1
0
mirror of https://github.com/Pomax/BezierInfo-2.git synced 2025-08-31 20:11:59 +02:00

Ru ru translation (#297)

* ru-RU introduction

Translation of introduction to Russian

* ru-RU whatis

Translation of chapter 2 to Russian

* (fixup) ru-RU intro

fixed missing translations

* ru-RU index.html

Translated header, meta, title and link names for existing chapter's traslations. (will be updated with every new commit)

* ru-RU locale strings

Locale string russian traslations

* locale fixup

* build chapters 1,2

* ru-RU explanation

translation of explanation to Russian.

* ru-RU control

translation of #control to Russian

* ru-RU weightcontrol

translation of #weightcontrol to Russian

* ru-RU derivatives

translation of #derivatives to Russian

* (fixup) ru-RU weightcontrol

* (fixup) ru-RU explanation

* ru-RU extended

* (fixup) ru-RU derivatives

add newline to the end of paragraph

* ru-RU decasteljau

Co-authored-by: Mammoth <echo@mammothnotes.com>
This commit is contained in:
ra30r
2021-01-11 12:59:52 -06:00
committed by GitHub
parent b3383f0283
commit 215e6d3b21
2 changed files with 55 additions and 1 deletions

View File

@@ -0,0 +1,54 @@
# Алгоритм де Кастельжо
Для зарисовки кривой Безье, мы можем пробежаться по всем значениям `t` от 0 до 1 и скомпилировать вывод базовой функции с подставленными весами для каждого значения. К сожалению, чем замысловатее кривая, тем дороже обходиться это обчисление. Вместо этого, мы можем воспользоваться *Алгоритмом де Кастельжо* для прорисовки кривых. Этот алгоритм позволяет прорисовывать кривые базируясь на геометрических вычислениях и довольно прост в применении. На деле, настолько прост, что его можно воплотить при помощи карандаша и линейки.
Вместо использования функции математического анализа для нахождения значений `x/y` для `t`, давайте сделаем следующее:
- Примем `t` за пропорцию(чем оно и является). t=0 будет 0% вдоль линии, t=1, соответсвенно, 100% вдоль линии.
- Возьмем все линии между заданными контрольными точками. Для кривой `n`-го порядка это `n` линий
- Разместим маркеры вдоль линий, соответсвенно значению `t`. Так, если `t` 0.2, разместим маркер на 20% от начала, и, соответственно, 80% от конца.
- Теперь соединим полученные точки линиями. Это дает нам `n-1` линий.
- Далее разместим маркеры на новых линиях, соответсвенно тому-же значению `t`.
- Продолжим повторять два предыдущих шага, пока на выводе у нас останется всего одна линия. Маркер `t` на этой линии будет соответствовать точке для `t` на нашей кривой.
Чтобы проверить это в действии, ведите ползунок под ниже представленным графиком слева направо и наоборот, задавая разные значения `t` для иллюстрации геометрического построения.
<graphics-element title="Прохождение кривой с использованием алгоритма де Кастельжо" src="./decasteljau.js">
<input type="range" min="0" max="1" step="0.01" value="0" class="slide-control">
</graphics-element>
<div class="howtocode">
### Имплементация Алгоритма де Кастельжо
Запишем согласно предложенному алгоритму:
```
function drawCurve(points[], t):
if(points.length==1):
draw(points[0])
else:
newpoints=array(points.size-1)
for(i=0; i<newpoints.length; i++):
newpoints[i] = (1-t) * points[i] + t * points[i+1]
drawCurve(newpoints, t)
```
Готово, алгоритм воплощен. Помимо того факта, что зачастую мы не располагаем роскошью перенагрузки оператора "+", так давайте совместим вычисление для значений `x` и `y`:
```
function drawCurve(points[], t):
if(points.length==1):
draw(points[0])
else:
newpoints=array(points.size-1)
for(i=0; i<newpoints.length; i++):
x = (1-t) * points[i].x + t * points[i+1].x
y = (1-t) * points[i].y + t * points[i+1].y
newpoints[i] = new point(x,y)
drawCurve(newpoints, t)
```
И что это делает? Это зарисует точку на график, если длинна вводной points составляет всего одну точку. В противном случае — это создает новый список для вводной, составленный из "маркеров", обчисленых пропорционально значению <i>t</i> между поточного списка точек вводной и вызовет саму себя с новой вводной.
</div>

View File

@@ -153,4 +153,4 @@
B'''(n,t), & n = 1, & w''' = \{A'''\} &= \{1 \cdot (B''-A'')\}
\end{array} \]
Можно продолжать производить этот фокус, до тех пор пока у нас имеется более одного веса. Когда же остается один вес, следующим шагом будет <i>k = 0</i>, и результат сложения "функции сумы Безье" будет равен 0, поскольку мы ничего ни с чем не слагаем. По этому у квадратной функций нету второй производной, у кубической — третей, и, обобщая, кривая Безье <i>n<sup>го</sup></i> порядка, имеет <i>n-1</i> (внятных) производных, с каждой следующей производной равной нулю.
Можно продолжать производить этот фокус, до тех пор пока у нас имеется более одного веса. Когда же остается один вес, следующим шагом будет <i>k = 0</i>, и результат сложения "функции сумы Безье" будет равен 0, поскольку мы ничего ни с чем не слагаем. По этому у квадратной функций нету второй производной, у кубической — третей, и, обобщая, кривая Безье <i>n<sup>го</sup></i> порядка, имеет <i>n-1</i> (внятных) производных, с каждой следующей производной равной нулю.