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components/sections/decasteljau/content.zh-CN.md

@@ -0,0 +1,54 @@
+# de Casteljau's 算法
+
+要绘制贝塞尔曲线，我们可以从`0`到`1`遍历`t`的所有值，计算权重函数，得到需要画的`x/y`值。但曲线越复杂，计算量也变得越大。我们可以利用“de Casteljau算法"，这是一种几何画法，并且易于实现。实际上，你可以轻易地用笔和尺画出曲线。
+
+我们用以下步骤来替代用`t`计算`x/y`的微积分算法：
+
+- 把`t`看做一个比例（实际上它就是），`t=0`代表线段的0%，`t=1`代表线段的100%。
+- 画出所有点的连线，对`n`阶曲线来说可以画出`n`条线。
+- 在每条线的`t`处做一个记号。比如`t`是0.2，就在离起点20%（离终点80%）的地方做个记号。
+- 连接`这些`点，得到`n-1`条线。
+- 在这些新得到的线上同样用`t`为比例标记。
+- 把相邻的`那些`点连线，得到`n-2`条线。
+- 取记号，连线，取记号，等等。
+- 重复这些步骤，直到剩下一条线。这条线段上的`t`点就是原始曲线在`t`处的点。
+
+<div className="howtocode">
+
+### 如何实现de Casteljau算法
+
+让我们使用刚才描述过的算法，并实现它：  
+
+```
+function drawCurve(points[], t):
+  if(points.length==1):
+    draw(points[0])
+  else:
+    newpoints=array(points.size-1)
+    for(i=0; i<newpoints.length; i++):
+      newpoints[i] = (1-t) * points[i] + t * points[i+1]
+    drawCurve(newpoints, t)
+```
+
+好了，这就是算法的实现。一般来说你不能随意重载“+”操作符，因此我们给出计算`x`和`y`坐标的实现：
+
+```
+function drawCurve(points[], t):
+  if(points.length==1):
+    draw(points[0])
+  else:
+    newpoints=array(points.size-1)
+    for(i=0; i<newpoints.length; i++):
+      x = (1-t) * points[i].x + t * points[i+1].x
+      y = (1-t) * points[i].y + t * points[i+1].y
+      newpoints[i] = new point(x,y)
+    drawCurve(newpoints, t)
+```
+
+以上算法做了什么？如果参数points列表只有一个点， 就画出一个点。如果有多个点，就生成以<i>t</i>为比例的一系列点（例如，以上算法中的"标记点"），然后为新的点列表调用绘制函数。
+
+</div>
+
+我们通过实际操作来观察这个过程。在以下的图表中，移动鼠标来改变用de Casteljau算法计算得到的曲线点，左右移动鼠标，可以实时看到曲线是如何生成的。
+
+<Graphic preset="simple"title="用de Casteljau算法来遍历曲线" setup={this.setup} draw={this.draw}/>

components/sections/extended/content.zh-CN.md

@@ -25,4 +25,4 @@
 <Graphic preset="simple" title="二次无限区间贝塞尔曲线" setup={this.setupQuadratic} draw={this.draw} />
 <Graphic preset="simple" title="三次无限区间贝塞尔曲线" setup={this.setupCubic} draw={this.draw} />
 
-实际上，图形设计和计算机建模中还用了一些和贝塞尔曲线相反的曲线，这些曲线没有固定区间和自由的坐标，相反，它们固定座标但给你自由的区间。["Spiro"曲线](http://levien.com/phd/phd.html)就是一个很好的例子，它的构造是基于[羊角螺线,也就是欧拉螺线](https://en.wikipedia.org/wiki/Euler_spiral)的一部分。这是在美学上很令人满意的曲线，你可以在一些图形包中看到它，比如[FontForge](https://fontforge.github.io)和[Inkscape](https://inkscape.org)，它也被用在一些字体设计中（比如Inconsolata字体）。
+实际上，图形设计和计算机建模中还用了一些和贝塞尔曲线相反的曲线，这些曲线没有固定区间和自由的坐标，相反，它们固定座标但给你自由的区间。["Spiro"曲线](http://levien.com/phd/phd.html)就是一个很好的例子，它的构造是基于[羊角螺线,也就是欧拉螺线](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%8A%E8%A7%92%E8%9E%BA%E7%BA%BF)的一部分。这是在美学上很令人满意的曲线，你可以在一些图形包中看到它，比如[FontForge](https://fontforge.github.io)和[Inkscape](https://inkscape.org)，它也被用在一些字体设计中（比如Inconsolata字体）。

components/sections/whatis/content.zh-CN.md

@@ -2,7 +2,7 @@
 
 操作点的移动，看看曲线的变化，可能让你感受到了贝塞尔曲线是如何表现的。但贝塞尔曲线究竟*是*什么呢？有两种方式来解释贝塞尔曲线，并且可以证明它们完全相等，但是其中一种用到了复杂的数学，另外一种比较简单。所以...我们先从简单的开始吧：
 
-贝塞尔曲线是[线性插值](https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_interpolation)的结果。这听起来很复杂，但你在很小的时候就做过线性插值：当你指向两个物体中的另外一个物体时，你就用到了线性插值。它就是很简单的“选出两点之间的一个点”。
+贝塞尔曲线是[线性插值](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%8F%92%E5%80%BC)的结果。这听起来很复杂，但你在很小的时候就做过线性插值：当你指向两个物体中的另外一个物体时，你就用到了线性插值。它就是很简单的“选出两点之间的一个点”。
 
 如果我们知道两点之间的距离，并想找出离第一个点20%间距的一个新的点(也就是离第二个点80%的间距)，我们可以通过简单的计算来得到：