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@@ -32,9 +32,9 @@ La théorie des ensembles est une branche des mathématiques qui étudie les ens
 * `ℚ`, l'ensemble des nombres rationnels ;
 * `ℝ`, l'ensemble des nombres réels.
 
-Quelques mise en gardes sur les ensembles definis ci-dessus:
+Quelques mise en gardes sur les ensembles définis ci-dessus:
 1. Même si l'ensemble vide ne contient aucun élément, il est lui-même un sous-ensemble de n'importe quel ensemble.
-2. Il n'y a pas d'accord général sur l'appartenance de zéro dans l'ensemble des nombres naturels, et les livres indiquent explicitment si l'auteur considère le zéro comme nombre naturel ou pas.
+2. Il n'y a pas d'accord général sur l'appartenance de zéro dans l'ensemble des nombres naturels, et les livres indiquent explicitement si l'auteur considère le zéro comme nombre naturel ou pas.
 
 
 ### Cardinalité
@@ -43,7 +43,7 @@ La cardinalité, ou taille, d'un ensemble est déterminée par le nombre d'élé
 Par exemple, si `S = { 1, 2, 4 }`, alors `|S| = 3`.
 
 ### L'ensemble vide
-* L'ensemble vide peut se définir en comprehension à l'aide d'une propriété qui n'est satisfaite par nul élément, e.g. `∅ = { x : x ≠ x }`, ou `∅ = { x : x ∈ N, x < 0 }`.
+* L'ensemble vide peut se définir en compréhension à l'aide d'une propriété qui n'est satisfaite par nul élément, e.g. `∅ = { x : x ≠ x }`, ou `∅ = { x : x ∈ N, x < 0 }`.
 * il n'y a qu'un seul ensemble vide.
 * l'ensemble vide est sous-ensemble de tout ensemble.
 * la cardinalité de l'ensemble vide est 0, ou `|∅| = 0`.
@@ -54,9 +54,9 @@ Par exemple, si `S = { 1, 2, 4 }`, alors `|S| = 3`.
 
 Un ensemble peut être defini en extension par une liste de tous les éléments qui sont contenus dans l'ensemble. Par exemple, `S = { a, b, c, d }`.
 
-Quand le contexte est clair, on peut raccourcir la liste en utilisant des points de suspension. Par exemple, `E = { 2, 4, 6, 8, ... }` est clairement l'ensemble de tous les nombres pairs, contenant un nombre infini des éléments, même si on a explicitement écrit seulement les quatres premiers.
+Quand le contexte est clair, on peut raccourcir la liste en utilisant des points de suspension. Par exemple, `E = { 2, 4, 6, 8, ... }` est clairement l'ensemble de tous les nombres pairs, contenant un nombre infini des éléments, même si on a explicitement écrit seulement les quatre premiers.
 
-### Définition par comprehension
+### Définition par compréhension
 
 C'est une notation plus descriptif qui permet de définir un ensemble à l'aide d'un sujet et d'une propriété, et il est noté `S = { sujet : propriété }`. Par exemple,
 
@@ -76,18 +76,18 @@ D = { 2x : x ∈ N } = { 0, 2, 4, 6, 8, ... }
 
 ### Appartenance
 
-* Si l'élement `a` est dans l'ensemble `A`, on dit que `a` appartient à `A` et on le note `a ∈ A`.
+* Si l'élément `a` est dans l'ensemble `A`, on dit que `a` appartient à `A` et on le note `a ∈ A`.
-* Si l'élement `a` n'est pas dans l'ensemble `A`, on dit que `a` n'appartient pas à `A` et on le note `a ∉ A`.
+* Si l'élément `a` n'est pas dans l'ensemble `A`, on dit que `a` n'appartient pas à `A` et on le note `a ∉ A`.
 
 ### Égalité
 
 * On dit que deux ensembles `A` et `B` sont égaux s'ils contiennent les mêmes éléments, et on le note `A = B`.
 * Les ensembles n'ont pas de notion d'ordre, par exemple `{ 1, 2, 3, 4 } = { 2, 3, 1, 4 }`.
 * Un élément ne peut apparaître qu'au plus une seule fois - il n'y a jamais de répétition, e.g. `{ 1, 2, 2, 3, 4, 3, 4, 2 } = { 1, 2, 3, 4 }`.
-* Deux ensembles `A` and `B` sont égaux si et seulement si `A ⊆ B` and `B ⊆ A`.
+* Deux ensembles `A` et `B` sont égaux si et seulement si `A ⊆ B` et `B ⊆ A`.
 
 ## Ensemble puissance
-* L'ensemble puissance d'un ensemble `A` est l'ensemble contenant tous les sous-ensembles de `A`. Il est noté `P(A)`. Si la cardinalité d'`A` est `n`, la cardinalité de `P(A)` est `2^n`.
+* L'ensemble puissance d'un ensemble `A` est l'ensemble contenant tous les sous-ensembles de `A`. Il est noté `P(A)`. Si la cardinalité de `A` est `n`, la cardinalité de `P(A)` est `2^n`.
 
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 P(A) = { x : x ⊆ A }