459920390989819586832755353237410904778015609096787902184029359935084343494538258762838909218497245746528474442371709282676930736213697644051456588580681636800032697,
	0.0337721900160520415195578318914397638159161159962019206821051777282625013199129883154032185359908371001907211070629873764939459920390989819586832755353237410904778015609096787902184029359935084343494538258762838909218497245746528474442371709282676930736213697644051456588580681636800032697,
	-0.101162475305584239515859657008649390881871360501493739619515960454422900570498073287493777140387839816126841292416227335274675288073899841527137974724165082215685866225382249170808404647625107226745828617674073281486603455031647611932607075024749580073244349652369984444972923581710601124,
	0.101162475305584239515859657008649390881871360501493739619515960454422900570498073287493777140387839816126841292416227335274675288073899841527137974724165082215685866225382249170808404647625107226745828617674073281486603455031647611932607075024749580073244349652369984444972923581710601124,
	-0.1680911794671035286067967374277021274474892818364693967319825443303811983733974947849010420596188279976049677422277078150796710715121601867634494921516802900135177921353134449442874489462244215666833891428080062963469902066728483402807999172958899653415627887533718962630903458094767179911,
	0.1680911794671035286067967374277021274474892818364693967319825443303811983733974947849010420596188279976049677422277078150796710715121601867634494921516802900135177921353134449442874489462244215666833891428080062963469902066728483402807999172958899653415627887533718962630903458094767179911,
	-0.2342529222062697686260561155737924925740888219904980256225286351457074736563581262614009886006941380630179857376820382013589472994084176479853343640288460489022160942652080453282402580030631582401507149964286087676482495770444223365117794631446680534161161942334225082812951404630008093244,
	0.2342529222062697686260561155737924925740888219904980256225286351457074736563581262614009886006941380630179857376820382013589472994084176479853343640288460489022160942652080453282402580030631582401507149964286087676482495770444223365117794631446680534161161942334225082812951404630008093244,
	-0.29934582270187001548343925657790392935609231755423834922366658784363328187394987288857624641476030585414534254631884274112809474179014489984277697785077121572894624242547400543454155866886499462979492931161542022028780009947989088976876959135860029807059585819150515731967949632787719749,
	0.29934582270187001548343925657790392935609231755423834922366658784363328187394987288857624641476030585414534254631884274112809474179014489984277697785077121572894624242547400543454155866886499462979492931161542022028780009947989088976876959135860029807059585819150515731967949632787719749,
	-0.3630728770209957101237069785146516898473888428576424714979837496844619785846060291566558078831164276840571164550677902274951781469757521162391917577370424596733784169353149425853090550499453081832839764026100757411003544535880694398226198781546938272526144116120992244318077511216823089893,
	0.3630728770209957101237069785146516898473888428576424714979837496844619785846060291566558078831164276840571164550677902274951781469757521162391917577370424596733784169353149425853090550499453081832839764026100757411003544535880694398226198781546938272526144116120992244318077511216823089893,
	-0.4251433132828283973221468634285674191693377691079346916820562832984002897237720358239516046364681266547317059929006903912910065324097067021991563490202573324588498441286339942265402182130762680445503304131882743554306626667015432427030837171982980533856585753110003043272873072511049547656,
	0.4251433132828283973221468634285674191693377691079346916820562832984002897237720358239516046364681266547317059929006903912910065324097067021991563490202573324588498441286339942265402182130762680445503304131882743554306626667015432427030837171982980533856585753110003043272873072511049547656,
	-0.4852739183881646627723201937084548083196675592830387035445024489048585187806459093825818567981112075896410706955533369266631982732117986376198648044827335419902471823344340942472441130794565808098548130889960731619843372788483730430423531744808477573798299948417237499433950764808385371269,
	0.4852739183881646627723201937084548083196675592830387035445024489048585187806459093825818567981112075896410706955533369266631982732117986376198648044827335419902471823344340942472441130794565808098548130889960731619843372788483730430423531744808477573798299948417237499433950764808385371269,
	-0.5431903302618026352709626910288768360339784703849160853908402413064678603433252666285712733596617988622986447751142694490338609808025051229289952189220928327451912973229794740730236484063059417137281300578281005696280785044940434649874878864767336334102973649049604589632288099951118225426,
	0.5431903302618026352709626910288768360339784703849160853908402413064678603433252666285712733596617988622986447751142694490338609808025051229289952189220928327451912973229794740730236484063059417137281300578281005696280785044940434649874878864767336334102973649049604589632288099951118225426,
	-0.598628289712715153177172533600167310148466334564629947822168399476283787540298311450735878271288664500462684204469841931464776337815760035766573598952010531720320516763335701839151240910179802427573446349514023904062923625005350356744517634349124234949287715951597424783731468503037726636,
	0.598628289712715153177172533600167310148466334564629947822168399476283787540298311450735878271288664500462684204469841931464776337815760035766573598952010531720320516763335701839151240910179802427573446349514023904062923625005350356744517634349124234949287715951597424783731468503037726636,
	-0.6513348462019977151064771558168593672276040573184759394492121603559346318625584843707983474074000410787649126907576957845118739910903740699173771190056855715539269371894918083127723830003914306351224649198885149931037508513064625064403643826105301440589046650692707471198971695658153228223,
	0.6513348462019977151064771558168593672276040573184759394492121603559346318625584843707983474074000410787649126907576957845118739910903740699173771190056855715539269371894918083127723830003914306351224649198885149931037508513064625064403643826105301440589046650692707471198971695658153228223,
	-0.7010695120204056975121220894265004502495759831499386464684372990093011556179967578761126356172100959686245774740802798709472442535454360482727382624337018933610606007394504878031209763360797818127400600339234064443061648756768418153541821764617139732759061935913220236424691369573292925376,
	0.7010695120204056975121220894265004502495759831499386464684372990093011556179967578761126356172100959686245774740802798709472442535454360482727382624337018933610606007394504878031209763360797818127400600339234064443061648756768418153541821764617139732759061935913220236424691369573292925376,
	-0.747605359615666054000336505268002868905722180002546494969313387175753660481642082864041717969806159352078059365721738883298605439629570710002790219084729846466334859465999651232555969717648147825583402439263935961081659147292386123714875364200953483483152755841797166933785312177028812646,
	0.747605359615666054000336505268002868905722180002546494969313387175753660481642082864041717969806159352078059365721738883298605439629570710002790219084729846466334859465999651232555969717648147825583402439263935961081659147292386123714875364200953483483152755841797166933785312177028812646,
	-0.7907300570752742551891441474203024111479695130847111098690078796847471001389123228006835515525974134156679814582380035431131142754076005752109675159807201144622339003974941992186604399186010140775560921510139142837650564884724078654352244894011756578461643834455334855278096202092782846603,
	0.7907300570752742551891441474203024111479695130847111098690078796847471001389123228006835515525974134156679814582380035431131142754076005752109675159807201144622339003974941992186604399186010140775560921510139142837650564884724078654352244894011756578461643834455334855278096202092782846603,
	-0.830246837066066053032385304790806117995806253970380608030244879399951201595797178461687055389200418480632258981897351793408963787788857992348688258768194748486461275764033174321106045253120934059682250365074686476525495591168423500614201941526008970930613521934878140139157980811548640011,
	0.830246837066066053032385304790806117995806253970380608030244879399951201595797178461687055389200418480632258981897351793408963787788857992348688258768194748486461275764033174321106045253120934059682250365074686476525495591168423500614201941526008970930613521934878140139157980811548640011,
	-0.8659753948668580629158887768165984386873047443379044840303013054826346397441181261334519838049376076904948091818833227240919115138264624744260135517060574643853618529951437682696453806670196821625906777943389640265893575619111156861975382301359878440625466118427103057679159868192888930954,
	0.8659753948668580629158887768165984386873047443379044840303013054826346397441181261334519838049376076904948091818833227240919115138264624744260135517060574643853618529951437682696453806670196821625906777943389640265893575619111156861975382301359878440625466118427103057679159868192888930954,
	-0.8977527115339419657013199513197812894546296453013510899814199981581709328852470927233273655903495972704075355220067032157279147630866590745515139968558315610788084626640070026281500072051789058439197060040521138205387319565964553061279838421156506798246046025120673277615664460767925366483,
	0.8977527115339419657013199513197812894546296453013510899814199981581709328852470927233273655903495972704075355220067032157279147630866590745515139968558315610788084626640070026281500072051789058439197060040521138205387319565964553061279838421156506798246046025120673277615664460767925366483,
	-0.9254337988067539509774913576991242588823437564389558476012036266538490306754354122759920661285318969967051232698121531339455508358451095094377638082258049537371156800960468410232605371492184918641305398496168460902596389698534391326884410242349917748939620495302171646697943213277535534757,
	0.9254337988067539509774913576991242588823437564389558476012036266538490306754354122759920661285318969967051232698121531339455508358451095094377638082258049537371156800960468410232605371492184918641305398496168460902596389698534391326884410242349917748939620495302171646697943213277535534757,
	-0.9488923634460897956222135394369141395257713832932453327810935659489233208890869121515289360506599635766189920987063974852539978215525640108525852444616044202223602719786664286354644401651843976933779055268478563100996066671276389537068732795432508029770567611121546196173073856448205102865,
	0.9488923634460897956222135394369141395257713832932453327810935659489233208890869121515289360506599635766189920987063974852539978215525640108525852444616044202223602719786664286354644401651843976933779055268478563100996066671276389537068732795432508029770567611121546196173073856448205102865,
	-0.9680213918539919427377480663718155085223118263536301007153201738888957676607885092407530343233983140890434865890247521803751463152100821364618776558521634492759466307155569118771542134486150286960520824920345905124329366706879521262987215599155948314746791293631994687383422690884276922329,
	0.9680213918539919427377480663718155085223118263536301007153201738888957676607885092407530343233983140890434865890247521803751463152100821364618776558521634492759466307155569118771542134486150286960520824920345905124329366706879521262987215599155948314746791293631994687383422690884276922329,
	-0.9827336698041668634779795796591887202195633702984288006458191668298887464438062851451080502914321771998482415152491860512544242552933718403839546577959492390426681116206142013673459526650275914504058062582154725556403502790830575638443412731180620274822490035102725704912006961038448392238,
	0.9827336698041668634779795796591887202195633702984288006458191668298887464438062851451080502914321771998482415152491860512544242552933718403839546577959492390426681116206142013673459526650275914504058062582154725556403502790830575638443412731180620274822490035102725704912006961038448392238,
	-0.9929623489061743640730954446661934091211028309083840251988476174226641125303255012408605697400441713307379503287798434798744031617080950211424775798364305981472428154723427980513961167727120691888229371413911400272065865405145926977790007356846414340476646259442523884976605625938407874595,
	0.9929623489061743640730954446661934091211028309083840251988476174226641125303255012408605697400441713307379503287798434798744031617080950211424775798364305981472428154723427980513961167727120691888229371413911400272065865405145926977790007356846414340476646259442523884976605625938407874595,
	-0.9986630421338179811282684173908887745841556074346317260911055450026776598114654117071922344578388881161508344754793190535167328691318039871920520584027347438585963357439016798601563550392106296626966522622336912475962706832547887040005068075788391652115420146726572022865383721316752323089,
	0.9986630421338179811282684173908887745841556074346317260911055450026776598114654117071922344578388881161508344754793190535167328691318039871920520584027347438585963357439016798601563550392106296626966522622336912475962706832547887040005068075788391652115420146726572022865383721316752323089);

$legendre_roots[47] = array(
	0,
	-0.0660869239163556751604737774741337085922762739362204088722755555839727101596731021576668306222635342336817548364931739218741799661933158114369109989230489377020329747464232281827190531860889344437069290269439885133955479507608860348426550448887005099649771098576516934573044525257355643265,
	0.0660869239163556751604737774741337085922762739362204088722755555839727101596731021576668306222635342336817548364931739218741799661933158114369109989230489377020329747464232281827190531860889344437069290269439885133955479507608860348426550448887005099649771098576516934573044525257355643265,
	-0.1318848665545148970538235307241272413633351534384889129502552239287756394060246611614711958236570850707668339369633745530113888816862694023994164267673869293814591284583518005118385683884663174612853573574504876164239835903699815044089365543200521311192567078562201763270970418296317665769,
	0.1318848665545148970538235307241272413633351534384889129502552239287756394060246611614711958236570850707668339369633745530113888816862694023994164267673869293814591284583518005118385683884663174612853573574504876164239835903699815044089365543200521311192567078562201763270970418296317665769,
	-0.1971061102791118079614913583705046175548628704223396653542893811199718512291932356132348312196353261180336235777429411604561443307472495395929109959547612306582468518278802225959015498031287318163976753300525099168654626228595170750538281243818364434147741663674836545402450441130948702172,
	0.1971061102791118079614913583705046175548628704223396653542893811199718512291932356132348312196353261180336235777429411604561443307472495395929109959547612306582468518278802225959015498031287318163976753300525099168654626228595170750538281243818364434147741663674836545402450441130948702172,
	-0.2614654592149745703069829662051709742333227337968797253213988814118735427012760115883978136973517192325649042743795535729022339119216441376818991726667137818585522332951618872009653970270272213655592722719855519295790419849037968519302148606849849905512406970637661580241529259976440546428,
	0.2614654592149745703069829662051709742333227337968797253213988814118735427012760115883978136973517192325649042743795535729022339119216441376818991726667137818585522332951618872009653970270272213655592722719855519295790419849037968519302148606849849905512406970637661580241529259976440546428,
	-0.3246814863377359022107612991799968363996289160070623258821096567749973126526403127986377936250338383456140435660240902231701859373908908683434328311679952412133394709568343731505745948044050531181362134311938974927769881399943441870972342835692564027674557773087056247292578667504492013234,
	0.3246814863377359022107612991799968363996289160070623258821096567749973126526403127986377936250338383456140435660240902231701859373908908683434328311679952412133394709568343731505745948044050531181362134311938974927769881399943441870972342835692564027674557773087056247292578667504492013234,
	-0.3864777640846671395833023876060232702018376080148300149379248518456568218692670717113912608461852784530645523099426742583855970434823357025835749106809617546479463956773154773589982670207286839270417071860985119990937656119397202877508017419991109681498370113881625567065562334945914868878,
	0.3864777640846671395833023876060232702018376080148300149379248518456568218692670717113912608461852784530645523099426742583855970434823357025835749106809617546479463956773154773589982670207286839270417071860985119990937656119397202877508017419991109681498370113881625567065562334945914868878,
	-0.4465840731048557027251821423494079593934170051987210994299262314902144825398340786927298010804012598663200423894174482304439318919676635350035091363130309102534581086664394117145940937032848133225755403176012841894654112571967749049043962253741292240506132889307832849099027070355162565421,
	0.4465840731048557027251821423494079593934170051987210994299262314902144825398340786927298010804012598663200423894174482304439318919676635350035091363130309102534581086664394117145940937032848133225755403176012841894654112571967749049043962253741292240506132889307832849099027070355162565421,
	-0.5047375838635779197742890253513010902732031192246025293226827278899679141020520568607866118231792923736610035618135014436380271004507430401315199366962048042828186728465152409698160675236135511668865092820813928903752046318755464792203905283335747562794560407123191470572247984120586567179,
	0.5047375838635779197742890253513010902732031192246025293226827278899679141020520568607866118231792923736610035618135014436380271004507430401315199366962048042828186728465152409698160675236135511668865092820813928903752046318755464792203905283335747562794560407123191470572247984120586567179,
	-0.5606840059346641944830583174182687911435234545911374394982232353443267527264666511337298984990907198614720542625663239448014009911113802705700352763065350865982395451101058223223593549870195548278825124163735435077765589498879950234982170277074177218138285768217955254986489833235226030053,
	0.5606840059346641944830583174182687911435234545911374394982232353443267527264666511337298984990907198614720542625663239448014009911113802705700352763065350865982395451101058223223593549870195548278825124163735435077765589498879950234982170277074177218138285768217955254986489833235226030053,
	-0.6141786999563736085954625426042536862481799450902047497020872273389079680302238594679634223834479500912287488019714508814971404925019607352953679438199919371051249962865661223725434744897644754367462270248474946982997927051267638470881719275916507789559517743466419584376959681747793005747,
	0.6141786999563736085954625426042536862481799450902047497020872273389079680302238594679634223834479500912287488019714508814971404925019607352953679438199919371051249962865661223725434744897644754367462270248474946982997927051267638470881719275916507789559517743466419584376959681747793005747,
	-0.6649877473903327291367026485720890614305148145332709257601737814765557637065562163506525790178296467446568396228154450025451863139182403800138824929249014341358545717273492388219109654726112325863304162420686448370562896167602784029775078706354023947561723513302610787672740181990795797714,
	0.6649877473903327291367026485720890614305148145332709257601737814765557637065562163506525790178296467446568396228154450025451863139182403800138824929249014341358545717273492388219109654726112325863304162420686448370562896167602784029775078706354023947561723513302610787672740181990795797714,
	-0.7128889734090643016618793277710188117042502457559171430866554212012626818023100832859292628277366041984512863469334351548002231797252816716113500706424795946188979766997728290393559490792934901672671224907249445438454601343359678435221040432053909022623774366804429622199793872904646754543,
	0.7128889734090643016618793277710188117042502457559171430866554212012626818023100832859292628277366041984512863469334351548002231797252816716113500706424795946188979766997728290393559490792934901672671224907249445438454601343359678435221040432053909022623774366804429622199793872904646754543,
	-0.7576729184454386335739965235696822012134199104336534329043131793690162658717051893336809362417161385465156435084295025107904575050467623033181346417983034173864749577502289175150658842179398335291561009119735779778322995192655741592984302586948335111203771681397288430706141310792876906557,
	0.7576729184454386335739965235696822012134199104336534329043131793690162658717051893336809362417161385465156435084295025107904575050467623033181346417983034173864749577502289175150658842179398335291561009119735779778322995192655741592984302586948335111203771681397288430706141310792876906557,
	-0.7991437541677419429155620692035930120405208561987349431999507348997076419822102192523768514584169090445040107148250240115555707356714166045320928894569040418914779413052248018377291030579570665734385741787765716424933824108360964886045088196416793951152330779713849663088013811554523379493,
	0.7991437541677419429155620692035930120405208561987349431999507348997076419822102192523768514584169090445040107148250240115555707356714166045320928894569040418914779413052248018377291030579570665734385741787765716424933824108360964886045088196416793951152330779713849663088013811554523379493,
	-0.8371201398999021212775989485663523641818689494634425936361154218045818613642828456749140123862193036076434219591559704947697635198447940167577956110740343689524965831276838822949328963216993542074938527938073772915805914808814336114124505234294674731091087389624118919548155003431460497451,
	0.8371201398999021212775989485663523641818689494634425936361154218045818613642828456749140123862193036076434219591559704947697635198447940167577956110740343689524965831276838822949328963216993542074938527938073772915805914808814336114124505234294674731091087389624118919548155003431460497451,
	-0.8714360157968963169409854645556061710519265261157796092675952930314730823863477261830575354441800653685452451294506473718949459995257786679376907120619424602713118802257155933345942672862706553413521687231630737340497217299748398689316276568535018295910078979323234403198654402714205718626,
	0.8714360157968963169409854645556061710519265261157796092675952930314730823863477261830575354441800653685452451294506473718949459995257786679376907120619424602713118802257155933345942672862706553413521687231630737340497217299748398689316276568535018295910078979323234403198654402714205718626,
	-0.9019413294385253568671713019774356396386344864322847802595937205517898446377587341930954170939474094185853920481588712528586797669783707536378777318732346864559678158298645864363536404415585964888467740080022591021582973705000417264518288338894107176585574424508944336154364591174483223129,
	0.9019413294385253568671713019774356396386344864322847802595937205517898446377587341930954170939474094185853920481588712528586797669783707536378777318732346864559678158298645864363536404415585964888467740080022591021582973705000417264518288338894107176585574424508944336154364591174483223129,
	-0.9285026930123606481971849246113209813754187869430339897257929467446693019705490803952976422134428153117976015047269757863743370572043191595911089746642334343824251325788128431739767335402296436050407986514304572108812398436440572436633167715794838623184704045377436857920630285452121653011,
	0.9285026930123606481971849246113209813754187869430339897257929467446693019705490803952976422134428153117976015047269757863743370572043191595911089746642334343824251325788128431739767335402296436050407986514304572108812398436440572436633167715794838623184704045377436857920630285452121653011,
	-0.9510039692577084425898029238514424226536015153873790289687118347051244296883999361392490348771240940514934112658016882526473694592031161507402061115693268218173764035337691396264068030881158557396581701421358535838650187129451360897480361372246269742962351090947260430565069175292038347142,
	0.9510039692577084425898029238514424226536015153873790289687118347051244296883999361392490348771240940514934112658016882526473694592031161507402061115693268218173764035337691396264068030881158557396581701421358535838650187129451360897480361372246269742962351090947260430565069175292038347142,
	-0.9693467873265644971457442775602708053383029469795041364868785055232750134001408856468721897783175375772300351553800147987587341842253524794094016411436935448963970772805446580711682683253011159903399694471060869096272484291896445048176789179408256369810980288505599034517496782021987016427,
	0.9693467873265644971457442775602708053383029469795041364868785055232750134001408856468721897783175375772300351553800147987587341842253524794094016411436935448963970772805446580711682683253011159903399694471060869096272484291896445048176789179408256369810980288505599034517496782021987016427,
	-0.9834510030716237087649010340361698519316542191080937743802551218063946348235236534196053936208198300443704010136500659109944130910838648657699932489862960364515100615187782289983877427543238780418603342746582807619298580384196397983421018448399532059867482552072569282747288413804340045827,
	0.9834510030716237087649010340361698519316542191080937743802551218063946348235236534196053936208198300443704010136500659109944130910838648657699932489862960364515100615187782289983877427543238780418603342746582807619298580384196397983421018448399532059867482552072569282747288413804340045827,
	-0.9932552109877686346921896846324636081457120841106307345393096809645288231830581014930790423193963327440858971978470011189090798810287623025630844801376602537037045398232788736386225012824762633030237435326409721634953609139863045504068378668341605348813150282849999893979541112691343561994,
	0.9932552109877686346921896846324636081457120841106307345393096809645288231830581014930790423193963327440858971978470011189090798810287623025630844801376602537037045398232788736386225012824762633030237435326409721634953609139863045504068378668341605348813150282849999893979541112691343561994,
	-0.998718728584212109183947714787108491627090651231490809215968162548578769219829329795457682502153384859449621288528450971833214085768232940829548976395312045777101444457698258480533884211880240305345916254832976518811652728488140269708485373013478912786276120325880844647187134869298908779,
	0.998718728584212109183947714787108491627090651231490809215968162548578769219829329795457682502153384859449621288528450971833214085768232940829548976395312045777101444457698258480533884211880240305345916254832976518811652728488140269708485373013478912786276120325880844647187134869298908779);

$legendre_roots[48] = array(
	-0.0323801709628693620333222431521344420459628023615180924250032200173778192033824263362735606192681682400367095349344164805253339336387227562143033309933613048005985693434381987818201481883459708779882194210519641874072840153368237061052666187976157919313172960863861628381000595094587588988,
	0.0323801709628693620333222431521344420459628023615180924250032200173778192033824263362735606192681682400367095349344164805253339336387227562143033309933613048005985693434381987818201481883459708779882194210519641874072840153368237061052666187976157919313172960863861628381000595094587588988,
	-0.097004699209462698930053955853624520152736229300936986430580765944804036262622285099333696696838482251782946732767916338280146687215461892885262614507377477016216369626353734517704634998485497845287278557096944336844633510368214754716443206792414853127255583775294604837750153713907779125,
	0.097004699209462698930053955853624520152736229300936986430580765944804036262622285099333696696838482251782946732767916338280146687215461892885262614507377477016216369626353734517704634998485497845287278557096944336844633510368214754716443206792414853127255583775294604837750153713907779125,
	-0.1612223560688917180564373907834976947743743797418951177032426375565163420995818327669417213304078905047469289913643484865687644250612355007927116617795075726826856211319024099286480529947830675509681216099789241579986072883173180183756777641306119014248393198804021443734101953272478086356,
	0.1612223560688917180564373907834976947743743797418951177032426375565163420995818327669417213304078905047469289913643484865687644250612355007927116617795075726826856211319024099286480529947830675509681216099789241579986072883173180183756777641306119014248393198804021443734101953272478086356,
	-0.2247637903946890612248654401746922774385618040416548061647426410451819418975142321008966769832523968757738085925020813633283546171689855524749511386953518352781265890518521436423483793631580745438946344313218704432914437669009715424118067933691427706349189683644822963043496308070736548139,
	0.2247637903946890612248654401746922774385618040416548061647426410451819418975142321008966769832523968757738085925020813633283546171689855524749511386953518352781265890518521436423483793631580745438946344313218704432914437669009715424118067933691427706349189683644822963043496308070736548139,
	-0.287362487355455576735886461316797687851558305801039778908500032168999844268762601001704292339961272995214058625810091249868879016571972602501163638980369411897516808779888097191828724252681176366227012075027580894573518833825847931483730601352532268455529624894259912734014534581597096756,
	0.287362487355455576735886461316797687851558305801039778908500032168999844268762601001704292339961272995214058625810091249868879016571972602501163638980369411897516808779888097191828724252681176366227012075027580894573518833825847931483730601352532268455529624894259912734014534581597096756,
	-0.3487558862921607381598179372704079161343096499683925760321229677812815940686757361857953413104847160280374576428630687758267800894381499018788076584644599829594877130739163145564793679207454032995884311111581358032893511567524785194776052845563074850934900960282532026840979559791515974264,
	0.3487558862921607381598179372704079161343096499683925760321229677812815940686757361857953413104847160280374576428630687758267800894381499018788076584644599829594877130739163145564793679207454032995884311111581358032893511567524785194776052845563074850934900960282532026840979559791515974264,
	-0.4086864819907167299162254958146332864599228429948880647711509833256205384841291116873915805142899986436114737684448709470307082779870061618597920932084296118862076288434792491643583952570621779678917397973976535200724285667082169336308347928155411376922203813637738684403894770306209513414,
	0.4086864819907167299162254958146332864599228429948880647711509833256205384841291116873915805142899986436114737684448709470307082779870061618597920932084296118862076288434792491643583952570621779678917397973976535200724285667082169336308347928155411376922203813637738684403894770306209513414,
	-0.4669029047509584045449288616507985092368121042585169441818691951347943934426041117896321899521249367540958369808560023408894000301389595681966323964992646011965161709344802230996956836398402865779629217552653963315941245332943404605356160774030036035812901620845357937981663968567270001267,
	0.4669029047509584045449288616507985092368121042585169441818691951347943934426041117896321899521249367540958369808560023408894000301389595681966323964992646011965161709344802230996956836398402865779629217552653963315941245332943404605356160774030036035812901620845357937981663968567270001267,
	-0.5231609747222330336782258691375085262891876218118841075802295472194144547473478378097802191241734396997924509742898611580628879308282360293385903809815567379534023934251408600146505859712141453532895311600963821788438898409406964154220798487081205986934867979553730903344355531319706864088,
	0.5231609747222330336782258691375085262891876218118841075802295472194144547473478378097802191241734396997924509742898611580628879308282360293385903809815567379534023934251408600146505859712141453532895311600963821788438898409406964154220798487081205986934867979553730903344355531319706864088,
	-0.5772247260839727038178092385404787728539972861401955280523973994277369963343625345949080176332758354499599142004845406197732474905562060699217319563779455006245105319191336263054840156749477295988855140896170934557051892106170295081164928959752697217727905252899776063732625007412660506619,
	0.5772247260839727038178092385404787728539972861401955280523973994277369963343625345949080176332758354499599142004845406197732474905562060699217319563779455006245105319191336263054840156749477295988855140896170934557051892106170295081164928959752697217727905252899776063732625007412660506619,
	-0.6288673967765136239951649330699946520249089997901617709817329945195319139770730440009534690880035500729300617461673600043305587317176931496094779552836108942993260952954280025686861022963859059310235981795207019884581242390756356185126160144595772809088950477447408497428058463581093785584,
	0.6288673967765136239951649330699946520249089997901617709817329945195319139770730440009534690880035500729300617461673600043305587317176931496094779552836108942993260952954280025686861022963859059310235981795207019884581242390756356185126160144595772809088950477447408497428058463581093785584,
	-0.677872379632663905211851280675909058849954679026048613071040642975494646879817410787234779026949520681001012272404115964909412280970787148918283989881918558113321844034245504998189305757207944538995185072701494950200354489606220674407089575379844746721958854047082743699334465743405516822,
	0.677872379632663905211851280675909058849954679026048613071040642975494646879817410787234779026949520681001012272404115964909412280970787148918283989881918558113321844034245504998189305757207944538995185072701494950200354489606220674407089575379844746721958854047082743699334465743405516822,
	-0.7240341309238146546744822334936652465850928122807223627293663025733514606200897197132835750604891104577518163120484582658800174693895509966659219730140279189488412561175044248435340666400502162020648032487714907667210819493361875857045126469933874318152853045476429683539190650865146845639,
	0.7240341309238146546744822334936652465850928122807223627293663025733514606200897197132835750604891104577518163120484582658800174693895509966659219730140279189488412561175044248435340666400502162020648032487714907667210819493361875857045126469933874318152853045476429683539190650865146845639,
	-0.7671590325157403392538554375229690536226423308482073722351285886640508368078610297555027042768830402396101913017961342648732426625507709974969886151874238882108460464288721776828310372261641739074723240066262844153885144216683911191793788609618554564855052572641464561624936660643716516963,
	0.7671590325157403392538554375229690536226423308482073722351285886640508368078610297555027042768830402396101913017961342648732426625507709974969886151874238882108460464288721776828310372261641739074723240066262844153885144216683911191793788609618554564855052572641464561624936660643716516963,
	-0.8070662040294426270825530430245384459730130294604153865758629418121821540044306528587505494693216399795084724684038764786660391153451303785346325829879169125179637179869502449038944186766189389960620284319019575168462640669335900176796578621694063718586615677186853319526889558837795931212,
	0.8070662040294426270825530430245384459730130294604153865758629418121821540044306528587505494693216399795084724684038764786660391153451303785346325829879169125179637179869502449038944186766189389960620284319019575168462640669335900176796578621694063718586615677186853319526889558837795931212,
	-0.8435882616243935307110898445196560498708870117375524015149131998988410546898537440620409553769606902806958167048591938845025015179542687623201124666205126284766684526602482974072107496385950974545043261329552934262890456054327356228832079667667563851644669620122005574187684259483704883944,
	0.8435882616243935307110898445196560498708870117375524015149131998988410546898537440620409553769606902806958167048591938845025015179542687623201124666205126284766684526602482974072107496385950974545043261329552934262890456054327356228832079667667563851644669620122005574187684259483704883944,
	-0.8765720202742478859056935548050967545616485337299619927478757518746727101403896723986855219259667852143358799948242384662297583851335787035211895586975548130288710653673627670240675622070824293344088388158312026024660289836064405088534253381328208139908628236298146864439498352402118899043,
	0.8765720202742478859056935548050967545616485337299619927478757518746727101403896723986855219259667852143358799948242384662297583851335787035211895586975548130288710653673627670240675622070824293344088388158312026024660289836064405088534253381328208139908628236298146864439498352402118899043,
	-0.9058791367155696728220748356710117883122621998274108453524854254710168231209903168021038398680981022214429169319017710975360013383348010715570893926035906020288754398184826444594856795580592716008531171383282133694774328791387131323934510270867503119159734775656959815632383572657867140949,
	0.9058791367155696728220748356710117883122621998274108453524854254710168231209903168021038398680981022214429169319017710975360013383348010715570893926035906020288754398184826444594856795580592716008531171383282133694774328791387131323934510270867503119159734775656959815632383572657867140949,
	-0.9313866907065543331141743801016012677199970856189504298706048642530730422171117004814233978308572612576107803914678314724860513072594985139003576769053733087385408190420712132114120725838908495665356346932986188420356555725712007913480683483201166114638294544452991420503249057385566622795,
	0.9313866907065543331141743801016012677199970856189504298706048642530730422171117004814233978308572612576107803914678314724860513072594985139003576769053733087385408190420712132114120725838908495665356346932986188420356555725712007913480683483201166114638294544452991420503249057385566622795,
	-0.9529877031604308607229606660257183432085413318239187368639476034939458705853335873459030640014006567593065907266428726812347294584753964392930795158115000641109325489714712870880297641634621723737500491906722071151348235107161758193225807469311919132905091399402956814596650320119298445784,
	0.9529877031604308607229606660257183432085413318239187368639476034939458705853335873459030640014006567593065907266428726812347294584753964392930795158115000641109325489714712870880297641634621723737500491906722071151348235107161758193225807469311919132905091399402956814596650320119298445784,
	-0.9705915925462472504614119838006600573024339116308837060283723521653233091284917549829147537048491975519718142430786348351156971268381219524460301022841594218867377023274789263039153971329753128283957675276638298590096929793150902506405404017374017263556524863367379420927441067400998664328,
	0.9705915925462472504614119838006600573024339116308837060283723521653233091284917549829147537048491975519718142430786348351156971268381219524460301022841594218867377023274789263039153971329753128283957675276638298590096929793150902506405404017374017263556524863367379420927441067400998664328,
	-0.9841245837228268577445836000265988305892392234173847299576501679855297780009805053951314899480078238327304298947042842928481799606952772566942573525021819530709401907672028961517174691513475087037175707824219016553116764594541493332276957166382649655212695959925653711732933130430827227821,
	0.9841245837228268577445836000265988305892392234173847299576501679855297780009805053951314899480078238327304298947042842928481799606952772566942573525021819530709401907672028961517174691513475087037175707824219016553116764594541493332276957166382649655212695959925653711732933130430827227821,
	-0.9935301722663507575479287508490741183566147495946719296171518380987546182067771786290419810076653658707794725617515799662389829710022177318209380664631193614136055345075703607668275077740411649842085541887030219645923098582169161303385895586016157196262331334058188227333163347469240571803,
	0.9935301722663507575479287508490741183566147495946719296171518380987546182067771786290419810076653658707794725617515799662389829710022177318209380664631193614136055345075703607668275077740411649842085541887030219645923098582169161303385895586016157196262331334058188227333163347469240571803,
	-0.9987710072524261186005414915631136400889376502767210386129404813754588436074917000156558049981457228323111399757426667107783686146764979424301931921202864901934760728750598495567831609976798771170638384784993532847474526751192964462907047527007519731784755343424413652889476747582001549614,
	0.9987710072524261186005414915631136400889376502767210386129404813754588436074917000156558049981457228323111399757426667107783686146764979424301931921202864901934760728750598495567831609976798771170638384784993532847474526751192964462907047527007519731784755343424413652889476747582001549614);

$legendre_roots[49] = array(
	0,
	-0.0634206849826867860288348208784849731527868727788803874902091383688046365488916875598326044283856451003174784921844073291505051127394466250629711670151463539816232517230067389111952163076115209711456343470414370416414862392712844791048076929590324756779097430115887457903829862264840052683,
	0.0634206849826867860288348208784849731527868727788803874902091383688046365488916875598326044283856451003174784921844073291505051127394466250629711670151463539816232517230067389111952163076115209711456343470414370416414862392712844791048076929590324756779097430115887457903829862264840052683,
	-0.1265859972696720510679852885755361903244871210668667135109682579162384330375317170262024521054789604108156050716366176256557750124992212569808089560430797685860808941300651156707018719498937820630694548206433832802644903337113084658557744190709242779821239099174106829950940232076837464943,
	0.1265859972696720510679852885755361903244871210668667135109682579162384330375317170262024521054789604108156050716366176256557750124992212569808089560430797685860808941300651156707018719498937820630694548206433832802644903337113084658557744190709242779821239099174106829950940232076837464943,
	-0.189241592461813586485310173859986511179678877678819089344437354103923758016052459146615846583174422666080434939797554985807793458339582909043258986054154809756278432719677876391225735448159525435874412732069093037777972742210644760398304998794347777524027688427657713578924974296879184658,
	0.189241592461813586485310173859986511179678877678819089344437354103923758016052459146615846583174422666080434939797554985807793458339582909043258986054154809756278432719677876391225735448159525435874412732069093037777972742210644760398304998794347777524027688427657713578924974296879184658,
	-0.2511351786125772735071559428246112745829841745736642512940265542048758603832376307195209728707069385531702273148150839962997291358264267084211343717500765708889030920023261677920702705679575327201765019894391004864336000204372006406848955545730576569485289947696880763072688070331251609091,
	0.2511351786125772735071559428246112745829841745736642512940265542048758603832376307195209728707069385531702273148150839962997291358264267084211343717500765708889030920023261677920702705679575327201765019894391004864336000204372006406848955545730576569485289947696880763072688070331251609091,
	-0.3120175321197487622078606765064162650968334079943872495833973368619898740382054422868187945570843219152065945202650058210467103957441232680078997646805539644253532976564849729216967157635686986820645317034527785002285140148553089383914108415194977266104400138756441359646429167148463513418,
	0.3120175321197487622078606765064162650968334079943872495833973368619898740382054422868187945570843219152065945202650058210467103957441232680078997646805539644253532976564849729216967157635686986820645317034527785002285140148553089383914108415194977266104400138756441359646429167148463513418,
	-0.3716435012622848888637345409469605276147447867339269767498683365990372262947371292858891694130825109132404155134371689404265502531130503239779759225053982877912789034082962998063683463374504020482443206292196865238810184884163972857502692020807047980109516339955626363400206058004921347055,
	0.3716435012622848888637345409469605276147447867339269767498683365990372262947371292858891694130825109132404155134371689404265502531130503239779759225053982877912789034082962998063683463374504020482443206292196865238810184884163972857502692020807047980109516339955626363400206058004921347055,
	-0.4297729933415765246585841418074230330634178978780720098437071043760333018353797610131069356214702938423227833348481661710990595705847814512957457168835868222678771000464949475080183806285678518552103497910941926652282694886468236001726867022927960374497237031962113482866931886465591826184,
	0.4297729933415765246585841418074230330634178978780720098437071043760333018353797610131069356214702938423227833348481661710990595705847814512957457168835868222678771000464949475080183806285678518552103497910941926652282694886468236001726867022927960374497237031962113482866931886465591826184,
	-0.4861719414524920421769760960585750620751151943349366052805976939187502943227327227577214386092795624873246616646350909320935743654729111790697035807728563280328681311868155649655654851321655307732762773845253632113374705373215994188987298816339234677864418117127126133649164148962727997292,
	0.4861719414524920421769760960585750620751151943349366052805976939187502943227327227577214386092795624873246616646350909320935743654729111790697035807728563280328681311868155649655654851321655307732762773845253632113374705373215994188987298816339234677864418117127126133649164148962727997292,
	-0.5406132469917260665582254672294359169241013462383658465979479905632085166123631531604585896763417927332998557175091402914621789004134675508269608745298542030837056786466208086267094198139792754613500641936652207847462333608900069218858036129492718862634276789955659974291090700979122539543,
	0.5406132469917260665582254672294359169241013462383658465979479905632085166123631531604585896763417927332998557175091402914621789004134675508269608745298542030837056786466208086267094198139792754613500641936652207847462333608900069218858036129492718862634276789955659974291090700979122539543,
	-0.5928776941089007124558643367926285346330010153188475904535107931128461645404256502669368116445774471727519559486743990326117319783849581419181218445652676597017785182915202789495768046159287982058602908680714101731704157620242525423794447322926087820664470238494698415975322766309468178141,
	0.5928776941089007124558643367926285346330010153188475904535107931128461645404256502669368116445774471727519559486743990326117319783849581419181218445652676597017785182915202789495768046159287982058602908680714101731704157620242525423794447322926087820664470238494698415975322766309468178141,
	-0.642754832419237664056856948583900109540335472253277532541482427960041675591364522569433186228234378214678440507573752992446581557875657963143432275346602753371608102869561289322565105881166707088480862486298743313015784860512535625495244810043340241196458888833988539346391977321524332154,
	0.642754832419237664056856948583900109540335472253277532541482427960041675591364522569433186228234378214678440507573752992446581557875657963143432275346602753371608102869561289322565105881166707088480862486298743313015784860512535625495244810043340241196458888833988539346391977321524332154,
	-0.6900438244251321135047518072749419276335051261890357509915486163962893842714738814686826966057751241629500427497292141624853456512752708201730285101258689835967439816918357719288124028866573701711394573886139433732409917160108849291595310928441525830254037480466934348794136045542041936877,
	0.6900438244251321135047518072749419276335051261890357509915486163962893842714738814686826966057751241629500427497292141624853456512752708201730285101258689835967439816918357719288124028866573701711394573886139433732409917160108849291595310928441525830254037480466934348794136045542041936877,
	-0.7345542542374026962136742128585248846528354533237018344394709862211396481634336668068859961335305155565605672590972717078883161015235731466993812075249052096557999506276721625330952669845303270281514424973019388802734638397630775107366453788958859334427222567698917852446429946323664150583,
	0.7345542542374026962136742128585248846528354533237018344394709862211396481634336668068859961335305155565605672590972717078883161015235731466993812075249052096557999506276721625330952669845303270281514424973019388802734638397630775107366453788958859334427222567698917852446429946323664150583,
	-0.7761068943454466350181428122484560712644504618291818652710343025407946727966935577036721760862406077630802646859559736968643717814244766144345266793946649344845857325679876315745978326982346143830393515996363114975864625913606791794781247851669413630138792222643994290058371416568580634579,
	0.7761068943454466350181428122484560712644504618291818652710343025407946727966935577036721760862406077630802646859559736968643717814244766144345266793946649344845857325679876315745978326982346143830393515996363114975864625913606791794781247851669413630138792222643994290058371416568580634579,
	-0.8145344273598554315395007877647770444946721358227533517367668828710346583448174917106367006016133356031773577018972374133055961251595427344027791651684524226047721790059173314098439820892257897287879140562045617869260260379973268906534332066850381285979044375513576059096138270163174671383,
	0.8145344273598554315395007877647770444946721358227533517367668828710346583448174917106367006016133356031773577018972374133055961251595427344027791651684524226047721790059173314098439820892257897287879140562045617869260260379973268906534332066850381285979044375513576059096138270163174671383,
	-0.8496821198441657010348818722429793333266043324647162487435869644590177623032260747536278116622937474764782878017573565596653757337432032404218951644739171594360110804691411930035934241730788858225796420608849154177849108519023959954114159357072294634644315994512859161692127324020468015548,
	0.8496821198441657010348818722429793333266043324647162487435869644590177623032260747536278116622937474764782878017573565596653757337432032404218951644739171594360110804691411930035934241730788858225796420608849154177849108519023959954114159357072294634644315994512859161692127324020468015548,
	-0.8814084455730089100370315358170049261592400372623913396175291830994331959555370753784608317501149334158251871517390031317875688933909655916515846286152060906874703276691420871115522773094605780488494351010354810455212193372611107034468063673920047004872655634699379188303418862052173507948,
	0.8814084455730089100370315358170049261592400372623913396175291830994331959555370753784608317501149334158251871517390031317875688933909655916515846286152060906874703276691420871115522773094605780488494351010354810455212193372611107034468063673920047004872655634699379188303418862052173507948,
	-0.9095856558280732852130196403558000710427712311167180391068447203838247535078754055332233861253590248979309266817187043765314970572634562288951378684863188362449267837575736900470807326894834689875482173664120370503122040797663622166384720005931893001098504897609474047543746071601141116831,
	0.9095856558280732852130196403558000710427712311167180391068447203838247535078754055332233861253590248979309266817187043765314970572634562288951378684863188362449267837575736900470807326894834689875482173664120370503122040797663622166384720005931893001098504897609474047543746071601141116831,
	-0.934100294755810149058982460636544902460422952810191994407701873297932416664268109960430829388662449030037328188468441168484421423279346350832636315696628551336335226030797303752820759902207179413690188451921804010080082725939290068368568950000773117744858434154988353416457697588233188905,
	0.934100294755810149058982460636544902460422952810191994407701873297932416664268109960430829388662449030037328188468441168484421423279346350832636315696628551336335226030797303752820759902207179413690188451921804010080082725939290068368568950000773117744858434154988353416457697588233188905,
	-0.9548536586741372335552436796681844190546944519002737919229861740539094162284401375877481228737713834782505401401483152929875461755886173241248186784668163362247204516533227290048763790132148615338189526225432279381469423250063399550353130665388846078778657940563761223184623153519244058576,
	0.9548536586741372335552436796681844190546944519002737919229861740539094162284401375877481228737713834782505401401483152929875461755886173241248186784668163362247204516533227290048763790132148615338189526225432279381469423250063399550353130665388846078778657940563761223184623153519244058576,
	-0.9717622009015553801399724215047741334978625471809056933192274180027993003572033256383667593861115793123436634271024116722080344135040282321613562641617904346835783542517588399588924772187125307897910810362256635490757599729988848654999664250006623187815772931975553443476915880779723936257,
	0.9717622009015553801399724215047741334978625471809056933192274180027993003572033256383667593861115793123436634271024116722080344135040282321613562641617904346835783542517588399588924772187125307897910810362256635490757599729988848654999664250006623187815772931975553443476915880779723936257,
	-0.9847578959142130043592989953685747103533074621452529532172163576359590634382404328989018437414434507686176948262795242438466965690565550002110465692036043176519773196442916216323516116212490275160629692928301486989391732931475654850469690744926798753107860484353461664634661804422001671319,
	0.9847578959142130043592989953685747103533074621452529532172163576359590634382404328989018437414434507686176948262795242438466965690565550002110465692036043176519773196442916216323516116212490275160629692928301486989391732931475654850469690744926798753107860484353461664634661804422001671319,
	-0.9937886619441677907601138592579536188413073949386501676046027865246301118465520881618546594220930039685574009498753826907711143617178875027427319372608417764261740662749509586806903246524940843099192190342366528117146469549073583752660133308319889093022601483096002318790166190448785117572,
	0.9937886619441677907601138592579536188413073949386501676046027865246301118465520881618546594220930039685574009498753826907711143617178875027427319372608417764261740662749509586806903246524940843099192190342366528117146469549073583752660133308319889093022601483096002318790166190448785117572,
	-0.9988201506066353793618312727041106551236809978645019641129491773028411355385517455006536893244313855312558723959473955276622730007987825441629353995262625048200363482479065491963504456559829345413107924216032112109320147907388167881278693574170881261546964841685207356249073324736131051128,
	0.9988201506066353793618312727041106551236809978645019641129491773028411355385517455006536893244313855312558723959473955276622730007987825441629353995262625048200363482479065491963504456559829345413107924216032112109320147907388167881278693574170881261546964841685207356249073324736131051128);

$legendre_roots[50] = array(
	-0.0310983383271888761123289896659491942472962229599980429747962356620305239606004565028047384756036743609342213054916932164258131193040411751026920689241449011097193178455222668065986763613933471614816223861172742872735315854546459495291942313151871872131180410409964578036057942486779145999,
	0.0310983383271888761123289896659491942472962229599980429747962356620305239606004565028047384756036743609342213054916932164258131193040411751026920689241449011097193178455222668065986763613933471614816223861172742872735315854546459495291942313151871872131180410409964578036057942486779145999,
	-0.0931747015600861408544503776396003478856713839221386146828891556461802516674295107179672198298784688901653049792063891285161907411935710988161659353070912475552745379285159612966725856043762887770393250006529115742102585653286033650783364904729767419897102113013850780637334748895180766148,
	0.0931747015600861408544503776396003478856713839221386146828891556461802516674295107179672198298784688901653049792063891285161907411935710988161659353070912475552745379285159612966725856043762887770393250006529115742102585653286033650783364904729767419897102113013850780637334748895180766148,
	-0.1548905899981459020716286209411095012018502200549376323967303263535578248323610939527290673193556208942496733933139171111540496120153679896445246556537339604612859252206782877782641209825926825157887271492506356092759283658366551226302165747715092608324835604075651546089215707666800199163,
	0.1548905899981459020716286209411095012018502200549376323967303263535578248323610939527290673193556208942496733933139171111540496120153679896445246556537339604612859252206782877782641209825926825157887271492506356092759283658366551226302165747715092608324835604075651546089215707666800199163,
	-0.2160072368760417568472845326171013337057559725101332727036211263619901938350004687445286661319291794064580451138376184642327027227845452915036133761630496235920939213563307856173950186022147749415427485165406683776942667262672110823564317650976728334189578624108122074277516104858015265246,
	0.2160072368760417568472845326171013337057559725101332727036211263619901938350004687445286661319291794064580451138376184642327027227845452915036133761630496235920939213563307856173950186022147749415427485165406683776942667262672110823564317650976728334189578624108122074277516104858015265246,
	-0.2762881937795319903276452785211301857148015871319961506135055794383769236196981027633040616238063303466132601081904590994370379660824771939021847203146564102074359612078560657474242541077466168948230410549367539428578772936515014388114362317612148717284148806206383497327446587408084245254,
	0.2762881937795319903276452785211301857148015871319961506135055794383769236196981027633040616238063303466132601081904590994370379660824771939021847203146564102074359612078560657474242541077466168948230410549367539428578772936515014388114362317612148717284148806206383497327446587408084245254,
	-0.3355002454194373568369882572910716978412185930367957619004305397109861948253310226160694958026607226807878236147924457729558433971162345789732848207721523269734048412559476552838958941996511917968725969211179228961225704987759400132094253259757639678020017328166747459335022612704082064973,
	0.3355002454194373568369882572910716978412185930367957619004305397109861948253310226160694958026607226807878236147924457729558433971162345789732848207721523269734048412559476552838958941996511917968725969211179228961225704987759400132094253259757639678020017328166747459335022612704082064973,
	-0.3934143118975651273942292538238172702461394686726560030790366208564977281243987699606861202733329910632711185067193327834436164543144718154962665382568598316578061708483274869831275077690614757554582193762851478757468247983390332863339488918337020846612195743013962590561058936806898562661,
	0.3934143118975651273942292538238172702461394686726560030790366208564977281243987699606861202733329910632711185067193327834436164543144718154962665382568598316578061708483274869831275077690614757554582193762851478757468247983390332863339488918337020846612195743013962590561058936806898562661,
	-0.4498063349740387891471314677783758173150645134651736659414806698859708536989042214873355910644272276669887846423613574480568092964732835178367006355710221603442066614927023096798438098964248040996669064693461531068957595760451247362275493393367318680428031480081377433126360358777391395998,
	0.4498063349740387891471314677783758173150645134651736659414806698859708536989042214873355910644272276669887846423613574480568092964732835178367006355710221603442066614927023096798438098964248040996669064693461531068957595760451247362275493393367318680428031480081377433126360358777391395998,
	-0.504458144907464201651459131849141192635378678270679238182739210968226378693932598787000137183296006514821308242716698423477699127370412350838521709324119082047874319857659886566562444050130928440690271219326726744700735075752319170458506447082463711955712381417719713447119561096434748921,
	0.504458144907464201651459131849141192635378678270679238182739210968226378693932598787000137183296006514821308242716698423477699127370412350838521709324119082047874319857659886566562444050130928440690271219326726744700735075752319170458506447082463711955712381417719713447119561096434748921,
	-0.5571583045146500543155229096258016078158983822377502613164614867604894521887321767073612986839087455344605756084827067563266351029331009722084475685718333426314216836101809669035926062249352713312736423741618907753546821912336807924207446619903002126974566647473194379477112664991003319013,
	0.5571583045146500543155229096258016078158983822377502613164614867604894521887321767073612986839087455344605756084827067563266351029331009722084475685718333426314216836101809669035926062249352713312736423741618907753546821912336807924207446619903002126974566647473194379477112664991003319013,
	-0.6077029271849502391803817963918328936042050206759943557121311889396856476834209221465869800317154224441747118261375858195273700386258803121371756998408139494120489716878706661103811563337304371670332259134160387119570729079580554433943242255391556852788523492219849110642761070865002587912,
	0.6077029271849502391803817963918328936042050206759943557121311889396856476834209221465869800317154224441747118261375858195273700386258803121371756998408139494120489716878706661103811563337304371670332259134160387119570729079580554433943242255391556852788523492219849110642761070865002587912,
	-0.6558964656854393607816248640036798190414105283823318265309345913921084785807517624649539530178704352004452729615913202721064660196638286797403734879943564470340604041349987558699200324066849818623859895871432880070030373598333045564767173322028951327862572831127021899017357155925903737838,
	0.6558964656854393607816248640036798190414105283823318265309345913921084785807517624649539530178704352004452729615913202721064660196638286797403734879943564470340604041349987558699200324066849818623859895871432880070030373598333045564767173322028951327862572831127021899017357155925903737838,
	-0.701552468706822251089546257883655728149719228484695642740924379033292245834595296968157771841325078726136162664153259904144212903342310629548357630033372348513424972364316245342111571459428734837074928138207892303042980064003860224900347038608352543015451218397463935272874134518185060138,
	0.701552468706822251089546257883655728149719228484695642740924379033292245834595296968157771841325078726136162664153259904144212903342310629548357630033372348513424972364316245342111571459428734837074928138207892303042980064003860224900347038608352543015451218397463935272874134518185060138,
	-0.7444943022260685382605362526821942428701879313295845785247791479329297913088695200494981098607466747245861939548355027718421268656716257290263134609150248533217038449076341003667546323902938700921530218888076131308142373788956223099062529656228422280639027085512055244834293207625522222826,
	0.7444943022260685382605362526821942428701879313295845785247791479329297913088695200494981098607466747245861939548355027718421268656716257290263134609150248533217038449076341003667546323902938700921530218888076131308142373788956223099062529656228422280639027085512055244834293207625522222826,
	-0.7845558329003992639053051963409912008473162725564443527388591218931310203939999876847130857580782518424642260617197703766591358582279888423126974706276315111724646202999470416014104562581832010014309664248196010603302257892440327966687541854603566804414574590353056199413480291149032024371,
	0.7845558329003992639053051963409912008473162725564443527388591218931310203939999876847130857580782518424642260617197703766591358582279888423126974706276315111724646202999470416014104562581832010014309664248196010603302257892440327966687541854603566804414574590353056199413480291149032024371,
	-0.8215820708593359483562541108739395377607413833434857485233744606154686656061347179924886450651287164363938793872891125416083125692290421753100014219969580607305029232964083857010379335138953146284848148616331836175384084113157158870563781334333290808364508605719404678719441659157143947045,
	0.8215820708593359483562541108739395377607413833434857485233744606154686656061347179924886450651287164363938793872891125416083125692290421753100014219969580607305029232964083857010379335138953146284848148616331836175384084113157158870563781334333290808364508605719404678719441659157143947045,
	-0.8554297694299460846113626439347574676548330394869059634383299203413186300718576442191105257369901333121963699477590765744676048431253014560972726386291522674864852925977467110232998454322408267820517228518799830494233636784985399721186517405243964807837218974584122696958479526279501024415,
	0.8554297694299460846113626439347574676548330394869059634383299203413186300718576442191105257369901333121963699477590765744676048431253014560972726386291522674864852925977467110232998454322408267820517228518799830494233636784985399721186517405243964807837218974584122696958479526279501024415,
	-0.8859679795236130486375409824667536341942903107558083624465571396548873258374075451665011758623680195570790805844392859685927635339476448831827473992735226109842958846888451928332897692737189856147457408243157863998772688300129008402899329273738955916734897929675350359484720954221020488749,
	0.8859679795236130486375409824667536341942903107558083624465571396548873258374075451665011758623680195570790805844392859685927635339476448831827473992735226109842958846888451928332897692737189856147457408243157863998772688300129008402899329273738955916734897929675350359484720954221020488749,
	-0.9130785566557918930897356427716570947841881916977823896227265532008524340106515562802471052150034141823396018998546244787883064826080188436358794452751373955836413977386435676539280267310369010028007946850039115385098841799551970875864682796624717556307675548536659706857477009313402727761,
	0.9130785566557918930897356427716570947841881916977823896227265532008524340106515562802471052150034141823396018998546244787883064826080188436358794452751373955836413977386435676539280267310369010028007946850039115385098841799551970875864682796624717556307675548536659706857477009313402727761,
	-0.9366566189448779337808749472724966021537315980952029223750542738093561312349230344186141970738167340957460443866430218553110098870570420758610694406736849993444774254524097383322189015590186704910198301469255069298454429840434221690957122354892307183728397378528625778598142045490544697097,
	0.9366566189448779337808749472724966021537315980952029223750542738093561312349230344186141970738167340957460443866430218553110098870570420758610694406736849993444774254524097383322189015590186704910198301469255069298454429840434221690957122354892307183728397378528625778598142045490544697097,
	-0.9566109552428079429977456441566220940514341246260465428559790829730553062968089391204525732104352388312934367488954182758273304734605586122506583424141721602478444493744490912578765462498496947314992010522126985600781923767493689117116481606317787989709607049847921859143187366377294068808,
	0.9566109552428079429977456441566220940514341246260465428559790829730553062968089391204525732104352388312934367488954182758273304734605586122506583424141721602478444493744490912578765462498496947314992010522126985600781923767493689117116481606317787989709607049847921859143187366377294068808,
	-0.9728643851066920737133441046062520536691734070499542017450962752256767189858167889175439147194338156258543588356514485569836759662340193287869213571961760422781169890315959462975774268191429514424463531413225833324782481432099303839501586907427025421341402079057930425214259527474481878185,
	0.9728643851066920737133441046062520536691734070499542017450962752256767189858167889175439147194338156258543588356514485569836759662340193287869213571961760422781169890315959462975774268191429514424463531413225833324782481432099303839501586907427025421341402079057930425214259527474481878185,
	-0.9853540840480058823090096256324894040155926309454058087178092210085350814702507706567935357988693084717360048777592529211975482976200999138335922151355075742278279079281583409637063122367381643367228428984092208210957974909616473382012915336331607687807533058908419636635757430236892192287,
	0.9853540840480058823090096256324894040155926309454058087178092210085350814702507706567935357988693084717360048777592529211975482976200999138335922151355075742278279079281583409637063122367381643367228428984092208210957974909616473382012915336331607687807533058908419636635757430236892192287,
	-0.9940319694320907125851082004206947281574779710683235903365247891159333102441986200847502032997488182597606600945459419958549215257107600909497912431076196464989212967891293626057814097833081516374703513635326134819095701676989809941280809053034462502697330311898546802092693406276002055604,
	0.9940319694320907125851082004206947281574779710683235903365247891159333102441986200847502032997488182597606600945459419958549215257107600909497912431076196464989212967891293626057814097833081516374703513635326134819095701676989809941280809053034462502697330311898546802092693406276002055604,
	-0.9988664044200710501854594449742185059962435129040785251770386176575391083082719606000817676304540908816211142125746246395146062751602721269012718747075215374285691593278562767853983187135230076747980429953846819229059201451936042829796424039633265927034501611175851432195329432234117877341,
	0.9988664044200710501854594449742185059962435129040785251770386176575391083082719606000817676304540908816211142125746246395146062751602721269012718747075215374285691593278562767853983187135230076747980429953846819229059201451936042829796424039633265927034501611175851432195329432234117877341);

$legendre_roots[51] = array(
	0,
	-0.0609611001505787247341947068432054046970304642695197844329704234558004587361680365679257641051217937367615152895276779484138944332447573092956344730525241209771556173841131981027971035090338142623603156001566803401187172155393607054067724845804338420989922092307187314768134590615916208419,
	0.0609611001505787247341947068432054046970304642695197844329704234558004587361680365679257641051217937367615152895276779484138944332447573092956344730525241209771556173841131981027971035090338142623603156001566803401187172155393607054067724845804338420989922092307187314768134590615916208419,
	-0.121695421018888766963820420963181108745303287484469844374711137107491247649182336398307651090553446384078822377210824627232343613585805064225426581270226851595522556972765151138461347141430778359018833232728749454751511661333569907409417073600148253418063612240172836645805023088453014747,
	0.121695421018888766963820420963181108745303287484469844374711137107491247649182336398307651090553446384078822377210824627232343613585805064225426581270226851595522556972765151138461347141430778359018833232728749454751511661333569907409417073600148253418063612240172836645805023088453014747,
	-0.1819770269570775453239987011692144499239201165340033131904149696655636419207089241523520806952035440722949814733202368252496703587152068853273468479549507368558654987284642357488605400886861334808893391045817411700898786590522740209173806295073727691416313688219045854891739977880537793937,
	0.1819770269570775453239987011692144499239201165340033131904149696655636419207089241523520806952035440722949814733202368252496703587152068853273468479549507368558654987284642357488605400886861334808893391045817411700898786590522740209173806295073727691416313688219045854891739977880537793937,
	-0.2415816664477987038467331148692624237387932464724135777981937257753739675905481376758055853760285180618645270443077175056929309552032186890013998794751782554476444301677151980076058132002619533574210646158161040234454669704578718580437341325480290118662995696897362567000708408214795927253,
	0.2415816664477987038467331148692624237387932464724135777981937257753739675905481376758055853760285180618645270443077175056929309552032186890013998794751782554476444301677151980076058132002619533574210646158161040234454669704578718580437341325480290118662995696897362567000708408214795927253,
	-0.3002876063353319395302456496444203333313383805130499160171927490923202071911785186031788369967121341371468120734144972549420020050324454805867932067226255463870993713062066363235456062716727530047262768255805481747727950542809140597959941386642632123347857752580322098828626390327816968247,
	0.3002876063353319395302456496444203333313383805130499160171927490923202071911785186031788369967121341371468120734144972549420020050324454805867932067226255463870993713062066363235456062716727530047262768255805481747727950542809140597959941386642632123347857752580322098828626390327816968247,
	-0.3578764566884095097752010885196663568963839220959683340391555034645829616092751757858956063504362174904938724904244779683461379712682828439293751096699723408922350627715365108787519531832026369697753687547712559190121608250198902645268865073219405767973872346026028308340675067515042788891,
	0.3578764566884095097752010885196663568963839220959683340391555034645829616092751757858956063504362174904938724904244779683461379712682828439293751096699723408922350627715365108787519531832026369697753687547712559190121608250198902645268865073219405767973872346026028308340675067515042788891,
	-0.4141339832263038779368718097446579079239771704693945627973271931888123885479781733053064305784091126698817062791884913975839810696303760371528692215770054720009538346450737836035402752613194004781559989740366560601361259788902796838365308973680186937467591303128019426734737422684953515701,
	0.4141339832263038779368718097446579079239771704693945627973271931888123885479781733053064305784091126698817062791884913975839810696303760371528692215770054720009538346450737836035402752613194004781559989740366560601361259788902796838365308973680186937467591303128019426734737422684953515701,
	-0.4688509042860410636104572588116224688067226354300875795025623242497286558867977636877008601227125303462275648252689224676083652450599478422893106533906624643857603674021844165880056183542206699106538725614263902263636638043549049742582892656414939226909204752053441598659641628702521355877,
	0.4688509042860410636104572588116224688067226354300875795025623242497286558867977636877008601227125303462275648252689224676083652450599478422893106533906624643857603674021844165880056183542206699106538725614263902263636638043549049742582892656414939226909204752053441598659641628702521355877,
	-0.521823669366185842514087784826818024569350245869358049098126929115757773378008081448033116498694740455407535733853144534040993907566995254543131188782988340052377767672489146998230198767299075248315058386604852634293989553316274251379606230199272425034169082732585273564635184535517606233,
	0.521823669366185842514087784826818024569350245869358049098126929115757773378008081448033116498694740455407535733853144534040993907566995254543131188782988340052377767672489146998230198767299075248315058386604852634293989553316274251379606230199272425034169082732585273564635184535517606233,
	-0.5728552163513038365223947025901909074209431207237994570736253357185977480798158293597616148245001117745977771223446169307726894902478168646301174818957013968334562788216214411925624186472972352052693781625685610172810172192111806409519258347463067807123076737970026907536877675324679250999,
	0.5728552163513038365223947025901909074209431207237994570736253357185977480798158293597616148245001117745977771223446169307726894902478168646301174818957013968334562788216214411925624186472972352052693781625685610172810172192111806409519258347463067807123076737970026907536877675324679250999,
	-0.6217557046007232737550427454033159500543875668701628356766162069004723823644723558815675731262089603506901940755948993885063322924224015447430344833314908584413074458933903803953603811150976325525039005595639305552763737813055787888665022398950999220293050627661376646100721368226610465609,
	0.6217557046007232737550427454033159500543875668701628356766162069004723823644723558815675731262089603506901940755948993885063322924224015447430344833314908584413074458933903803953603811150976325525039005595639305552763737813055787888665022398950999220293050627661376646100721368226610465609,
	-0.6683432211753700868644604194039888759296085117733759958478816528640758707494048663697999596563476776748032914265955136524163020880823745246830627454756955531393396908692621289365538596093196325100078052663366624351054406967596775948404737134491198955829411506346692566771278372458861502955,
	0.6683432211753700868644604194039888759296085117733759958478816528640758707494048663697999596563476776748032914265955136524163020880823745246830627454756955531393396908692621289365538596093196325100078052663366624351054406967596775948404737134491198955829411506346692566771278372458861502955,
	-0.7124444575770366445805248554001456430369447902172481468161519949930962420451666002390115954707215964576210040213761014482425602662745778952293214700722254772574667338097532292827558686023536320509157806655183027751545640287881094352583525736832641929933819554594916634011487649113410152026,
	0.7124444575770366445805248554001456430369447902172481468161519949930962420451666002390115954707215964576210040213761014482425602662745778952293214700722254772574667338097532292827558686023536320509157806655183027751545640287881094352583525736832641929933819554594916634011487649113410152026,
	-0.7538953544853755257639600254524739876306373638146765145657207950097675667573726181647780964606435556161241386138991720903479571318961544432716239978346910416678746232670496422929603162125459227183980816999701995661605538954502274861024840216527443135803080760112075091003537846576650460537,
	0.7538953544853755257639600254524739876306373638146765145657207950097675667573726181647780964606435556161241386138991720903479571318961544432716239978346910416678746232670496422929603162125459227183980816999701995661605538954502274861024840216527443135803080760112075091003537846576650460537,
	-0.79254171209938120523441087837587573015732246374836771370424761764543915037997119445981194918526278070946701276221704956288685757679579129039846593004026156675553932892775024477428477470745369203287349749332402785958887038920227451934511977787744603994162158927267991487655862176701049721,
	0.79254171209938120523441087837587573015732246374836771370424761764543915037997119445981194918526278070946701276221704956288685757679579129039846593004026156675553932892775024477428477470745369203287349749332402785958887038920227451934511977787744603994162158927267991487655862176701049721,
	-0.8282397638230648328548184240165623642623877815863252600984460749452405790764429530781066937016288711374770479153899577359462012048571463007199099687052820865528107895523955913288546625148575328105067140333585907267601954787701672370499744480687889124748429769852558697104067877772831222106,
	0.8282397638230648328548184240165623642623877815863252600984460749452405790764429530781066937016288711374770479153899577359462012048571463007199099687052820865528107895523955913288546625148575328105067140333585907267601954787701672370499744480687889124748429769852558697104067877772831222106,
	-0.8608567111822923714734957437161113235773449255109626282062262238519238682440071869104644520627798146081426808539997336420167384701646440412356422241444136730455210486719563341945705722646666355745899116445795032073912243679073251886695925374906787363981888603784078136888202131979136112143,
	0.8608567111822923714734957437161113235773449255109626282062262238519238682440071869104644520627798146081426808539997336420167384701646440412356422241444136730455210486719563341945705722646666355745899116445795032073912243679073251886695925374906787363981888603784078136888202131979136112143,
	-0.8902712180295273032777953707367268935577997988705888313646598790112511644711156424293427807940405162855482201512559133378944474785764600167427656216438253562179216505209563763137017398494013356978232216735530150581799279655514829532524622684172765393409437107209440004641290397572672010622,
	0.8902712180295273032777953707367268935577997988705888313646598790112511644711156424293427807940405162855482201512559133378944474785764600167427656216438253562179216505209563763137017398494013356978232216735530150581799279655514829532524622684172765393409437107209440004641290397572672010622,
	-0.9163738623097802308235712942514758793660426717313756529040010643855021392973781549442315938198655162328834857388941682668955984470796736224389097421630019570192340725033160586963011031812183300815584037594565854971825012686685188374245708329442555575522788229226769595984380851508529081468,
	0.9163738623097802308235712942514758793660426717313756529040010643855021392973781549442315938198655162328834857388941682668955984470796736224389097421630019570192340725033160586963011031812183300815584037594565854971825012686685188374245708329442555575522788229226769595984380851508529081468,
	-0.9390675440029623834353678063909051441651638221501684406025652052143729874568163748080903264211644803537291270394085595429967328343287239267235546873708934196510791234794026872954228842236030354015503131852334970288472592056134026402099347521756575033993545608363372463471388445744807465943,
	0.9390675440029623834353678063909051441651638221501684406025652052143729874568163748080903264211644803537291270394085595429967328343287239267235546873708934196510791234794026872954228842236030354015503131852334970288472592056134026402099347521756575033993545608363372463471388445744807465943,
	-0.9582678486139081945577070383163237276124440185558688471203094570553143077847566284403904299084526109029479353525527240334406671377748321518264828816409760013078886986701103973054858903017535082197009518407059616664908930062764781268815401833301482508947533512454554545289434501278385333571,
	0.9582678486139081945577070383163237276124440185558688471203094570553143077847566284403904299084526109029479353525527240334406671377748321518264828816409760013078886986701103973054858903017535082197009518407059616664908930062764781268815401833301482508947533512454554545289434501278385333571,
	-0.9739033680193238672317554863941866390131065063157128667020744909812627057643614755408756091324555009943355195345663012819802200937863254867576312840673061558153381455105319981455728298004784407290500538524910609261706769053273407744079428102467856724281879886974633479101446337732900412552,
	0.9739033680193238672317554863941866390131065063157128667020744909812627057643614755408756091324555009943355195345663012819802200937863254867576312840673061558153381455105319981455728298004784407290500538524910609261706769053273407744079428102467856724281879886974633479101446337732900412552,
	-0.9859159917359029965838857075583096326521157780871969167468006812001671365573277901610607254075271729393005400000545946840988399412133884532329131672235432005728903935715916514651149459164202766567877139021331607007134187228279577799058364361344787090708851995277523685809622117443141773021,
	0.9859159917359029965838857075583096326521157780871969167468006812001671365573277901610607254075271729393005400000545946840988399412133884532329131672235432005728903935715916514651149459164202766567877139021331607007134187228279577799058364361344787090708851995277523685809622117443141773021,
	-0.9942612604367525746210848979492631282317843902790149973005832565102910983023287850196161825601445421802369810745307262669092900159328037191463718858940015207881741475812363474863695708843845339267588438507362474258313459292663766703794626082883499691032909039310306581334905124310600906241,
	0.9942612604367525746210848979492631282317843902790149973005832565102910983023287850196161825601445421802369810745307262669092900159328037191463718858940015207881741475812363474863695708843845339267588438507362474258313459292663766703794626082883499691032909039310306581334905124310600906241,
	-0.9989099908489034951689958772733856370842499218881887896686032074057180495535286101942858691443030606573401691529812813980006331127780457926399031210924826484795205486389583128140434191633722461912193977026032384984325437727606442928386275124443407506933253524478626630379201815342355635966,
	0.9989099908489034951689958772733856370842499218881887896686032074057180495535286101942858691443030606573401691529812813980006331127780457926399031210924826484795205486389583128140434191633722461912193977026032384984325437727606442928386275124443407506933253524478626630379201815342355635966);

$legendre_roots[52] = array(
	-0.0299141097973387660436807760707999268188436082499469816198575393911517137319610109736968891544016864996756954564644313854005317400236883290353731826588953706871221729792605901617969176115208644136170912365984784870060830748025992405337124861570163299256900914194825018126349384495057638983,
	0.0299141097973387660436807760707999268188436082499469816198575393911517137319610109736968891544016864996756954564644313854005317400236883290353731826588953706871221729792605901617969176115208644136170912365984784870060830748025992405337124861570163299256900914194825018126349384495057638983,
	-0.089635244648900565488854691122399303169851287190198420484102629430721031214167831380425953528138253651560466954193833250331631914232348549155236316207895255898550402909016020938220462222387486313623225410785857809529142799861001603853546950916907734242858269918903728118358556301133946567,
	0.089635244648900565488854691122399303169851287190198420484102629430721031214167831380425953528138253651560466954193833250331631914232348549155236316207895255898550402909016020938220462222387486313623225410785857809529142799861001603853546950916907734242858269918903728118358556301133946567,
	-0.1490355086069491804886340400181135703222697618882335324355708655438541551358555599837913963526310736189526730254023668377020094212470092561595980169443439441487953825780313637374796777105613296641182994350481456561810173131831793520462705476036862795808175433621682483416099295910983795506,
	0.1490355086069491804886340400181135703222697618882335324355708655438541551358555599837913963526310736189526730254023668377020094212470092561595980169443439441487953825780313637374796777105613296641182994350481456561810173131831793520462705476036862795808175433621682483416099295910983795506,
	-0.2079022641563660596864661281223455182726628108282046469354128177946080057962187382922909880236702321366831522238598884100764335323131364348684498367628105208828002698366624289557902741702522948365970841103978771775585226170871159204752837725758113449657886873016852529123013274447805957084,
	0.2079022641563660596864661281223455182726628108282046469354128177946080057962187382922909880236702321366831522238598884100764335323131364348684498367628105208828002698366624289557902741702522948365970841103978771775585226170871159204752837725758113449657886873016852529123013274447805957084,
	-0.2660247836050018274729717305988398844559243749621846684671372572085213786674715172068671977834604609261729554412901928217939779358465038200555154186731607251631366312149330057758877126932194980842064274339496330976012505178247374393414902773558282552641681058074467345467908830585529405525,
	0.2660247836050018274729717305988398844559243749621846684671372572085213786674715172068671977834604609261729554412901928217939779358465038200555154186731607251631366312149330057758877126932194980842064274339496330976012505178247374393414902773558282552641681058074467345467908830585529405525,
	-0.3231950034348078255010990666014471790540475338065794579393387322782615557987724779637245194983428374234321898722443818800220166781612108506110024830218448621253941927812880954623437933407908916386925351700308463311236870834155882671913758658554190326851727058732598549019158820071854632551,
	0.3231950034348078255010990666014471790540475338065794579393387322782615557987724779637245194983428374234321898722443818800220166781612108506110024830218448621253941927812880954623437933407908916386925351700308463311236870834155882671913758658554190326851727058732598549019158820071854632551,
	-0.3792082691160936692466817669394488804621215913511966093360123101035273303581823952926012840819751051084081937253680762806640865919178799320243475362337830771535422422540306780544720853163347590458411852177809832826163791398283076760852191403038359413352821230942246442266182523275511821286,
	0.3792082691160936692466817669394488804621215913511966093360123101035273303581823952926012840819751051084081937253680762806640865919178799320243475362337830771535422422540306780544720853163347590458411852177809832826163791398283076760852191403038359413352821230942246442266182523275511821286,
	-0.4338640677187616703090865682097802607437458524184033858190972556065949459441455343521713763486497690013706020549101349548465004672161708941523758343188976393858412966239058634841740824563328776906934366487375697756504103003254904063646779053526598599638022247383737764030129239675657186068,
	0.4338640677187616703090865682097802607437458524184033858190972556065949459441455343521713763486497690013706020549101349548465004672161708941523758343188976393858412966239058634841740824563328776906934366487375697756504103003254904063646779053526598599638022247383737764030129239675657186068,
	-0.4869667456980960777824582413464655568504550397190236877426344804284211044868666327758311989273922573268554157627640184506822738075048958824620072520052052274974686083531936763610083310983089303047796239608416531837095087519548940450922572162876342857209140953413190427152589271523175066547,
	0.4869667456980960777824582413464655568504550397190236877426344804284211044868666327758311989273922573268554157627640184506822738075048958824620072520052052274974686083531936763610083310983089303047796239608416531837095087519548940450922572162876342857209140953413190427152589271523175066547,
	-0.5383262092858274383759511679753567638234901414030809734098556335937699593215542949329750966608025251391909404902756692664930712920296663104361183999284937155173626535329604071341595693892870576890849937640875010620114375821599062842504722715744465131587956710125521874739689634787862145214,
	0.5383262092858274383759511679753567638234901414030809734098556335937699593215542949329750966608025251391909404902756692664930712920296663104361183999284937155173626535329604071341595693892870576890849937640875010620114375821599062842504722715744465131587956710125521874739689634787862145214,
	-0.5877586049795790699020257815572042238812201665380434899597849611703688505892422971975905873154008259769652025341930834636805203932518889898149113520070007047135262736464824755436146866572025379086113568333656885658481291836796643796671572383433538011566161365630379236501101463392357282026,
	0.5877586049795790699020257815572042238812201665380434899597849611703688505892422971975905873154008259769652025341930834636805203932518889898149113520070007047135262736464824755436146866572025379086113568333656885658481291836796643796671572383433538011566161365630379236501101463392357282026,
	-0.6350869776952459242981245792888096535935989889549896632034837966482065711724667467824452238790232706173764183117712003656791274860409904873954424493949444559253561806528171251876922377853138878456260800761527563333762718786976354425821602996738220001104558161875041372734143468915953712318,
	0.6350869776952459242981245792888096535935989889549896632034837966482065711724667467824452238790232706173764183117712003656791274860409904873954424493949444559253561806528171251876922377853138878456260800761527563333762718786976354425821602996738220001104558161875041372734143468915953712318,
	-0.6801419042271677020922387797366410079009967101657759155654529887601207020328352457627414288956096168139870946157207046436705806197590864384205391778395977705919202076425792947526593849441196792277380500700856291488209812733614777973617487166476600674204204497766315812504091920828971691221,
	0.6801419042271677020922387797366410079009967101657759155654529887601207020328352457627414288956096168139870946157207046436705806197590864384205391778395977705919202076425792947526593849441196792277380500700856291488209812733614777973617487166476600674204204497766315812504091920828971691221,
	-0.7227620997499831936768166760719359547839939052147200199234892689297139041115590380465102194176393999586443698537109721729644687758821403035399053665325311167802713335681293778120417879614333617527628836311786495834070335252365064505844663780118011519687874134116893074777626112463467252845,
	0.7227620997499831936768166760719359547839939052147200199234892689297139041115590380465102194176393999586443698537109721729644687758821403035399053665325311167802713335681293778120417879614333617527628836311786495834070335252365064505844663780118011519687874134116893074777626112463467252845,
	-0.7627949951937449602792111630890508407918305745076215467186477546754172240710168541973907453972576744514163605951019759347683573361976428357866941384960221766443418162800332901650845070318451548329158143631489853693380415918567791005755517149095465871742005391669734032912277954592769552415,
	0.7627949951937449602792111630890508407918305745076215467186477546754172240710168541973907453972576744514163605951019759347683573361976428357866941384960221766443418162800332901650845070318451548329158143631489853693380415918567791005755517149095465871742005391669734032912277954592769552415,
	-0.800097283430468324334758754225807651197641858607701580587308494383192679347083582503507996165395456254687585695259834696390519920009943901899709922099505652509767638571318425352331235756484566223198929059844465614374671095032967307002875950574394524912112560071683421817482242258607051598,
	0.800097283430468324334758754225807651197641858607701580587308494383192679347083582503507996165395456254687585695259834696390519920009943901899709922099505652509767638571318425352331235756484566223198929059844465614374671095032967307002875950574394524912112560071683421817482242258607051598,
	-0.8345354323267345349617263896212386852459363126692260532316753953752935606437882556132963308345498757611617886453313165478960682287330803030523409669214920637818285752682471217239589222985238708405550565718393778703840341575733650823340823721318720114001555954355559005708609186910766568036,
	0.8345354323267345349617263896212386852459363126692260532316753953752935606437882556132963308345498757611617886453313165478960682287330803030523409669214920637818285752682471217239589222985238708405550565718393778703840341575733650823340823721318720114001555954355559005708609186910766568036,
	-0.8659861628460675852443585176242069408983389526242908239353345450137496620282737953144857361185312823991307113395346833880659599106234215290867318876198066856264940007725915787478056884077924551514976942489566171593777920044269303671972855894452757670619040448289228359948970657297235146494,
	0.8659861628460675852443585176242069408983389526242908239353345450137496620282737953144857361185312823991307113395346833880659599106234215290867318876198066856264940007725915787478056884077924551514976942489566171593777920044269303671972855894452757670619040448289228359948970657297235146494,
	-0.8943368905344953225208440882635275553455809955623764931926988622237791619576913625361356887645796033865445287345182279324839525761372519107363581567609553131661491268821242136450223893040754654935407590275236818677246436865113428345919782631044894387036599947579006544440650903163105905023,
	0.8943368905344953225208440882635275553455809955623764931926988622237791619576913625361356887645796033865445287345182279324839525761372519107363581567609553131661491268821242136450223893040754654935407590275236818677246436865113428345919782631044894387036599947579006544440650903163105905023,
	-0.9194861289164245398935963765418815850295202727024720571862228606273070202713075558997884335413180199679670530150935771246689241629538100726519579524208912287215771635954049185858704456128323379038852483894107086642778652174107274755110339757331454381463882780242448820654411649564621240369,
	0.9194861289164245398935963765418815850295202727024720571862228606273070202713075558997884335413180199679670530150935771246689241629538100726519579524208912287215771635954049185858704456128323379038852483894107086642778652174107274755110339757331454381463882780242448820654411649564621240369,
	-0.9413438536413590568435791838505670058287655454363191996700318718956069274561962731757292021045029805552872307293399599795710842217262319076704797765735731348292702598029909577391420279619616401374394855490326321301274917243027641484527389540069486660462105240564943337473253653402939481119,
	0.9413438536413590568435791838505670058287655454363191996700318718956069274561962731757292021045029805552872307293399599795710842217262319076704797765735731348292702598029909577391420279619616401374394855490326321301274917243027641484527389540069486660462105240564943337473253653402939481119,
	-0.9598318269330865525320251534250654427878474760376774154149939732436280601524582085756397191798231321392951135729793680751368921004492390866286059862386505613487844851821782295696819097263506139889883237886121323965070411832521024271674224254607940591928345162971289830925712565182505279099,
	0.9598318269330865525320251534250654427878474760376774154149939732436280601524582085756397191798231321392951135729793680751368921004492390866286059862386505613487844851821782295696819097263506139889883237886121323965070411832521024271674224254607940591928345162971289830925712565182505279099,
	-0.9748838842217445031407064703996455544599236639459383978284433505624298045243005863075601279114528752676884801989345222189739623399314753573671273581632631215095266208687677728974044242052005291435522320489638556870903165513362466794886759317785745862693431855001535579580166817781576525428,
	0.9748838842217445031407064703996455544599236639459383978284433505624298045243005863075601279114528752676884801989345222189739623399314753573671273581632631215095266208687677728974044242052005291435522320489638556870903165513362466794886759317785745862693431855001535579580166817781576525428,
	-0.9864461956515498406453228591183973680227390358273262327971529783165911435722829842558145629061136329384975605202078694298405019860448659027083437283150950100495486291485091275076449555120315478998568958173863139005390917310576577811718456676454675617735793277642829373618220725199950486861,
	0.9864461956515498406453228591183973680227390358273262327971529783165911435722829842558145629061136329384975605202078694298405019860448659027083437283150950100495486291485091275076449555120315478998568958173863139005390917310576577811718456676454675617735793277642829373618220725199950486861,
	-0.9944775909292160292450432717995717066319117760978821714588562965582496724889117684595945848388872207608064637522839555990387386391547113610797392362994406392702876415206034534045027541633644527082297989396176334942077833033512347164564241714831077584977068833493732570597168945644181266835,
	0.9944775909292160292450432717995717066319117760978821714588562965582496724889117684595945848388872207608064637522839555990387386391547113610797392362994406392702876415206034534045027541633644527082297989396176334942077833033512347164564241714831077584977068833493732570597168945644181266835,
	-0.9989511111039502780909614407165925612780132611153575616799248405004389142979138086614943179988118999109017969675859857247886657044810387096937913358683202232307488277618099196923762324849887121912705956573496557912028345236155598481581369751215416103969755792140242786150790988630208755036,
	0.9989511111039502780909614407165925612780132611153575616799248405004389142979138086614943179988118999109017969675859857247886657044810387096937913358683202232307488277618099196923762324849887121912705956573496557912028345236155598481581369751215416103969755792140242786150790988630208755036);

$legendre_roots[53] = array(
	0,
	-0.058685054300259465022711945833231537735591283902644238257778180377457643100509915496053803689901753941032900219838882066372727596345088421707474569026626276770468550843442878220377136276746059484049803148874991375787878626662263473142919977124686833280837010557755779806797063176279900669,
	0.058685054300259465022711945833231537735591283902644238257778180377457643100509915496053803689901753941032900219838882066372727596345088421707474569026626276770468550843442878220377136276746059484049803148874991375787878626662263473142919977124686833280837010557755779806797063176279900669,
	-0.1171678090719551501402568087793237679233210523444318789625895913137720499480662980243986351695332382509732619570725923331758381070396503448516015042107867350087640963816165135829579637237947992430566436670629396651127509405724023570344442698627848464553629656829356951285650488031648980513,
	0.1171678090719551501402568087793237679233210523444318789625895913137720499480662980243986351695332382509732619570725923331758381070396503448516015042107867350087640963816165135829579637237947992430566436670629396651127509405724023570344442698627848464553629656829356951285650488031648980513,
	-0.1752466621553257507297910091328952458289161499421891145300186049418202095183058895209301112152560321667332358511297320210233118862557794361619931921557980840629232000290341030864581818751990452361981735378182499883196747434638754740800360615249083526804851489109590963889811036643832857263,
	0.1752466621553257507297910091328952458289161499421891145300186049418202095183058895209301112152560321667332358511297320210233118862557794361619931921557980840629232000290341030864581818751990452361981735378182499883196747434638754740800360615249083526804851489109590963889811036643832857263,
	-0.232721403724272593643363642199916218526209311521638329063949268648194216013247988284006913345435290656637765639600489364965084334083115493073264240398293854771627288217158078912966867653625995752978593353211337567130232736980569600624063259419979461974503224537966285968217944936369616039,
	0.232721403724272593643363642199916218526209311521638329063949268648194216013247988284006913345435290656637765639600489364965084334083115493073264240398293854771627288217158078912966867653625995752978593353211337567130232736980569600624063259419979461974503224537966285968217944936369616039,
	-0.289393906451626206426547006594012767796057401466450231449786866343367755369982886228727931629100090448155706547827397075079882320796914889273727173067041280473225256465803817320186934082755282242256073810582563170551995999643788200927678151951965042965040850130729476242437958755430053446,
	0.289393906451626206426547006594012767796057401466450231449786866343367755369982886228727931629100090448155706547827397075079882320796914889273727173067041280473225256465803817320186934082755282242256073810582563170551995999643788200927678151951965042965040850130729476242437958755430053446,
	-0.3450688084957223566943106460695009148560933458329354509107836548472097257439527735292521769539190060246301434595788178486832768781554846831401081728720130950983340223399663927972604086611468297871213489943339027772845782054811831435444193167238672919875542943741261501380284317756555220684,
	0.3450688084957223566943106460695009148560933458329354509107836548472097257439527735292521769539190060246301434595788178486832768781554846831401081728720130950983340223399663927972604086611468297871213489943339027772845782054811831435444193167238672919875542943741261501380284317756555220684,
	-0.3995541869539529773925631362383975718945116567069462571885075040595812340184780323612331723204797333040597120669828906131400322523069904082000956883853379667307097699923778063203797951866977995543535586665108041126984689542776384333040711757132468330381366600393754409142735978685098582335,
	0.3995541869539529773925631362383975718945116567069462571885075040595812340184780323612331723204797333040597120669828906131400322523069904082000956883853379667307097699923778063203797951866977995543535586665108041126984689542776384333040711757132468330381366600393754409142735978685098582335,
	-0.4526622194618457913831447607533158836204795884993725607253794696649344402648854968272257573785054043975225622535578521050193077600656802375618323297835416598297820690692954839912867282753562448869685526538928313757303622231564531087108566649752244192879267067451008184587181916492419101974,
	0.4526622194618457913831447607533158836204795884993725607253794696649344402648854968272257573785054043975225622535578521050193077600656802375618323297835416598297820690692954839912867282753562448869685526538928313757303622231564531087108566649752244192879267067451008184587181916492419101974,
	-0.5042098316571334370391169728879580333954622277037747258332240287426026054519659385910246738605951504699429419055275007242518115239986989564878482314649757862557975190054130887569213732657368821080563714309363912277335559082608681435688201765547966973591242467421106014052930027022717832106,
	0.5042098316571334370391169728879580333954622277037747258332240287426026054519659385910246738605951504699429419055275007242518115239986989564878482314649757862557975190054130887569213732657368821080563714309363912277335559082608681435688201765547966973591242467421106014052930027022717832106,
	-0.5540193282770678810147349908100492872557608378243215939660714934747684570255356438796655950628183572824517260146490856826552915721825143342126958387065835359720941080604325971910280640719826684872694151911396913110915039915828130938758824402837289099484936760357675931056478773047249009197,
	0.5540193282770678810147349908100492872557608378243215939660714934747684570255356438796655950628183572824517260146490856826552915721825143342126958387065835359720941080604325971910280640719826684872694151911396913110915039915828130938758824402837289099484936760357675931056478773047249009197,
	-0.6019190057137693274642943719646236130929533657317463754439340966068933075337673107887739624853017834615308744339712769085144929843487102849793664932415855691302197981575832045931861503402107267786262125830313872888653343057749153644101411615256379909445391059410301993898041648764923279697,
	0.6019190057137693274642943719646236130929533657317463754439340966068933075337673107887739624853017834615308744339712769085144929843487102849793664932415855691302197981575832045931861503402107267786262125830313872888653343057749153644101411615256379909445391059410301993898041648764923279697,
	-0.6477437439165100687511061899386334218135600448364022416876972979087656513584018867618171442993661631544728188009080959976119505593623463320606848657011965481688098167359218602345539235832400431963767169667930778682438356791779761546220768588187311450143550371910661276313219874707420942526,
	0.6477437439165100687511061899386334218135600448364022416876972979087656513584018867618171442993661631544728188009080959976119505593623463320606848657011965481688098167359218602345539235832400431963767169667930778682438356791779761546220768588187311450143550371910661276313219874707420942526,
	-0.6913355756013667235407488231389445654154953764041839507247091409091123549413839901415722608451050811723635176107263797056812191053458329756326730708416753253544817308162934744286191225257065994153669567062290376333502753846542641431047632916710853909942763140238125033242625536575483754201,
	0.6913355756013667235407488231389445654154953764041839507247091409091123549413839901415722608451050811723635176107263797056812191053458329756326730708416753253544817308162934744286191225257065994153669567062290376333502753846542641431047632916710853909942763140238125033242625536575483754201,
	-0.7325442308075102537821355867217502315656332737606693101281699563276929730604341241702550338809488915701283022973458950898966984811626613504044247967415259595604624619734111335462593950877170628247999302089330331284330202768202794956292378389175402692405824781385421116078137809808435775406,
	0.7325442308075102537821355867217502315656332737606693101281699563276929730604341241702550338809488915701283022973458950898966984811626613504044247967415259595604624619734111335462593950877170628247999302089330331284330202768202794956292378389175402692405824781385421116078137809808435775406,
	-0.7712276549255323078660358756260397412613544136199467716488841877439525268831882305860924222909448933258188246976007965026362165218076871589372189296701189257273088884417458108810675980145858563880227169204780550779361222248218723563080521204313343706651393564393251468323853358534577453644,
	0.7712276549255323078660358756260397412613544136199467716488841877439525268831882305860924222909448933258188246976007965026362165218076871589372189296701189257273088884417458108810675980145858563880227169204780550779361222248218723563080521204313343706651393564393251468323853358534577453644,
	-0.807252498416895478220485638025907210177632560655530225966224604076884193127380027078439077083342473640565500200695753917347160252490749135939248990220558614382454614561158977944727098669707054115191452752352235437063408185161376581213150340437159548481747565129430580217660310640495975952,
	0.807252498416895478220485638025907210177632560655530225966224604076884193127380027078439077083342473640565500200695753917347160252490749135939248990220558614382454614561158977944727098669707054115191452752352235437063408185161376581213150340437159548481747565129430580217660310640495975952,
	-0.8404945765458013754301275098299467968999624937350981685495229614058910576381980454414106930703209899515779743709437055067001196829257275338630568869739742600223236809088461545349969129722824086898185701837799423206413786156358281984721011240896386456746992566472378887572465401348669069869,
	0.8404945765458013754301275098299467968999624937350981685495229614058910576381980454414106930703209899515779743709437055067001196829257275338630568869739742600223236809088461545349969129722824086898185701837799423206413786156358281984721011240896386456746992566472378887572465401348669069869,
	-0.8708392975582413516017000868885940898212801679811740410928678878600468300593839741980556564593760636500110432434032465135359612648970129930589188827123007613237915378974462142367463351356545579835766581422456319687534768967238552953375372837556248339946753850881783057175157147629667002999,
	0.8708392975582413516017000868885940898212801679811740410928678878600468300593839741980556564593760636500110432434032465135359612648970129930589188827123007613237915378974462142367463351356545579835766581422456319687534768967238552953375372837556248339946753850881783057175157147629667002999,
	-0.8981820578754266259255200299730811955670457390017506816825039719746453093335221867863929138633375257826671589316058388201736248702577653095386799201231454085826702567292093936430820433442162525311118130491430141256882139147889548262431555114177681269765141225246390308673130446828085684455,
	0.8981820578754266259255200299730811955670457390017506816825039719746453093335221867863929138633375257826671589316058388201736248702577653095386799201231454085826702567292093936430820433442162525311118130491430141256882139147889548262431555114177681269765141225246390308673130446828085684455,
	-0.9224286030428121282678191000825165513499425424123147074840457947472134472789405311628069535124697573198728427423699935183760716399379783104304368130360091528313858586684453691875519110084551264162225882695073437695911121262892937511937683975082847926898069829886751845407216180884966069313,
	0.9224286030428121282678191000825165513499425424123147074840457947472134472789405311628069535124697573198728427423699935183760716399379783104304368130360091528313858586684453691875519110084551264162225882695073437695911121262892937511937683975082847926898069829886751845407216180884966069313,
	-0.9434953534644418790210706676961927756818575001480156647723390518547287585503630927121378147575239049280888305606247328616228748107951454500902723035403816823356396789314721631762259456518471183015716838640000094809178924069521326886829590638375202732344457975017935403196245571577256656855,
	0.9434953534644418790210706676961927756818575001480156647723390518547287585503630927121378147575239049280888305606247328616228748107951454500902723035403816823356396789314721631762259456518471183015716838640000094809178924069521326886829590638375202732344457975017935403196245571577256656855,
	-0.9613096946231363323698581936826397470504226719721380003957063570714980869056077029644229193380600354641641533500932106241756055491592082076311105664878301075412680567867114998575558240935798694347940909745503621927327635690260123392769466820784210261105688548884204879495472433134301846685,
	0.9613096946231363323698581936826397470504226719721380003957063570714980869056077029644229193380600354641641533500932106241756055491592082076311105664878301075412680567867114998575558240935798694347940909745503621927327635690260123392769466820784210261105688548884204879495472433134301846685,
	-0.9758102337149845816329838581063620935127980035739118968508737402346261793866689543534719987091215823426552902235809193986645531491560423682358093533075388711012094157580982959101248177077213963413461850284016703169571035420059820165901798964124914877479010462135472120827869316328259966129,
	0.9758102337149845816329838581063620935127980035739118968508737402346261793866689543534719987091215823426552902235809193986645531491560423682358093533075388711012094157580982959101248177077213963413461850284016703169571035420059820165901798964124914877479010462135472120827869316328259966129,
	-0.9869470350233715217203730813105781884121995101792962578063223798576382366194203214180961058551449590241171095828378053577549544613280347222486066006297917369862338827203358879333164928987162762923483528704298993086121609436706393327246841634716071839223489045557530507420966094979945805674,
	0.9869470350233715217203730813105781884121995101792962578063223798576382366194203214180961058551449590241171095828378053577549544613280347222486066006297917369862338827203358879333164928987162762923483528704298993086121609436706393327246841634716071839223489045557530507420966094979945805674,
	-0.9946819193080070786360358934839939041828265943879751608307344316426607505947217363136304840337738955476940069285049717654650701192078259740888457089364436795241263478654514390370197561546641194081142449828045173761992234735569999503577307350997643922273786447579982398896167007812256546409,
	0.9946819193080070786360358934839939041828265943879751608307344316426607505947217363136304840337738955476940069285049717654650701192078259740888457089364436795241263478654514390370197561546641194081142449828045173761992234735569999503577307350997643922273786447579982398896167007812256546409,
	-0.9989899477763282271210542670321995225873095156517325443483174931272573645997735493435531983834570110916868237803440958440437558114903141839278427643794619152166417961849104471903752215115053387241939587952592301050891995768105652252545695960042138172852684835514361027508683634021823672569,
	0.9989899477763282271210542670321995225873095156517325443483174931272573645997735493435531983834570110916868237803440958440437558114903141839278427643794619152166417961849104471903752215115053387241939587952592301050891995768105652252545695960042138172852684835514361027508683634021823672569);

$legendre_roots[54] = array(
	-0.0288167481993417776562358475002270529894545421779078483714952390129652365407405366858556871748171926496496071872247970998881176939607801638422365063602668370859844259548146952907682698124540208294834163854559144912881731816552768958409195528139819142180133073355590766502434565354628108016,
	0.0288167481993417776562358475002270529894545421779078483714952390129652365407405366858556871748171926496496071872247970998881176939607801638422365063602668370859844259548146952907682698124540208294834163854559144912881731816552768958409195528139819142180133073355590766502434565354628108016,
	-0.086354518263248215285443177768749636369401537487063587948029992247873907240155628310881822615009050336866377601582800793691334120745812314943968361740098864315690201311913124849152775154633577156340827383479510754851992213078873408110661496471360651404204818049368848231566038212855238244,
	0.086354518263248215285443177768749636369401537487063587948029992247873907240155628310881822615009050336866377601582800793691334120745812314943968361740098864315690201311913124849152775154633577156340827383479510754851992213078873408110661496471360651404204818049368848231566038212855238244,
	-0.1436054273162561539470897628987891612947050162600677412345252601176435066373808258041476387387920389386284074154036783765330181360266225082536230552153649824570856894770069112084082090181966995169956870527684864022004468438724399408660056318800695343849944273750425128732353669045830747503,
	0.1436054273162561539470897628987891612947050162600677412345252601176435066373808258041476387387920389386284074154036783765330181360266225082536230552153649824570856894770069112084082090181966995169956870527684864022004468438724399408660056318800695343849944273750425128732353669045830747503,
	-0.2003792936062135697786024628292980304541431860915509187535667588844593967589059767752225027606186068944188446627154488373381204106088376297238382717136837795706868881126235732610926707596123780391143610796622158965367652135541718738215477615026987272121862754977527523100323249985014281604,
	0.2003792936062135697786024628292980304541431860915509187535667588844593967589059767752225027606186068944188446627154488373381204106088376297238382717136837795706868881126235732610926707596123780391143610796622158965367652135541718738215477615026987272121862754977527523100323249985014281604,
	-0.2564875200699973000774112144530083027269218730907741524879425231759990375013738214856168909447674659039299390924645946926768362024276118929691694739106304155631339856301590307660684324680177243293319861051494754192926451179266787663927587097038863597525330453495964082543531591969612380217,
	0.2564875200699973000774112144530083027269218730907741524879425231759990375013738214856168909447674659039299390924645946926768362024276118929691694739106304155631339856301590307660684324680177243293319861051494754192926451179266787663927587097038863597525330453495964082543531591969612380217,
	-0.3117437208344682288825503901521237713929484971101820170191731784760069178452863861309098281910947404215340890852551028046199546215938989096750118468975752439675894694004493067605721054383292994867722083709845819644184114783377262619253066474633040768491357170719116041293890130930244501079,
	0.3117437208344682288825503901521237713929484971101820170191731784760069178452863861309098281910947404215340890852551028046199546215938989096750118468975752439675894694004493067605721054383292994867722083709845819644184114783377262619253066474633040768491357170719116041293890130930244501079,
	-0.3659643403721911819843321081654874061220373897036415996165641318862594446679093928351432807556556445858463395888673100943905395723464664931708994398072137408029785684169950733726934806650424827717963028917523733719241750080866623697523241048962279334907690279380677133508574150954427265036,
	0.3659643403721911819843321081654874061220373897036415996165641318862594446679093928351432807556556445858463395888673100943905395723464664931708994398072137408029785684169950733726934806650424827717963028917523733719241750080866623697523241048962279334907690279380677133508574150954427265036,
	-0.418969263255204528036102697462510005200790183425047582730989157557009271101032739901500276861455539781137654784208883187556873298897238119480010869086486145041511306567977955555839652705976839007968346003151606670356364041383670389036297203353090104394461482828135638755462849660796176929,
	0.418969263255204528036102697462510005200790183425047582730989157557009271101032739901500276861455539781137654784208883187556873298897238119480010869086486145041511306567977955555839652705976839007968346003151606670356364041383670389036297203353090104394461482828135638755462849660796176929,
	-0.4705824124813822836832121363277426024314466398144200439157280260753849589364102201367709489991554122623345249159587054594989619213842556824434096818958298137760787314812482634889900054962685671771879839717444959407078748529678552316713944375568635277885254552630619660464602100515137382797,
	0.4705824124813822836832121363277426024314466398144200439157280260753849589364102201367709489991554122623345249159587054594989619213842556824434096818958298137760787314812482634889900054962685671771879839717444959407078748529678552316713944375568635277885254552630619660464602100515137382797,
	-0.5206323343859330733270171387497641188793668552508792204530462774993621806500143967015703129294900934034015468835676300693325057242795530288988607622858734101371387094129872784595613777639688813265163755979592407698485519140933587560332553342081022487074646659120696462090810868044387055229,
	0.5206323343859330733270171387497641188793668552508792204530462774993621806500143967015703129294900934034015468835676300693325057242795530288988607622858734101371387094129872784595613777639688813265163755979592407698485519140933587560332553342081022487074646659120696462090810868044387055229,
	-0.5689527681952094297316248341771539427738414371742116186705726859595571182303951731662140214171010175248522755567832213123510059011999244954903408948538406022471856142809453485877467579121781556837743894306055740676259724112462527199912985337975735075995202550179077368784675597568536908974,
	0.5689527681952094297316248341771539427738414371742116186705726859595571182303951731662140214171010175248522755567832213123510059011999244954903408948538406022471856142809453485877467579121781556837743894306055740676259724112462527199912985337975735075995202550179077368784675597568536908974,
	-0.6153831983311273707299378201617283005959726941294986221905096499397725437831581612543219207324529535544802422929872825418970066425751407663531687028165316396409131956978392008086657864545437062616185581290195046017381783128298853353302335634923692005254267171055704366162780013324365043778,
	0.6153831983311273707299378201617283005959726941294986221905096499397725437831581612543219207324529535544802422929872825418970066425751407663531687028165316396409131956978392008086657864545437062616185581290195046017381783128298853353302335634923692005254267171055704366162780013324365043778,
	-0.6597693876319831246922898228562204747889582485949750486674457277381593830065444745127101041777390659961338854100367768383674880329821381218362246376922041247489056012194557818302156752249279948280367676140318689204890407461099333826073416272578699074503040507380621051261351624461464505354,
	0.6597693876319831246922898228562204747889582485949750486674457277381593830065444745127101041777390659961338854100367768383674880329821381218362246376922041247489056012194557818302156752249279948280367676140318689204890407461099333826073416272578699074503040507380621051261351624461464505354,
	-0.7019638897191729193855709769696706012688111104896794390789343781768632833673937215055331439697118770813222456029923982090646508782662340875535794582563890183364508041482203593086973449785318335573957419596913317572773447198069181766018301730291798849819939419249035741783807472385563179548,
	0.7019638897191729193855709769696706012688111104896794390789343781768632833673937215055331439697118770813222456029923982090646508782662340875535794582563890183364508041482203593086973449785318335573957419596913317572773447198069181766018301730291798849819939419249035741783807472385563179548,
	-0.7418265388091843162857662687535780009397291449828156030407380279810586776231061298204044800423158132284320300322423335580928668759250114424590701494325484973095085699498221837575729671734347019207573152374615502392669943918214454286221673359072470424457368252285641494080860654739721959321,
	0.7418265388091843162857662687535780009397291449828156030407380279810586776231061298204044800423158132284320300322423335580928668759250114424590701494325484973095085699498221837575729671734347019207573152374615502392669943918214454286221673359072470424457368252285641494080860654739721959321,
	-0.7792249153462540215359486148405326557488890948290502591083679955732740338696965849151097815484359524443783921511668726482343786569688708229368247050827739513618634562267245603197497789184063542475651069644282744971271125674355099649570226782929612188078263175344156033764636011898430744588,
	0.7792249153462540215359486148405326557488890948290502591083679955732740338696965849151097815484359524443783921511668726482343786569688708229368247050827739513618634562267245603197497789184063542475651069644282744971271125674355099649570226782929612188078263175344156033764636011898430744588,
	-0.8140347859135678354696383040751989448275901832336139754937553088001713402902269236481797912555416342745485539541765516051513606917139821453059518564583819582106065742169023857978791761877893899747676651463292675766975737554622910608296403249523361771512036971715304528926496106555042167822,
	0.8140347859135678354696383040751989448275901832336139754937553088001713402902269236481797912555416342745485539541765516051513606917139821453059518564583819582106065742169023857978791761877893899747676651463292675766975737554622910608296403249523361771512036971715304528926496106555042167822,
	-0.8461405159707729494258875108728425003966323802141416573952013483987579890764167002487722693518965332553038859532202944020029743023713582684030438024367952441757865699506652552229952693133345971058796440466785826835757881647853445440502733078954195440277996300911141758143241059442466584003,
	0.8461405159707729494258875108728425003966323802141416573952013483987579890764167002487722693518965332553038859532202944020029743023713582684030438024367952441757865699506652552229952693133345971058796440466785826835757881647853445440502733078954195440277996300911141758143241059442466584003,
	-0.8754354540655689394179093357226108224865474848070161720403669108202709356797973210586985684625296564106240591713422517699433182712152353869512180777968182283893550665161763999588651814997104198284549023180773955280783382248217788601636423782817805047839229222934924621123460999770326097638,
	0.8754354540655689394179093357226108224865474848070161720403669108202709356797973210586985684625296564106240591713422517699433182712152353869512180777968182283893550665161763999588651814997104198284549023180773955280783382248217788601636423782817805047839229222934924621123460999770326097638,
	-0.901822286284701580757467231388427964363928404788918474280036036513356073622533886908582169299582838965798796339398525863561915707997145975832246166073690912646824620225509053878509440825255822356491015808220260404941069094265982476997268483126473666653233146372468754609578692438035328212,
	0.901822286284701580757467231388427964363928404788918474280036036513356073622533886908582169299582838965798796339398525863561915707997145975832246166073690912646824620225509053878509440825255822356491015808220260404941069094265982476997268483126473666653233146372468754609578692438035328212,
	-0.9252133598666514862562760604797913868555841935668342440680710089307697009829404570588285424348521280294764598681280640019670460631670148816607000456462149431622110488486972634094325552897826713675335635994287708395806150157498836613472822568768998683908820546868862880768180332586100782958,
	0.9252133598666514862562760604797913868555841935668342440680710089307697009829404570588285424348521280294764598681280640019670460631670148816607000456462149431622110488486972634094325552897826713675335635994287708395806150157498836613472822568768998683908820546868862880768180332586100782958,
	-0.9455309751649958537638370229061804125634365885009864067622174589021326563909849238168510257101956935125732449635138946860239752584536753374525114822375832465254925007396621303986853795343109134447735256510948831507298832153871027037670418760153287311220911356018337516965894503854578052148,
	0.9455309751649958537638370229061804125634365885009864067622174589021326563909849238168510257101956935125732449635138946860239752584536753374525114822375832465254925007396621303986853795343109134447735256510948831507298832153871027037670418760153287311220911356018337516965894503854578052148,
	-0.9627076457859235832569939269053899435369181747020375703625464547572582691252062378758849650499002998029523549642758198279025862497394991447276574475245216901297854939095361246168864903190909936367952936224083575494015153689601068724644155371033294414787398110331070107537829370721036315843,
	0.9627076457859235832569939269053899435369181747020375703625464547572582691252062378758849650499002998029523549642758198279025862497394991447276574475245216901297854939095361246168864903190909936367952936224083575494015153689601068724644155371033294414787398110331070107537829370721036315843,
	-0.9766863288579032372000100719883068574678059732400034120243720293231578097842723868644764229765604923053750886187487744317403656320630491608012159423965935695546540945872919810123740499797824456563139338650041850847188511950068127547446265093767525840793124775502640079870207979692303559394,
	0.9766863288579032372000100719883068574678059732400034120243720293231578097842723868644764229765604923053750886187487744317403656320630491608012159423965935695546540945872919810123740499797824456563139338650041850847188511950068127547446265093767525840793124775502640079870207979692303559394,
	-0.9874206373973435585521457204035462615340362908392385877511410381671308741411897649359157916482007460481095543509929119780500957307948033456094748680378385839230642053093108430660772167149736269573291550072555968058642948645143491775757831099964197666299785734708631981008924805338245882699,
	0.9874206373973435585521457204035462615340362908392385877511410381671308741411897649359157916482007460481095543509929119780500957307948033456094748680378385839230642053093108430660772167149736269573291550072555968058642948645143491775757831099964197666299785734708631981008924805338245882699,
	-0.9948751170183388849188899959487026594841267588869998286161566818501447994477453083057313754407452886739446075414759355964378257763966273430379133534426628676653093648763513132729944970226341336732504969551876656492880721216392872525355999689223000153544912808085752136006391147062384087059,
	0.9948751170183388849188899959487026594841267588869998286161566818501447994477453083057313754407452886739446075414759355964378257763966273430379133534426628676653093648763513132729944970226341336732504969551876656492880721216392872525355999689223000153544912808085752136006391147062384087059,
	-0.9990266668673409838510711069839584931980427857969603316816502147540906374057918346046850134848377376581717479971531441519755875413658689377073341320463230391024559918972349759638043264878061762230940022411704623326189890763845167124094193145335146277538524147673502157105307227153789134925,
	0.9990266668673409838510711069839584931980427857969603316816502147540906374057918346046850134848377376581717479971531441519755875413658689377073341320463230391024559918972349759638043264878061762230940022411704623326189890763845167124094193145335146277538524147673502157105307227153789134925);

$legendre_roots[55] = array(
	0,
	-0.0565727538183367763273376108931084341626757424523121836631944679258776663528793063452580839705034426916904530515825296603365980112547320747107457833414217586472688548863910443250774686862242546290798801716520944431462646958464199967518421470624505580174166846863615995648497701500817322445,
	0.0565727538183367763273376108931084341626757424523121836631944679258776663528793063452580839705034426916904530515825296603365980112547320747107457833414217586472688548863910443250774686862242546290798801716520944431462646958464199967518421470624505580174166846863615995648497701500817322445,
	-0.1129642880593292665884379238887121840120388930093330071488275342620820938757556525962096491522910919554528474742241194724741696624797145022503746274109058317554761915099610133889358375116480198014855317213252526207159821668125943155792160705475909826338752464337081843702097200948994872617,
	0.1129642880593292665884379238887121840120388930093330071488275342620820938757556525962096491522910919554528474742241194724741696624797145022503746274109058317554761915099610133889358375116480198014855317213252526207159821668125943155792160705475909826338752464337081843702097200948994872617,
	-0.1689939636468732082828424935117022293458935295738761107649758389153170280810109716142030174829984614673338544720837105672547800372936617166404206775714688477446766810076582442715932574260079678138160103095112920593550583030261939166281401794728449784476897100737497719341971547390179201036,
	0.1689939636468732082828424935117022293458935295738761107649758389153170280810109716142030174829984614673338544720837105672547800372936617166404206775714688477446766810076582442715932574260079678138160103095112920593550583030261939166281401794728449784476897100737497719341971547390179201036,
	-0.2244823006478454834001890624029264544081170047089520603376641925273356136125720967115607553084571231895059445585186547972325591884357194272067204301842744307764721072025803814091557420256936324740980157219828100450443316232669265445998819570298250133887792059665219774046206831175560214563,
	0.2244823006478454834001890624029264544081170047089520603376641925273356136125720967115607553084571231895059445585186547972325591884357194272067204301842744307764721072025803814091557420256936324740980157219828100450443316232669265445998819570298250133887792059665219774046206831175560214563,
	-0.2792515532008065385498624511756710255581859462829726346075454401391025047180762872657268857412102018178390962144900748171485607046553753455972657169034626209538169343432879426839301403085905606026098700196436228885692214115679191256783664835595313872961972624013097674165343902102439127012,
	0.2792515532008065385498624511756710255581859462829726346075454401391025047180762872657268857412102018178390962144900748171485607046553753455972657169034626209538169343432879426839301403085905606026098700196436228885692214115679191256783664835595313872961972624013097674165343902102439127012,
	-0.3331262788900238851894714902329619630473982619227128744361999112801183982907937832547065828639108709409356395735286793278222193877628842225549406074595109696668308798232413856941430447662114257673335370763257653836868796060090504835030727906452197888728768975101342712060143430740966694175,
	0.3331262788900238851894714902329619630473982619227128744361999112801183982907937832547065828639108709409356395735286793278222193877628842225549406074595109696668308798232413856941430447662114257673335370763257653836868796060090504835030727906452197888728768975101342712060143430740966694175,
	-0.3859339007409794297558485439125899754504070865157430556710266722139589051591411265929713997711036198009818829032562052400750954456782982762473067069212929893694512821453926142738417187744860265290251246925512859862751937354617974158709699945190993513438352325912428022660991424539564367369,
	0.3859339007409794297558485439125899754504070865157430556710266722139589051591411265929713997711036198009818829032562052400750954456782982762473067069212929893694512821453926142738417187744860265290251246925512859862751937354617974158709699945190993513438352325912428022660991424539564367369,
	-0.4375052600371745918084810242974665842425162892205925446585941701495499276931777734611658765998762731005526664548362370998562690181859714648414451973653742139679200391443625915375401816559797284064838113431065791135314352466159590934830325080036424840006432488940866647205023506516755360524,
	0.4375052600371745918084810242974665842425162892205925446585941701495499276931777734611658765998762731005526664548362370998562690181859714648414451973653742139679200391443625915375401816559797284064838113431065791135314352466159590934830325080036424840006432488940866647205023506516755360524,
	-0.4876751581874740972082636735393556115075540195693488642462518354208572786594839749848096563376993834835220615910783947791997614424951946760461905271355994108408810326116890166689368737923321290471408077934073272197386107831931215159482265610124820934303118233923791315658579489655001686626,
	0.4876751581874740972082636735393556115075540195693488642462518354208572786594839749848096563376993834835220615910783947791997614424951946760461905271355994108408810326116890166689368737923321290471408077934073272197386107831931215159482265610124820934303118233923791315658579489655001686626,
	-0.5362828859083432967205995728435975535382756088387439150145907602355829202798399685781292716962734979555917410710241964601303016264406902668194341019871358511139830520012596216540985321065732233513035979313707707189197739330615385315756995908598046262205307012013774513625047396349561949279,
	0.5362828859083432967205995728435975535382756088387439150145907602355829202798399685781292716962734979555917410710241964601303016264406902668194341019871358511139830520012596216540985321065732233513035979313707707189197739330615385315756995908598046262205307012013774513625047396349561949279,
	-0.5831727380260321029743048155876864862218611362547856739050821800259603833693489980250072328636734898292633577504882852472032456114960049199369115967341628078384482231052063319091903993742649211487470626327467245397781686874867895552318451496457209058930852557425067008755523962068488620983,
	0.5831727380260321029743048155876864862218611362547856739050821800259603833693489980250072328636734898292633577504882852472032456114960049199369115967341628078384482231052063319091903993742649211487470626327467245397781686874867895552318451496457209058930852557425067008755523962068488620983,
	-0.6281945122499281400906362150329754329110103090067579684242335956560265684605760120690273930467891288520582596336476820139203333525792629037658442862278593594119613584385139582935071902278572875190810224710074345990250327012181876716197540176524082945739294642873398256094998892212484819231,
	0.6281945122499281400906362150329754329110103090067579684242335956560265684605760120690273930467891288520582596336476820139203333525792629037658442862278593594119613584385139582935071902278572875190810224710074345990250327012181876716197540176524082945739294642873398256094998892212484819231,
	-0.6712039903198263957963267280060156005739272774366106069142640657718205238698275550424551894476741811338052471425215182435312274359224658021956635854063263065120523658999232442957816930048932079060131810418002247917649419261457597210185049602021682675118749153892268199137584680095898826794,
	0.6712039903198263957963267280060156005739272774366106069142640657718205238698275550424551894476741811338052471425215182435312274359224658021956635854063263065120523658999232442957816930048932079060131810418002247917649419261457597210185049602021682675118749153892268199137584680095898826794,
	-0.7120633999866378389093501921211675151726537231451735136737216342397344127475544489035656719221920009829567382662662975111626486855442962951574828639474559686874190162329106194712412422221840829961030143204789905013540801522088823078344100804092222045672476473009271456893412625134060080312,
	0.7120633999866378389093501921211675151726537231451735136737216342397344127475544489035656719221920009829567382662662975111626486855442962951574828639474559686874190162329106194712412422221840829961030143204789905013540801522088823078344100804092222045672476473009271456893412625134060080312,
	-0.7506418563480219086749876827073109179220634644622575353692353455051457207406801209600549737845267991947208524644237723889196730644213097647437548506045979780211728560402240075249399393753070664780731111934128102819887435144552514704433908139840871849915262016902937870947356871446590977232,
	0.7506418563480219086749876827073109179220634644622575353692353455051457207406801209600549737845267991947208524644237723889196730644213097647437548506045979780211728560402240075249399393753070664780731111934128102819887435144552514704433908139840871849915262016902937870947356871446590977232,
	-0.7868157811276223658976362509380413835090911462722505294885644695875104037537405896196012263908707053704329259728927490645738210064395375409254034256636678773178532518894728571589498595334197725112406479602670114287081093999950279594471203091457546851187426065770087217706628161057661298521,
	0.7868157811276223658976362509380413835090911462722505294885644695875104037537405896196012263908707053704329259728927490645738210064395375409254034256636678773178532518894728571589498595334197725112406479602670114287081093999950279594471203091457546851187426065770087217706628161057661298521,
	-0.8204692985593209124542412850347223653929674801051306062293170223849116826815232162574414842700887836284237747251305819668001610699992053624597036030995470003569206166637298319612892377656647199562393780709231102250604942597018261622270526321989208733552637857380848506963370027489386111146,
	0.8204692985593209124542412850347223653929674801051306062293170223849116826815232162574414842700887836284237747251305819668001610699992053624597036030995470003569206166637298319612892377656647199562393780709231102250604942597018261622270526321989208733552637857380848506963370027489386111146,
	-0.8514946066171544714602453209670070278164639894027324015444896470493792960954643515546529919954797032175607353075038592393984034746057392721610778266440180675192795271900276571363254824598824065387540267937201302288062347937232786250812490045193799185950302189195836044345114426096466634536,
	0.8514946066171544714602453209670070278164639894027324015444896470493792960954643515546529919954797032175607353075038592393984034746057392721610778266440180675192795271900276571363254824598824065387540267937201302288062347937232786250812490045193799185950302189195836044345114426096466634536,
	-0.8797923224198955060675909068240863952999136216257344765999722530092277850227295333598136983756167547150067492358281267337396244936846671766809315317590264123240948392791865016790363838823662140262995516093389085575982027519879012530244060500682791380674129857311180297538076336791659590914,
	0.8797923224198955060675909068240863952999136216257344765999722530092277850227295333598136983756167547150067492358281267337396244936846671766809315317590264123240948392791865016790363838823662140262995516093389085575982027519879012530244060500682791380674129857311180297538076336791659590914,
	-0.905271800744000025781911424629624392227608588470290593135517958275349931816677918189050665464477944515815751876893485640253755134514809089292202816862657896729768571552190655883791459823654344243132485776939528672971398964629511092027562744112136861364962999026902609003636590844650416411,
	0.905271800744000025781911424629624392227608588470290593135517958275349931816677918189050665464477944515815751876893485640253755134514809089292202816862657896729768571552190655883791459823654344243132485776939528672971398964629511092027562744112136861364962999026902609003636590844650416411,
	-0.9278514247207916968162712692325863791944992805696011839667099369379355553798210971673648501071364930582212223204546373696142829087996242884885284400045897626106296709809969915482122914208314405992633213538289787114510819973133809848381633485486892090163775413702269387225587046649434558131,
	0.9278514247207916968162712692325863791944992805696011839667099369379355553798210971673648501071364930582212223204546373696142829087996242884885284400045897626106296709809969915482122914208314405992633213538289787114510819973133809848381633485486892090163775413702269387225587046649434558131,
	-0.9474588680412107418599798476452918371751863262972407871637260855151816585903469932692219425108062931580254392528918685264346196396399881242190892626173602299384969563876673052733880148833392863222756389035982192525332525909866494399972318210389481569787428024347379919844501207278352036974,
	0.9474588680412107418599798476452918371751863262972407871637260855151816585903469932692219425108062931580254392528918685264346196396399881242190892626173602299384969563876673052733880148833392863222756389035982192525332525909866494399972318210389481569787428024347379919844501207278352036974,
	-0.9640313285931351987785366313773692226374896741641266560702952721919193358284572156638549184577386908820348469028525609742689515283761668179234865730619404423414204692689880731406510211839129016673995534373750008696295002344896182937566337215698795453535114758065541245294345467030427425869,
	0.9640313285931351987785366313773692226374896741641266560702952721919193358284572156638549184577386908820348469028525609742689515283761668179234865730619404423414204692689880731406510211839129016673995534373750008696295002344896182937566337215698795453535114758065541245294345467030427425869,
	-0.9775157355039892088592166063407302115421354627555698008876918894003653506115974946941768816096074692732427856565075091826974251099978868143304366401438275962246712169205903785645043618092435022572757192628345478354197488402151132308709167198789731032920817924608179108451273590253648209096,
	0.9775157355039892088592166063407302115421354627555698008876918894003653506115974946941768816096074692732427856565075091826974251099978868143304366401438275962246712169205903785645043618092435022572757192628345478354197488402151132308709167198789731032920817924608179108451273590253648209096,
	-0.9878689411988891985223856844734735306486015550564864299258287963075575796210166370532335785197359368886833607877903373689520319763129986731236446119833484855152864098006217619910687302205010102015884308693516939357733753087591675907065822095084802487778088265828902828618524200762950265364,
	0.9878689411988891985223856844734735306486015550564864299258287963075575796210166370532335785197359368886833607877903373689520319763129986731236446119833484855152864098006217619910687302205010102015884308693516939357733753087591675907065822095084802487778088265828902828618524200762950265364,
	-0.9950579778474118750431891165062023715941007464053922499863500604135379793003146181483954395963544156262095519928232982897835392448765202094245176556084834965658519709143363986903196034081089303108064733647670908055335728149974035039160910086477502175619477511316518058531876679866630143813,
	0.9950579778474118750431891165062023715941007464053922499863500604135379793003146181483954395963544156262095519928232982897835392448765202094245176556084834965658519709143363986903196034081089303108064733647670908055335728149974035039160910086477502175619477511316518058531876679866630143813,
	-0.9990614195648185414794318395193844231555412789294201573324016847109725056702255333270819761330941407684081915340420263134508274442455284498053688765393311148151442033601406752276120403214355242309628572454532238848350924998302477390540563529197647102823550954122018007507128287478563724403,
	0.9990614195648185414794318395193844231555412789294201573324016847109725056702255333270819761330941407684081915340420263134508274442455284498053688765393311148151442033601406752276120403214355242309628572454532238848350924998302477390540563529197647102823550954122018007507128287478563724403);

$legendre_roots[56] = array(
	-0.0277970352872754370940611967749205218883766031467744877612491558666721293659306312265141126161825998688139837133476641395046783479025639257912184262133613461334964811341311597633393260081482816349016526161842376963322426312617901364084714920659656786539511577498017113521148243331215965974,
	0.0277970352872754370940611967749205218883766031467744877612491558666721293659306312265141126161825998688139837133476641395046783479025639257912184262133613461334964811341311597633393260081482816349016526161842376963322426312617901364084714920659656786539511577498017113521148243331215965974,
	-0.0833051868224353744402873554406624481839874141890305458910885742003799276870593073017529527471618537373216465331861334439596599867228016141630452931841436772837614761899633432622639815878848561944703920208451855162179629107806832781987847703916611525793101525933093966815781247563460565496,
	0.0833051868224353744402873554406624481839874141890305458910885742003799276870593073017529527471618537373216465331861334439596599867228016141630452931841436772837614761899633432622639815878848561944703920208451855162179629107806832781987847703916611525793101525933093966815781247563460565496,
	-0.1385558468103762420128865804384905953514905084625285514833684587893932920719984221472907771583804751435394873102174149092734934663508457141857536375286802961519186673546533234345973110990887021743416402076922426073720013663075533239379547395657818501290764853224559454422280722372873603219,
	0.1385558468103762420128865804384905953514905084625285514833684587893932920719984221472907771583804751435394873102174149092734934663508457141857536375286802961519186673546533234345973110990887021743416402076922426073720013663075533239379547395657818501290764853224559454422280722372873603219,
	-0.1933782386352752582401847230126841618161673927638012590361582724964004800718635186273056107916450806379063436833040508729633276962924340555718640073237747771535645430687796941567241356472986630589976151392594644652816613087283373872615254690283795015625516460136529929431723904463612148587,
	0.1933782386352752582401847230126841618161673927638012590361582724964004800718635186273056107916450806379063436833040508729633276962924340555718640073237747771535645430687796941567241356472986630589976151392594644652816613087283373872615254690283795015625516460136529929431723904463612148587,
	-0.2476029094343372039729665549705269728796632431427670060901902322797740494762822355211386458405402510147698195987929025693294897229297128690335506175225670366478981452179227345286733453188593102268517849699041376208607795378157434060333506286605550259257515387730597966159424660549207783569,
	0.2476029094343372039729665549705269728796632431427670060901902322797740494762822355211386458405402510147698195987929025693294897229297128690335506175225670366478981452179227345286733453188593102268517849699041376208607795378157434060333506286605550259257515387730597966159424660549207783569,
	-0.3010622538672206690530942331252343439250718461243834706968355660924824445169368792378918862033252631958429830826092474667177653050453221079190390707766805426411691868601863213437401997703404901913486303161695067319766865300739723716031599500326602808888015219336353206994456407074022326405,
	0.3010622538672206690530942331252343439250718461243834706968355660924824445169368792378918862033252631958429830826092474667177653050453221079190390707766805426411691868601863213437401997703404901913486303161695067319766865300739723716031599500326602808888015219336353206994456407074022326405,
	-0.3535910321749545209697073270332324056346787943811719764684198155782647029852342263072847001175679130067184524680182655007133686403285351698414736372555201304473072066201000441480131401304002129187516434239722854884689287791714156574018324805875061338704845890439612894942066110374207628781,
	0.3535910321749545209697073270332324056346787943811719764684198155782647029852342263072847001175679130067184524680182655007133686403285351698414736372555201304473072066201000441480131401304002129187516434239722854884689287791714156574018324805875061338704845890439612894942066110374207628781,
	-0.405026880927091278118866962602922894655371382368290725743006053092360417364756732215332263039934923701144562419424325543442799086394138721732139590855874015239351215331619934213706030675657958256413453958514261469066240465986418848069551372601948936220042429612998169053798346237837470949,
	0.405026880927091278118866962602922894655371382368290725743006053092360417364756732215332263039934923701144562419424325543442799086394138721732139590855874015239351215331619934213706030675657958256413453958514261469066240465986418848069551372601948936220042429612998169053798346237837470949,
	-0.455210814878459578948831581324609559907226905503907879801963157016918823614297316085377500878836674255554131459882385426525822973831364020923911120776247769117467441110747923503007358799007053169134641679334665257599324831747821970377428463639255927724617732038718843913625529341050742132,
	0.455210814878459578948831581324609559907226905503907879801963157016918823614297316085377500878836674255554131459882385426525822973831364020923911120776247769117467441110747923503007358799007053169134641679334665257599324831747821970377428463639255927724617732038718843913625529341050742132,
	-0.5039877183843817141952244012186381377093059493540175024412756740115231250046080519105490160154730033142472022172603640914907627127709259188515037920973378229429380705237011232374447746043361932206314764745454610987767355755431703603245158285208188640358682026832591186356776757575646934045,
	0.5039877183843817141952244012186381377093059493540175024412756740115231250046080519105490160154730033142472022172603640914907627127709259188515037920973378229429380705237011232374447746043361932206314764745454610987767355755431703603245158285208188640358682026832591186356776757575646934045,
	-0.5512068248555346187543635145763166025256625783524902433882323896946347006820574290352568457792119858091770298767743520163457880934141011736594594293756030231101266928021328878727782949929083112517178543586076741811186136737558008260643809258094220675296923896986297043700485560241695597699,
	0.5512068248555346187543635145763166025256625783524902433882323896946347006820574290352568457792119858091770298767743520163457880934141011736594594293756030231101266928021328878727782949929083112517178543586076741811186136737558008260643809258094220675296923896986297043700485560241695597699,
	-0.5967221827706633201041352171384083832205008692419443647332588531297149286253963613295618519675723404497440893316001111390949460237072473972329861826122987461479486047430050204580353416818422796462862129871966299318553245478035193270685766766446028344251706450751687341788197364928897339312,
	0.5967221827706633201041352171384083832205008692419443647332588531297149286253963613295618519675723404497440893316001111390949460237072473972329861826122987461479486047430050204580353416818422796462862129871966299318553245478035193270685766766446028344251706450751687341788197364928897339312,
	-0.6403931068070068942679385960628130789238065729478058308169970870265297678284740015776289780880442252986786343532029313703182420396473532673439542543738172603392646828999285107931725120278331302038435941489114848844056744593193308054034498134651778138377514887771443058063037812207129975436,
	0.6403931068070068942679385960628130789238065729478058308169970870265297678284740015776289780880442252986786343532029313703182420396473532673439542543738172603392646828999285107931725120278331302038435941489114848844056744593193308054034498134651778138377514887771443058063037812207129975436,
	-0.6820846126944704555015614779698363331051093674612101942127208563924634058983449462163571225141050262931440377143055918017440264524828145638151077488261013481771068237634382999912818623867866614073004020401435551050764546420571752095352655049670076235004798254385645755009366387116058911363,
	0.6820846126944704555015614779698363331051093674612101942127208563924634058983449462163571225141050262931440377143055918017440264524828145638151077488261013481771068237634382999912818623867866614073004020401435551050764546420571752095352655049670076235004798254385645755009366387116058911363,
	-0.7216678344501880835225937870475534573440485192857382543555452820389489243957918253307653065128831047173268025677871180155764147277796401337983640335102725793530519292371782962517231392355624324519209206650967067500951393168388346131119456081092955696433638471929144919896269780298937921524,
	0.7216678344501880835225937870475534573440485192857382543555452820389489243957918253307653065128831047173268025677871180155764147277796401337983640335102725793530519292371782962517231392355624324519209206650967067500951393168388346131119456081092955696433638471929144919896269780298937921524,
	-0.7590204227051289022024132944458938673648372492736494693302841665867558180315317253656064517021338985083910915843641187254495867157697577067070317592855021444774792277689019151741614597424862955925643904667393958867582238567024613851392322745138859863779832872145809377900609844772290202447,
	0.7590204227051289022024132944458938673648372492736494693302841665867558180315317253656064517021338985083910915843641187254495867157697577067070317592855021444774792277689019151741614597424862955925643904667393958867582238567024613851392322745138859863779832872145809377900609844772290202447,
	-0.7940269228938664980300083084860004776572033016832420454877692785588518576835017602717824922439835361969658490511765481719423913534118083514293587583441732894261428182169227510391278175736206781338397348706580110016184034838115641839133160765251994014490900471077212226251173711860515220453,
	0.7940269228938664980300083084860004776572033016832420454877692785588518576835017602717824922439835361969658490511765481719423913534118083514293587583441732894261428182169227510391278175736206781338397348706580110016184034838115641839133160765251994014490900471077212226251173711860515220453,
	-0.8265791321428816516721269744568503233430421759638600863972072048618203512407849263906850457532994446008733955056605301210992008045476564363704419948789815645754638296617499957945884629052298279863114545087623663271406463163612912551598638010041043676198635471101441471744991553228116963182,
	0.8265791321428816516721269744568503233430421759638600863972072048618203512407849263906850457532994446008733955056605301210992008045476564363704419948789815645754638296617499957945884629052298279863114545087623663271406463163612912551598638010041043676198635471101441471744991553228116963182,
	-0.8565764337627486354029913867668706040736741747098642806623516968211672803146188284395751403969014034911739416343784124731962525982719165588500400105835742680107287266117491531969110653276663175537710817573679937768636649707453883867171768983957211421576797871760646515996447401882873723677,
	0.8565764337627486354029913867668706040736741747098642806623516968211672803146188284395751403969014034911739416343784124731962525982719165588500400105835742680107287266117491531969110653276663175537710817573679937768636649707453883867171768983957211421576797871760646515996447401882873723677,
	-0.8839261083278275407890122858092867275059814102320892519075205065541491062966278179338182992597630370648179518005591656578067306776877964071923190313948482888799778738875336402788069238464173671451397467505273524615437591706374233116880711327924519704948420541912905371473852518082516251133,
	0.8839261083278275407890122858092867275059814102320892519075205065541491062966278179338182992597630370648179518005591656578067306776877964071923190313948482888799778738875336402788069238464173671451397467505273524615437591706374233116880711327924519704948420541912905371473852518082516251133,
	-0.9085436204206554908461072899572417795322110688095869157318461476824230368099263922513026379050745795646288242651155907620675693357413026463066352729711268741773847135362812248705607441714788492578760053489670990210105323991856351141111444477006194683905995665601990284797044256050610937874,
	0.9085436204206554908461072899572417795322110688095869157318461476824230368099263922513026379050745795646288242651155907620675693357413026463066352729711268741773847135362812248705607441714788492578760053489670990210105323991856351141111444477006194683905995665601990284797044256050610937874,
	-0.9303528802474963005472727232916008530268143059968950267406016976340228450214016745590002956137496988286808641807148790938315870082884088984930428377558424728610819493642925290614095243951936738743545100478558268886919247141825433900675175458749251491043407595342709104886773267360702808984,
	0.9303528802474963005472727232916008530268143059968950267406016976340228450214016745590002956137496988286808641807148790938315870082884088984930428377558424728610819493642925290614095243951936738743545100478558268886919247141825433900675175458749251491043407595342709104886773267360702808984,
	-0.9492864795619626356467376027949280668895635225881445221468701542761360591003370732275890037687644188729947407110237328236788058012971903963570136861014124385883592754071427086097893567187130306877676254448121473051184776211438792024566953200986463713054200369432699285464404683091194901137,
	0.9492864795619626356467376027949280668895635225881445221468701542761360591003370732275890037687644188729947407110237328236788058012971903963570136861014124385883592754071427086097893567187130306877676254448121473051184776211438792024566953200986463713054200369432699285464404683091194901137,
	-0.9652859019054901836261949760550956982175512186576634281113326525424387217895774323316364098123282574591520608226940467520899893060065763288479699201136793409095699270185163322036915479901917185149695846149178376250555213203283518706871868317260497435992747612174581521623230876362445925109,
	0.9652859019054901836261949760550956982175512186576634281113326525424387217895774323316364098123282574591520608226940467520899893060065763288479699201136793409095699270185163322036915479901917185149695846149178376250555213203283518706871868317260497435992747612174581521623230876362445925109,
	-0.9783017091402563833769905515381881312270138977502284238404763696421936362460874412005746466459340968745525575478635572204280373489332554323050477528849764406155771643142052620914271093300294938108816263167143303593071685500308113731507830949271663045538285956810942152287759062910563317852,
	0.9783017091402563833769905515381881312270138977502284238404763696421936362460874412005746466459340968745525575478635572204280373489332554323050477528849764406155771643142052620914271093300294938108816263167143303593071685500308113731507830949271663045538285956810942152287759062910563317852,
	-0.9882937155401615110899251635234862167645411432246161649574309912343659276199164385006564303902772300528646622615520146155664296008745756817681700852124170970284272674412784491188570175360125232269159446450474828534557545205978479009855202375652749531702348395990394223490466243420319936452,
	0.9882937155401615110899251635234862167645411432246161649574309912343659276199164385006564303902772300528646622615520146155664296008745756817681700852124170970284272674412784491188570175360125232269159446450474828534557545205978479009855202375652749531702348395990394223490466243420319936452,
	-0.9952312260810697472163087600989409455485384552339903745338542327254671690294919455227570044907030560201368385309471688664481358789119706927198595506375287902149866985400639639718183879522109592608679477593308152253789923618549051476705278348007343562752521902605218182215255110688191908762,
	0.9952312260810697472163087600989409455485384552339903745338542327254671690294919455227570044907030560201368385309471688664481358789119706927198595506375287902149866985400639639718183879522109592608679477593308152253789923618549051476705278348007343562752521902605218182215255110688191908762,
	-0.999094343801465584353153825090904262176018978459756369772157258474555952732056785168527429295554371833863532796284797843361358450966674588755867976733652576926594859109434628033566599070307299060174106072838152635367789547594166676233205206477576792681264194087165152527887147796005645076,
	0.999094343801465584353153825090904262176018978459756369772157258474555952732056785168527429295554371833863532796284797843361358450966674588755867976733652576926594859109434628033566599070307299060174106072838152635367789547594166676233205206477576792681264194087165152527887147796005645076);

$legendre_roots[57] = array(
	0,
	-0.0546071510016468242198305597373324454104423343597207807718099846286674038230455439260978590648768841921170691377225791276862033556381051738719975491267401895230946207261662978667168336064265233758235041096608454522532258538499588721210764595093060860784999426567161730380950671230429830636,
	0.0546071510016468242198305597373324454104423343597207807718099846286674038230455439260978590648768841921170691377225791276862033556381051738719975491267401895230946207261662978667168336064265233758235041096608454522532258538499588721210764595093060860784999426567161730380950671230429830636,
	-0.1090513328087878009785265213109790494550451375016710268890848851727080853275169239426767660267767973027638172173513655382063703426949788009253366020009702142283332136626142130108126274019668991856896703745766171779238003687928971816213762680124129733989302147445989881405047485107196771529,
	0.1090513328087878009785265213109790494550451375016710268890848851727080853275169239426767660267767973027638172173513655382063703426949788009253366020009702142283332136626142130108126274019668991856896703745766171779238003687928971816213762680124129733989302147445989881405047485107196771529,
	-0.1631700625912642510432803783215120621859099893031057137792369337958458955380283616655437206470616369590265045641818443237434020843266570428779741540737262265942107399375014633376586673870736816914900509551120458649748187358742082370413389395797555999621082640606954671910125439180696139011,
	0.1631700625912642510432803783215120621859099893031057137792369337958458955380283616655437206470616369590265045641818443237434020843266570428779741540737262265942107399375014633376586673870736816914900509551120458649748187358742082370413389395797555999621082640606954671910125439180696139011,
	-0.2168018287961240364136139759795592742565832955044724383501131805973995630434985073895119448318878943105747735976754505481338229188969897306035326916180964440570300562544403971677303711204907688678452346570019059924056232543626838820548309089441303224415747824356544574642240882201114943829,
	0.2168018287961240364136139759795592742565832955044724383501131805973995630434985073895119448318878943105747735976754505481338229188969897306035326916180964440570300562544403971677303711204907688678452346570019059924056232543626838820548309089441303224415747824356544574642240882201114943829,
	-0.2697865731618387657633456097996433442990579943514747594710278746015263039969591458223251705347259295144302727021074781966154668360017312184566218807900285763497992348087779005610243488965188991805022034107069771103910799540567901935283753003639078787966835557568327665392644929329767804114,
	0.2697865731618387657633456097996433442990579943514747594710278746015263039969591458223251705347259295144302727021074781966154668360017312184566218807900285763497992348087779005610243488965188991805022034107069771103910799540567901935283753003639078787966835557568327665392644929329767804114,
	-0.3219661683953786405902079158053972393727394676628063159353145336365080726206354949835137433280105196675666727446128624165648077599054350244392986509059906190823977740264333254093419820237627576198488085829626827573901911601409516873147327925749285897199985656599991121432793333472783488632,
	0.3219661683953786405902079158053972393727394676628063159353145336365080726206354949835137433280105196675666727446128624165648077599054350244392986509059906190823977740264333254093419820237627576198488085829626827573901911601409516873147327925749285897199985656599991121432793333472783488632,
	-0.3731848900865944585521343961448890105564601460926335337662504001583686777428267328838923842566968565368093885857607554448522794115175758320684359726448973061025541554627640328612327032822267110414979049620077293080795386965982772422377444088663981915004820843652333773258409823548778544099,
	0.3731848900865944585521343961448890105564601460926335337662504001583686777428267328838923842566968565368093885857607554448522794115175758320684359726448973061025541554627640328612327032822267110414979049620077293080795386965982772422377444088663981915004820843652333773258409823548778544099,
	-0.4232898814515639509600243534715243790140509521345882898514696665027135944691133006049545533024793766682331896483678264170560047299951033748553380551083048918091698907943020517220389216416628051881918233572399537370821993273493352236641502254886631707817645844193272511167352464235839252107,
	0.4232898814515639509600243534715243790140509521345882898514696665027135944691133006049545533024793766682331896483678264170560047299951033748553380551083048918091698907943020517220389216416628051881918233572399537370821993273493352236641502254886631707817645844193272511167352464235839252107,
	-0.4721316095179757095880600820492347498222379256993266854906190362034691031749480275646022563464956980510911839969802513878635960188897083072338173966621685153612811037771189306803117513293726043069978102600332296508247150548165218546064154612309028941491100597234280753173572011888402746345,
	0.4721316095179757095880600820492347498222379256993266854906190362034691031749480275646022563464956980510911839969802513878635960188897083072338173966621685153612811037771189306803117513293726043069978102600332296508247150548165218546064154612309028941491100597234280753173572011888402746345,
	-0.5195643113911876063151538198062143510806311082695118064785018538215157358685447053534350798672582571505903882365356518386207420334093341902910729145173550623401694499205397994598917721792328565820302847764883983453003505642102765807242428278946686617144537727984788101157879167746578476817,
	0.5195643113911876063151538198062143510806311082695118064785018538215157358685447053534350798672582571505903882365356518386207420334093341902910729145173550623401694499205397994598917721792328565820302847764883983453003505642102765807242428278946686617144537727984788101157879167746578476817,
	-0.5654464292692367590189855528052404293700220742215797294432383299538795749778055472250419633068419804011379858817097900788656252130856113631934223364934433786639839453575394401136238040534072890789005135674462791133741555466741537518157439433779525859089000180321297544379917255483654879189,
	0.5654464292692367590189855528052404293700220742215797294432383299538795749778055472250419633068419804011379858817097900788656252130856113631934223364934433786639839453575394401136238040534072890789005135674462791133741555466741537518157439433779525859089000180321297544379917255483654879189,
	-0.6096410329087153654238489019247406243240005729239646135257225395430068215726638700182994406685815130925623779332480934920970077306654269618127979258354222613696657715849467774269345252385695422571413236082478868195370555557605262193127120573559676903142629298082794136283058959037286833117,
	0.6096410329087153654238489019247406243240005729239646135257225395430068215726638700182994406685815130925623779332480934920970077306654269618127979258354222613696657715849467774269345252385695422571413236082478868195370555557605262193127120573559676903142629298082794136283058959037286833117,
	-0.6520162282809768912493618407957082836706605569721548103771976109042793368769984598575256727346740513509685647015111786056856618207090976429280027758021285769215925271224823603773433783051389140338892326258896669111506013818864198022337958090841857469338187607879675500611774319248368759062,
	0.6520162282809768912493618407957082836706605569721548103771976109042793368769984598575256727346740513509685647015111786056856618207090976429280027758021285769215925271224823603773433783051389140338892326258896669111506013818864198022337958090841857469338187607879675500611774319248368759062,
	-0.692445551199517739040483688444010445656676634614142890003983183611752302010000307163071224251357637364530821934794381487008630274540775923408051520567059197778781480770746503809327861250844166078757831433515658065455179988311224052152095687532925403269806071646368984507062181189709671249,
	0.692445551199517739040483688444010445656676634614142890003983183611752302010000307163071224251357637364530821934794381487008630274540775923408051520567059197778781480770746503809327861250844166078757831433515658065455179988311224052152095687532925403269806071646368984507062181189709671249,
	-0.7308083447445233228273446707367783162631221195096122032476158583172748761673512839221214799997581561456330237113441287272652925413031933289762818692604658436159156344202549610357817212565837160482178280401110934084619908709469151287101230089631901649461574057593286205896004780426774367614,
	0.7308083447445233228273446707367783162631221195096122032476158583172748761673512839221214799997581561456330237113441287272652925413031933289762818692604658436159156344202549610357817212565837160482178280401110934084619908709469151287101230089631901649461574057593286205896004780426774367614,
	-0.7669901193594501954917161440181323552366484158223982425166478409027380796547364094845350103484430761623732068573367654553512419946884636237433478621430690117893827171992885776237608036724765595731467488550971034442318553752899999637648784457761486046115200580781570686349076377064266158733,
	0.7669901193594501954917161440181323552366484158223982425166478409027380796547364094845350103484430761623732068573367654553512419946884636237433478621430690117893827171992885776237608036724765595731467488550971034442318553752899999637648784457761486046115200580781570686349076377064266158733,
	-0.8008828945472182420760087187949485677018036201554216024435741352663189360537012345707522978874100028499424865422469951794870991798772983310533240952839926882122801394719605850557594422047121834266397536927593220208893100011642970519676377174566261643941362684220118462428611232347039714635,
	0.8008828945472182420760087187949485677018036201554216024435741352663189360537012345707522978874100028499424865422469951794870991798772983310533240952839926882122801394719605850557594422047121834266397536927593220208893100011642970519676377174566261643941362684220118462428611232347039714635,
	-0.8323855211504391208290108958652032182522656500966394547734354794435789971255466996828247243543978222969480418063533432216910735192891444805846473244944773801555203817282539877303136225472356663116186003114024423002070631530462144897392556249326047846750885749871448247888300433332359997629,
	0.8323855211504391208290108958652032182522656500966394547734354794435789971255466996828247243543978222969480418063533432216910735192891444805846473244944773801555203817282539877303136225472356663116186003114024423002070631530462144897392556249326047846750885749871448247888300433332359997629,
	-0.8614039832620469447222418818052147542219330056132396182916014851728578768262327494704983411944947655343605906506946108087483651736628651234416560374296466643378589547038506936600039667523487050066758842195870687284832033282554829319549344441688728417567708084065083913784179446113304227128,
	0.8614039832620469447222418818052147542219330056132396182916014851728578768262327494704983411944947655343605906506946108087483651736628651234416560374296466643378589547038506936600039667523487050066758842195870687284832033282554829319549344441688728417567708084065083913784179446113304227128,
	-0.8878516788822213295130001476418617161342757872670352822760912064909169541661557781039180868520360980424946788254782201564529101222977286411644304530551159843815670950973989062438617099522924988509555715588794678223378047795329745790486893900985115460579577198214055559765522417956455272773,
	0.8878516788822213295130001476418617161342757872670352822760912064909169541661557781039180868520360980424946788254782201564529101222977286411644304530551159843815670950973989062438617099522924988509555715588794678223378047795329745790486893900985115460579577198214055559765522417956455272773,
	-0.9116496785213912127284305616196703109182484103974133022970471119801550873444500004537207835080794541410530119914987497735841627932782601644066432259339444107360222282972520604045746629057153588331390798302490724172495558630006558545524081071799676157871020055442074895410171835380643111712,
	0.9116496785213912127284305616196703109182484103974133022970471119801550873444500004537207835080794541410530119914987497735841627932782601644066432259339444107360222282972520604045746629057153588331390798302490724172495558630006558545524081071799676157871020055442074895410171835380643111712,
	-0.9327269610671016961007541542973566380674886351166348492373846590869579327271365692928458636393666080029200080127177297145223398886708755099987867129234052609562975050800166816177260441988491507276486279546867266715943597188029921581094171035426158675222140671727770252512655666858005895713,
	0.9327269610671016961007541542973566380674886351166348492373846590869579327271365692928458636393666080029200080127177297145223398886708755099987867129234052609562975050800166816177260441988491507276486279546867266715943597188029921581094171035426158675222140671727770252512655666858005895713,
	-0.9510206264478767419119041106051903286377993396626904280981616851295623787516950103802163902461465344285861716443352291319430508520085691142756450157392438122596199917873076835723768291185550634469163242148800483831460422853252549215371785208658129229850611010548084863327716145235884466124,
	0.9510206264478767419119041106051903286377993396626904280981616851295623787516950103802163902461465344285861716443352291319430508520085691142756450157392438122596199917873076835723768291185550634469163242148800483831460422853252549215371785208658129229850611010548084863327716145235884466124,
	-0.9664760851718866791148585839423331889684900945023856203362025362761760987417347241646358213874914848203326227008153224538514769662241678482293593851685618965147489083710308148602073654446803537876237470377639919034236276429101352128611807304311323671270613051432451715572855231268862444765,
	0.9664760851718866791148585839423331889684900945023856203362025362761760987417347241646358213874914848203326227008153224538514769662241678482293593851685618965147489083710308148602073654446803537876237470377639919034236276429101352128611807304311323671270613051432451715572855231268862444765,
	-0.9790472267094687137988208753665077573609312237677806846967871891013007764307356818240210578014180572446394471016201660003204673621070482397714655593940510727857731494766970875164780622290134623155423020525149716605316505463415790175402737998857390639214860612342660972580205280818780321432,
	0.9790472267094687137988208753665077573609312237677806846967871891013007764307356818240210578014180572446394471016201660003204673621070482397714655593940510727857731494766970875164780622290134623155423020525149716605316505463415790175402737998857390639214860612342660972580205280818780321432,
	-0.9886965776502220488497583983838554385100840866989440058860316581668508768944351522392052797144694928354800744564826193850103527288620362181349537944078881971096333216750762109316625109315409143033967534497051844022710359772465839573550388944945566298802023857478991651771192915958152946513,
	0.9886965776502220488497583983838554385100840866989440058860316581668508768944351522392052797144694928354800744564826193850103527288620362181349537944078881971096333216750762109316625109315409143033967534497051844022710359772465839573550388944945566298802023857478991651771192915958152946513,
	-0.9953955236784303111351250273624190059750688689134139640034917565022399815809592478326855297722206542328388788819601625214272385252826873160098152703112558160095900287306284339258104764704330274130026965945336204829720257900775483706171023957225069069253335385428758304141531188818843288913,
	0.9953955236784303111351250273624190059750688689134139640034917565022399815809592478326855297722206542328388788819601625214272385252826873160098152703112558160095900287306284339258104764704330274130026965945336204829720257900775483706171023957225069069253335385428758304141531188818843288913,
	-0.9991255656252628505720098495542498849991275860070135753660525242874635296889841340857915450747682548481565744621726587691422167680778471881572252754817451450581514728015832390524924407847446662485804461394976244674246589654709052510893087982816412749630716782906314190666504073802602305119,
	0.9991255656252628505720098495542498849991275860070135753660525242874635296889841340857915450747682548481565744621726587691422167680778471881572252754817451450581514728015832390524924407847446662485804461394976244674246589654709052510893087982816412749630716782906314190666504073802602305119);

$legendre_roots[58] = array(
	-0.0268470123659423558033386895173799858434211766318936099778288245643516358900352592842625553785442594646762967376648911114286395753087741994756448125271490479482360386891861430622557306492967818096180053647711246123130268725019939801300463385848901659283155345576690988620964256552569598506,
	0.0268470123659423558033386895173799858434211766318936099778288245643516358900352592842625553785442594646762967376648911114286395753087741994756448125271490479482360386891861430622557306492967818096180053647711246123130268725019939801300463385848901659283155345576690988620964256552569598506,
	-0.0804636302141427293098477923805031948893348968318648099211817751369509710733316603425401822100943774682232982517958785133120938588393356025004132603499804677411931045470948366310758667449149827547645057119081553466244732937509213943500627629517107171494926520592821028108454636957389935135,
	0.0804636302141427293098477923805031948893348968318648099211817751369509710733316603425401822100943774682232982517958785133120938588393356025004132603499804677411931045470948366310758667449149827547645057119081553466244732937509213943500627629517107171494926520592821028108454636957389935135,
	-0.1338482505954668570223768478745409119529575242705604195710799447602178125127323332594494418833196725457815444018680672288007414905850397221693438733466010239602552383349266801998207464978495564856213711955435286135078663270150289108648416779927446267514447360081673426389943433848109308478,
	0.1338482505954668570223768478745409119529575242705604195710799447602178125127323332594494418833196725457815444018680672288007414905850397221693438733466010239602552383349266801998207464978495564856213711955435286135078663270150289108648416779927446267514447360081673426389943433848109308478,
	-0.1868469518357613213743838814640224060615478884412170347211498981519489150267744946017111543253116226627677260780630054818574016766072547822362606448646952962869800201567403115638888394148923522985066911409970300887888121681178568234575984808998781669414345915122128708641403441445349043702,
	0.1868469518357613213743838814640224060615478884412170347211498981519489150267744946017111543253116226627677260780630054818574016766072547822362606448646952962869800201567403115638888394148923522985066911409970300887888121681178568234575984808998781669414345915122128708641403441445349043702,
	-0.2393069249661534544289485090853347877005288280353303066039951021570730537876752706876746940723119485087713034801596733469345015905663845084075292555848736058900197950141596650905854524746618956818602693456724695373179438678300853713101963964203891745806468885812122575831427910523850028063,
	0.2393069249661534544289485090853347877005288280353303066039951021570730537876752706876746940723119485087713034801596733469345015905663845084075292555848736058900197950141596650905854524746618956818602693456724695373179438678300853713101963964203891745806468885812122575831427910523850028063,
	-0.2910769143111091895330252683143033021895171008575493476889966215316730938924314343453203970244134186027335494824516177760358704960125126928942156079816723632416151710617750020516421295863325979806358313340219784363033159803593520271659668552495740927437427159575318842253751833519260705775,
	0.2910769143111091895330252683143033021895171008575493476889966215316730938924314343453203970244134186027335494824516177760358704960125126928942156079816723632416151710617750020516421295863325979806358313340219784363033159803593520271659668552495740927437427159575318842253751833519260705775,
	-0.3420076535979952612483682674839969508776728216292872890506920086838753955208065328662838720864872566394268209202551225741837149185112292187015700436608333859420524420291538283240699206324375924334642147500422705037335025306776512948651498337073882473128150608224487256617986590139729690735,
	0.3420076535979952612483682674839969508776728216292872890506920086838753955208065328662838720864872566394268209202551225741837149185112292187015700436608333859420524420291538283240699206324375924334642147500422705037335025306776512948651498337073882473128150608224487256617986590139729690735,
	-0.3919522963307531503712169412130107021850176244230042154438750588982092190036919322511380103469791536314486639738357529005285562424807059113079719829086498764844541471161267653485292473384112352195273292969163676383880246982464384383066280919343053305951299338589865106140550593684844045095,
	0.3919522963307531503712169412130107021850176244230042154438750588982092190036919322511380103469791536314486639738357529005285562424807059113079719829086498764844541471161267653485292473384112352195273292969163676383880246982464384383066280919343053305951299338589865106140550593684844045095,
	-0.4407668391868395651937030622143044141224148019081763972134664174160566154069515537742975196214579635425130405068048628412083723034573997324946540024727333366018011090153021065925795531089079492227431130079150720410980480420821528781255546044539627169281982798863463981908350265729608838723,
	0.4407668391868395651937030622143044141224148019081763972134664174160566154069515537742975196214579635425130405068048628412083723034573997324946540024727333366018011090153021065925795531089079492227431130079150720410980480420821528781255546044539627169281982798863463981908350265729608838723,
	-0.4883105372167184636155525727367854208942287208024512793435814144810195209064433879147092980141064774818876186043669014503366298562813700004106244047171379567186484242075917328150352430268257248370963029416221647198040358205397726786195397013713570341932372321068631187489236307526794968019,
	0.4883105372167184636155525727367854208942287208024512793435814144810195209064433879147092980141064774818876186043669014503366298562813700004106244047171379567186484242075917328150352430268257248370963029416221647198040358205397726786195397013713570341932372321068631187489236307526794968019,
	-0.5344463096488475863998024174252043557887632873563370841208836435576136877127784654997723795370010331651508267088775960407165647230773251518741930916346868814317317323397584775596065956401992178423617049991904369470764352417190950172050168572131006147536782454817317102577687278587027322328,
	0.5344463096488475863998024174252043557887632873563370841208836435576136877127784654997723795370010331651508267088775960407165647230773251518741930916346868814317317323397584775596065956401992178423617049991904369470764352417190950172050168572131006147536782454817317102577687278587027322328,
	-0.5790411351302250304899771171360834038201768166839603411656574812159947874265452711113332303926376116674305593599987325353998940406466528421034078000160047538699019371995574315403786853620317453815835805472184291463750867530471169961025875885416573004685341683946542534393680905888442921592,
	0.5790411351302250304899771171360834038201768166839603411656574812159947874265452711113332303926376116674305593599987325353998940406466528421034078000160047538699019371995574315403786853620317453815835805472184291463750867530471169961025875885416573004685341683946542534393680905888442921592,
	-0.6219664352630791110339840587454911202322352538492550850048577970931175442328742687028751221123345206901372967185262184874082581130180372737991691522809468462511168823771090001875916977091903701648758600569491636035807502568957444448827544198676787577764588308815075223459904402513236767134,
	0.6219664352630791110339840587454911202322352538492550850048577970931175442328742687028751221123345206901372967185262184874082581130180372737991691522809468462511168823771090001875916977091903701648758600569491636035807502568957444448827544198676787577764588308815075223459904402513236767134,
	-0.6630984453321252664330162997535656919606436243041219914868654563312482530242226486839396084264751094333769062608599779488674839500614998125972899020324999064205247361639547158717618871520286952582093160605472883118754858088048391898132604744943623771640036095903737159951017442255185282615,
	0.6630984453321252664330162997535656919606436243041219914868654563312482530242226486839396084264751094333769062608599779488674839500614998125972899020324999064205247361639547158717618871520286952582093160605472883118754858088048391898132604744943623771640036095903737159951017442255185282615,
	-0.7023185711539081134797573014582013836606858166476068889994004064471838903329522932294928381084250231328915674686541707330643635597410633211736942839680159069710479236536438909298819039885555611819434398995605133994674877408948782021920301565691113548328967303643560576473022732585535258542,
	0.7023185711539081134797573014582013836606858166476068889994004064471838903329522932294928381084250231328915674686541707330643635597410633211736942839680159069710479236536438909298819039885555611819434398995605133994674877408948782021920301565691113548328967303643560576473022732585535258542,
	-0.7395137310200422678466172348510327909706574480482035298981369635003838962642489129643845913107053984559778491554865944700098646312120293968722140001567895639654841003732815454653448046399802450837492440453702016001430439680586224392800090618580404506633934831815094874892738595527643921478,
	0.7395137310200422678466172348510327909706574480482035298981369635003838962642489129643845913107053984559778491554865944700098646312120293968722140001567895639654841003732815454653448046399802450837492440453702016001430439680586224392800090618580404506633934831815094874892738595527643921478,
	-0.7745766817496527452661400464968266656489700006272807869832170212796256008586465280181832588437302934045257886995487531794581589478553933311022127232065836316580667841903904254863274587550232944998698358072129126685880118747398737400805201011350090282500686344342444346462852899873019017682,
	0.7745766817496527452661400464968266656489700006272807869832170212796256008586465280181832588437302934045257886995487531794581589478553933311022127232065836316580667841903904254863274587550232944998698358072129126685880118747398737400805201011350090282500686344342444346462852899873019017682,
	-0.8074063279130881410489971522073952279832834240101305423558082495074197924072113982942913069341732442081761268942878592818036980142309596162050965429990681160787224412990940033283925199768669232742273207586768870493621821637663772204165723179761690014181331788288008982514126544599396134493,
	0.8074063279130881410489971522073952279832834240101305423558082495074197924072113982942913069341732442081761268942878592818036980142309596162050965429990681160787224412990940033283925199768669232742273207586768870493621821637663772204165723179761690014181331788288008982514126544599396134493,
	-0.8379080133393733163520979206216243612868673056979423938541466160001780122384825538940505628457809531871401367274449162118517125109701142769180501148243199428300987134537691414322150527109719512196646663629009671711161439677893856998399836022817297792175279532692729479127255034688702602689,
	0.8379080133393733163520979206216243612868673056979423938541466160001780122384825538940505628457809531871401367274449162118517125109701142769180501148243199428300987134537691414322150527109719512196646663629009671711161439677893856998399836022817297792175279532692729479127255034688702602689,
	-0.8659937940748074792750712325120876576942741486055610629084201202762497660888289159403849117561722575661878868092792594355843092808895421663898563050355940578990334980301217876529768063124536039830566045723675951734294700868159498682102102811038633325053145840817682263713135892958145784256,
	0.8659937940748074792750712325120876576942741486055610629084201202762497660888289159403849117561722575661878868092792594355843092808895421663898563050355940578990334980301217876529768063124536039830566045723675951734294700868159498682102102811038633325053145840817682263713135892958145784256,
	-0.8915826920220301763998828208127975464825518499410306494734976434957484291868260301941081006209609403928984131050442546533667374690941411732500839849675666116791815414883427755835461416248556058091887309329176831094118939039426416262334792513526711891632452326314466371234573728743180339251,
	0.8915826920220301763998828208127975464825518499410306494734976434957484291868260301941081006209609403928984131050442546533667374690941411732500839849675666116791815414883427755835461416248556058091887309329176831094118939039426416262334792513526711891632452326314466371234573728743180339251,
	-0.9146009285643525406865056498975218204956150954254061147170561082197671235183776826636517498272016072145012610128548613132629977013043842238273804330816337736346915609513508637267223962499865227037206755806466592063817348796086440399249191318161777980395391902807768947473996135668632276316,
	0.9146009285643525406865056498975218204956150954254061147170561082197671235183776826636517498272016072145012610128548613132629977013043842238273804330816337736346915609513508637267223962499865227037206755806466592063817348796086440399249191318161777980395391902807768947473996135668632276316,
	-0.9349821375882593484808432347662474954091474227445639435080510777276068811579895125937714202670537549603816761385475233196711823134501319042698729140512210949286990800489225692865989183640184785073544997143061416213739784170640035904701278544363489397511538560731763804135610190191377116973,
	0.9349821375882593484808432347662474954091474227445639435080510777276068811579895125937714202670537549603816761385475233196711823134501319042698729140512210949286990800489225692865989183640184785073544997143061416213739784170640035904701278544363489397511538560731763804135610190191377116973,
	-0.9526675575188690914428455100229303337055876289754912261899030118909435645518594659920895488503421429361926776093761063901522186820595133371130195826935204560319256569209188731177476464636658214377676108978042462381602653280285159725667543866231543608324667485356529406160556683043452723368,
	0.9526675575188690914428455100229303337055876289754912261899030118909435645518594659920895488503421429361926776093761063901522186820595133371130195826935204560319256569209188731177476464636658214377676108978042462381602653280285159725667543866231543608324667485356529406160556683043452723368,
	-0.9676062025029240901533007846212061949128727749944259602912784021250640796733102379242447138726261216135203017018137211234538271335877906112136713265637010172681035337164294966778368685230688331972675130511309365814431431440177220745406157392148082492748291015940283359008325200168970614872,
	0.9676062025029240901533007846212061949128727749944259602912784021250640796733102379242447138726261216135203017018137211234538271335877906112136713265637010172681035337164294966778368685230688331972675130511309365814431431440177220745406157392148082492748291015940283359008325200168970614872,
	-0.9797550146943503091078163343925980348698759456912891387548839751737669399785485286635894006704635444403231305880617676032314860800038423745362785289182592191330199917889427182771658342263030506370036911356777350481243904002591766664388234203049139777226048373301414922105816249496129417843,
	0.9797550146943503091078163343925980348698759456912891387548839751737669399785485286635894006704635444403231305880617676032314860800038423745362785289182592191330199917889427182771658342263030506370036911356777350481243904002591766664388234203049139777226048373301414922105816249496129417843,
	-0.9890790082484426364999102552754420568832053655013215053390124926401341745750738691326846830507556529326402812040489233598302447338463579529624780386160817767683230310176150711390921647716047371502411909409930357373369176555668286500508501058498269969074171558834374582464794133185618718086,
	0.9890790082484426364999102552754420568832053655013215053390124926401341745750738691326846830507556529326402812040489233598302447338463579529624780386160817767683230310176150711390921647716047371502411909409930357373369176555668286500508501058498269969074171558834374582464794133185618718086,
	-0.9955514765972909026027715261799461412769672802429748808659519140416855484176442379762677455735980420562679958695596446125290019813761444823139138749923925809207868883429770900753766939861159066461282564917520634677066319871037360764868108759956647400644824799245764382023824162697291892119,
	0.9955514765972909026027715261799461412769672802429748808659519140416855484176442379762677455735980420562679958695596446125290019813761444823139138749923925809207868883429770900753766939861159066461282564917520634677066319871037360764868108759956647400644824799245764382023824162697291892119,
	-0.999155200407386606442737044184605761045813585872715630711818611208151864967754857400691892925817647325212268790311654235444679092898614702683856045061108965111137175659843188939271306044652679474195889427166596342817720696481478280110711055038985994482293471184350282419665490630749495513,
	0.999155200407386606442737044184605761045813585872715630711818611208151864967754857400691892925817647325212268790311654235444679092898614702683856045061108965111137175659843188939271306044652679474195889427166596342817720696481478280110711055038985994482293471184350282419665490630749495513);

$legendre_roots[59] = array(
	0,
	-0.0527734840883100039516803286033385378247007695091781053140224260048462251140739466684856063027492181778556563756026746500498456728055781874181650830386331087004468308766442142735913691836456065629835127622817846235503775430445712041880911426049717481600940204148724446373463660655599852969,
	0.0527734840883100039516803286033385378247007695091781053140224260048462251140739466684856063027492181778556563756026746500498456728055781874181650830386331087004468308766442142735913691836456065629835127622817846235503775430445712041880911426049717481600940204148724446373463660655599852969,
	-0.1053998790163441438369143877618692870539254109368222917034619718070744407928984286290791795181686417502714687657629016482732029095118087072672474649332487560245798384698145300488337824221683294615231526109042720139330245614876797670699128158319732581268857722118090775694407852487992110803,
	0.1053998790163441438369143877618692870539254109368222917034619718070744407928984286290791795181686417502714687657629016482732029095118087072672474649332487560245798384698145300488337824221683294615231526109042720139330245614876797670699128158319732581268857722118090775694407852487992110803,
	-0.1577325055878579681152178562715543041241746242027031883689523021873395169252925731310857440732023028651740368976406955654889484734319375050943685437239926721126487716788599230990230128470225051656103634765513468128634662946306594804340694126639026512954511165097399287706231519118325462149,
	0.1577325055878579681152178562715543041241746242027031883689523021873395169252925731310857440732023028651740368976406955654889484734319375050943685437239926721126487716788599230990230128470225051656103634765513468128634662946306594804340694126639026512954511165097399287706231519118325462149,
	-0.2096255033920365449233667906314910963320504743144931746311430391594352714284150583947457242024315563324601161726071542010018639984115218171543818834552162389531641728516925111659481268751421797926351478850986965606916466346741020817376927885355266752787523811783022604978150492293153586334,
	0.2096255033920365449233667906314910963320504743144931746311430391594352714284150583947457242024315563324601161726071542010018639984115218171543818834552162389531641728516925111659481268751421797926351478850986965606916466346741020817376927885355266752787523811783022604978150492293153586334,
	-0.260934237342811711610616267414278380003544483433130361644014455068417600229807716397654305595660765572833365847473012696528436730510107162694020223972095045389096439392108380910969064337039457654360437500080629034659116066407131102644816371775783643051343068378102222400171324938071431877,
	0.260934237342811711610616267414278380003544483433130361644014455068417600229807716397654305595660765572833365847473012696528436730510107162694020223972095045389096439392108380910969064337039457654360437500080629034659116066407131102644816371775783643051343068378102222400171324938071431877,
	-0.3115157008030137003183601491057497501256592376029803419265650339514759325223357804362524053130403510421043710317488907054880382854516058855750040433846305132880702813348319441053116244484862082953137868835633967726985701727772019707083119441458147372594446064789015733402026459150881174651,
	0.3115157008030137003183601491057497501256592376029803419265650339514759325223357804362524053130403510421043710317488907054880382854516058855750040433846305132880702813348319441053116244484862082953137868835633967726985701727772019707083119441458147372594446064789015733402026459150881174651,
	-0.3612289141697948099923124523340489579534139601748394042159705523559242654473762304058438707947479424245126461269644613141560831612596157760214139205057087573111057098078336885707923579156194694085444053900593432093384309846611514199579849966201511407125477456256019445442718973835462364385,
	0.3612289141697948099923124523340489579534139601748394042159705523559242654473762304058438707947479424245126461269644613141560831612596157760214139205057087573111057098078336885707923579156194694085444053900593432093384309846611514199579849966201511407125477456256019445442718973835462364385,
	-0.4099353178104189667228236937558791210147214626782334172141042159166765297038930930928721190226568264064210149248831135122275517928900908760552187364493571014620900240491857031166629072680016765393418362229523194627986371722758459088695613167512291718196175985490630603843355676873616275357,
	0.4099353178104189667228236937558791210147214626782334172141042159166765297038930930928721190226568264064210149248831135122275517928900908760552187364493571014620900240491857031166629072680016765393418362229523194627986371722758459088695613167512291718196175985490630603843355676873616275357,
	-0.4574991582532666902262152604349615081764257759123342179025866971548444256137384264542521005428881541130539745893190806005985127916913318493720761762993482705717094539642576783386396087467200301298584209555148954965379066449863184597629470597413340579945710678354076606282245914317582163526,
	0.4574991582532666902262152604349615081764257759123342179025866971548444256137384264542521005428881541130539745893190806005985127916913318493720761762993482705717094539642576783386396087467200301298584209555148954965379066449863184597629470597413340579945710678354076606282245914317582163526,
	-0.5037878665577179787680872804573088921509806488978758588639789239726968563464239801270948613020358794156327401650126062823046898972821199382162205348896356717154037664307289943353014452548189858118313626709343592862660405739711966536517468593513937746793655385895923325264514949514978728517,
	0.5037878665577179787680872804573088921509806488978758588639789239726968563464239801270948613020358794156327401650126062823046898972821199382162205348896356717154037664307289943353014452548189858118313626709343592862660405739711966536517468593513937746793655385895923325264514949514978728517,
	-0.5486724278083963843722563003870058574406733183240093016446312341065042423855076439746890774655776972042029562367048332558674228328267092159649063189316513848755401119827370774835748829136319748081018149383962702169900232845780018665180112869213940813988305434783240858908795171595633020608,
	0.5486724278083963843722563003870058574406733183240093016446312341065042423855076439746890774655776972042029562367048332558674228328267092159649063189316513848755401119827370774835748829136319748081018149383962702169900232845780018665180112869213940813988305434783240858908795171595633020608,
	-0.5920277407040301444641761597565343398042481696806936759165533298801057833200203767080089659156080303228623154816139590320429195515441698053371060743574303269479778822164091523031752800378471695782239331172382897096152067988625680888427959645007105533384395156611848384650962702861014846425,
	0.5920277407040301444641761597565343398042481696806936759165533298801057833200203767080089659156080303228623154816139590320429195515441698053371060743574303269479778822164091523031752800378471695782239331172382897096152067988625680888427959645007105533384395156611848384650962702861014846425,
	-0.6337329662388500975125809301750079125518983764389622629000270380291805994641805407632939305710430780634808262613081147879480560582076086845892751829014250476997133916900343175411667305196499462563857946298943213682736711868219049979784685886449814679891855120423784564806792008726939520753,
	0.6337329662388500975125809301750079125518983764389622629000270380291805994641805407632939305710430780634808262613081147879480560582076086845892751829014250476997133916900343175411667305196499462563857946298943213682736711868219049979784685886449814679891855120423784564806792008726939520753,
	-0.6736718645049372270240272127552536844150642751155458864575819313691257604626221804030505605063858568211925443116419410181587011664128801339373627256619397059568171929706286197672701623994263237508826431640240442421842486984523370609550077048027504923197353331958729939713063454105653858014,
	0.6736718645049372270240272127552536844150642751155458864575819313691257604626221804030505605063858568211925443116419410181587011664128801339373627256619397059568171929706286197672701623994263237508826431640240442421842486984523370609550077048027504923197353331958729939713063454105653858014,
	-0.7117331186771977315959157219659093539107624528023122340459165367135468504640863024574495372761288257613752088950957409021813489375015169805156520068985559188501122088541570098894141213212325839819286122088652262581915084891306441573702183029280083446986237051637447898825128996027377617014,
	0.7117331186771977315959157219659093539107624528023122340459165367135468504640863024574495372761288257613752088950957409021813489375015169805156520068985559188501122088541570098894141213212325839819286122088652262581915084891306441573702183029280083446986237051637447898825128996027377617014,
	-0.747810645278640231889257579013212387920894933985514491012944745318438485668556882106463456407297590043011652111292168261487751082025611297422210900567429659977865281785095942372492802911643272362217839478637001740800811420699471157694352363675235320444240159320810158048279677736027467314,
	0.747810645278640231889257579013212387920894933985514491012944745318438485668556882106463456407297590043011652111292168261487751082025611297422210900567429659977865281785095942372492802911643272362217839478637001740800811420699471157694352363675235320444240159320810158048279677736027467314,
	-0.7818038898623609056326788127674826280296669569503944306699102582359740453007338584180663483429458942480183426764651168815587886265230207721214728796579549256761450586921425734296546082872147908238472579509199797542183493904214542862884880888366886166833133804775374689188843389840111742279,
	0.7818038898623609056326788127674826280296669569503944306699102582359740453007338584180663483429458942480183426764651168815587886265230207721214728796579549256761450586921425734296546082872147908238472579509199797542183493904214542862884880888366886166833133804775374689188843389840111742279,
	-0.8136181072882115714350897738212004474107040650896474537034239167830870149453375942081530436172496267864427405903382335724793321209286368298032140392657507365114751604598376182135646465778813341547449282060059694575089351668455074311867109121933236708741008444928329864910202661295993953998,
	0.8136181072882115714350897738212004474107040650896474537034239167830870149453375942081530436172496267864427405903382335724793321209286368298032140392657507365114751604598376182135646465778813341547449282060059694575089351668455074311867109121933236708741008444928329864910202661295993953998,
	-0.8431646258168722014703509539722366384702259608172321925772989152380716093009668067729315208157537825180401723067332261654319600125435548598348820357641651121802051127105132049902990228749788515109612132008683878980906598354516454942631539440175195095439646182322141224719863423236861237497,
	0.8431646258168722014703509539722366384702259608172321925772989152380716093009668067729315208157537825180401723067332261654319600125435548598348820357641651121802051127105132049902990228749788515109612132008683878980906598354516454942631539440175195095439646182322141224719863423236861237497,
	-0.8703610942928822609634262331041452012841869473961876577151171042007065672320200113896385728962599296172893872493568456118495228012660609414001457440814354970128907918499008845732594734196591778243156669064123055145759432416062586843079369830456257553295521707874624021422398232189346453307,
	0.8703610942928822609634262331041452012841869473961876577151171042007065672320200113896385728962599296172893872493568456118495228012660609414001457440814354970128907918499008845732594734196591778243156669064123055145759432416062586843079369830456257553295521707874624021422398232189346453307,
	-0.895131711743472085364296829462459275029537139409999276567539360426988284316377633938527873009138214449274759849360557235848863197760035918084349270377229660811248404599925693373804362867586503739589599227650343176399446993743866544654682939667324587389833033655387293735751746875364377807,
	0.895131711743472085364296829462459275029537139409999276567539360426988284316377633938527873009138214449274759849360557235848863197760035918084349270377229660811248404599925693373804362867586503739589599227650343176399446993743866544654682939667324587389833033655387293735751746875364377807,
	-0.9174074387881552813525414852152458268731434900038039934783936811429397194045701247227386786342679208951865766499191456744421127847551917229761041920990292781554252172911319879288696764639126624379307691073329255013958503830626333688736382575446682671489792600926489238617960897680572473337,
	0.9174074387881552813525414852152458268731434900038039934783936811429397194045701247227386786342679208951865766499191456744421127847551917229761041920990292781554252172911319879288696764639126624379307691073329255013958503830626333688736382575446682671489792600926489238617960897680572473337,
	-0.9371261903534538594051384710432898849106021264711470599266922242788522072772326858199553445704027460239078492000264009390701914166480350230035972479015644692093840029306241741569569863055330594604033742688617492150167287702798701979405420698313195001911341991743077565097157265253999677236,
	0.9371261903534538594051384710432898849106021264711470599266922242788522072772326858199553445704027460239078492000264009390701914166480350230035972479015644692093840029306241741569569863055330594604033742688617492150167287702798701979405420698313195001911341991743077565097157265253999677236,
	-0.9542330093769510558632331121856499370739081382745471256312315566501636553330040017862146757157318385326241503146792631855845971665734728736551168203889004309739922669442838367788278434759732462851833909997215950377698772902191290689177678526896811895022991113875550688258682253992038597671,
	0.9542330093769510558632331121856499370739081382745471256312315566501636553330040017862146757157318385326241503146792631855845971665734728736551168203889004309739922669442838367788278434759732462851833909997215950377698772902191290689177678526896811895022991113875550688258682253992038597671,
	-0.9686802216817815313536333396725620576648894433298184856343122918302739158569710029537201877851659601021177826980096520106351708055126585464872853359183831673181122615209925198821254154496237823269732195297606340103512556988510758960480479339912554403598722038144258506592967580899347891039,
	0.9686802216817815313536333396725620576648894433298184856343122918302739158569710029537201877851659601021177826980096520106351708055126585464872853359183831673181122615209925198821254154496237823269732195297606340103512556988510758960480479339912554403598722038144258506592967580899347891039,
	-0.9804275739567156884496079814032677754625578511397030105958455327359722362554786871720383569436585551615120433951811319032648306473861264003179167815831825724074226167445010375753732123091370057843957152644486200606650628667418467530048488569504315467857300253511385851122980722278605167236,
	0.9804275739567156884496079814032677754625578511397030105958455327359722362554786871720383569436585551615120433951811319032648306473861264003179167815831825724074226167445010375753732123091370057843957152644486200606650628667418467530048488569504315467857300253511385851122980722278605167236,
	-0.9894423651337309317821839350227057934732552800232993425694400913632188206572269683527810930864910324098885842932155805424155275978133452771164397196679869057004830110471560361645878602292093071012558413437670103428134947020799861082784836647439958453515660358326957195590077089977249292137,
	0.9894423651337309317821839350227057934732552800232993425694400913632188206572269683527810930864910324098885842932155805424155275978133452771164397196679869057004830110471560361645878602292093071012558413437670103428134947020799861082784836647439958453515660358326957195590077089977249292137,
	-0.995699640383245964687201823433448307661855776908591227007984199985894847788944776887921233427740077039992301977563502721309898687431227822295113276399152490705543130230703151909821114312062495459476425817441471193962221363511684854499612520661114596513188992852307170123719795685263746573,
	0.995699640383245964687201823433448307661855776908591227007984199985894847788944776887921233427740077039992301977563502721309898687431227822295113276399152490705543130230703151909821114312062495459476425817441471193962221363511684854499612520661114596513188992852307170123719795685263746573,
	-0.999183353909294683756424019504678184974225970330022708551072301271655190230774371953085513404573092350739636439422769873242969230142526196478475804475796098595883665650877448929193428884721767218922669275568859267385363976473249932986069511421294361973818445506490201432768286051059824741,
	0.999183353909294683756424019504678184974225970330022708551072301271655190230774371953085513404573092350739636439422769873242969230142526196478475804475796098595883665650877448929193428884721767218922669275568859267385363976473249932986069511421294361973818445506490201432768286051059824741);

$legendre_roots[60] = array(
	-0.0259597723012477985891703854003448256603147607172752254926166408308344675966491065573984727357510429285490241485151566763085721550656737356150205335429530519854733445081395975402899734761478488819958887295171637258185006915982421778460846856967803603456406792754027878206555935493848231527,
	0.0259597723012477985891703854003448256603147607172752254926166408308344675966491065573984727357510429285490241485151566763085721550656737356150205335429530519854733445081395975402899734761478488819958887295171637258185006915982421778460846856967803603456406792754027878206555935493848231527,
	-0.0778093339495365694192855070822252875775947828977239550142187612324959393986196072983471240897349749909202078569768437791837467751614220306955674495601571003146510567351141039159648327666678449844869136981310266145668244638287666238771690819151947081038602689483233629465043794762449169488,
	0.0778093339495365694192855070822252875775947828977239550142187612324959393986196072983471240897349749909202078569768437791837467751614220306955674495601571003146510567351141039159648327666678449844869136981310266145668244638287666238771690819151947081038602689483233629465043794762449169488,
	-0.1294491353969450031464441646495757747598735243664721434154157591381217832062173911586563925305885823679975546753874327196139232133940705348899915178748525246049608139289825481080187063967885698799871911175662000379498393865089690065330678900526654641772336922901855304511120043243490708714,
	0.1294491353969450031464441646495757747598735243664721434154157591381217832062173911586563925305885823679975546753874327196139232133940705348899915178748525246049608139289825481080187063967885698799871911175662000379498393865089690065330678900526654641772336922901855304511120043243490708714,
	-0.1807399648734254172408769412618526312317721686390454927304541039613249808605646221903805664955569412839479748389675683548640600499914188078602226582533968259830725758925913314893315454419616115829826720240766636430005809154151594368067650556738599974989349954913573256668107131767409419458,
	0.1807399648734254172408769412618526312317721686390454927304541039613249808605646221903805664955569412839479748389675683548640600499914188078602226582533968259830725758925913314893315454419616115829826720240766636430005809154151594368067650556738599974989349954913573256668107131767409419458,
	-0.2315435513760293380103446313467554407435390519395857319460314140249391333681404939773947000453241184136556491900052574542240928769933877031016307272583004935653184032635803935149512795158977425541094534327980860252073140988290487649855983518790779606311302433290176324047133810552106351472,
	0.2315435513760293380103446313467554407435390519395857319460314140249391333681404939773947000453241184136556491900052574542240928769933877031016307272583004935653184032635803935149512795158977425541094534327980860252073140988290487649855983518790779606311302433290176324047133810552106351472,
	-0.2817229374232616916906948603394415983082630607953774243553423469191154877108102352383114317551209242740561799665962806064935063157517618462024064580073572777556455041443806286896485218613702755747833969753983267899427620185013048492769822972037599309979735948460024219994486780689184377161,
	0.2817229374232616916906948603394415983082630607953774243553423469191154877108102352383114317551209242740561799665962806064935063157517618462024064580073572777556455041443806286896485218613702755747833969753983267899427620185013048492769822972037599309979735948460024219994486780689184377161,
	-0.3311428482684481942523529653505527048001214963763112028954119049666994902812210667254957298911639354769112618389310738280973704916780226716086699768345312350232536142543787056396758735583625991499644809836665049479545024856858353119951526342866811566466393753148831557033289504727644488678,
	0.3311428482684481942523529653505527048001214963763112028954119049666994902812210667254957298911639354769112618389310738280973704916780226716086699768345312350232536142543787056396758735583625991499644809836665049479545024856858353119951526342866811566466393753148831557033289504727644488678,
	-0.3796700565767979771549526705218877040563744331623898660638631630431002657665259500852182125062570767075906878859046972614669429084351193615911723539661504857710415212160543550659270883307038055574203366724483186541624220734496092508021717902238145933567468806083222944020622907868468231349,
	0.3796700565767979771549526705218877040563744331623898660638631630431002657665259500852182125062570767075906878859046972614669429084351193615911723539661504857710415212160543550659270883307038055574203366724483186541624220734496092508021717902238145933567468806083222944020622907868468231349,
	-0.4271737415830783893074528535303119233534421361842320902082442055340599393559793988033194677015030962909345024674065110361264237770253247019899110016847429931058122807363381751941275894292375752347689110737741221173531888159431317193158733736252990001200174123534754752261274929821143347825,
	0.4271737415830783893074528535303119233534421361842320902082442055340599393559793988033194677015030962909345024674065110361264237770253247019899110016847429931058122807363381751941275894292375752347689110737741221173531888159431317193158733736252990001200174123534754752261274929821143347825,
	-0.4735258417617071111081630537527946380078680050998368897497057994460898625329209546694943098523008912750318991729649301729454140329633040120547631532207466670684465772637823642303361005730410596862587671131657277092921266538558682754737900981923750281944290262589528013799769075790272054684,
	0.4735258417617071111081630537527946380078680050998368897497057994460898625329209546694943098523008912750318991729649301729454140329633040120547631532207466670684465772637823642303361005730410596862587671131657277092921266538558682754737900981923750281944290262589528013799769075790272054684,
	-0.5186014000585697474178893484847213013298466762886855726908052768314910162045017013013752628808937607907101110269718482194573267843901542663487390535382278137493933661494663744628703730419385892529466387124523484794465886714674049957137751166694848678509060270673046942443131210350932987491,
	0.5186014000585697474178893484847213013298466762886855726908052768314910162045017013013752628808937607907101110269718482194573267843901542663487390535382278137493933661494663744628703730419385892529466387124523484794465886714674049957137751166694848678509060270673046942443131210350932987491,
	-0.562278900753944539178272587485998729063188237659395399597587079056811625238072253201136345511168493007199938887931333816828039277121711596270366285232540581166242031094193767761323059295941261232441490843559631133268038630075264440691352159984823092489957414258177849256743824464347184695,
	0.562278900753944539178272587485998729063188237659395399597587079056811625238072253201136345511168493007199938887931333816828039277121711596270366285232540581166242031094193767761323059295941261232441490843559631133268038630075264440691352159984823092489957414258177849256743824464347184695,
	-0.6044405970485103634442087763112017206504210535910598380495927629286102253389209094165889528076702238889955546083802104874105439359909292693748748806546715598739688195637960515116992160028490195038615463825188922713256014580820938347706859611155702232805640782705564914647898419420470749585,
	0.6044405970485103634442087763112017206504210535910598380495927629286102253389209094165889528076702238889955546083802104874105439359909292693748748806546715598739688195637960515116992160028490195038615463825188922713256014580820938347706859611155702232805640782705564914647898419420470749585,
	-0.6449728284894770678134478964204447171651900193466609962446551748587892724098898493611422133883758716107939040110082021127185985661719206653652469539879236662896642707494182181567098091719428329800903758259246171329062081232613503766164422111044297674617073361729395524652944372893039952774,
	0.6449728284894770678134478964204447171651900193466609962446551748587892724098898493611422133883758716107939040110082021127185985661719206653652469539879236662896642707494182181567098091719428329800903758259246171329062081232613503766164422111044297674617073361729395524652944372893039952774,
	-0.6837663273813554372229302392242971590875946043388749798790581521482377188319638555150233793010461382518691501490162523562913552242610123595735887074991082892896057772078141131460137782324167935691528250577154977396591240449317181677093091577973059610255534591936535296754661140480381560891,
	0.6837663273813554372229302392242971590875946043388749798790581521482377188319638555150233793010461382518691501490162523562913552242610123595735887074991082892896057772078141131460137782324167935691528250577154977396591240449317181677093091577973059610255534591936535296754661140480381560891,
	-0.7207165133557303994360210610135210777647739947332390431901613883445943763513767564167830681882330845846987429752921365870885762207652487950964463752552602540008082011922737218471056028561629061584388574258992559828351542013740212688461654203918652816206036122180072507621801642177681663257,
	0.7207165133557303994360210610135210777647739947332390431901613883445943763513767564167830681882330845846987429752921365870885762207652487950964463752552602540008082011922737218471056028561629061584388574258992559828351542013740212688461654203918652816206036122180072507621801642177681663257,
	-0.7557237753065856868688420666023731059289001995647077248228937826372474138608334184924486211322154833786497149527645221405157395893031970694438982196098729045464230407522938746534249861463231916928944438140716678713074193637719083059551725522895967155285618534468458780442080913197358827207,
	0.7557237753065856868688420666023731059289001995647077248228937826372474138608334184924486211322154833786497149527645221405157395893031970694438982196098729045464230407522938746534249861463231916928944438140716678713074193637719083059551725522895967155285618534468458780442080913197358827207,
	-0.7886937399322640545699447997772157352463329278792276196352758561728042067092322134425329790870103821700430870879237393983518153382348705798682689540660571846309198086162003768693785282904190088533426528243963481401296526671368738679959677797007840574515241029077469775548206965359031192714,
	0.7886937399322640545699447997772157352463329278792276196352758561728042067092322134425329790870103821700430870879237393983518153382348705798682689540660571846309198086162003768693785282904190088533426528243963481401296526671368738679959677797007840574515241029077469775548206965359031192714,
	-0.8195375261621457593685181085197235718994905189695925095750946682122693686240355060417777883237581751644561539658744350156247007161378939164251568670470142513764498433774892472849731319729280494409998633911591015269453043926579987770855571156172002832282224130660530005187227719941700884499,
	0.8195375261621457593685181085197235718994905189695925095750946682122693686240355060417777883237581751644561539658744350156247007161378939164251568670470142513764498433774892472849731319729280494409998633911591015269453043926579987770855571156172002832282224130660530005187227719941700884499,
	-0.8481719847859296324905154949943756012975287165067781969509887907491525583151393977574985807076471661441896502399378263052663977476688233610720647735912247155199111380820500897894420172730142086519142450029207507649942770263863737863311992319431424445770342620207451751828494851649645880891,
	0.8481719847859296324905154949943756012975287165067781969509887907491525583151393977574985807076471661441896502399378263052663977476688233610720647735912247155199111380820500897894420172730142086519142450029207507649942770263863737863311992319431424445770342620207451751828494851649645880891,
	-0.8745199226468983151293080999124358051591822944357820758572042277650406674231950893923003650757613094815550973242604144892723635682694357619498437477221270121671836141700216745074051999545929071838816992898296977344804979763037866036252150459910594430833827138071336694005474141720603905179,
	0.8745199226468983151293080999124358051591822944357820758572042277650406674231950893923003650757613094815550973242604144892723635682694357619498437477221270121671836141700216745074051999545929071838816992898296977344804979763037866036252150459910594430833827138071336694005474141720603905179,
	-0.8985103108100459419377893295726283301644584427470738245437340044719521669738168689138408356671929668469307807091756835549350751741590398254022439893559722551974750530230466087290713643692661497162178979324828540936658472792171451496116453292529409755916245451037415998601052411646992185457,
	0.8985103108100459419377893295726283301644584427470738245437340044719521669738168689138408356671929668469307807091756835549350751741590398254022439893559722551974750530230466087290713643692661497162178979324828540936658472792171451496116453292529409755916245451037415998601052411646992185457,
	-0.9200784761776275528566568625198968287837688760137060399232293649723637593597526951879326724066975748629541763413295877252255800790658291272978555138765502511870194968004515720905573681959409919273286379267782850208528759392686779540117912266150470208771463518200544837591352196957165490085,
	0.9200784761776275528566568625198968287837688760137060399232293649723637593597526951879326724066975748629541763413295877252255800790658291272978555138765502511870194968004515720905573681959409919273286379267782850208528759392686779540117912266150470208771463518200544837591352196957165490085,
	-0.9391662761164232494954190116097050964194034204011980315483164937147774903721229010239164139220948207030457305024287181250486365503235339701107505106692759319531222558350650231886402265653165752075152296659088061488553791292649199979789689810507834637683030400890848641359808480994143659961,
	0.9391662761164232494954190116097050964194034204011980315483164937147774903721229010239164139220948207030457305024287181250486365503235339701107505106692759319531222558350650231886402265653165752075152296659088061488553791292649199979789689810507834637683030400890848641359808480994143659961,
	-0.9557222558399961073972318458296995024800937447666142196360949060576905842667012671752300625864850152617522644981462954803945908009652775449887192390392420149845382456650671293250472830012216102764725915117473641842034316278098450475609338146410553513839331046104850540103477094284135496848,
	0.9557222558399961073972318458296995024800937447666142196360949060576905842667012671752300625864850152617522644981462954803945908009652775449887192390392420149845382456650671293250472830012216102764725915117473641842034316278098450475609338146410553513839331046104850540103477094284135496848,
	-0.9697017887650527337215440989137942725409343448682470720863275166773030493393523063079759312020963655921093105768707881183982177246503218588343404886429573997311081516087969935499114303090210670159901464977037747233536129004299588917609068746300835539647202713086923338345632001533636102264,
	0.9697017887650527337215440989137942725409343448682470720863275166773030493393523063079759312020963655921093105768707881183982177246503218588343404886429573997311081516087969935499114303090210670159901464977037747233536129004299588917609068746300835539647202713086923338345632001533636102264,
	-0.9810672017525981856185767998267700338805385792218917434963732891130752198930096465493231861731623649497316626897722008006556714424724681655963546057666514990734374356590578428754859920147414701889595560232783849694836435776440414600362034676561834923302356752939938439318270667307513517465,
	0.9810672017525981856185767998267700338805385792218917434963732891130752198930096465493231861731623649497316626897722008006556714424724681655963546057666514990734374356590578428754859920147414701889595560232783849694836435776440414600362034676561834923302356752939938439318270667307513517465,
	-0.9897878952222217173672789870160960425773931537869390408195725631945442823525470440914191965297562152116432915359306606697099360035020915905839254011981588331827514544070543742914523492967405945954005925395570917864719278825959733500161495033701042065514916138155560548435595950463998561112,
	0.9897878952222217173672789870160960425773931537869390408195725631945442823525470440914191965297562152116432915359306606697099360035020915905839254011981588331827514544070543742914523492967405945954005925395570917864719278825959733500161495033701042065514916138155560548435595950463998561112,
	-0.9958405251188381738767467133774406527748902949771391019074832413130808430977719324853149350005814606218746052817197852980761520253131108198387965031383267657721277610843401935361720731458403548387297914189782600380877704396241358652640406768388726580349022692723169481773500350278484884245,
	0.9958405251188381738767467133774406527748902949771391019074832413130808430977719324853149350005814606218746052817197852980761520253131108198387965031383267657721277610843401935361720731458403548387297914189782600380877704396241358652640406768388726580349022692723169481773500350278484884245,
	-0.9992101232274360220342295857976492663987989787113256706920228890827049544234109387465581201888208671309656987198097354483746396863650346766088838875713461461700717248610073410865203825288508482850407859484825716152168951216208896937100115460768524993087733112539642374148661740855993771203,
	0.9992101232274360220342295857976492663987989787113256706920228890827049544234109387465581201888208671309656987198097354483746396863650346766088838875713461461700717248610073410865203825288508482850407859484825716152168951216208896937100115460768524993087733112539642374148661740855993771203);

$legendre_roots[61] = array(
	0,
	-0.0510589067079743493668875006189007980701842540412565384683917415178170335886157867818335541304494855657807370775833290356042992636946823332312115950879332937301021267671239858747967524341549703706176569205963441435927091438888817667010948847153196057896655497296546199150000493439895660647,
	0.0510589067079743493668875006189007980701842540412565384683917415178170335886157867818335541304494855657807370775833290356042992636946823332312115950879332937301021267671239858747967524341549703706176569205963441435927091438888817667010948847153196057896655497296546199150000493439895660647,
	-0.1019846065622740689572084047643656419767898170557517104406897958639112743055169875833922672496179865058803186120640162373993487220531774989874234109811942146147687276486804817346955294640489877444495968559768415885975500788296518258544690580262925782700035932860984313379339127314675610135,
	0.1019846065622740689572084047643656419767898170557517104406897958639112743055169875833922672496179865058803186120640162373993487220531774989874234109811942146147687276486804817346955294640489877444495968559768415885975500788296518258544690580262925782700035932860984313379339127314675610135,
	-0.1526442402308153005295067617734774168835389766174593014231180773189635236015347023687244146334289250622293949252225407421241934398737127127308949999334451579159666238124407761586286657750643957159144399821420897315991859168178473863293952936374358006240655281996657819879914269575171282494,
	0.1526442402308153005295067617734774168835389766174593014231180773189635236015347023687244146334289250622293949252225407421241934398737127127308949999334451579159666238124407761586286657750643957159144399821420897315991859168178473863293952936374358006240655281996657819879914269575171282494,
	-0.2029056425180584992269472033430570545014390518583634334096254995004750743947081796115644433895286151893705415754603307284449237032730221768774255941952499720639484291889040394518178940054301188545921772803779304734357621613136185560519631251582001773236961587895781507803507648102001813688,
	0.2029056425180584992269472033430570545014390518583634334096254995004750743947081796115644433895286151893705415754603307284449237032730221768774255941952499720639484291889040394518178940054301188545921772803779304734357621613136185560519631251582001773236961587895781507803507648102001813688,
	-0.2526376871690534958336908633344051062275107475600592220849238181860055018008722964572513991712415669976187969993482888021929193761568857111657471592426671673594267468342858823865796077261378846110383875137895515774549656649450837403426706869996304047803993850459129232033646591198747733641,
	0.2526376871690534958336908633344051062275107475600592220849238181860055018008722964572513991712415669976187969993482888021929193761568857111657471592426671673594267468342858823865796077261378846110383875137895515774549656649450837403426706869996304047803993850459129232033646591198747733641,
	-0.3017106289630307126044865254569771252411976328700373275456263207177168731385905854257285902880134142890671752847931302773257448345687543294423228700831962925255339596320249145900627304376901774405897345098113633360907538413936036789826060775303017495386735551042289622340789526347387842862,
	0.3017106289630307126044865254569771252411976328700373275456263207177168731385905854257285902880134142890671752847931302773257448345687543294423228700831962925255339596320249145900627304376901774405897345098113633360907538413936036789826060775303017495386735551042289622340789526347387842862,
	-0.3499964422040668345334344770620938497875046174048839829924548465771209282903225934950716005329617297672966137915020987760949718111264603475216927910366469966446285539426860395642170288069450791773629870839754810249690145188472722959094189792107415910255405506028460724081763735049243506137,
	0.3499964422040668345334344770620938497875046174048839829924548465771209282903225934950716005329617297672966137915020987760949718111264603475216927910366469966446285539426860395642170288069450791773629870839754810249690145188472722959094189792107415910255405506028460724081763735049243506137,
	-0.3973691547257566091782918473685892218128728926937219201499230106178104973614838001745381696920573054379689091946044160214714604568069505879396834503020924490218359857176860107637178613178368098474310713990544938572024264581007348492746635229091887692805885809762206027966667724535498099197,
	0.3973691547257566091782918473685892218128728926937219201499230106178104973614838001745381696920573054379689091946044160214714604568069505879396834503020924490218359857176860107637178613178368098474310713990544938572024264581007348492746635229091887692805885809762206027966667724535498099197,
	-0.4437051765385316019955893010658225593823246374722383240315567464450618225169782093039664825943548599220957494091139828585122677046992728587745344792938260110344722122269830761705182142271813804816883988730064191228633766129524203390414466778899817708665954753503205111343592710727785505353,
	0.4437051765385316019955893010658225593823246374722383240315567464450618225169782093039664825943548599220957494091139828585122677046992728587745344792938260110344722122269830761705182142271813804816883988730064191228633766129524203390414466778899817708665954753503205111343592710727785505353,
	-0.4888836222622521188206985114258295975165309247249961682517708529787276172548080081575517772135468729741561929317170194384280631955367694864380338421242867096171005547120080586200389021958523607591608700343979438930520240784206119719731348894775462660569710305874183142576023539742603113996,
	0.4888836222622521188206985114258295975165309247249961682517708529787276172548080081575517772135468729741561929317170194384280631955367694864380338421242867096171005547120080586200389021958523607591608700343979438930520240784206119719731348894775462660569710305874183142576023539742603113996,
	-0.5327866265029252656384817163730716403248199109454741538627676463166498183005676710848593232270049404493004493307049116897400554695372095638892895517089588932179974013429017311907612356785430148989811821111224891565921266405362066506409486345165372881971912604259439919299305782446935785291,
	0.5327866265029252656384817163730716403248199109454741538627676463166498183005676710848593232270049404493004493307049116897400554695372095638892895517089588932179974013429017311907612356785430148989811821111224891565921266405362066506409486345165372881971912604259439919299305782446935785291,
	-0.5752996513508306186003699819449728789973319253377291345896891678114136232723528325254654768831805481871921071204509823737858709492283349106904888475322485044380769754462492149146333031087631235796782893895369853597103648943593525554458505270039122876863541200186809864435407079296514662809,
	0.5752996513508306186003699819449728789973319253377291345896891678114136232723528325254654768831805481871921071204509823737858709492283349106904888475322485044380769754462492149146333031087631235796782893895369853597103648943593525554458505270039122876863541200186809864435407079296514662809,
	-0.6163117851979217247096168593285910358956716839612327249972519286902080773300048937017119555097331278710156450128270387758106273705971807858690230440272237019003159217754330144103451198817683703228276266867842106976142553548574853277875719273015865128513344366761542579768231390335596248387,
	0.6163117851979217247096168593285910358956716839612327249972519286902080773300048937017119555097331278710156450128270387758106273705971807858690230440272237019003159217754330144103451198817683703228276266867842106976142553548574853277875719273015865128513344366761542579768231390335596248387,
	-0.6557160320950708716991857778363068870008473464416822585066415530856605800436441207440443002578159859763293178865720155469824654806327537237027559921934380693305890530835220559549793886948844069955773697242773443506762940819463061014495139750795150496091843294723827454855207523309626070967,
	0.6557160320950708716991857778363068870008473464416822585066415530856605800436441207440443002578159859763293178865720155469824654806327537237027559921934380693305890530835220559549793886948844069955773697242773443506762940819463061014495139750795150496091843294723827454855207523309626070967,
	-0.6934095908944911554991843639602317372843775685461854598996119975975280774740234003518976390495784237780801409934150751248825228336300691801468733000170132391267199834870040039027998860688757778260057744222176802400127141641041543711129151188598378823747974893251663824138104740788292460978,
	0.6934095908944911554991843639602317372843775685461854598996119975975280774740234003518976390495784237780801409934150751248825228336300691801468733000170132391267199834870040039027998860688757778260057744222176802400127141641041543711129151188598378823747974893251663824138104740788292460978,
	-0.7292941234494651096889566901355317985763710145381773488221227849092261606922705171092765752446911003337827782559747078189467476917263081257919287422561278489915979306748803040486623573429890261876336025087259998941042692595892991535003905976348243416098523768822754523067285406287811071217,
	0.7292941234494651096889566901355317985763710145381773488221227849092261606922705171092765752446911003337827782559747078189467476917263081257919287422561278489915979306748803040486623573429890261876336025087259998941042692595892991535003905976348243416098523768822754523067285406287811071217,
	-0.7632760111723121971459146684943503710445191510986214734858229687682605512797205656092276060946886111842569809799107384775830081848136897504220011692606584816324027673750883868590741458008131218781665433614642767520370265541377924600369567043782935812488586154803170463919344023720705210161,
	0.7632760111723121971459146684943503710445191510986214734858229687682605512797205656092276060946886111842569809799107384775830081848136897504220011692606584816324027673750883868590741458008131218781665433614642767520370265541377924600369567043782935812488586154803170463919344023720705210161,
	-0.7952665992823596491520488027525462648732368702058311792527264071760562921946767211340135587944624323736541453949297330659649052612916614379638764144511863742424535538670981349721088367250278912590563313161736063874422088879514106866935293470455792851437788634016234511817925622587243574394,
	0.7952665992823596491520488027525462648732368702058311792527264071760562921946767211340135587944624323736541453949297330659649052612916614379638764144511863742424535538670981349721088367250278912590563313161736063874422088879514106866935293470455792851437788634016234511817925622587243574394,
	-0.8251824281086599506642818924508475270063946599595831263382652964312680799340288560603861171181328090103087628173014886972623568093257721862672895422295506221024299496912246520758649182811914096233215496016282357614162385399103936752406450777810461529459817678092004859367879694255532964484,
	0.8251824281086599506642818924508475270063946599595831263382652964312680799340288560603861171181328090103087628173014886972623568093257721862672895422295506221024299496912246520758649182811914096233215496016282357614162385399103936752406450777810461529459817678092004859367879694255532964484,
	-0.8529454508476634455648469046741705383399532599844601323157881856357259027427571080108226658957904181292349790377333224746849479807185969844320215518923380362664354411337394259731816231218071466530031621001655577743341949459177425008841120402091608913058275156492537802882302834336788611922,
	0.8529454508476634455648469046741705383399532599844601323157881856357259027427571080108226658957904181292349790377333224746849479807185969844320215518923380362664354411337394259731816231218071466530031621001655577743341949459177425008841120402091608913058275156492537802882302834336788611922,
	-0.8784832372148810324789475138933526314595545202804179461560837646975937129363953435195660503867047901875352841890998514437307509627633361728837918407787109988503906568039766150553375782899598102286840217885412757805465004964423989472368854123865067035567285118937574472274671992037106303475,
	0.8784832372148810324789475138933526314595545202804179461560837646975937129363953435195660503867047901875352841890998514437307509627633361728837918407787109988503906568039766150553375782899598102286840217885412757805465004964423989472368854123865067035567285118937574472274671992037106303475,
	-0.901729162474001170642040042683511164653117521087263577031496214233899536839061211078862123304794222043122323074742886875512777905399164167165301807786482726276494829191147035311643061784638487428176752119819369232279771114362029912542504758798835248058444851550429884000508350926756682567,
	0.901729162474001170642040042683511164653117521087263577031496214233899536839061211078862123304794222043122323074742886875512777905399164167165301807786482726276494829191147035311643061784638487428176752119819369232279771114362029912542504758798835248058444851550429884000508350926756682567,
	-0.9226225813829552612575515005558454454506351612987175124405073568822108528967044568524860392594662844796815400325798409445240659825920989556742028114336307200605762545842476765250739532013263019734088197319883389447738516696084899096037318414262136039977239107354569064659061652765079924785,
	0.9226225813829552612575515005558454454506351612987175124405073568822108528967044568524860392594662844796815400325798409445240659825920989556742028114336307200605762545842476765250739532013263019734088197319883389447738516696084899096037318414262136039977239107354569064659061652765079924785,
	-0.9411089866813611474775438609777890082804747110584594221191598152756499412072426077150031021933311017289989913943592238715138716766138054000306115353193231014771805489858681563787455453188723952559814835943920883869503264255573998907058420348470427264941206847689195503520215786808264064258,
	0.9411089866813611474775438609777890082804747110584594221191598152756499412072426077150031021933311017289989913943592238715138716766138054000306115353193231014771805489858681563787455453188723952559814835943920883869503264255573998907058420348470427264941206847689195503520215786808264064258,
	-0.9571401519129840913720802874212152611044403409270235102768162919469974078600663435262377132384685163952878855913690457327516357147157892596960706263571491702271861066721042061258758236084938703616531207959769545210926798957362691746304828229221557400233535469029553668457694806140016708067,
	0.9571401519129840913720802874212152611044403409270235102768162919469974078600663435262377132384685163952878855913690457327516357147157892596960706263571491702271861066721042061258758236084938703616531207959769545210926798957362691746304828229221557400233535469029553668457694806140016708067,
	-0.9706742588331829082474084535479102725683363767575303196784557797787593899555609039222467527783854286465484674473519423178796632143941660483135592317178105328663043221958363293664683665707475081976053031838211265817217875543573617284507016961350670806912255491540686723457755799131853125503,
	0.9706742588331829082474084535479102725683363767575303196784557797787593899555609039222467527783854286465484674473519423178796632143941660483135592317178105328663043221958363293664683665707475081976053031838211265817217875543573617284507016961350670806912255491540686723457755799131853125503,
	-0.9816760112840370796851725407513194221600740620949265455770360934438719916675073437815552070667550814457345988910797919189559945128312243964606498617820969705994378277883515418967531424916193069846506797716408160967585488346235691617575156545457310957159241200605230210239662218426801680442,
	0.9816760112840370796851725407513194221600740620949265455770360934438719916675073437815552070667550814457345988910797919189559945128312243964606498617820969705994378277883515418967531424916193069846506797716408160967585488346235691617575156545457310957159241200605230210239662218426801680442,
	-0.9901167452325170509655316856999165016287567811764973134962243273791458960552492213139932140289713636638096845631703216618227042587390536790110370544941572427784556461679188605236519982085547568270172460437030896199248433732434125223960623970713545482513850575647037905010141742528264866689,
	0.9901167452325170509655316856999165016287567811764973134962243273791458960552492213139932140289713636638096845631703216618227042587390536790110370544941572427784556461679188605236519982085547568270172460437030896199248433732434125223960623970713545482513850575647037905010141742528264866689,
	-0.9959745998151202342680127607122882762868488647891317254356288675552164473817197535276900991809220574256619818321237729860588995899547541709228906585598328502188188670023754511835196519266470457762763826852313150436155388910216227940681703756759825185020672925360913041608805126513352152113,
	0.9959745998151202342680127607122882762868488647891317254356288675552164473817197535276900991809220574256619818321237729860588995899547541709228906585598328502188188670023754511835196519266470457762763826852313150436155388910216227940681703756759825185020672925360913041608805126513352152113,
	-0.9992355976313634717318622595691308628534420485030008313876371802574113071878113429979081910450202994607976599246378056211138899925597625359684185080206388458501684271815577999138838348765768262437367054357069856438998247789672615517152201207035676639344062123313221908252692760005540009258,
	0.9992355976313634717318622595691308628534420485030008313876371802574113071878113429979081910450202994607976599246378056211138899925597625359684185080206388458501684271815577999138838348765768262437367054357069856438998247789672615517152201207035676639344062123313221908252692760005540009258);

$legendre_roots[62] = array(
	-0.0251292914218206147270882759991469623145049180248149489791202711032230414012127703324892744635800403874841402562327838134852770215228622059785693289477536472106628464778326991269399127060143904637603740962593754110381951959832652674322740614820063026066748212540478789973768331841841793262,
	0.0251292914218206147270882759991469623145049180248149489791202711032230414012127703324892744635800403874841402562327838134852770215228622059785693289477536472106628464778326991269399127060143904637603740962593754110381951959832652674322740614820063026066748212540478789973768331841841793262,
	-0.0753243954962343327638269391178708775768458123144207998372459877598951711533372902011535812454326324271708959396886816223807775623747927500247080638560090025496942638123864504775531126765040047477236057625265781552894550104827460522702898098923978110735537353993468290682461807258124410302,
	0.0753243954962343327638269391178708775768458123144207998372459877598951711533372902011535812454326324271708959396886816223807775623747927500247080638560090025496942638123864504775531126765040047477236057625265781552894550104827460522702898098923978110735537353993468290682461807258124410302,
	-0.1253292236158968086196489994997262577967554007894758046345508904682450936736920990475752268175141802607005465455391270174394664719041059674290843260604666771687156986084396180245779628311369323242153376504941622729279359385393356741405428849535123072618382839781554521054611144345852182964,
	0.1253292236158968086196489994997262577967554007894758046345508904682450936736920990475752268175141802607005465455391270174394664719041059674290843260604666771687156986084396180245779628311369323242153376504941622729279359385393356741405428849535123072618382839781554521054611144345852182964,
	-0.175017459249015628555687423904236031700507709446447039666543436957945030264265960715354407677285194414178599250251393112112637994664011644581026086281378605178572573739011869943128092445225875018226673505049761535228877790299864458158866757220204147946293102232320892466168134370961275725,
	0.175017459249015628555687423904236031700507709446447039666543436957945030264265960715354407677285194414178599250251393112112637994664011644581026086281378605178572573739011869943128092445225875018226673505049761535228877790299864458158866757220204147946293102232320892466168134370961275725,
	-0.2242635856041655316689913933448827006089652567174946926548055577271435736843610434207894394253640709513537018332053099466634411755559705964561167923756161161991691895043507978057737717715222940946294171163827344272678126762682244656052082137079810767168620868027409000422088337829524222781,
	0.2242635856041655316689913933448827006089652567174946926548055577271435736843610434207894394253640709513537018332053099466634411755559705964561167923756161161991691895043507978057737717715222940946294171163827344272678126762682244656052082137079810767168620868027409000422088337829524222781,
	-0.2729432026967263431886836279734809808548616203435099361683459867771692920803023354494029691987676409776914888461733113266911033816790017364613946705364894841078456230492523114465304451848485981841016266803757174012535935305202305335989716094743226142549591821328570176293986440489212226194,
	0.2729432026967263431886836279734809808548616203435099361683459867771692920803023354494029691987676409776914888461733113266911033816790017364613946705364894841078456230492523114465304451848485981841016266803757174012535935305202305335989716094743226142549591821328570176293986440489212226194,
	-0.3209333415941940040741016010034563850858587021593629647898694825090241656642923017048712302938951896492661882351008300109636569554139716500141953462646750510562275869197498865057638224142775210073000057179710895298796189825089145880550380211761763388992185539192247757849543124905505312422,
	0.3209333415941940040741016010034563850858587021593629647898694825090241656642923017048712302938951896492661882351008300109636569554139716500141953462646750510562275869197498865057638224142775210073000057179710895298796189825089145880550380211761763388992185539192247757849543124905505312422,
	-0.3681127750465645296630218309525079220172354555351647446607593969379592354689459123273667489766159490396935460202335204565906722644148136499795541494357754816483734115438823895719599182169164692031686668158010585337857854429762681873437240056233030421705502180164232030441882733886398462239,
	0.3681127750465645296630218309525079220172354555351647446607593969379592354689459123273667489766159490396935460202335204565906722644148136499795541494357754816483734115438823895719599182169164692031686668158010585337857854429762681873437240056233030421705502180164232030441882733886398462239,
	-0.4143623237171260481295887506576113451358892995718422476367032246017323830974132275877207550209700381078892154519852440848274840904346507745383672725706570136795719237796597327928835619352569304251628687810929163690419966118413120871610236525324966453116185322486140377492718736762518460915,
	0.4143623237171260481295887506576113451358892995718422476367032246017323830974132275877207550209700381078892154519852440848274840904346507745383672725706570136795719237796597327928835619352569304251628687810929163690419966118413120871610236525324966453116185322486140377492718736762518460915,
	-0.4595651572401133952071439780757526514186020870136465975265312784145274452953593873568397538725265580537740885603099855965453178270125174627584394333477039069271924650737459645439539174914796845797280179039856303578558238617023007585773273115978965106585091511543701877446171037089304904854,
	0.4595651572401133952071439780757526514186020870136465975265312784145274452953593873568397538725265580537740885603099855965453178270125174627584394333477039069271924650737459645439539174914796845797280179039856303578558238617023007585773273115978965106585091511543701877446171037089304904854,
	-0.5036070893447559559170208059316162769658419672960537442107068594199709883628389699458955694059100820540598981594513494416559711738609827339924968720665397993123358991515023997175715581693170910370713652348856791915476239890654468130469203553144372339755353913783527128272012945046039895016,
	0.5036070893447559559170208059316162769658419672960537442107068594199709883628389699458955694059100820540598981594513494416559711738609827339924968720665397993123358991515023997175715581693170910370713652348856791915476239890654468130469203553144372339755353913783527128272012945046039895016,
	-0.5463768663002510958161003845236337072321710915783856754287876209702673845313119723447829494778252971263978174121840391685727671275472644139398131646823689509054650095383227379592356310668536857058450805549925730917690747790924723433134664393286753080876199085981800107816754147983962537846,
	0.5463768663002510958161003845236337072321710915783856754287876209702673845313119723447829494778252971263978174121840391685727671275472644139398131646823689509054650095383227379592356310668536857058450805549925730917690747790924723433134664393286753080876199085981800107816754147983962537846,
	-0.5877664479530873380021495501219877638581974968476430175898743596780767556024329791305296385604673844256166150366875561274483424635244408713698313684537939484397056781826783849348592572336350834551278429710687189433552476197750975309937644840111177165409864767728167889373387551704061052189,
	0.5877664479530873380021495501219877638581974968476430175898743596780767556024329791305296385604673844256166150366875561274483424635244408713698313684537939484397056781826783849348592572336350834551278429710687189433552476197750975309937644840111177165409864767728167889373387551704061052189,
	-0.6276712806468851807269547649161627885872084383036925026182067954029798261266602635351976983451437073052178435451599592809867242497387541142997167615243150433609204007228771557839218622853491783895611871357319108513233392105957773810995029594238045087256865557725500229485752541022880073927,
	0.6276712806468851807269547649161627885872084383036925026182067954029798261266602635351976983451437073052178435451599592809867242497387541142997167615243150433609204007228771557839218622853491783895611871357319108513233392105957773810995029594238045087256865557725500229485752541022880073927,
	-0.665990561335479446997546034082388079933208584475695868434466749673425742619823176166357793062865257589534227691828315864284880977660178717761172634110840156376102180204632689534260140727901260845172464138721569114865612744681197084547129889863838816488748805534007253856622194643406035069,
	0.665990561335479446997546034082388079933208584475695868434466749673425742619823176166357793062865257589534227691828315864284880977660178717761172634110840156376102180204632689534260140727901260845172464138721569114865612744681197084547129889863838816488748805534007253856622194643406035069,
	-0.7026274922222970551209727650599867231440312852895796549448059635198270170877170607431880088341550325097528702736759145704447325268740627657326755702019748806168148627200321162782118845150810698566534438198977227745452526475484312855657010206622121066396870266782552601093532333285689870515,
	0.7026274922222970551209727650599867231440312852895796549448059635198270170877170607431880088341550325097528702736759145704447325268740627657326755702019748806168148627200321162782118845150810698566534438198977227745452526475484312855657010206622121066396870266782552601093532333285689870515,
	-0.7374895252831567498607842765014394602801034356311800857351341826108828754495470007940551434298204344205991401559722222702136837410299821898199208758441732592255199338889407530703750400412973870845351768546698947205180047079951745877795965819119831437015154976245728947147483652060952602456,
	0.7374895252831567498607842765014394602801034356311800857351341826108828754495470007940551434298204344205991401559722222702136837410299821898199208758441732592255199338889407530703750400412973870845351768546698947205180047079951745877795965819119831437015154976245728947147483652060952602456,
	-0.7704885960554193189909446949950481884538092655054239861505444657920006892216115506471734768574660547056941127673632387973670188601885328236344291564443146175197450542745263624879383118418830118474169533079317312813234134456551268434360855751237135094347846152090074704776937424875451518666,
	0.7704885960554193189909446949950481884538092655054239861505444657920006892216115506471734768574660547056941127673632387973670188601885328236344291564443146175197450542745263624879383118418830118474169533079317312813234134456551268434360855751237135094347846152090074704776937424875451518666,
	-0.8015413461039763715385055144953863473061894831078503939175564875053744031936268536324768141346284488028878140448299210029349121279015968440220758800056630473977543422760603720475817269587339300143814984539360124633524276249056977870024181702847232503052621981966168831466359876297245910463,
	0.8015413461039763715385055144953863473061894831078503939175564875053744031936268536324768141346284488028878140448299210029349121279015968440220758800056630473977543422760603720475817269587339300143814984539360124633524276249056977870024181702847232503052621981966168831466359876297245910463,
	-0.8305693336040048513459311094772082229198112394952065156329913273194976957175517124652490128123128890167335226661095543745201863816316176992204063378393374654041226769590583345485823247890676276631777732491074218875996613007508158428159529656689613355481023174272153038697925571847007616658,
	0.8305693336040048513459311094772082229198112394952065156329913273194976957175517124652490128123128890167335226661095543745201863816316176992204063378393374654041226769590583345485823247890676276631777732491074218875996613007508158428159529656689613355481023174272153038697925571847007616658,
	-0.8574992315120709228184033205446755068915089375116217464180942770659530232007770554238420905109953450909524460855630835774325166432505977920481358031044412193460267443119741745753612618809710068090947290226601839910198670809295036867639774037026269204672431296549267040607593492578097847407,
	0.8574992315120709228184033205446755068915089375116217464180942770659530232007770554238420905109953450909524460855630835774325166432505977920481358031044412193460267443119741745753612618809710068090947290226601839910198670809295036867639774037026269204672431296549267040607593492578097847407,
	-0.882263012831897363072686624355829756017125791919386239919130745583694798530593406544926098035730313268959988505392529600420861658971129904802696743562409440176554031140998126871422041226993129986522769525515703868441297548624988488586491166577052611877949494307445079237268934757490337155,
	0.882263012831897363072686624355829756017125791919386239919130745583694798530593406544926098035730313268959988505392529600420861658971129904802696743562409440176554031140998126871422041226993129986522769525515703868441297548624988488586491166577052611877949494307445079237268934757490337155,
	-0.9047981225210934657584856024283756243984498926103230517482465853860069349927314917385041862054766022190106084975770782414210828411865663345703722823965744283426560511654763694758062516930675842732884218750297490668997896330870824514002519191728832951729241195225398416780856656524437535879,
	0.9047981225210934657584856024283756243984498926103230517482465853860069349927314917385041862054766022190106084975770782414210828411865663345703722823965744283426560511654763694758062516930675842732884218750297490668997896330870824514002519191728832951729241195225398416780856656524437535879,
	-0.9250476356362037552273001307570486194486305240426581245971985608818509050460393754863589047553203070230327239195269940150826926938377484695223213444840064214788925283293938405769148658015661495939364596235740189487376557178134721607695133457292054137116060918154422275155890995359872683207,
	0.9250476356362037552273001307570486194486305240426581245971985608818509050460393754863589047553203070230327239195269940150826926938377484695223213444840064214788925283293938405769148658015661495939364596235740189487376557178134721607695133457292054137116060918154422275155890995359872683207,
	-0.9429604013923285038263648116233515872414181587402121748881098396129619569436838595722194440957460877307593456058536347788248627743914949678299774472596695845924202688492541409231121124247835640290570456185979227703268503918755870474583002589530167160131668297517035236061031393923804109828,
	0.9429604013923285038263648116233515872414181587402121748881098396129619569436838595722194440957460877307593456058536347788248627743914949678299774472596695845924202688492541409231121124247835640290570456185979227703268503918755870474583002589530167160131668297517035236061031393923804109828,
	-0.95849117297392709202956047516597094331710664778284721115812577475703514054767090092496015878599176489379866784249023231807190301856736032581134105012201868843898064594221881639911435576192556467126969692449374940734136871191053439795282593268154235768976065763876160237091272541190923335,
	0.95849117297392709202956047516597094331710664778284721115812577475703514054767090092496015878599176489379866784249023231807190301856736032581134105012201868843898064594221881639911435576192556467126969692449374940734136871191053439795282593268154235768976065763876160237091272541190923335,
	-0.9716007233716518064471794825403058351541605539292646774580019389159333894825084864336954573522826943366248967842273689006198099042084291212806216699108648133168262313833432864632001587069127277832447038120357627715514716425276820610790834537733247450433962297226228335422938880166911865928,
	0.9716007233716518064471794825403058351541605539292646774580019389159333894825084864336954573522826943366248967842273689006198099042084291212806216699108648133168262313833432864632001587069127277832447038120357627715514716425276820610790834537733247450433962297226228335422938880166911865928,
	-0.9822559490972366494911031280097924715630012030539508450159822170903333896649626079484773985114820726850475378480268238996473758390820842802557327339250058378943847373647808083269341918202884091100811050892168014391231666496117226765872162009110132212155975288769516826050120699399854764238,
	0.9822559490972366494911031280097924715630012030539508450159822170903333896649626079484773985114820726850475378480268238996473758390820842802557327339250058378943847373647808083269341918202884091100811050892168014391231666496117226765872162009110132212155975288769516826050120699399854764238,
	-0.9904299711892903524280710618606806450023153136771405800321586167136615124686983493708556426148255721484591587982571208626794967121826640979217214911632274875107082212486302537940243599300129646804087909744546785681032632152313596292954000160314248329769682605778867776150261023251350737925,
	0.9904299711892903524280710618606806450023153136771405800321586167136615124686983493708556426148255721484591587982571208626794967121826640979217214911632274875107082212486302537940243599300129646804087909744546785681032632152313596292954000160314248329769682605778867776150261023251350737925,
	-0.9961022963162671328851484304761714926321402172798419577342691570905568082572140520774915737550910465873564928764263929458081560838484027927687263877970351334210868056321911349036024502239949064229530617573135939734894015278889778866235707009296489067233591836795121829695974226727731526384,
	0.9961022963162671328851484304761714926321402172798419577342691570905568082572140520774915737550910465873564928764263929458081560838484027927687263877970351334210868056321911349036024502239949064229530617573135939734894015278889778866235707009296489067233591836795121829695974226727731526384,
	-0.9992598593087770296984084650357989380196344605102218530613955142341871932840234122663556604967574723961623483801986301111519608758351713045451217383581390588662467115910316876004867084529839001942282283290199689376350919201683097447655469856249686245858730355465258285320592874425507944264,
	0.9992598593087770296984084650357989380196344605102218530613955142341871932840234122663556604967574723961623483801986301111519608758351713045451217383581390588662467115910316876004867084529839001942282283290199689376350919201683097447655469856249686245858730355465258285320592874425507944264);

$legendre_roots[63] = array(
	0,
	-0.0494521871161596272342338180518076098977554568999159460631630120033742469913091244898871942935751356619268721457912205232000485517698224895560650951253633497295705871667019582156353562903475288561883941859505074444229352268393141725081325702191949413301731852530026351008093516641915185241,
	0.0494521871161596272342338180518076098977554568999159460631630120033742469913091244898871942935751356619268721457912205232000485517698224895560650951253633497295705871667019582156353562903475288561883941859505074444229352268393141725081325702191949413301731852530026351008093516641915185241,
	-0.0987833564469452795297036694539221034395586011789432172922330988323646863211623635452758968865512635129051681775608648835476011680390300553844891815705549072151593669492808245643473317289624065805510117009607036304275502076482735960536748806320586211149717815614947163152888768136840138156,
	0.0987833564469452795297036694539221034395586011789432172922330988323646863211623635452758968865512635129051681775608648835476011680390300553844891815705549072151593669492808245643473317289624065805510117009607036304275502076482735960536748806320586211149717815614947163152888768136840138156,
	-0.1478727863578719685698390965529729434414636640839630291173490066566393438350507399427054991303577500450114528848357109268078615225579231156469780419206533983779397662074608285252343600475632655724123381198612594876313640455365360802359352730315071766545267402306966132505786817665774957696,
	0.1478727863578719685698390965529729434414636640839630291173490066566393438350507399427054991303577500450114528848357109268078615225579231156469780419206533983779397662074608285252343600475632655724123381198612594876313640455365360802359352730315071766545267402306966132505786817665774957696,
	-0.1966003467915066845576274570657176979207830058034927598885504720186071727435274965354119471928064275317948642051694922044582420328661188490834391396412000454294550741105956693131369516286846077267024370811733342945831346698725320291384263863747302605893682797034981785441188984569057300123,
	0.1966003467915066845576274570657176979207830058034927598885504720186071727435274965354119471928064275317948642051694922044582420328661188490834391396412000454294550741105956693131369516286846077267024370811733342945831346698725320291384263863747302605893682797034981785441188984569057300123,
	-0.2448467932459533627484045939248293701483421753582148327990337669464334773502793746086701229093049486195911449110389571457989621608750210625864934956543566716825925212704864020956456473263704316687295343315195365131159974065063610166310278072671667545382050975466037753895029023192016159755,
	0.2448467932459533627484045939248293701483421753582148327990337669464334773502793746086701229093049486195911449110389571457989621608750210625864934956543566716825925212704864020956456473263704316687295343315195365131159974065063610166310278072671667545382050975466037753895029023192016159755,
	-0.2924940585862514400361571555506669236893458719388423697060455248712980070816074093157596474010309285258128850877878602777633535969058672288355767497703405006715079466316685714558024191290298437766111515138870626627889752648545979094073729880430440914079925448577976945355807408883060476144,
	0.2924940585862514400361571555506669236893458719388423697060455248712980070816074093157596474010309285258128850877878602777633535969058672288355767497703405006715079466316685714558024191290298437766111515138870626627889752648545979094073729880430440914079925448577976945355807408883060476144,
	-0.3394255419745844024688344315943150850439180467187044852714842014539140524761244188237220975552963149080131888536742530995334601522505373871651440062138748622308900035246312421303270147674767902048426679329848962511472199159581351325648155153536144252609919020941554570348128396022323890871,
	0.3394255419745844024688344315943150850439180467187044852714842014539140524761244188237220975552963149080131888536742530995334601522505373871651440062138748622308900035246312421303270147674767902048426679329848962511472199159581351325648155153536144252609919020941554570348128396022323890871,
	-0.385526394212247892477615022274398150275045705437133427407059179542784059913537166458328453258550564989053639645643656414387545810608750635593688024667313240596241469286571585865815422664902966495145325425969896574936451858523534011437048099908690977783171102298022273368455551100555770484,
	0.385526394212247892477615022274398150275045705437133427407059179542784059913537166458328453258550564989053639645643656414387545810608750635593688024667313240596241469286571585865815422664902966495145325425969896574936451858523534011437048099908690977783171102298022273368455551100555770484,
	-0.4306837987951116006620889339186299820664814172000373252847794529231731208906698128554416673673160436322994692263082870656779081900524621952213838689591959169806757420503915387955121345718075199186772001123316982609769498117488937752621542692881900141749880803812497676004323521991963037486,
	0.4306837987951116006620889339186299820664814172000373252847794529231731208906698128554416673673160436322994692263082870656779081900524621952213838689591959169806757420503915387955121345718075199186772001123316982609769498117488937752621542692881900141749880803812497676004323521991963037486,
	-0.4747872479948043999222123098514947492860179589697331696671183622511591146182441832474011296794701871657059758385705176493428167724892183585270089293004037363535791246119023829675444094015260244282842491294839044372267065780675637207319253057517920360513458480013197928213790826427306664579,
	0.4747872479948043999222123098514947492860179589697331696671183622511591146182441832474011296794701871657059758385705176493428167724892183585270089293004037363535791246119023829675444094015260244282842491294839044372267065780675637207319253057517920360513458480013197928213790826427306664579,
	-0.5177288132900332481244775845263155355773739550217483504631617460156835458665979133724372377889426796173206807708949319186143292819133701099063749657736717222320587035087363208858405036479781118002975766734945791423932934614051309635407094305372270740677794864687349119788236572808722898485,
	0.5177288132900332481244775845263155355773739550217483504631617460156835458665979133724372377889426796173206807708949319186143292819133701099063749657736717222320587035087363208858405036479781118002975766734945791423932934614051309635407094305372270740677794864687349119788236572808722898485,
	-0.5594034094862850132676978000700546965405284156066575273369874657588039512739087183168731470743734763632376917358030727199014395506449173552774650813881263105647627079210014436270794626689298217712529557151355936032690785003101085108423824865737190627425724270333765348582248538870216869476,
	0.5594034094862850132676978000700546965405284156066575273369874657588039512739087183168731470743734763632376917358030727199014395506449173552774650813881263105647627079210014436270794626689298217712529557151355936032690785003101085108423824865737190627425724270333765348582248538870216869476,
	-0.5997090518776252357390089268687998610711695239975291456271089710046216762732710745168048206747669688164626347647509581079930031217443314139497423752280533702926603879199640557779064874562148275291668504418021034247667394048843903062515918024158014609355283405555924812422624544782682705238,
	0.5997090518776252357390089268687998610711695239975291456271089710046216762732710745168048206747669688164626347647509581079930031217443314139497423752280533702926603879199640557779064874562148275291668504418021034247667394048843903062515918024158014609355283405555924812422624544782682705238,
	-0.6385471058213653850003069538733764812332949246131816395615828651601769937031480756701064181101023562188974424304854463797182674910572344267847248259074145702289922571540343803775556042564122858739710820270283290262796829947787004194553415018561017303458148762224160469919859686447089844247,
	0.6385471058213653850003069538733764812332949246131816395615828651601769937031480756701064181101023562188974424304854463797182674910572344267847248259074145702289922571540343803775556042564122858739710820270283290262796829947787004194553415018561017303458148762224160469919859686447089844247,
	-0.6758225281149860901311033159695445087798112547237997064742363988661481885884931237038639374796317198004407145283130491592188548514818356246966211403224400859022539429920179650235149528197327327578514610147171615543892740110888094062483303773237736660654323740579347744399222017705198460275,
	0.6758225281149860901311033159695445087798112547237997064742363988661481885884931237038639374796317198004407145283130491592188548514818356246966211403224400859022539429920179650235149528197327327578514610147171615543892740110888094062483303773237736660654323740579347744399222017705198460275,
	-0.7114440995848458078514315377040148791282825117870124919534010777813906325107335674612731748363918066885856663914922517893959647907831082357272740901112009878493879111247744771430438595217094691948743985268425672270194905406531962075650212956717488256981953923349175218710074823774756388759,
	0.7114440995848458078514315377040148791282825117870124919534010777813906325107335674612731748363918066885856663914922517893959647907831082357272740901112009878493879111247744771430438595217094691948743985268425672270194905406531962075650212956717488256981953923349175218710074823774756388759,
	-0.7453246483178474178293216610375876323146029472619407257350296318366161781444135279138620110132498677537729166323235782455575955079575914305696585406768460590617299887050572740003473323380429574061352325161800839918012415794077343492822834946917636660628622825477554040639777038356757341504,
	0.7453246483178474178293216610375876323146029472619407257350296318366161781444135279138620110132498677537729166323235782455575955079575914305696585406768460590617299887050572740003473323380429574061352325161800839918012415794077343492822834946917636660628622825477554040639777038356757341504,
	-0.7773812629903723355633301899110427557597991420481020025411969502604953759147679902790301176444942345759830725359999455661055479636380451151951293993569048581813464895513359067762064857680994290736797288829213598258355455342010882517175746959245734333849701628840383507729049119486672281054,
	0.7773812629903723355633301899110427557597991420481020025411969502604953759147679902790301176444942345759830725359999455661055479636380451151951293993569048581813464895513359067762064857680994290736797288829213598258355455342010882517175746959245734333849701628840383507729049119486672281054,
	-0.8075354957734567600514659863632431345941923607774963000573210069601706708161726739565094076008308140104525601541699791821865914041401039061585510154193488369646733575293375517398323127416941428340644561970026514251313390132259670787480620773498965502891857608627899809740758341964542420354,
	0.8075354957734567600514659863632431345941923607774963000573210069601706708161726739565094076008308140104525601541699791821865914041401039061585510154193488369646733575293375517398323127416941428340644561970026514251313390132259670787480620773498965502891857608627899809740758341964542420354,
	-0.8357135543195028434718077696157054528236144775838859814000659298593002129297807320830949851993804364694189549631446237292432556640456442302509880716875338511174958615830393580252838587577599483088778480553691891019922926789398967733267943184736862786646662585202691012506017355439476394674,
	0.8357135543195028434718077696157054528236144775838859814000659298593002129297807320830949851993804364694189549631446237292432556640456442302509880716875338511174958615830393580252838587577599483088778480553691891019922926789398967733267943184736862786646662585202691012506017355439476394674,
	-0.8618464823641237195396118394310599539965362252162683138358926676379401013566332033062629958307098362566393736678567637984088612694960828078830367337243790373814766602206250906622243711735008617222636773132631540961332893512341818031740818321957023368547712965719103738334028948303019520604,
	0.8618464823641237195396118394310599539965362252162683138358926676379401013566332033062629958307098362566393736678567637984088612694960828078830367337243790373814766602206250906622243711735008617222636773132631540961332893512341818031740818321957023368547712965719103738334028948303019520604,
	-0.8858703285078534262902984573133698751498684694878537165604231245684147045053330525960155100443731343668960830114760631654145953207664904872326723905871974905273326897552360012213208417459632651466631290957394556373908547636900398650191402645782033960879933610074076152092515857805437979138,
	0.8858703285078534262902984573133698751498684694878537165604231245684147045053330525960155100443731343668960830114760631654145953207664904872326723905871974905273326897552360012213208417459632651466631290957394556373908547636900398650191402645782033960879933610074076152092515857805437979138,
	-0.907726302778531558036953132915953225547793928275658208217694253378510918321805314259024674247157412235195121667237956224305046576474655474582916168832071273024199212484027677956260483589988429036414909176967350344767614908236501336332084825103924836207362980316907147925930006814841998984,
	0.907726302778531558036953132915953225547793928275658208217694253378510918321805314259024674247157412235195121667237956224305046576474655474582916168832071273024199212484027677956260483589988429036414909176967350344767614908236501336332084825103924836207362980316907147925930006814841998984,
	-0.9273609206218432054470313813251215694560543610686019175171100260083130836700808195433831511417776311726001157681855595072827248358173928268598448580741687134250017505152270204384670548764744175585061861943784735973313734668696045319574134007891329856285840628769867285147684582569545849937,
	0.9273609206218432054470313813251215694560543610686019175171100260083130836700808195433831511417776311726001157681855595072827248358173928268598448580741687134250017505152270204384670548764744175585061861943784735973313734668696045319574134007891329856285840628769867285147684582569545849937,
	-0.9447261340410098029663753196275006637445806889577669817993636613870541925933488378911989597013861077072834900244241420172042538698578890358311678969743958520793974690424783843379482683218963896792196952918935506905205501344841057590194998498599236714688622079139017209211647527705294266133,
	0.9447261340410098029663753196275006637445806889577669817993636613870541925933488378911989597013861077072834900244241420172042538698578890358311678969743958520793974690424783843379482683218963896792196952918935506905205501344841057590194998498599236714688622079139017209211647527705294266133,
	-0.959779449758941927070354166258988969165416503161655426914310020972383812483280621638967202938977211913699404436330354725299363900821514674450462970642599359987523206748462629595363221328688943865287249598508355302349147306510777427201185971169881696852142754179448456221703422417338245617,
	0.959779449758941927070354166258988969165416503161655426914310020972383812483280621638967202938977211913699404436330354725299363900821514674450462970642599359987523206748462629595363221328688943865287249598508355302349147306510777427201185971169881696852142754179448456221703422417338245617,
	-0.9724840346975700228019606785768109481649765412030978382522942636604266985136070986533141094300081233264513953395275948713565006842126767303388028322953031643059543429114490861542686311677636536932741373463945768224345387013458057409530113025029762116627553375499619147977128194502405728737,
	0.9724840346975700228019606785768109481649765412030978382522942636604266985136070986533141094300081233264513953395275948713565006842126767303388028322953031643059543429114490861542686311677636536932741373463945768224345387013458057409530113025029762116627553375499619147977128194502405728737,
	-0.9828088105937272348625114056916117392025991619562073419953057338406242766738788873129200983450113167026800002215993690486076766608436549029984139304667225061474380073904185864981535375917952966599514408480871598968645704857030824982649440269935947319712983575327267491940883430125481105452,
	0.9828088105937272348625114056916117392025991619562073419953057338406242766738788873129200983450113167026800002215993690486076766608436549029984139304667225061474380073904185864981535375917952966599514408480871598968645704857030824982649440269935947319712983575327267491940883430125481105452,
	-0.9907285468921894668108946672047034530542622653503277797668315663971725096525011031080017090659122336708831000557323399117538421214321832744085464338806522000159979147144622414200201930911062120078009588579863838032791216694637856387477047410557777935810527756595276975769549296014252155626,
	0.9907285468921894668108946672047034530542622653503277797668315663971725096525011031080017090659122336708831000557323399117538421214321832744085464338806522000159979147144622414200201930911062120078009588579863838032791216694637856387477047410557777935810527756595276975769549296014252155626,
	-0.996224012777970108602193361146311353293076971857523297876321666391617065398344319527897601678577717804136698136240438085416256473877690211261799494202848821046946654652723633738092028118393922878608534146504522588820328189615703557065387695749910376907934683590609816440364799354668436117,
	0.996224012777970108602193361146311353293076971857523297876321666391617065398344319527897601678577717804136698136240438085416256473877690211261799494202848821046946654652723633738092028118393922878608534146504522588820328189615703557065387695749910376907934683590609816440364799354668436117,
	-0.9992829840291237803789361409289444610727967181862428131517561527112684001786400492708065740608013881246916812160968177155057342587520618965574590448349639299326883409795484594923460693906908334836038647651372160064759508404251806548685404384194895816645682089254271180674480510382469219266,
	0.9992829840291237803789361409289444610727967181862428131517561527112684001786400492708065740608013881246916812160968177155057342587520618965574590448349639299326883409795484594923460693906908334836038647651372160064759508404251806548685404384194895816645682089254271180674480510382469219266);

$legendre_roots[64] = array(
	-0.0243502926634244325089558428537156614268871093149758091634531663960566965166295288529853061657116894882370493013671717560479926679408068852617342586968190919443025679363843727751902756254975073084367002129407854253246662805532069172532219089321005870178809284335033318073251039701073379759,
	0.0243502926634244325089558428537156614268871093149758091634531663960566965166295288529853061657116894882370493013671717560479926679408068852617342586968190919443025679363843727751902756254975073084367002129407854253246662805532069172532219089321005870178809284335033318073251039701073379759,
	-0.0729931217877990394495429419403374932441261816687788533563163323377395217254429050181833064967505478802134768007678458612956459126148837496307967995621683597067400860540057918571357609346700883624064782909888895547912499697295335516804810990011835717296819569741981551097569810739977931249,
	0.0729931217877990394495429419403374932441261816687788533563163323377395217254429050181833064967505478802134768007678458612956459126148837496307967995621683597067400860540057918571357609346700883624064782909888895547912499697295335516804810990011835717296819569741981551097569810739977931249,
	-0.1214628192961205544703764634922478782186836383371912940423495826006931832245070944213952236889690237679661122848626352437115925113582515415979746598665681268376919737373113667247142315234607397986222184384307059013512155412722263090766858403726100735651684437098923088469949297570988091677,
	0.1214628192961205544703764634922478782186836383371912940423495826006931832245070944213952236889690237679661122848626352437115925113582515415979746598665681268376919737373113667247142315234607397986222184384307059013512155412722263090766858403726100735651684437098923088469949297570988091677,
	-0.1696444204239928180373136297482698441999902667343778505894178746884342357796505591325925801106834127602396624627746208498838190598644711533868179088757129652678801285453336384132061358206434768209251779433993367981112053126660575920785488821886662635718276505127786854167528795165050389903,
	0.1696444204239928180373136297482698441999902667343778505894178746884342357796505591325925801106834127602396624627746208498838190598644711533868179088757129652678801285453336384132061358206434768209251779433993367981112053126660575920785488821886662635718276505127786854167528795165050389903,
	-0.217423643740007084149648748988822617578485831141222348630380401885689634737659235537163737740243604800759921292790013642836998201691226098978544332296437547642195961469059807833597096166848933098833151166287901339013986496737408125314858259377210847115061960167857239951500335854820530586,
	0.217423643740007084149648748988822617578485831141222348630380401885689634737659235537163737740243604800759921292790013642836998201691226098978544332296437547642195961469059807833597096166848933098833151166287901339013986496737408125314858259377210847115061960167857239951500335854820530586,
	-0.2646871622087674163739641725100201179804131362950932439559895448126206429452852982016450901649805445999078728714943692622330016257776575354105370883948495294882935681426154386660616476411740312465060150591301869544672050088454083442813632094277160007745547301572849406353682760306061929911,
	0.2646871622087674163739641725100201179804131362950932439559895448126206429452852982016450901649805445999078728714943692622330016257776575354105370883948495294882935681426154386660616476411740312465060150591301869544672050088454083442813632094277160007745547301572849406353682760306061929911,
	-0.3113228719902109561575126985601568835577153578680501269954571709858169098868398268719654999460149709757804582988077747605532896065842023340674450299515989484487746153929299031759475919924980452933324186984188982046762542556035347023744560814177013801414889023264804693830155588690576492164,
	0.3113228719902109561575126985601568835577153578680501269954571709858169098868398268719654999460149709757804582988077747605532896065842023340674450299515989484487746153929299031759475919924980452933324186984188982046762542556035347023744560814177013801414889023264804693830155588690576492164,
	-0.357220158337668115950442615046202531626264464640909112021237019340099177403802509741325589540743874845093675632547750287037622834793938695456980400958079292460482315821150714268593539935795231095157602025909339384694681190969656053235824652679875951093689200190014853543993102190088381483,
	0.357220158337668115950442615046202531626264464640909112021237019340099177403802509741325589540743874845093675632547750287037622834793938695456980400958079292460482315821150714268593539935795231095157602025909339384694681190969656053235824652679875951093689200190014853543993102190088381483,
	-0.4022701579639916036957667712601588487132652056150208082760431843129087214967261515969669708970990221669508217089555714806012046537594438323569293594638517933840725639831594134038262580440842200076281605641993773325072728778928440394419613403725280285705765326861533477990551765453978736181,
	0.4022701579639916036957667712601588487132652056150208082760431843129087214967261515969669708970990221669508217089555714806012046537594438323569293594638517933840725639831594134038262580440842200076281605641993773325072728778928440394419613403725280285705765326861533477990551765453978736181,
	-0.4463660172534640879849477147589151892067507578262501763082606820212937626970791295735937384813941473610238854736863966831464694923749954564921955859791688348936235671762050333408576202492209167272366373825152067680845198006626563761196191045700093968519269790165913301841545609485952718504,
	0.4463660172534640879849477147589151892067507578262501763082606820212937626970791295735937384813941473610238854736863966831464694923749954564921955859791688348936235671762050333408576202492209167272366373825152067680845198006626563761196191045700093968519269790165913301841545609485952718504,
	-0.4894031457070529574785263070219213908493732974637398373316540793240315585537584844752851087115581833443158831657759501916744927211636581386025171070582998790865902140901838128045602667002106847665927788023098753138400106615804847725751247952878407027140260429761863258319891988431055536872,
	0.4894031457070529574785263070219213908493732974637398373316540793240315585537584844752851087115581833443158831657759501916744927211636581386025171070582998790865902140901838128045602667002106847665927788023098753138400106615804847725751247952878407027140260429761863258319891988431055536872,
	-0.531279464019894545658013903544455247408525588734180238053268047166041778398245121448843253296460411619816073385211875151397248937264089998182375345915413219579220233566173902955487674957069948591213673456625912506280248298229907928060620469290406581396192419570799497688513058132396498814,
	0.531279464019894545658013903544455247408525588734180238053268047166041778398245121448843253296460411619816073385211875151397248937264089998182375345915413219579220233566173902955487674957069948591213673456625912506280248298229907928060620469290406581396192419570799497688513058132396498814,
	-0.5718956462026340342838781166591886431831910060912509932273284719418912212643223327597417735844776972648163821225207266145263395898251858906124801356522395225326954546582593857056725545247314092886133249957455688586118199388064447508712958637376347457406936802691416300157802889354368128467,
	0.5718956462026340342838781166591886431831910060912509932273284719418912212643223327597417735844776972648163821225207266145263395898251858906124801356522395225326954546582593857056725545247314092886133249957455688586118199388064447508712958637376347457406936802691416300157802889354368128467,
	-0.6111553551723932502488529710185489186961245593079718443367976666933088374650288148448667879830703867726577720666491772560110368248450475818132595468834493579434418252468978282181164008820769765174450056817468275783966537351796625224747700783378315186174632657840114512887287754747902924865,
	0.6111553551723932502488529710185489186961245593079718443367976666933088374650288148448667879830703867726577720666491772560110368248450475818132595468834493579434418252468978282181164008820769765174450056817468275783966537351796625224747700783378315186174632657840114512887287754747902924865,
	-0.6489654712546573398577612319934048855296904334732011728792502624366057598865738239773166627826358871699142531853930525866830933399401844502541092962631127742267449897116125748014270680393024011359139031312062573520509858894743036198986443014969748157931850178889912972291202354657382925509,
	0.6489654712546573398577612319934048855296904334732011728792502624366057598865738239773166627826358871699142531853930525866830933399401844502541092962631127742267449897116125748014270680393024011359139031312062573520509858894743036198986443014969748157931850178889912972291202354657382925509,
	-0.6852363130542332425635583710313763019356410785396718681324042749913611976548967332647625541234155413035075739348863233240851709341392873173633850612006618690218164007761541855237208605116527909791956398350719463021018362527198358286721239529091637248252469435642287693207506339068528700205,
	0.6852363130542332425635583710313763019356410785396718681324042749913611976548967332647625541234155413035075739348863233240851709341392873173633850612006618690218164007761541855237208605116527909791956398350719463021018362527198358286721239529091637248252469435642287693207506339068528700205,
	-0.7198818501716108268489402178319472447581380033149019526220473151184468592486433646042300919262498902882179891494724046747921544602557246455427317830132976771174504209146835854012577372395960646854355024460204286901035470812684876587693044068989973704915078171158689213412715251485203442313,
	0.7198818501716108268489402178319472447581380033149019526220473151184468592486433646042300919262498902882179891494724046747921544602557246455427317830132976771174504209146835854012577372395960646854355024460204286901035470812684876587693044068989973704915078171158689213412715251485203442313,
	-0.7528199072605318966118637748856939855517142713220871932461987761167722639636968539390413583009467924995905147153923286347693864945784890119950315095740891764880991728646942920208355501445550654259850385377192973526980795946453961077798744753892199929235882097232836682421729944934586281945,
	0.7528199072605318966118637748856939855517142713220871932461987761167722639636968539390413583009467924995905147153923286347693864945784890119950315095740891764880991728646942920208355501445550654259850385377192973526980795946453961077798744753892199929235882097232836682421729944934586281945,
	-0.7839723589433414076102205252137682840564141249898259334132759617476816578705098509357116190608002325895348207611752987335385494893726027026038902508685496606160441965948835252795524014713290879877269643684102005605450140247125536147801312017065532602835003540212221564314236937509990182173,
	0.7839723589433414076102205252137682840564141249898259334132759617476816578705098509357116190608002325895348207611752987335385494893726027026038902508685496606160441965948835252795524014713290879877269643684102005605450140247125536147801312017065532602835003540212221564314236937509990182173,
	-0.8132653151227975597419233380863033406981418225655972166956485149356586346082019870309280128411412936411423614767918756843380999442447282903502051218203273573634847203121451086379808399639198510674436238195505371716160648058477202993836014352158139813219612968106205248494087577632573534973,
	0.8132653151227975597419233380863033406981418225655972166956485149356586346082019870309280128411412936411423614767918756843380999442447282903502051218203273573634847203121451086379808399639198510674436238195505371716160648058477202993836014352158139813219612968106205248494087577632573534973,
	-0.840629296252580362751691544695873302982489823801755353928202683075593465893922171840726147868117503717663799561956411215937924134571068943700343442753760445948626598735504632170407243376224222403038093781056024445977626666740664628412660960413062370047183186652885532589557452614451434048,
	0.840629296252580362751691544695873302982489823801755353928202683075593465893922171840726147868117503717663799561956411215937924134571068943700343442753760445948626598735504632170407243376224222403038093781056024445977626666740664628412660960413062370047183186652885532589557452614451434048,
	-0.8659993981540928197607833850701575024125019187582496425664279511808356713122188567857456842034906362573453815878913951040194915987006979015304835979058725276345799813088989383312475641092775164460639450521468294104011206574786429237252678172922104036725327539940502197291939132802457917836,
	0.8659993981540928197607833850701575024125019187582496425664279511808356713122188567857456842034906362573453815878913951040194915987006979015304835979058725276345799813088989383312475641092775164460639450521468294104011206574786429237252678172922104036725327539940502197291939132802457917836,
	-0.8893154459951141058534040382728516224291944615104521893194744566084811090577722526400445910623711480590529533188832105988657269430913287263821624762648137092066620632787986348052306840101775313644572400860845559833367997001666659907951051347410546710134120144598833115095140475669485797579,
	0.8893154459951141058534040382728516224291944615104521893194744566084811090577722526400445910623711480590529533188832105988657269430913287263821624762648137092066620632787986348052306840101775313644572400860845559833367997001666659907951051347410546710134120144598833115095140475669485797579,
	-0.9105221370785028057563806680083298610134880848883640292531723714467102234556291968179018775780308458024302103848451312741663820589200520720207891653884985710130867134073520525932445557074805974235006810370309087879564826639263972805682465506594098949560288847385983395160311034445386606259,
	0.9105221370785028057563806680083298610134880848883640292531723714467102234556291968179018775780308458024302103848451312741663820589200520720207891653884985710130867134073520525932445557074805974235006810370309087879564826639263972805682465506594098949560288847385983395160311034445386606259,
	-0.9295691721319395758214901545592256073474270144297154975928116833612430986265594515998834499355844736686512805129688214992047597092114291955925880175797899765980745854426738149516325837607227287481909072315347776012991222301207304052068204069335766550173941103055407746774520789612843561385,
	0.9295691721319395758214901545592256073474270144297154975928116833612430986265594515998834499355844736686512805129688214992047597092114291955925880175797899765980745854426738149516325837607227287481909072315347776012991222301207304052068204069335766550173941103055407746774520789612843561385,
	-0.9464113748584028160624814913472647952793949717952331902317789712973664402149436591260928179188420533516264142755452159723722786167537167514691534968355366202934342465086995943893699962972237343218079763936958985487264411542890941861254842843026890160131607678957282346112697993618567018237,
	0.9464113748584028160624814913472647952793949717952331902317789712973664402149436591260928179188420533516264142755452159723722786167537167514691534968355366202934342465086995943893699962972237343218079763936958985487264411542890941861254842843026890160131607678957282346112697993618567018237,
	-0.9610087996520537189186141218971572067621146110378459494461586158623919945488992563976780806866203786216001498788310714552847469661399216303755820947005848739467276644122915754949838610353627723679982220628115164983443994552616161584523205789167087822341423097206088828267065770404672828066,
	0.9610087996520537189186141218971572067621146110378459494461586158623919945488992563976780806866203786216001498788310714552847469661399216303755820947005848739467276644122915754949838610353627723679982220628115164983443994552616161584523205789167087822341423097206088828267065770404672828066,
	-0.9733268277899109637418535073522726680261452944551741758819139781978152256958453749994966038154125547612207903105020176172420237675899907788807087542221018040460410464083361271842759039530092449625891215101984663282728542290395875313124045226564547294745437773482395329023327909760431499638,
	0.9733268277899109637418535073522726680261452944551741758819139781978152256958453749994966038154125547612207903105020176172420237675899907788807087542221018040460410464083361271842759039530092449625891215101984663282728542290395875313124045226564547294745437773482395329023327909760431499638,
	-0.9833362538846259569312993021568311169452475066237403837464872131233426128415470535606559721330818003585532628124845662897410684694651251174207713020897795837892725294581710205598344576799985346970638130204876060998657059283079767876980544166132523941283823202290746667358872631036031924711,
	0.9833362538846259569312993021568311169452475066237403837464872131233426128415470535606559721330818003585532628124845662897410684694651251174207713020897795837892725294581710205598344576799985346970638130204876060998657059283079767876980544166132523941283823202290746667358872631036031924711,
	-0.9910133714767443207393823834433031136413494453907904852225427459378131658644129997345108950133770434340330151289100150097018332483423277136039914249575686591612502752158650205954671083696496347591169012794322303027309768195334920157669446268175983954105533989275308193580349506657360682085,
	0.9910133714767443207393823834433031136413494453907904852225427459378131658644129997345108950133770434340330151289100150097018332483423277136039914249575686591612502752158650205954671083696496347591169012794322303027309768195334920157669446268175983954105533989275308193580349506657360682085,
	-0.9963401167719552793469245006763991232098575063402266121352522199507030568202208530946066801021703916301511794658310735397567341036554686814952726523955953805437164277655915410358813984246580862850974195805395101678543649116458555272523253307828290553873260588621490898443701779725568118502,
	0.9963401167719552793469245006763991232098575063402266121352522199507030568202208530946066801021703916301511794658310735397567341036554686814952726523955953805437164277655915410358813984246580862850974195805395101678543649116458555272523253307828290553873260588621490898443701779725568118502,
	-0.9993050417357721394569056243456363119697121916756087760628072954617646543505331997843242376462639434945376776512170265314011232493020401570891594274831367800115383317335285468800574240152992751785027563437707875403545865305271045717258142571193695943317890367167086616955235477529427992282,
	0.9993050417357721394569056243456363119697121916756087760628072954617646543505331997843242376462639434945376776512170265314011232493020401570891594274831367800115383317335285468800574240152992751785027563437707875403545865305271045717258142571193695943317890367167086616955235477529427992282);
?>