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@@ -11,7 +11,7 @@ translators:
# Cálculo Lambda # Cálculo Lambda
Cálculo Lambda (Cálculo-λ), originalmente creado por Cálculo Lambda (Cálculo-λ), originalmente creado por
[Alonzo Church](https://en.wikipedia.org/wiki/Alonzo_Church), [Alonzo Church](https://es.wikipedia.org/wiki/Alonzo_Church),
es el lenguaje de programación más pequeño del mundo. es el lenguaje de programación más pequeño del mundo.
A pesar de no tener números, cadenas, valores booleanos o cualquier A pesar de no tener números, cadenas, valores booleanos o cualquier
tipo de datos no funcional, el cálculo lambda se puede utilizar para tipo de datos no funcional, el cálculo lambda se puede utilizar para
@@ -23,7 +23,7 @@ El cálculo lambda se compone de 3 elementos: **variables**, **funciones** y
| Nombre | Sintaxis | Ejemplo | Explicación | | Nombre | Sintaxis | Ejemplo | Explicación |
|-------------|------------------------------------|-----------|-----------------------------------------------| |-------------|------------------------------------|-----------|-----------------------------------------------|
| Variable | `<nombre>` | `x` | una variable llamada "x" | | Variable | `<nombre>` | `x` | una variable llamada "x" |
| Función | `λ<parametro>.<cuerpo>` | `λx.x` | una función con parametro "x" y cuerpo "x" | | Función | `λ<parámetro>.<cuerpo>` | `λx.x` | una función con parámetro "x" y cuerpo "x" |
| Aplicación | `<función><variable o función>` | `(λx.x)a` | llamando a la función "λx.x" con el argumento "a" | | Aplicación | `<función><variable o función>` | `(λx.x)a` | llamando a la función "λx.x" con el argumento "a" |
La función más básica es la función de identidad: `λx.x` que es equivalente a La función más básica es la función de identidad: `λx.x` que es equivalente a
@@ -39,7 +39,7 @@ cuerpo de la función.
## Evaluación: ## Evaluación:
Evaluación se realiza a través de Evaluación se realiza a través de
[β-Reduction](https://en.wikipedia.org/wiki/Lambda_calculus#Beta_reduction), [β-Reduction](https://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_lambda#%CE%B2-reducci%C3%B3n),
que es, esencialmente, sustitución de ámbito léxico. que es, esencialmente, sustitución de ámbito léxico.
Al evaluar la expresión `(λx.x)a`, reemplazamos todas las ocurrencias de "x" Al evaluar la expresión `(λx.x)a`, reemplazamos todas las ocurrencias de "x"
@@ -54,7 +54,7 @@ Incluso puedes crear funciones de orden superior:
Aunque el cálculo lambda tradicionalmente solo admite funciones Aunque el cálculo lambda tradicionalmente solo admite funciones
de un solo parámetro, podemos crear funciones multiparamétricas usando de un solo parámetro, podemos crear funciones multiparamétricas usando
una técnica llamada [currying](https://en.wikipedia.org/wiki/Currying). una técnica llamada [Currificación](https://es.wikipedia.org/wiki/Currificación).
- `(λx.λy.λz.xyz)` es equivalente a `f(x, y, z) = ((x y) z)` - `(λx.λy.λz.xyz)` es equivalente a `f(x, y, z) = ((x y) z)`
@@ -90,7 +90,7 @@ Usando `IF` podemos definir los operadores lógicos booleanos básicos:
*Note: `IF a b c` es esencialmente diciendo: `IF((a b) c)`* *Note: `IF a b c` es esencialmente diciendo: `IF((a b) c)`*
## Numeros: ## Números:
Aunque no hay números en el cálculo lambda, podemos codificar números usando Aunque no hay números en el cálculo lambda, podemos codificar números usando
[Númeral de Church](https://en.wikipedia.org/wiki/Church_encoding). [Númeral de Church](https://en.wikipedia.org/wiki/Church_encoding).
@@ -147,7 +147,7 @@ Para la parte interior `λx.f(f x)`:
= S (K f) (S (K f) I) (case 2, 1) = S (K f) (S (K f) I) (case 2, 1)
``` ```
Asi que: Así que:
``` ```
2 2
= λf.λx.f(f x) = λf.λx.f(f x)
@@ -210,6 +210,6 @@ S = ι(K) = ι(ι(ι(ιι)))
1. [A Tutorial Introduction to the Lambda Calculus](http://www.inf.fu-berlin.de/lehre/WS03/alpi/lambda.pdf) 1. [A Tutorial Introduction to the Lambda Calculus](http://www.inf.fu-berlin.de/lehre/WS03/alpi/lambda.pdf)
2. [Cornell CS 312 Recitation 26: The Lambda Calculus](http://www.cs.cornell.edu/courses/cs3110/2008fa/recitations/rec26.html) 2. [Cornell CS 312 Recitation 26: The Lambda Calculus](http://www.cs.cornell.edu/courses/cs3110/2008fa/recitations/rec26.html)
3. [Wikipedia - Lambda Calculus](https://en.wikipedia.org/wiki/Lambda_calculus) 3. [Wikipedia - Lambda Calculus](https://es.wikipedia.org/wiki/Cálculo_lambda)
4. [Wikipedia - SKI combinator calculus](https://en.wikipedia.org/wiki/SKI_combinator_calculus) 4. [Wikipedia - SKI combinator calculus](https://en.wikipedia.org/wiki/SKI_combinator_calculus)
5. [Wikipedia - Iota and Jot](https://en.wikipedia.org/wiki/Iota_and_Jot) 5. [Wikipedia - Iota and Jot](https://en.wikipedia.org/wiki/Iota_and_Jot)