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c775ce7309
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例えば、2点間の距離がわかっているとして、一方の点から距離の20%だけ離れた(すなわち、もう一方の点から80%離れた)新しい点を求めたい場合、次のようにとても簡単に計算できます。
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\[
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Given \left (
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\left (
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\begin{aligned}
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p_1 &= some\ point \\
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p_2 &= some\ other\ point \\
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distance &= (p_2 - p_1) \\
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ratio &= \frac{percentage}{100} \\
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p_1 &= 一方の点 \\
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p_2 &= もう一方の点 \\
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距離 &= (p_2 - p_1) \\
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比率 &= \frac{百分率}{100} \\
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\end{aligned}
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\right ),\ our\ new\ point = p_1 + distance \cdot ratio
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\right )のとき、新しい点 = p_1 + 距離 \cdot 比率
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\]
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では、実際に見てみましょう。下の図はインタラクティブになっています。上下キーで補間の比率が増減しますので、どうなるか確かめてみましょう。最初に3点があり、それを結んで2本の直線が引かれています。この直線の上でそれぞれ線形補間を行うと、2つの点が得られます。この2点の間でさらに線形補間を行うと、1つの点を得ることができます。そして、あらゆる比率に対して同様に点を求め、それをすべて集めると、このようにベジエ曲線ができるのです。
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